第二章相交線與平行線2.3平行線的性質第1課時平行線的性質1．通過類比平行線的判定掌握平行線的性質，初步感受性質與判定間的互逆關系，發展推理意識．2．經歷觀察、操作，會運用兩條直線是平行關系判斷角相等或互補，鍛煉識圖能力，發展空間觀念．3．能運用平行線的性質進行推理證明，培養數學語言表達能力，發展應用意識與實踐能力．重點：掌握平行線的性質．難點：能運用平行線的性質進行推理證明．一、導入新課知識鏈接問題：借助截線判定兩條直線平行的方法有哪些？1．同位角相等2．內錯角相等兩直線平行3．同旁內角互補思考：反過來，如果已知兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么數量關系呢？創設情境——見配套課件二、合作探究探究一：兩直線平行，同位角相等活動1：畫兩條平行線a∥b，然后畫一條截線c與a、b相交，標出如圖所示的角．任選一組同位角度量，把結果填入下表，由此猜想兩條平行線被第三條直線所截的同位角有什么關系：角∠1∠2∠3∠4度數角∠5∠6∠7∠8度數活動2：將畫出的同位角，選取任一組剪下后，進行疊合，并觀察．猜想：根據以上活動得出的數據與操作得出的結果可猜想：兩直線平行，同位角相等．追問：在剛剛的圖上，再畫出一條截線d，重復操作，看你的猜想結論是否仍然成立？(學生分組探究3分鐘，得出結論：仍然成立．教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學生直觀感受猜想，見配套課件)要點歸納：性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡述為：兩直線平行，同位角相等．探究二：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補問題1：如圖，如果a∥b，直線c與a，b相交，那么∠2與∠3，∠2與∠4在數量上有什么關系？說一說，猜一猜．問題2：你能動手驗證一下剛剛的猜想嗎？(以小組為單位探討推導過程，由小組推薦一人在班上交流，評出敘述最好的兩名同學書寫說理過程，教師給予評析，引導學生進行初步的邏輯推理)要點歸納：性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等．簡單說成：兩直線平行，內錯角相等．性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補．簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補．活動2：動手做一做：如圖，用一束平行光線(手電筒或者激光)AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1＝∠2，∠3＝∠4.(1)量一量：∠1與∠3的大小有什么關系？∠2與∠4呢？(2)反射光線BC與EF也平行嗎？(1)∵AB∥DE，∴∠1＝∠3.∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＝∠4.(2)BC與EF平行，理由為：∵∠2＝∠4，∴BC∥EF.如圖，a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數為（D）A.90°B．100°C．110°D．120°光線在不同介質中的傳播速度不同，因此當光線從水中射向空氣時，要發生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，當∠1＝45°，∠2＝122°時，求∠3和∠4的度數.INCLUDEPICTURE"25CXBS7SXHNJAN52.TIF"∠3＝45°，∠4＝58°.(詳細答案見配套課件)如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截．(1)由∠1＝110°可以知道∠2是多少度嗎？為什么？(2)由∠1＝110°可以知道∠3是多少度嗎？為什么？(3)由∠1＝110°可以知道∠4是多少度嗎？為什么？(1)∠2＝110°，兩直線平行，內錯角相等．(2)∠3＝110°，兩直線平行，同位角相等．(3)∠4＝70°，兩直線平行，同旁內角互補．思考：本節課情境導入時的問題你會了嗎？(再次出示課件，解決問題，首尾呼應)三、當堂檢測1．如圖，l1∥l2，∠1＝50°，則∠2的度數是(B)A．135°B．130°C．50°D．40°INCLUDEPICTURE"17BS7SJXZ38.TIF"INCLUDEPICTURE"17BS7SJXZ37.TIF"第1題圖第2題圖第3題圖2．如圖，AB∥CD，下列結論中錯誤的是(C)A．∠1＝∠2B．∠2＋∠5＝180°C．∠2＝∠3D．∠3＋∠4＝180°3．如圖，已知AB∥CD，∠C＝35°，BC平分∠ABE，則∠ABE的度數是70°.(其他課堂拓展題，見配套PPT)四、課堂小結【板書設計】eq\x(\a\al(平行線,的性質))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\x(性質1)—\x(\a\al(兩直線平行，同位角,相等)),\x(性質2)—\x(\a\al(兩直線平行，內錯角,相等)),\x(性質3)—\x(\a\al(兩直線平行，