遼寧省丹東市東港市2024-2025學年八年級上學期期末教學數(shù)學質量檢測試卷第一部分選擇題請用2B鉛筆將正確答案涂在答題卡對應的位置上一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.的平方根是（）A B.3 C. D.92.實數(shù)，，，，，0.12，中，分數(shù)的個數(shù)是（）A3個 B.4個 C.5個 D.7個3.一組數(shù)據(jù)的方差是，平均數(shù)是，則另一組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)分別是（）A， B.， C.， D.，4.已知直線軸且與軸的距離等于7，則直線與軸交點坐標是（）A.或 B.或 C. D.5.如果單項式與是同類項，則的值是（）A. B. C. D.56.估算的值在(

)A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間7.正比例函數(shù)的圖象過二、四象限，則一次函數(shù)的圖象所過象限為（）A.一、二、四 B.一、二、三 C.二、三、四 D.一、三、四8.如圖，已知一次函數(shù)和的圖象交于點，則二元一次方程組的解是（）A. B. C. D.9.在中，為邊上的高，，，則的度數(shù)是（）A. B.或30° C.或 D.60°10.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為3的正方形在第一象限內，軸，點的坐標為，直線的表達式為：．將直線沿軸向上平移個單位，使平移后的直線與正方形有交點，則的取值范圍是（） B. C. D.第二部分非選擇題（共80分）請用黑色簽字筆將答案寫在答題卡對應的位置上二、填空題（本題共5小題，每小題2分，共10分）11.在中，，，高，則三角形的周長為______．12.以直角三角形的三邊為邊，向這個直角三角形外作正方形，如果三個正方形的面積分別為，，，如果，，則______．13.立方根等于本身的數(shù)是____________．14.已知點和點的坐標分別為和，為坐標原點，以，，為頂點的三角形與全等，所有符合條件的點坐標為______．15.如圖，把△ABC紙片沿MN折疊，使點C落在四邊形ABNM的內部時，則∠1、∠2和∠C之間有一種數(shù)量關系始終保持不變.這個關系是___.三、解答題（本題共8小題，共70分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.計算（1）（2）解方程組：17.（1）如圖，在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．建立平面直角坐標系，使點的坐標為，點的坐標為，并寫出點的坐標．（2）將各頂點的橫坐標變成互為相反數(shù)，縱坐標不變，再將所得的各個點用線段依次連接起來，畫出所得到的．（3）請直接寫出是何特殊形狀的三角形．18.如今新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車4S店計劃購進一批新能源汽車進行銷售．據(jù)了解，購進3輛型新能源汽車、2輛型新能源汽車共需95萬元；購進4輛型新能源汽車、1輛型新能源汽車共需110萬元．（1）求，兩種型號的新能源汽車每輛進價分別為多少萬元？（2）若該4S店計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），銷售1輛型汽車可獲利1.5萬元，銷售1輛型汽車可獲利0.7萬元，假如這些新能源汽車全部售出，則該4S店共有幾種購買方案？最大利潤是多少萬元？19.東港市某學校為了調查這學期學生課外閱讀情況，隨機抽樣調查了一部分學生閱讀課外書的本數(shù)，并將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）求這次一共調查的學生人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；（2）所調查學生讀書本數(shù)的眾數(shù)是______本，中位數(shù)是______本；（3）若該校有名學生，請你估計該校學生這學期閱讀3本課外書學生數(shù)．20.如圖，在中，點在邊上，點在邊上，點、在邊上，，．（1）試判斷與的位置關系，并說明理由；（2）若，，求的度數(shù)．21.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行程中，兩車離開A城的距離y與t的對應關系如圖所示：（1）A、B兩城之間距離是多少千米？（2）求乙車出發(fā)多長時間追上甲車？（3）直接寫出甲車出發(fā)多長時間，兩車相距20千米．22.［問題初探］（1）觀察“基礎圖”圖1，試探究與，，之間的關系，并說明理由；請你直接利用以上結論，解決以下問題：［類比分析］（2）如圖2，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角邊、恰好經(jīng)過點，，若，直接寫出的結果．［拓展探究］（3）如圖3，平分，平分，若，，求的度數(shù)．23.［基礎定義］在平面直角坐標系中，是第一象限內一點，給出如下定義：和兩個值中的最大值叫做點的“傾斜系數(shù)”．［學以致用］（1）求點“傾斜系數(shù)”的值．［能力提升］（2）若點的“傾斜系數(shù)”，請寫出和的數(shù)量關系，并說明理由．［拓展延伸］（3）若點的“傾斜系數(shù)”，且，求的長．

八年級數(shù)學試題答案第一部分選擇題請用2B鉛筆將正確答案涂在答題卡對應的位置上一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）【1題答案】【正確答案】A【2題答案】【正確答案】B【3題答案】【正確答案】B【4題答案】【正確答案】A【5題答案】【正確答案】C【6題答案】【正確答案】C【7題答案】【正確答案】A【8題答案】【正確答案】B【9題答案】【正確答案】C【10題答案】【正確答案】B第二部分非選擇題（共80分）請用黑色簽字筆將答案寫在答題卡對應的位置上二、填空題（本題共5小題，每小題2分，共10分）【11題答案】【正確答案】84或64##64或84【12題答案】【正確答案】14或22【13題答案】【正確答案】，0，1【14題答案】【正確答案】或或【15題答案】【正確答案】2∠C=∠1+∠2三、解答題（本題共8小題，共70分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）【16題答案】【正確答案】（1）（2）【17題答案】【正確答案】（1）見解析，；（2）見解析；（3）是等腰直角三角形．【18題答案】【正確答案】（1）、兩種型號的新能源汽車每輛進價分別為25萬元和10萬元（2）該店共有3種購買方案，最大利潤為萬元【19題答案】【正確答案】（1）人，圖見解析（2）2，2；（3）人．【20題答案】【正確答案】（1）與的位置關系為互相平行，理