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四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案《三角形面積》青島版一、課題名稱《三角形面積》是青島版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第六章第二節(jié)的內(nèi)容,詳細(xì)內(nèi)容涉及三角形的面積計(jì)算公式及其應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握三角形的面積計(jì)算公式,并能熟練運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的習(xí)慣。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn):理解并掌握三角形面積計(jì)算公式,將公式應(yīng)用于實(shí)際問題。2.教學(xué)重點(diǎn):三角形的面積計(jì)算公式及其應(yīng)用。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué):引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、歸納等方法,發(fā)現(xiàn)三角形的面積計(jì)算公式。2.小組合作學(xué)習(xí):讓學(xué)生在小組內(nèi)討論、探究,共同解決問題。3.實(shí)踐操作:通過動(dòng)手操作,讓學(xué)生深刻理解面積計(jì)算公式的應(yīng)用。五:教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.多媒體課件2.三角形模型3.彩色卡紙4.尺子5.計(jì)算器六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課(1)展示生活中常見的三角形物體,如風(fēng)箏、雨傘等,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。(2)提問:同學(xué)們知道三角形的面積是如何計(jì)算的嗎?2.新課講授(1)展示課本原文內(nèi)容:三角形面積計(jì)算公式:三角形面積=底×高÷2(2)分析:三角形的面積計(jì)算公式是由底和高兩個(gè)因素決定的。公式中的“×”表示乘法,“÷”表示除法。舉例說明:已知一個(gè)三角形的底是6厘米,高是4厘米,求這個(gè)三角形的面積。3.實(shí)踐操作(1)分發(fā)三角形模型和彩色卡紙,讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量三角形的底和高。(2)讓學(xué)生根據(jù)公式計(jì)算三角形的面積,并記錄在紙上。(3)展示學(xué)生的作品,引導(dǎo)學(xué)生互相交流、評(píng)價(jià)。4.小組合作學(xué)習(xí)(1)將學(xué)生分成若干小組,每組選擇一個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行探究。(2)要求學(xué)生運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式解決問題,并展示成果。(2)讓學(xué)生分享學(xué)習(xí)過程中的心得體會(huì)。七、教材分析《三角形面積》這一節(jié)課,通過實(shí)例引入,讓學(xué)生直觀地了解三角形的面積計(jì)算方法。教材內(nèi)容豐富,既有理論講解,又有實(shí)踐操作,能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和合作意識(shí)。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)(1)提問:同學(xué)們,你們?cè)谟?jì)算三角形面積的過程中遇到了哪些問題?(2)要求學(xué)生分享自己的經(jīng)驗(yàn),共同解決難題。2.提問問答(1)提問:三角形的面積計(jì)算公式中的“×”和“÷”分別表示什么?(2)提問:如果已知一個(gè)三角形的底是5厘米,高是8厘米,求這個(gè)三角形的面積。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目:已知一個(gè)三角形的底是10厘米,高是6厘米,求這個(gè)三角形的面積。答案:三角形面積=10厘米×6厘米÷2=30平方厘米2.作業(yè)題目:一個(gè)三角形的底是15厘米,面積是45平方厘米,求這個(gè)三角形的高。答案:三角形高=45平方厘米×2÷15厘米=6厘米十、課后反思及拓展延伸1.課后反思本節(jié)課通過實(shí)例引入,讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握了三角形的面積計(jì)算公式。在實(shí)踐操作環(huán)節(jié),學(xué)生的參與度較高,合作意識(shí)較強(qiáng)。但在講解公式時(shí),部分學(xué)生理解不夠透徹,需要加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。2.拓展延伸1.研究不同形狀的三角形面積計(jì)算方法。2.利用三角形面積計(jì)算公式解決生活中的實(shí)際問題。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在實(shí)踐操作環(huán)節(jié),我特別關(guān)注學(xué)生的動(dòng)手能力和合作精神。我會(huì)分發(fā)三角形模型和彩色卡紙,讓學(xué)生親自動(dòng)手測(cè)量三角形的底和高。在學(xué)生計(jì)算面積的過程中,我會(huì)巡視課堂,觀察他們的計(jì)算方法和步驟,及時(shí)糾正錯(cuò)誤。當(dāng)學(xué)生展示自己的作品時(shí),我會(huì)鼓勵(lì)他們互相交流、評(píng)價(jià),從而提高他們的合作意識(shí)和表達(dá)能力。在小組合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié),我會(huì)將學(xué)生分成若干小組,每組選擇一個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行探究。這個(gè)環(huán)節(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和解決問題的能力。我會(huì)提前準(zhǔn)備一些實(shí)際問題,如:“一個(gè)公園里有三個(gè)不同大小的三角形花壇,已知它們的面積分別是30平方米、45平方米和60平方米,求這三個(gè)花壇的底和高。”我會(huì)要求學(xué)生運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式解決問題,并展示成果。在作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié),我會(huì)設(shè)計(jì)一些具有代表性的題目,如:“已知一個(gè)三角形的底是10厘米,高是6厘米,求這個(gè)三角形的面積。”以及“一個(gè)三角形的底是15厘米,面積是45平方厘米,求這個(gè)三角形的高。”這些題目旨在鞏固學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的掌握,并培養(yǎng)他們解決實(shí)際問題的能力。1.公式引入環(huán)節(jié),確保學(xué)生能夠積極參與討論,為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2.新課講授環(huán)節(jié),通過舉例和解釋,讓學(xué)生深刻理解公式含義。3.實(shí)踐操作環(huán)節(jié),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和合作精神。4.小組合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié),提高學(xué)生的自主探究能力和解決問題的能力。6.作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié),鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握,培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。7.課后反思及拓展延伸環(huán)節(jié),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高創(chuàng)新思維。課題名稱:四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案《分?jǐn)?shù)的加減法》一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的意義,掌握分?jǐn)?shù)加減法的基本運(yùn)算規(guī)則。2.培養(yǎng)學(xué)生將分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用于解決實(shí)際問題的能力。3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感和運(yùn)算能力。二、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn):分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算規(guī)則和化簡。2.教學(xué)重點(diǎn):同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。三、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、歸納等方法發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)則。2.小組合作學(xué)習(xí),讓學(xué)生在小組內(nèi)討論、探究,共同解決問題。3.實(shí)踐操作,通過動(dòng)手操作,讓學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.多媒體課件2.彩色卡紙3.分?jǐn)?shù)加減法練習(xí)題4.尺子五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課展示圖片,提問:同學(xué)們,你們知道圖片中的物品是如何分割的嗎?引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)的概念,引入分?jǐn)?shù)加減法。2.新課講授課本原文內(nèi)容:分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算規(guī)則:同分母分?jǐn)?shù)相加或相減,分母不變,分子相加或相減。分析:同分母分?jǐn)?shù)相加或相減時(shí),只需要對(duì)分子進(jìn)行加減運(yùn)算。舉例說明:1/4+1/4=2/4,2/4可以化簡為1/2。3.實(shí)踐操作分發(fā)彩色卡紙,讓學(xué)生將卡紙剪成等分的分?jǐn)?shù),進(jìn)行實(shí)際操作。讓學(xué)生用剪出的分?jǐn)?shù)進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。4.小組合作學(xué)習(xí)將學(xué)生分成小組,每個(gè)小組選擇一個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行探究。要求學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法解決問題,并展示成果。讓學(xué)生分享學(xué)習(xí)過程中的心得體會(huì)。六、教材分析《分?jǐn)?shù)的加減法》這一節(jié)課,通過實(shí)例引入,讓學(xué)生直觀地了解分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算規(guī)則。教材內(nèi)容設(shè)計(jì)合理,既有理論講解,又有實(shí)踐操作,能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和實(shí)際應(yīng)用能力。七、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)提問:同學(xué)們,在分?jǐn)?shù)加減法中,如果分子相加或相減后超過了分母,該怎么辦?引導(dǎo)學(xué)生討論并得出結(jié)論:分子相加或相減后超過分母時(shí),需要化簡分?jǐn)?shù)。2.提問問答提問:同分母分?jǐn)?shù)相加或相減,分母應(yīng)該怎么處理?提問:如果分子相加或相減后得到的結(jié)果是一個(gè)帶分?jǐn)?shù),我們應(yīng)該如何表示?八、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目:已知兩個(gè)分?jǐn)?shù)3/5和1/5,求它們的和。已知兩個(gè)分?jǐn)?shù)2/3和1/3,求它們的差。答案:3/5+1/5=4/52/31/3=1/3九、課后反思及拓展延伸1.課后反思反思學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法過程中的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。思考如何更好地幫助學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算規(guī)則。2.拓展延伸設(shè)計(jì)一些與生活相關(guān)的分?jǐn)?shù)加減法問題,讓學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生探索分?jǐn)?shù)加減法在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用,如幾何圖形的面積計(jì)算。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)是吸引學(xué)生興趣的關(guān)鍵。我會(huì)精心設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié),通過展示與分?jǐn)?shù)相關(guān)的圖片,引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)的分割方式,從而引入分?jǐn)?shù)的概念。在這個(gè)過程中,我會(huì)特別關(guān)注學(xué)生的反應(yīng),確保他們能夠積極參與,對(duì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生興趣。詳細(xì)說明:在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié),我會(huì)選擇一些具有代表性的圖片,如蛋糕、餅干的分割圖,讓學(xué)生直觀地看到分?jǐn)?shù)是如何產(chǎn)生的。我會(huì)提問:“同學(xué)們,你們知道這些圖片中的物品是如何分割的嗎?”通過這樣的提問,我希望能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心,讓他們主動(dòng)思考分?jǐn)?shù)的概念。詳細(xì)說明:在講解課本原文內(nèi)容時(shí),我會(huì)說:“分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算規(guī)則是,同分母分?jǐn)?shù)相加或相減,分母不變,分子相加或相減。”我會(huì)通過具體的例子,如“1/4+1/4=2/4”,來幫助學(xué)生理解這個(gè)規(guī)則。同時(shí),我會(huì)強(qiáng)調(diào)分子相加或相減后可能需要化簡分?jǐn)?shù),例如“2/4可以化簡為1/2”。在實(shí)踐操作環(huán)節(jié),我會(huì)讓學(xué)生親自參與,通過動(dòng)手操作來加深對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的理解。在這個(gè)過程中,我會(huì)特別關(guān)注學(xué)生的操作過程和結(jié)果。詳細(xì)說明:我會(huì)分發(fā)彩色卡紙,讓學(xué)生將卡紙剪成等分的分?jǐn)?shù),然后進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。通過這樣的實(shí)踐操作,我希望學(xué)生能夠更直觀地理解分?jǐn)?shù)加減法的概念,并提高他們的動(dòng)手能力。在小組合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié),我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生互相討論、探究,共同解決問題。這個(gè)環(huán)節(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和解決問題的能力。詳細(xì)說明:我會(huì)將學(xué)生分成小組,每個(gè)小組選擇一個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行探究,如計(jì)算購物時(shí)不同商品的價(jià)格總和。在這個(gè)過程中,我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法解決問題,并展示他們的成果。在作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié),我會(huì)設(shè)計(jì)一些具有代表性的題目,旨在鞏固學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的掌握。詳細(xì)說明:我會(huì)設(shè)計(jì)一些與生活相關(guān)的分?jǐn)?shù)加減法問題,如“已知兩個(gè)水果籃,一個(gè)籃子有3/5個(gè)蘋果,另一個(gè)籃子有1/5個(gè)蘋果,兩個(gè)籃子一共有多少個(gè)蘋果?”這樣的題目能夠幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境。課后反思及拓展延伸環(huán)節(jié)是教學(xué)的重要組成部分,我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生思考如何將分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用于其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域。詳細(xì)說明:在課后反思環(huán)節(jié),我會(huì)思考如何更好地幫助學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算規(guī)則。在拓展延伸環(huán)節(jié),我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生探索分?jǐn)?shù)加減法在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用,如幾何圖形的面積計(jì)算,這樣能夠提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。1.導(dǎo)入新課環(huán)節(jié),確保學(xué)生能夠積極參與,對(duì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生興趣。2.新課講授環(huán)節(jié),確保學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算規(guī)則的理解。3.實(shí)踐操作環(huán)節(jié),關(guān)注學(xué)生的操作過程和結(jié)果,提高動(dòng)手能力。4.小組合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和解決問題的能力。6.作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié),鞏固學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的掌握,提高應(yīng)用能力。7.課后反思及拓展延伸環(huán)節(jié),思考如何提高教學(xué)效果,拓展學(xué)生的知識(shí)面。課題名稱:四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案《小數(shù)的加減法》一、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握小數(shù)加減法的基本運(yùn)算方法。2.培養(yǎng)學(xué)生將小數(shù)加減法應(yīng)用于解決實(shí)際問題的能力。3.提高學(xué)生的數(shù)感和計(jì)算技巧。二、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn):小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊和小數(shù)位數(shù)的加減。2.教學(xué)重點(diǎn):小數(shù)加減法的計(jì)算規(guī)則和步驟。三、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、歸納等方法發(fā)現(xiàn)小數(shù)加減法的規(guī)則。2.小組合作學(xué)習(xí),讓學(xué)生在小組內(nèi)討論、探究,共同解決問題。3.實(shí)踐操作,通過動(dòng)手操作,讓學(xué)生深刻理解小數(shù)加減法的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.多媒體課件2.小數(shù)加減法練習(xí)紙3.尺子4.計(jì)算器五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課展示生活中常見的小數(shù)例子,如商品價(jià)格、溫度等,提問:同學(xué)們,你們知道如何計(jì)算這些小數(shù)的總和嗎?引導(dǎo)學(xué)生思考小數(shù)加減法,引入課題。2.新課講授課本原文內(nèi)容:小數(shù)加減法的計(jì)算規(guī)則:1.小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。2.小數(shù)位數(shù)不夠的,在后面補(bǔ)零。3.小數(shù)位數(shù)的加減。分析:小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊是進(jìn)行小數(shù)加減法的前提。小數(shù)位數(shù)的加減要保證結(jié)果的小數(shù)位數(shù)正確。舉例說明:3.45+1.2=4.65。3.實(shí)踐操作分發(fā)小數(shù)加減法練習(xí)紙,讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作。觀察學(xué)生的計(jì)算過程,確保他們正確執(zhí)行小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊和小數(shù)位數(shù)的加減。4.小組合作學(xué)習(xí)將學(xué)生分成小組,每個(gè)小組解決一個(gè)實(shí)際問題。要求學(xué)生運(yùn)用小數(shù)加減法解決問題,并展示成果。讓學(xué)生分享學(xué)習(xí)過程中的心得體會(huì)。六、教材分析《小數(shù)的加減法》這一節(jié)課,通過實(shí)際生活例子引入,讓學(xué)生直觀地了解小數(shù)加減法的計(jì)算規(guī)則。教材內(nèi)容設(shè)計(jì)合理,既有理論講解,又有實(shí)踐操作,能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和實(shí)際應(yīng)用能力。七、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)提問:同學(xué)們,在計(jì)算小數(shù)加減法時(shí),如果小數(shù)位數(shù)不夠,我們應(yīng)該如何處理?引導(dǎo)學(xué)生討論并得出結(jié)論:小數(shù)位數(shù)不夠時(shí),應(yīng)在后面補(bǔ)零,以保證小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。2.提問問答提問:小數(shù)加減法中,如果小數(shù)點(diǎn)沒有對(duì)齊,結(jié)果會(huì)怎樣?提問:如何確保小數(shù)加減法的結(jié)果小數(shù)位數(shù)正確?八、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目:已知兩個(gè)小數(shù)4.78和2.3,求它們的和。已知兩個(gè)小數(shù)5.6和1.24,求它們的差。答案:4.78+2.3=7.085.61.24=4.36九、課后反思及拓展延伸1.課后反思反思學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)加減法過程中的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。思考如何更好地幫助學(xué)生理解和掌握小數(shù)加減法的計(jì)算規(guī)則。2.拓展延伸設(shè)計(jì)一些與生活相關(guān)的小數(shù)加減法問題,讓學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生探索小數(shù)加減法在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用,如利率計(jì)算。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)至關(guān)重要。我會(huì)選擇與生活緊密相關(guān)的小數(shù)例子,如商品價(jià)格、溫度等,通過提問“同學(xué)們,你們知道如何計(jì)算這些小數(shù)的總和嗎?”來激發(fā)學(xué)生的興趣,引導(dǎo)他們思考小數(shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用,從而引入課題。詳細(xì)說明:在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié),我會(huì)展示一些日常生活中常見的小數(shù)例子,比如:“我們買一本書花了12.99元,而一支筆是1.50元,那么我們總共花了多少錢?”通過這樣的問題,我希望能夠讓學(xué)生意識(shí)到小數(shù)加減法在生活中的重要性,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。詳細(xì)說明:在講解課本原文內(nèi)容時(shí),我會(huì)強(qiáng)調(diào):“小數(shù)加減法的計(jì)算規(guī)則是,小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,然后小數(shù)位數(shù)不夠的,在后面補(bǔ)零,進(jìn)行小數(shù)位數(shù)的加減。”我會(huì)通過具體的例子,如“3.45+1.2=4.65”,來幫助學(xué)生理解這個(gè)規(guī)則。同時(shí),我會(huì)讓學(xué)生注意,小數(shù)位數(shù)的加減要保證結(jié)果的小數(shù)位數(shù)正確,例如在計(jì)算“3.45+1.20”時(shí),即使第二個(gè)數(shù)后面多了一個(gè)零,也要確保結(jié)果的小數(shù)位數(shù)與原數(shù)一致。在實(shí)踐操作環(huán)節(jié),我會(huì)讓學(xué)生親自參與計(jì)算,通過動(dòng)手操作來加深對(duì)小數(shù)加減法的理解。在這個(gè)過程中,我會(huì)特別關(guān)注學(xué)生的操作過程和結(jié)果。詳細(xì)說明:我會(huì)分發(fā)小數(shù)加減法練習(xí)紙,讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作。在學(xué)生計(jì)算的過程中,我會(huì)走動(dòng)于他們之間,觀察他們的計(jì)算步驟,確保他們正確執(zhí)行小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊和小數(shù)位數(shù)的加減。如果發(fā)現(xiàn)有學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤,我會(huì)適時(shí)
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