上海中考一模試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題[5]分，共[30]分）

1.下列哪項屬于有理數(shù)？

A.π

B.√2

C.√(-1)

D.2/3

2.在直角坐標系中，點A(-2,3)關于x軸的對稱點是：

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(-2,3)

D.(2,-3)

3.已知等腰三角形ABC中，底邊BC的長度為6cm，腰AB和AC的長度分別為4cm和5cm，則這個等腰三角形的面積是：

A.12cm2

B.15cm2

C.18cm2

D.20cm2

4.下列哪個函數(shù)是奇函數(shù)？

A.f(x)=x2

B.f(x)=2x

C.f(x)=-x2

D.f(x)=|x|

5.下列關于平行四邊形的說法正確的是：

A.對角線互相平分

B.對邊平行且相等

C.對角相等

D.以上都是

二、填空題（每題[5]分，共[30]分）

1.已知x2-4x+4=0，則x的值為______。

2.若a，b是方程x2+mx+n=0的兩個根，則m+n的值為______。

3.在等差數(shù)列中，第一項為2，公差為3，第10項的值為______。

4.下列等式成立的是______。

A.(a+b)2=a2+2ab+b2

B.(a-b)2=a2-2ab+b2

C.(a+b)2=a2-2ab+b2

D.(a-b)2=a2+2ab-b2

5.若三角形ABC的邊長分別為a，b，c，則下列不等式正確的是______。

A.a+b>c

B.a+c>b

C.b+c>a

D.以上都是

四、解答題（每題[10]分，共[40]分）

1.解下列方程：2x2-5x-3=0。

2.已知函數(shù)f(x)=3x2-4x+1，求f(x)在x=2時的函數(shù)值。

3.在直角坐標系中，點P(2,3)關于直線y=x的對稱點是哪個點？請寫出坐標。

4.已知等腰三角形ABC中，底邊BC的長度為8cm，腰AB和AC的長度分別為5cm和6cm，求這個等腰三角形的面積。

五、證明題（每題[10]分，共[20]分）

1.證明：若a，b，c是等差數(shù)列的連續(xù)三項，則a2+b2+c2=3ab。

2.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。

六、應用題（每題[10]分，共[20]分）

1.小明騎自行車從家出發(fā)，向東騎行了5km，然后向北騎行了3km，最后又向東騎行了2km。請問小明家距離他最后的位置有多少km？

2.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，計劃每天生產(chǎn)100個，但實際每天生產(chǎn)了120個。如果按照原計劃生產(chǎn)，需要多少天才能完成生產(chǎn)任務？

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析思路：

1.D。有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，2/3符合這個定義。

2.B。關于x軸對稱的點，其x坐標不變，y坐標取相反數(shù)。

3.B。等腰三角形的面積公式為(底邊長度×高)/2，這里需要先求出高，利用勾股定理求出。

4.A。奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)的條件，只有x2滿足。

5.D。平行四邊形的定義就是滿足對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分的四邊形。

二、填空題答案及解析思路：

1.x=2。因為x2-4x+4=(x-2)2=0，所以x-2=0，解得x=2。

2.m+n的值為0。因為a和b是方程x2+mx+n=0的根，根據(jù)韋達定理，a+b=-m，ab=n，所以m+n=0。

3.第10項的值為2+(10-1)×3=2+27=29。

4.A.(a+b)2=a2+2ab+b2。這是平方公式，可以直接驗證。

5.D.以上都是。根據(jù)三角形的性質(zhì)，任意兩邊之和大于第三邊。

四、解答題答案及解析思路：

1.x=3或x=-1/2。使用求根公式解一元二次方程。

2.f(2)=3×22-4×2+1=12-8+1=5。

3.點P(2,3)關于直線y=x的對稱點是P'(3,2)。因為對稱點的坐標是原點關于對稱軸的鏡像。

4.面積為(8×√(52-32))/2=8×√16/2=8×4/2=16cm2。

五、證明題答案及解析思路：

1.證明：a2+b2+c2=3ab。由等差數(shù)列性質(zhì)得a+c=2b，兩邊平方得(a+c)2=4b2，展開得a2+2ac+c2=4b2，移項得a2+b2+c2=2ac+4b2，因為a+b=c，所以2ac=2ab，代入得a2+b2+c2=3ab。

2.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。設直角三角形ABC的斜邊為BC，中點為D，則AD=BD=CD=BC/2，因為D是斜邊BC的中點，所以AD=BD=CD=BC/2。

六、應用題答案及解析思路：

1.小明家距離他最后的位置有5+3+2=10km。

2.實際每天生產(chǎn)了