第37頁（共37頁）第十二章B卷一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?新城區校級期末）下面調查方式選用最合適的是（）A．了解西安市每天的流動人口數，采用普查 B．了解西安市市民日平均用水量，采用普查 C．了解西安市某一路口汽車通過的車流量情況，采用抽樣調查 D．了解西安市全體學生的身高情況，采用普查2．（2024秋?雁塔區校級期末）下列調查方式，你認為最合適的是（）A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調查的方式 B．為了解全區七年級學生節約用水的情況，采用抽樣調查的方式 C．為了解某批次新能源汽車的抗撞擊能力，采用普查的方式 D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數量的情況，采用普查的方式3．（2024秋?順德區期末）為了估計魚塘的魚數，養魚者先從魚塘中打撈100條魚，在每一條魚的身上做好記號后放歸魚塘，再從魚塘中隨機打撈200條魚．如果200條魚中有10條魚的身上是有記號的，那么估計魚塘中魚的條數為（）A．1000 B．10000 C．20000 D．20004．（2024秋?雁塔區校級期末）某校隨機抽取50名學生進行每周課外閱讀時間的問卷調查，將調查結果制成如圖所示頻數分布直方圖（不完整，每組包含最大值，不包含最小值）．參與此次問卷調查的學生中課外閱讀時間超過6小時的學生共有（）A．9人 B．36人 C．30人 D．20人5．（2024秋?靈武市期末）某班級開展“好書伴成長”讀書活動，統計了1至7月份該班同學每月閱讀課外書的數量，繪制了折線統計圖，下列說法正確的是（）A．每月閱讀課外書本數的眾數是58本 B．每月閱讀課外書本數的中位數是45本 C．從2到6月份閱讀課外書的本數逐月下降 D．從1到7月份每月閱讀課外書本數的極差是456．（2024秋?深圳校級期末）下面調查中，所選擇的調查方式合理的是（）A．用普查的方式調查初二某班同學的校園定向跑成績 B．用普查的方式調查一批燈泡的使用壽命 C．用抽樣調查的方式審核《外苑》雜志文稿中的錯別字 D．用普查的方式調查全球中學生的視力情況7．（2024秋?嶗山區期末）某中學對學生最喜歡的課外體育項目進行了隨機抽樣調查，要求每人只能選擇其中的一項，根據得到的數據，繪制的不完整統計圖如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．這次調查的樣本容量是110 B．全校1600名學生中，估計最喜歡排球的大約有240人 C．扇形統計圖中，跳繩所對應的圓心角是45° D．被調查的學生中，最喜歡羽毛球的有33人8．（2024秋?即墨區期末）如圖是我國陸地地形分布統計圖，下列說法中錯誤的是（）A．我國陸地地形分為5類，其中山地面積最大 B．統計圖中“高原”所占扇形的圓心角度數為93.6° C．丘陵和盆地的總面積占我國陸地總面積的29% D．平原面積和丘陵面積相差約20萬平方千米9．（2024秋?蘭州期末）下面調查中，所選擇的調查方式合理的是（）A．用普查的方式調查某種燈泡的使用壽命 B．用抽樣調查的方式調查航天器零部件的安全性 C．用普查的方式調查全球中學生的視力情況 D．用普查的方式調查我們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣10．（2024秋?二七區期末）某中學對學生最喜歡的課外體育項目進行了隨機抽樣調查，要求每人只能選擇其中的一項，根據得到的數據，繪制的不完整統計圖如圖所示，則下列說法中不正確的是（）A．這次調查的樣本容量是200 B．全校1600名學生中，估計最喜歡排球的大約有240人 C．扇形統計圖中，跳繩所對應的圓心角是45° D．被調查的學生中，最喜歡羽毛球的有60人二．填空題（共5小題）11．（2024秋?石獅市期末）某校八（2）班體育委員統計了全班女生立定跳遠測試的距離，列出頻數分布表如下：距離x（cm）﹣128≤x＜148148≤x＜168168≤x＜188188≤x＜208208≤x＜228頻數16751根據“體質測定評分標準”，八年級女生立定跳遠距離不低于188cm的成績為優秀，則該班女生立定跳遠成績的優秀率為．12．（2024秋?新安縣期末）為加強體育鍛煉，增強學生體魄，九（1）班同學舉辦了足球、籃球、乒乓球、跳繩四個體育活動項目．該班同學全員參與各活動項目（每人僅參與一項）人數分布情況的扇形統計圖和條形統計圖（柱的高度從高到低排列）如圖所示．已知條形統計圖不小心被撕了一塊，則條形統計圖中“（）”內應填的體育活動項目是．13．（2024秋?東河區期末）以下抽樣調查中，選取的樣本具有代表性的是．（填序號）①了解某公園的平均日客流量，選擇在周末進行調查．②了解某校七年級學生的身高，對該校七年級某班男生進行調查．③了解某小區居民堅持進行垃圾分類的情況，對小區活動中心的老年人進行調查．④了解某校學生每天體育鍛煉的時長，從該校所有班級中各隨機選取5人進行調查．14．（2024秋?濟南期末）某商品四天內每天每斤的進價與售價的信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤最大的是第天．15．（2024秋?嵩縣期末）在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和6個黃球，它們除顏色外沒有任何區別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復摸球試驗發現，摸到黃球的頻率是0.3，則估計盒子中大約有紅球．三．解答題（共8小題）16．（2024秋?洛寧縣期末）某學校開展“英語演講比賽”活動，為了解學生參與情況，在該校隨機抽取了四個班學生進行調查，將收集的數據整理并繪制成圖1和圖2，兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：（1）這四個班參與比賽的學生共人；（2）請你補全兩幅統計圖；（3）求圖1中甲班所對應的扇形圓心角度數．17．（2024秋?深圳校級期末）第十屆“深圳馬拉松”（簡稱為“深馬”）于2024年12月1日鳴槍開跑．從第三屆“深馬”開始，賽事報名都需經過“預報名”和“隨機抽簽”兩個流程，中簽者獲得正式參賽資格．小馬為研究“深馬”十屆以來的規模變化，收集了相關數據進行了如下統計（注：第八屆“深馬”未公布報名情況）：歷屆報名與中簽人數統計表屆數全程馬拉松預報名人數中簽人數總人數男子女子313297//5600415538//8700515539//10800627179//900073550125621988090008未公布95444843275111732000010105367837112165620000請根據以上信息回答下列問題：（1）在參賽者的個人信息中，性別屬于數據（填“定性”或“定量”）；（2）在扇形統計圖中，“廣東省”對應的圓心角度數為；（3）小馬發現，雖然深圳馬拉松的預報名人數在逐年上升，中簽率卻在上下波動．請結合材料，預測第十一屆深圳馬拉松比賽的中簽率會如何變化，并說明理由．18．（2024秋?重慶期末）北京時間12月4日，我國春節申遺成功，并被列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作名錄．我國共有44個項目列入聯合國教科文組織非物質文化遺產名錄、名冊，總數居世界第一!某校擬開展非遺絨花、書法燈籠、竹編畫、插絲琺瑯四項傳統文化慶?；顒?，為了解該校八年級學生對這四項活動的選擇意向，現隨機抽取了部分學生進行問卷調查，要求學生必須從四項活動中選擇一項，學生會開展了以下工作：①抽取m名學生作為調查對象；②整理數據并繪制統計圖；③結合統計圖分析數據并得出結論：④收集m名學生對四項活動的選擇意向的相關數據．根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．（1）請將學生會開展的工作按收集整理數據的步驟排序；（填序號）（2）請補全條形統計圖；并求出扇形統計圖中，書法燈籠部分所占百分比；（3）若該校八年級有2000名學生，估計八年級想參加竹編畫的學生有多少人？19．（2024秋?三水區期末）2024年4月7日佛山市統計局發布了《2023年佛山市國民經濟和社會發展統計公報》，其中有關教育的統計數據顯示，2023年末我市共有普通高等學校14所，普通高中68所，初中175所，小學430所，幼兒園1130所．以下有兩個統計圖，請你分析數據并回答：（1）2023年佛山市普通高中的招生人數比初中的招生人數少萬人．（2）如圖（2），你發現了哪些熟悉的統計圖？結合以上兩個統計圖，請你求出從2022年到2023年佛山市的普通高中招生人數的增長率．（結果保留兩位小數）（3）根據以上統計數據，你還能發現哪些信息？20．（2024秋?廬江縣期末）某校九（1）班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況，采取全面調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好，根據調查的結果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖（如圖①，②，要求每位學生需選擇一種且只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）九（1）班的學生人數為，并把條形統計圖補充完整；（2）扇形統計圖中m＝，n＝，表示“足球”的扇形的圓心角是度；（3）根據調查結果，小明同學判定全校有30%的同學喜歡打籃球，有40%的同學喜歡打乒乓球．對此，你同意小明的說法嗎？說說你的理由．21．（2024秋?南明區期末）某市某區想了解區域內數學教師課堂上使用“問題串”進行教學的情況，隨機抽取了部分教師進行問卷調查．問卷調查的選項有：很少使用，有時使用，常常使用，總是使用（依次用“很少、有時、常常、總是”表示）．要求必選且只選一項，根據調查結果繪制了如下的扇形統計圖和條形統計圖．請根據圖中信息，解答下列問題：（1）本次參與調查的共有名數學教師；（2）請補全條形統計圖，并求出“常常”所對扇形圓心角的度數是；（3）若該區共有1000名數學教師，請估計“總是使用‘問題串’進行教學”的教師有多少名？22．（2024秋?泉州期末）“校園安全”受到全社會的廣泛關注．某校就學生對校園安全知識的了解程度，選取了八年級所有學生進行調查．通過調查統計，將該校八年級學生對校園安全知識的了解程度分為五個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．了解很少；E．不了解．并繪制了條形統計圖和扇形統計圖，部分信息如下．根據圖中信息，解答下列問題．（1）八年級有名學生；補全條形統計圖（要求在條形圖上方注明人數）．（2）扇形統計圖中A所對應的圓心角的度數為度．（3）若在調查中了解程度為“了解很少”和“不了解”的學生需參加學校舉辦的校園安全宣講會，則在八年級學生中，宣講會的參與率是多少？23．（2024秋?石獅市期末）某校團委會開展“科技改變未來”為主題的科技活動日，擬安排五場科技專題報告，每場專題報告時長均為90分鐘，具體內容為：A．數學與生活；B．人工智能；C．科技與創新；D．AI與生活；E．理化前沿．為全面了解學生的參與意向（每個學生有且只能參與一場活動），團委會委托數學項目式學習小組對全校學生進行問卷調查，所有問卷全部收回且都有效，并根據調查數據繪制成如圖1、圖2的兩幅不完整的統計圖．請結合統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）求扇形統計圖中“E”場報告所對應扇形的圓心角的度數和該學校的學生總人數；（2）請在圖1中補全條形統計圖；（3）學校團委會打算將專題報告的地點安排在多媒體教室和錄播教室，相關信息如“活動日安排表”所示，其中A和C兩場報告時間與場地已經確定．在確保聽報告的每個同學都有座位的情況下，請你幫助項目組將B，D，E三場報告的場地合理安排在“活動日程表”中的①，②，③處（寫出一種方案即可），并說明理由．“科技改變未來”科技活動日安排表地點時間多功能廳（200座）錄播教室（100座）8：00﹣9：30C設備檢修10：00﹣11：30①A14：00﹣15：30②③

第十二章B卷參考答案與試題解析題號12345678910答案CBDDAABDDC一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?新城區校級期末）下面調查方式選用最合適的是（）A．了解西安市每天的流動人口數，采用普查 B．了解西安市市民日平均用水量，采用普查 C．了解西安市某一路口汽車通過的車流量情況，采用抽樣調查 D．了解西安市全體學生的身高情況，采用普查【考點】全面調查與抽樣調查．【專題】數據的收集與整理；數據分析觀念．【答案】C【分析】根據具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查，逐項判斷即可．【解答】解：了解西安市每天的流動人口數，了解西安市市民日平均用水量，了解西安市某一路口汽車通過的車流量情況，了解西安市全體學生的身高情況，應該采用抽樣調查，故A、B、D選項錯誤，C選項正確，故選：C．【點評】本題考查抽樣調查和全面調查的區別，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2．（2024秋?雁塔區校級期末）下列調查方式，你認為最合適的是（）A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調查的方式 B．為了解全區七年級學生節約用水的情況，采用抽樣調查的方式 C．為了解某批次新能源汽車的抗撞擊能力，采用普查的方式 D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數量的情況，采用普查的方式【考點】全面調查與抽樣調查．【答案】B【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．再根據問卷調查方法即可求解．【解答】解：A、為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調查方式，故A不符合題意；B、為了解全區七年級學生節約用水的情況，采用抽樣調查的方式，故B符合題意；C、為了解某批次新能源汽車的抗撞擊能力，采用抽樣調查方式，故C不符合題意；D、為了解某市市民每天丟棄塑料袋數量的情況，采用抽樣調查方式，故D不符合題意；故選：B．【點評】本題考查了全面調查與抽樣調查，熟練掌握全面調查與抽樣調查的特點是解題的關鍵．3．（2024秋?順德區期末）為了估計魚塘的魚數，養魚者先從魚塘中打撈100條魚，在每一條魚的身上做好記號后放歸魚塘，再從魚塘中隨機打撈200條魚．如果200條魚中有10條魚的身上是有記號的，那么估計魚塘中魚的條數為（）A．1000 B．10000 C．20000 D．2000【考點】用樣本估計總體．【專題】統計的應用；運算能力．【答案】D【分析】根據樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數．【解答】解：估計魚塘中魚的條數為100÷10200=100故選：D．【點評】本題考查了用樣本估計總體的應用，關鍵是根據用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例解答．4．（2024秋?雁塔區校級期末）某校隨機抽取50名學生進行每周課外閱讀時間的問卷調查，將調查結果制成如圖所示頻數分布直方圖（不完整，每組包含最大值，不包含最小值）．參與此次問卷調查的學生中課外閱讀時間超過6小時的學生共有（）A．9人 B．36人 C．30人 D．20人【考點】頻數（率）分布直方圖．【專題】統計的應用；運算能力．【答案】D【分析】用50減去每周課外閱讀時間不超過6小時的人數即可得出答案．【解答】解：參與此次問卷調查的學生中課外閱讀時間超過6小時的學生共有50﹣10﹣20＝20（人）．故選：D．【點評】本題考查頻數分布直方圖，能從頻數分布直方圖中獲取有用數據是解題的關鍵．5．（2024秋?靈武市期末）某班級開展“好書伴成長”讀書活動，統計了1至7月份該班同學每月閱讀課外書的數量，繪制了折線統計圖，下列說法正確的是（）A．每月閱讀課外書本數的眾數是58本 B．每月閱讀課外書本數的中位數是45本 C．從2到6月份閱讀課外書的本數逐月下降 D．從1到7月份每月閱讀課外書本數的極差是45【考點】折線統計圖．【專題】數據的收集與整理；數據分析觀念．【答案】A【分析】從折線圖中獲取信息，通過折線圖和中位數、眾數的定義及極差等知識求解．【解答】解：A、因為58出現了兩次，其他數據都出現了一次，所以每月閱讀課外書本數的眾數是58，故正確，本選項符合題意；B、每月閱讀課外書本數從小到大的順序為：28、33、45、58、58、72、78，最中間的數字為58，所以該組數據的中位數為58，不正確，本選項不符合題意；C、從折線圖可以看出，從2月到4月閱讀課外書的本數下降，4月到5月閱讀課外書的本數上升，不正確，本選項不符合題意；D、從1到7月份每月閱讀課外書本數的最大值78比最小值多28多50，不正確，本選項不符合題意．故選：A．【點評】本題考查折線統計圖、眾數及中位數的定義等知識點，掌握眾數、中位數的定義，并能從統計圖中得到必要的信息是解決本題的關鍵．6．（2024秋?深圳校級期末）下面調查中，所選擇的調查方式合理的是（）A．用普查的方式調查初二某班同學的校園定向跑成績 B．用普查的方式調查一批燈泡的使用壽命 C．用抽樣調查的方式審核《外苑》雜志文稿中的錯別字 D．用普查的方式調查全球中學生的視力情況【考點】全面調查與抽樣調查．【專題】統計的應用；數據分析觀念．【答案】A【分析】選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查，據此求解即可．【解答】解：A．調查初二某班同學的校園定向跑成績，適合采用抽樣普查的方式，故本選項符合題意；B．調查一批燈泡的使用壽命，適合采用全面樣調查的方式，故本選項不合題意；C．審核《外苑》雜志文稿中的錯別字，適合采用全面樣調查的方式，故本選項不合題意；D．調查全球中學生的視力情況，適合采用全面樣調查的方式，故本選項不合題意．故選：A．【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，正確記憶相關知識點是解題關鍵．7．（2024秋?嶗山區期末）某中學對學生最喜歡的課外體育項目進行了隨機抽樣調查，要求每人只能選擇其中的一項，根據得到的數據，繪制的不完整統計圖如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．這次調查的樣本容量是110 B．全校1600名學生中，估計最喜歡排球的大約有240人 C．扇形統計圖中，跳繩所對應的圓心角是45° D．被調查的學生中，最喜歡羽毛球的有33人【考點】扇形統計圖；總體、個體、樣本、樣本容量；用樣本估計總體．【專題】統計的應用；數據分析觀念．【答案】B【分析】根據統計圖分別判斷各個選項即可．【解答】解：∵70÷35%＝200，∴這次調查的樣本容量為200，故A選項不符合題意；∵最喜歡羽毛球的有200×30%＝60（人），∴最喜歡排球的有200﹣60﹣30﹣70﹣10＝30（人），∴1600×30200∴全校1600名學生中，估計最喜歡排球的大約有240人，故B選項符合題意；∵360°×30200∴扇形統計圖中，跳繩所對應的圓心角是54°，故C選項不符合題意；∵200×30%＝60（人），∴被調查的學生中，最喜歡羽毛球的有60人，故D選項不符合題意；故選：B．【點評】本題主要考查統計的知識，熟練掌握扇形統計圖等統計的知識是解題的關鍵．8．（2024秋?即墨區期末）如圖是我國陸地地形分布統計圖，下列說法中錯誤的是（）A．我國陸地地形分為5類，其中山地面積最大 B．統計圖中“高原”所占扇形的圓心角度數為93.6° C．丘陵和盆地的總面積占我國陸地總面積的29% D．平原面積和丘陵面積相差約20萬平方千米【考點】扇形統計圖．【專題】與圓有關的計算；應用意識．【答案】D【分析】扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。蒙刃谓y計圖中提供的數據進行判斷即可．【解答】解：A、我國陸地地形分為5類，其中山地面積最大，故此選項不合題意；B、由統計圖中“高原”所占扇形的圓心角度數為360°×26%＝93.6°，故此選項不合題意；C、丘陵和盆地的總面積占我國陸地總面積的19%+10%＝29%，故此選項不合題意；D、由扇形統計圖無法得出平原面積和丘陵面積相差約20萬平方千米，故此選項符合題意；故選：D．【點評】本題考查的是扇形統計圖，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．9．（2024秋?蘭州期末）下面調查中，所選擇的調查方式合理的是（）A．用普查的方式調查某種燈泡的使用壽命 B．用抽樣調查的方式調查航天器零部件的安全性 C．用普查的方式調查全球中學生的視力情況 D．用普查的方式調查我們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣【考點】全面調查與抽樣調查．【專題】統計與概率；數據分析觀念．【答案】D【分析】選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查，據此求解即可．【解答】解：A．調查某種燈泡的使用壽命，適合采用抽樣調查的方式，故本選項不合題意；B．調查航天器零部件的安全性，適合采用全面調查的方式，故本選項不合題意；C．調查全國中學生的視力情況，適合采用抽樣調查的方式，故本選項不合題意；D．調查我們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣，適合采用全面調查的方式，故本選項符合題意．故選：D．【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，正確記憶相關知識點是解題關鍵．10．（2024秋?二七區期末）某中學對學生最喜歡的課外體育項目進行了隨機抽樣調查，要求每人只能選擇其中的一項，根據得到的數據，繪制的不完整統計圖如圖所示，則下列說法中不正確的是（）A．這次調查的樣本容量是200 B．全校1600名學生中，估計最喜歡排球的大約有240人 C．扇形統計圖中，跳繩所對應的圓心角是45° D．被調查的學生中，最喜歡羽毛球的有60人【考點】扇形統計圖；總體、個體、樣本、樣本容量；用樣本估計總體．【專題】統計的應用；運算能力．【答案】C【分析】根據統計圖分別判斷各個選項即可．【解答】解：∵70÷35%＝200，∴這次調查的樣本容量為200，故A選項不符合題意；∵最喜歡羽毛球的有200×30%＝60（人），∴最喜歡排球的有200﹣60﹣30﹣70﹣10＝30（人），∴1600×30200∴全校1600名學生中，估計最喜歡排球的大約有240人，故B選項不符合題意；∵360°×30200∴扇形統計圖中，跳繩所對應的圓心角是54°，故C選項符合題意；∵200×30%＝60（人），∴被調查的學生中，最喜歡羽毛球的有60人，故D選項不符合題意；故選：C．【點評】本題主要考查統計的知識，熟練掌握扇形統計圖等統計的知識是解題的關鍵．二．填空題（共5小題）11．（2024秋?石獅市期末）某校八（2）班體育委員統計了全班女生立定跳遠測試的距離，列出頻數分布表如下：距離x（cm）﹣128≤x＜148148≤x＜168168≤x＜188188≤x＜208208≤x＜228頻數16751根據“體質測定評分標準”，八年級女生立定跳遠距離不低于188cm的成績為優秀，則該班女生立定跳遠成績的優秀率為30%．【考點】頻數（率）分布表．【專題】統計的應用；運算能力．【答案】30%．【分析】用該班女生獲得優秀的頻數除以總人數即可．【解答】解：該班女生立定跳遠成績的優秀率為5+11+6+7+5+1×100%＝故答案為：30%．【點評】本題考查了頻數（率）分布表，掌握優秀率的定義是關鍵．12．（2024秋?新安縣期末）為加強體育鍛煉，增強學生體魄，九（1）班同學舉辦了足球、籃球、乒乓球、跳繩四個體育活動項目．該班同學全員參與各活動項目（每人僅參與一項）人數分布情況的扇形統計圖和條形統計圖（柱的高度從高到低排列）如圖所示．已知條形統計圖不小心被撕了一塊，則條形統計圖中“（）”內應填的體育活動項目是足球．【考點】條形統計圖；扇形統計圖．【專題】統計的應用；數據分析觀念．【答案】足球．【分析】先求出總人數，再求出足球人數，繼而得出另外兩個項目的人數即可得出答案．【解答】解：由扇形統計圖知，總人數成5÷10%＝50（人），則足球人數為50×28%＝14（人），所以籃球或跳繩的人數為16人，則另一種體育活動項目的人數為50﹣（14+16+5）＝15（人），所以人數從高到低排列，位于第三的是足球項目，故答案為：足球．【點評】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3．（2024秋?東河區期末）以下抽樣調查中，選取的樣本具有代表性的是④．（填序號）①了解某公園的平均日客流量，選擇在周末進行調查．②了解某校七年級學生的身高，對該校七年級某班男生進行調查．③了解某小區居民堅持進行垃圾分類的情況，對小區活動中心的老年人進行調查．④了解某校學生每天體育鍛煉的時長，從該校所有班級中各隨機選取5人進行調查．【考點】抽樣調查的可靠性；總體、個體、樣本、樣本容量．【專題】數據的收集與整理；數據分析觀念．【答案】④．【分析】根據選擇樣本的代表性結合具體的問題情境逐項進行判斷即可．【解答】解：①了解某公園的平均日客流量，不能只選擇周末或節假日，這樣選取的樣本就不具有代表性，因此①不符合題意；②了解某校七年級學生的身高，不能只選擇某班男生，這樣選擇的樣本比較片面，不具有代表性，要從七年級的學生中，隨機選取部分男生和女生，因此②不符合題意；③了解某小區居民堅持進行垃圾分類的情況，不能只對小區活動中心的老年人進行調查，要將小區中的所有居民，即不同年齡階段，不同職業水平，不同生活習慣的居民，隨機進行抽樣，因此③不符合題意；④了解某校學生每天體育鍛煉的時長，從該校所有班級中各隨機選取5人進行調查，具有代表性，因此④符合題意；故答案為：④．【點評】本題考查抽樣調查的可靠性，理解抽樣調查的可靠性，抽取樣本的代表性是正確判斷的前提．14．（2024秋?濟南期末）某商品四天內每天每斤的進價與售價的信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤最大的是第二天．【考點】折線統計圖．【專題】統計的應用．【答案】見試題解答內容【分析】根據圖象中的信息即可得到結論．【解答】解：由圖象中的信息可知，利潤＝售價﹣進價，利潤最大的天數是第二天，故答案為：二．【點評】本題考查了折線統計圖，有理數大小的比較，正確的把握圖象中的信息，理解利潤＝售價﹣進價是解題的關鍵．15．（2024秋?嵩縣期末）在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和6個黃球，它們除顏色外沒有任何區別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復摸球試驗發現，摸到黃球的頻率是0.3，則估計盒子中大約有紅球14個．【考點】用樣本估計總體．【專題】常規題型．【答案】見試題解答內容【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解．【解答】解：設盒子中有紅球x個，由題意可得：6x+6解得：x＝14，經檢驗，x＝14是分式方程的解．故答案為14個．【點評】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關鍵是根據黃球的頻率得到相應的等量關系．三．解答題（共8小題）16．（2024秋?洛寧縣期末）某學校開展“英語演講比賽”活動，為了解學生參與情況，在該校隨機抽取了四個班學生進行調查，將收集的數據整理并繪制成圖1和圖2，兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：（1）這四個班參與比賽的學生共100人；（2）請你補全兩幅統計圖；（3）求圖1中甲班所對應的扇形圓心角度數．【考點】條形統計圖；扇形統計圖．【專題】統計的應用；運算能力．【答案】（1）100；（2）見解析；（3）126°．【分析】（1）根據甲班參賽35人，所占比為35%，即可求出這四個班總人數；（2）根據丁班參賽15人，總人數是100，即可求出丁班所占的百分比，用總人數減去甲、乙、丙班的人數可得丙班人數，即可求出丙班所占的百分比，從而補全統計圖；（3）根據甲班級所占的百分比，再乘以360°，即可得出答案．【解答】解：（1）這四個班參與比賽的學生共有35÷35%＝100（人）；故答案為：100；（2）丁班所占的百分比是：15100×100%＝丙班的人數是：100﹣35﹣20﹣15＝30（人），丙班所占的百分比是：30100×100%＝補全兩幅統計圖如圖：（3）35%×360°＝126°，答：圖1中甲班所對應的扇形圓心角度數為126°．【點評】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．17．（2024秋?深圳校級期末）第十屆“深圳馬拉松”（簡稱為“深馬”）于2024年12月1日鳴槍開跑．從第三屆“深馬”開始，賽事報名都需經過“預報名”和“隨機抽簽”兩個流程，中簽者獲得正式參賽資格．小馬為研究“深馬”十屆以來的規模變化，收集了相關數據進行了如下統計（注：第八屆“深馬”未公布報名情況）：歷屆報名與中簽人數統計表屆數全程馬拉松預報名人數中簽人數總人數男子女子313297//5600415538//8700515539//10800627179//900073550125621988090008未公布95444843275111732000010105367837112165620000請根據以上信息回答下列問題：（1）在參賽者的個人信息中，性別屬于定性數據（填“定性”或“定量”）；（2）在扇形統計圖中，“廣東省”對應的圓心角度數為234°；（3）小馬發現，雖然深圳馬拉松的預報名人數在逐年上升，中簽率卻在上下波動．請結合材料，預測第十一屆深圳馬拉松比賽的中簽率會如何變化，并說明理由．【考點】扇形統計圖．【專題】數據的收集與整理；運算能力．【答案】（1）定性；（2）234°；（3）預測第十一屆深圳馬拉松比賽的中簽率會有所下降，理由見解答．【分析】（1）根據性別的意義求解；（2）根據“圓心角＝百分比×360°”計算求解；（3）根據多數人的意識求解．【解答】解：（1）在參賽者的個人信息中，性別屬于定性數據，故答案為：定性；（2）65%×360°＝234°，故答案為：234°；（3）預測第十一屆深圳馬拉松比賽的中簽率會有所下降，理由：隨著人們健身意識的增強，會有更多人報名參加活動，但活動的規模有限，中簽率會有所下降．【點評】本題考查了扇形統計圖，掌握各種量之間的關系是解題的關鍵．18．（2024秋?重慶期末）北京時間12月4日，我國春節申遺成功，并被列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作名錄．我國共有44個項目列入聯合國教科文組織非物質文化遺產名錄、名冊，總數居世界第一!某校擬開展非遺絨花、書法燈籠、竹編畫、插絲琺瑯四項傳統文化慶?；顒?，為了解該校八年級學生對這四項活動的選擇意向，現隨機抽取了部分學生進行問卷調查，要求學生必須從四項活動中選擇一項，學生會開展了以下工作：①抽取m名學生作為調查對象；②整理數據并繪制統計圖；③結合統計圖分析數據并得出結論：④收集m名學生對四項活動的選擇意向的相關數據．根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．（1）請將學生會開展的工作按收集整理數據的步驟排序①④②③；（填序號）（2）請補全條形統計圖；并求出扇形統計圖中，書法燈籠部分所占百分比；（3）若該校八年級有2000名學生，估計八年級想參加竹編畫的學生有多少人？【考點】條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖．【專題】統計的應用；運算能力．【答案】（1）①④②③；（2）55%；（3）100人．【分析】（1）根據數據的收集與整理的具體步驟解答即可；（2）根據選擇非遺絨花的人數和所占的百分比求出總人數，用總人數乘選擇插絲琺瑯的人數所占的部分比求出選擇插絲琺瑯的人數，即可補全條形統計圖，用選擇書法燈籠的人數除以總人數即可求出書法燈籠部分所占百分比；（3）用總人數乘選擇竹編畫的人數所占的百分比即可．【解答】解：（1）收集整理數據的步驟排序為①④②③；故答案為：①④②③；（2）總人數為18÷15%＝120（人），選擇插絲琺瑯的人數為120×25%＝30（人），補全條形統計圖如下：66120×100%＝答：扇形統計圖中，書法燈籠部分所占百分比為55%；（3）2000×6120答：估計八年級想參加竹編畫的學生有100人．【點評】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，用樣本估計總體，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9．（2024秋?三水區期末）2024年4月7日佛山市統計局發布了《2023年佛山市國民經濟和社會發展統計公報》，其中有關教育的統計數據顯示，2023年末我市共有普通高等學校14所，普通高中68所，初中175所，小學430所，幼兒園1130所．以下有兩個統計圖，請你分析數據并回答：（1）2023年佛山市普通高中的招生人數比初中的招生人數少5.75萬人．（2）如圖（2），你發現了哪些熟悉的統計圖？結合以上兩個統計圖，請你求出從2022年到2023年佛山市的普通高中招生人數的增長率．（結果保留兩位小數）（3）根據以上統計數據，你還能發現哪些信息？【考點】條形統計圖；近似數和有效數字；扇形統計圖．【專題】統計的應用；數據分析觀念．【答案】（1）5.75；（2）5.11%；（3）2018﹣2023年佛山市普通高中招生人數逐年增加（答案不唯一）．【分析】（1）根據條形統計圖中的數據即可得出答案；（2）根據題意列出算式（4.94﹣4.7）÷4.7×100%，計算即可；（3）2018﹣2023年佛山市普通高中招生人數逐年增加（答案不唯一）．【解答】解：（1）2023年佛山市普通高中的招生人數比初中的招生人數少10.69﹣4.94＝5.75（萬人），故答案為：5.75；（2）圖中有折線統計圖和條形統計圖，從2022年到2023年佛山市的普通高中招生人數的增長率為（4.94﹣4.7）÷4.7×100%≈5.11%；（3）2018﹣2023年佛山市普通高中招生人數逐年增加（答案不唯一）．【點評】本題考查扇形統計圖和條形統計圖的關聯、用樣本估計總體，看懂統計圖并獲取有用信息是解答的關鍵．20．（2024秋?廬江縣期末）某校九（1）班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況，采取全面調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好，根據調查的結果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖（如圖①，②，要求每位學生需選擇一種且只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）九（1）班的學生人數為40，并把條形統計圖補充完整；（2）扇形統計圖中m＝10，n＝20，表示“足球”的扇形的圓心角是72度；（3）根據調查結果，小明同學判定全校有30%的同學喜歡打籃球，有40%的同學喜歡打乒乓球．對此，你同意小明的說法嗎？說說你的理由．【考點】條形統計圖；全面調查與抽樣調查；扇形統計圖．【專題】統計的應用；運算能力．【答案】（1）40；（2）10，20，72；（3）我不同意小明的說法，理由見解析．【分析】（1）根據喜歡籃球的有12人，占30%，即可求得總人數，利用總人數減去其它各組的人數，即可求得喜歡足球的人數，即可把條形統計圖補充完整；（2）利用百分比的計算公式，即可求得m、n的值，利用360°乘以對應的百分比，即可求得圓心角的度數；（3）根據抽樣調查的特點判斷即可．【解答】解：（1）九（1）班的學生人數為12÷30%＝40（人），則愛好足球的人數是40﹣4﹣12﹣16＝8（人），把條形統計圖補充完整如下：故答案為：40；（2）喜歡排球的人所占比例：440×100%＝則m＝10，喜歡足球的人所占的比例：840×100%＝則n＝20，表示“足球”的扇形的圓心角是60°×20%＝72°；故答案為：10，20，72；（3）我不同意小明的說法，理由：因為本次調查只選擇九（1）班一個班，所選樣本數量偏少，不具有代表性，所以不能用九（1）班的調查結論來代表學校情況．【點評】本題考查的是全面調查與抽樣調查，條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．（2024秋?南明區期末）某市某區想了解區域內數學教師課堂上使用“問題串”進行教學的情況，隨機抽取了部分教師進行問卷調查．問卷調查的選項有：很少使用，有時使用，常常使用，總是使用（依次用“很少、有時、常常、總是”表示）．要求必選且只選一項，根據調查結果繪制了如下的扇形統計圖和條形統計圖．請根據圖中信息，解答下列問題：（1）本次參與調查的共有200名數學教師；（2）請補全條形統計圖，并求出“常?！彼鶎ι刃螆A心角的度數是108°；（3）若該區共有1000名數學教師，請估計“總是使用‘問題串’進行教學”的教師有多少名？【考點】條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖．【專題】統計的應用；運算能力．【答案】（1）200；（2）108°；（3）360名．【分析】（1）用有時使用的人數除以所占的百分比即可求出答案；（2）用總人數乘常常使用的人數所占的百分比求出常常使用的人數，即可補全條形統計圖，用360°乘常常使用所占的百分比即可求出“常?！彼鶎ι刃螆A心角的度數；（3）用總人數乘總是使用的人數所占的百分比即可．【解答】解：（1）本次參與調查的數學教師共有44÷22%＝200（名）；故答案為：200；（2）常常使用的人數為200×30%＝60（人），補全條形統計圖如下：“常?！彼鶎ι刃螆A心角的度數是360°×30%＝108°；故答案為：108°；（3）1000×72200答：估計“總是使用‘問題串’進行教學”的教師有360名．【點評】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2．（2024秋?泉州期末）“校園安全”受到全社會的廣泛關注．某校就學生對校園安全知識的了解程度，選取了八年級所有學生進行調查．通過調查統計，將該校八年級學生對校園安全知識的了解程度分為五個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．了解很少；E．不了解．并繪制了條形統計圖和扇形統計圖，部分信息如下．根據圖中信息，解答下列問題．（1）八年級有200名學生；補全條形統計圖（要求在條形圖上方注明人數）．（2）扇形統計圖中A所對應的圓心角的度數為126度．（3）若在調查中了解程度為“了解很少”和“不了解”的學生需參加學校舉辦的校園安全宣講會，則在八年級學生中，宣講會的參與率是多少？【考點】條形統計圖；扇形統計圖．【專題】統計的應用；運算能力．【答案】（1）200；（2）126；（3）25%．【分析】（1）由B的人數除以占的百分比即可求出總人數，求出A的人數，補全條形統計圖即可；（2）用360°乘A是人數所占的百分比即可；（3）用“了解很少”和“不了解”的人數和除以總人數即可．【解答】解：（1）八年級有共有學生30÷15%＝200（名），A的人數為200﹣（30+50+20+30）＝70（人），補全條形統計圖如下：故答案為：200；（2）扇形統計圖中A所對應的圓心角的度數為360°×70200故答案為：126；（3）20+30200×100%＝答：在八年級學生中，宣講會的參與率是25%．【點評】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3．（2024秋?石獅市期末）某校團委會開展“科技改變未來”為主題的科技活動日，擬安排五場科技專題報告，每場專題報告時長均為90分鐘，具體內容為：A．數學與生活；B．人工智能；C．科技與創新；D．AI與生活；E．理化前沿．為全面了解學生的參與意向（每個學生有且只能參與一場活動），團委會委托數學項目式學習小組對全校學生進行問卷調查，所有問卷全部收回且都有效，并根據調查數據繪制成如圖1、圖2的兩幅不完整的統計圖．請結合統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）求扇形統計圖中“E”場報告所對應扇形的圓心角的度數和該學校的學生總人數；（2）請在圖1中補全條形統計圖；（3）學校團委會打算將專題報告的地點安排在多媒體教室和錄播教室，相關信息如“活動日安排表”所示，其中A和C兩場報告時間與場地已經確定．在確保聽報告的每個同學都有座位的情況下，請你幫助項目組將B，D，E三場報告的場地合理安排在“活動日程表”中的①，②，③處（寫出一種方案即可），并說明理由．“科技改變未來”科技活動日安排表地點時間多功能廳（200座）錄播教室（100座）8：00﹣9：30C設備檢修10：00﹣11：30①DA14：00﹣15：30②E③B【考點】條形統計圖；統計表；扇形統計圖．【專題】統計的應用；運算能力．【答案】（1）72°，600人；（2）見解析；（3）D、E、B或E、D、B，理由見解析．【分析】（1）用360°乘以B領域人數所占比例即可求出扇形統計圖中“E”場報告所對應扇形的圓心角的度數，由E的人數及其所占百分比可得總人數；（2）求出A、B、C、D的人數即可補全圖形；（3）根據B、D、E人數，再結合兩個地點可容納人數即可得出答案．【解答】解：（1）360°×（1﹣10%﹣15%﹣25%﹣30%）＝72°，120÷（1﹣10%﹣15%﹣25%﹣30%）＝600（人），答：扇形統計圖中“E”場報告所對應扇形的圓心角的度數為72°，該學校的學生總人數為600人；（2）選A的人數為600×10%＝60（人），選B的人數為600×15%＝90（人），選C的人數為600×25%＝150（人），選D的人數為600×30%＝180（人），補全條形統計圖如下：（3）①，②，③處分別為D、E、B或E、D、B，理由：參加B，D，E三場報告的學生人數分別為90人，180人，120人；因為180＞120＞90，多媒體教室（200座），錄播教室（100座），所以B只能安排在錄播教室廳，D，E安排在多媒體教室（順序可對換）．故答案為：D、E、B或E、D、B．【點評】本題考查統計表、條形統計圖、扇形統計圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．

考點卡片1．近似數和有效數字（1）有效數字：從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．（2）近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．（3）規律方法總結：“精確到第幾位”和“有幾個有效數字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現出誤差值絕對數的大小，而后者往往可以比較幾個近似數中哪個相對更精確一些．2．全面調查與抽樣調查1、統計調查的方法有全面調查（即普查）和抽樣調查．2、全面調查與抽樣調查的優缺點：①全面調查收集的到數據全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查．②抽樣調查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度．3、如何選擇調查方法要根據具體情況而定．一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調查項目并不適合普查．其一，調查者能力有限，不能進行普查．如：個體調查者無法對全國中小學生身高情況進行普查．其二，調查過程帶有破壞性．如：調查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽樣調查