第頁第六章幾何圖形初步6.1.2點、線、面、體教學目標課題6.1.2點、線、面、體授課人素養目標1.通過實物和模型，了解從物體抽象出來的幾何體、面、線和點的概念.2.認識到點、線、面、體的靜態關系和動態關系，發展學生初步建立幾何直覺，培養學生創新思維能力和耐心、細心的學習習慣.教學重點認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系.教學難點在實際情境中體會點、線、面、體之間的關系.教學活動教學步驟師生活動活動一：創設情境，導入新課【情境引入】欣賞下列圖片：大家思考一下構成圖形的元素是什么呢？這些元素之間又存在著什么關系呢？就讓我們一起進入今天這節課的學習.【教學建議】課件展示圖片，吸引學生的注意力，引導學生感受點、線、面、體.設計意圖通過圖片的展示讓學生進一步體會到生活中處處充滿構成圖形的點、線、面、體,為新課的學習做好鋪墊.

活動二：實踐探究，獲取新知探究點1點、線、面、體物體的構成往往包含多種元素，幾何圖形也是如此.我們來看下面的幾個問題：問題1（教材P155思考）下圖是一個長方體，它有幾個面？面和面相交的地方形成了幾條棱？棱和棱相交成幾個頂點？Ⅰ.體的相關探究問題2除了上面的長方體外，還有以下一些立體圖形，它們和長方體相比，是否也有類似的構成共性呢？長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體.幾何體也簡稱體.Ⅱ.面的相關探究問題3（1）從問題1、2中的圖我們容易看出什么？包圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種.【教學建議】教學過程以長方體為例，注意鼓勵學生在已有知識基礎上，通過自己的主動觀察、思考，體會圖形是由點、線、面、體構成的，從構成元素的角度進一步認識基本幾何體的特征.【教學建議】學生對于幾何體這樣的抽象概念有一個逐步得到認識的過程，這里還是描述性的，只要求學生得到很初步的認識，下面的面、線、點也類似，不作過高要求.設計意圖點、線、面、體是最常見的幾何圖形，相比較而言，體是學生更容易感知和想象的圖形，所以首先引入體的模型，得到體的概念后，再結合某種幾何體來進行面、線、點概念的教學，依托體說明面，依托面說明線，依托線說明點，使學生達到一定的認識.（2）觀察下面兩個圖，水面和建筑屋頂給人以什么形象？（3）說一說下面圖中碗的內壁和桌面給人以什么形象？（4）說一說下面兩個幾何體是由怎樣的面圍成的？Ⅲ.線和點的相關探究問題4（1）下面流星劃過天空、焰火、星星分別給人以什么形象？流星劃過天空、焰火給人以線的形象，星星給人以點的形象.

（2）①下面兩個幾何體面和面相交的地方形成了什么？它們有什么不同嗎？②線和線相交又形成了什么？它們有什么不同嗎？教師總結：面和面相交的地方形成線，線有直線和曲線之分.線和線相交形成點.點只代表位置，沒有大小，所以點都是相同的.【對應訓練】教材P156練習第1題.【教學建議】

（1）教師提示學生：如包圍長方體的各個面是平的，包圍球的面是曲的.注意這里平的面未必指的是平面，平面是向四周無限伸展的，長方體的一個面只是平面的一部分.（2）另外，對于平面、曲面的分類，直線和曲線的分類不是目前所能嚴格進行的，教學中只要舉例直觀演示說明，使學生對分類有初步感性認識.【教學建議】

有關線、點的教學，注意仍可像上面體、面的教學那樣從運動的觀點認識，教案中結合教材給出了幾個例子，但教學中還可以進行實例列舉，比如螢火蟲的飛行、噴水池噴灑出的美麗曲線、地上星星點點的螞蟻群、地上點狀的小石子等例子，讓學生加深印象.設計意圖探究點2點、線、面、體之間的關系問題1（1）把筆尖看作一個點，讓這個點在紙上運動.觀察結果，你可以得出什么結論？結論：點動成線.（2）你還能舉出其他“點動成線”的例子嗎？,前面圖中所示的流星、焰火等.問題2（1）如果把刮窗器與玻璃接觸的部分看成一條線，觀察刮窗器運動時所留下的痕跡，你可以得出什么結論？結論：線動成面.（2）你還能舉出其他“線動成面”的例子嗎？如打開折扇、墻面刷漆等.問題3（1）長方形硬紙片繞它的一邊旋轉一周，觀察所形成的圖形，你能得出什么結論？結論：面動成體.（2）你還能舉出其他“面動成體”的例子嗎？如酒店大廳的旋轉門，還有球、圓錐、圓臺等幾何體的形成等.【對應訓練】教材P157練習第2，3題.【教學建議】有關點、線、面、體之間的關系，還是要從現實事物出發，第一個點動成線可讓學生直接用筆畫一畫自己體會即可，第二個線動成面除了這個汽車雨刷的例子外，還有很多例子可讓學生列舉.第三個面動成體可讓學生自行拿書本進行演示體會.整個過程中，都要注意實際情境的貫穿，這樣學生才會有深刻的認識.從動手實踐和交流中抽象概括，引導學生模擬知識發生、發展的過程，培養學生大膽猜想，小心求證的創新精神，在發展形象思維的同時培養空間想象力.

活動三：典例精析，鞏固新知例李曉跟媽媽到銀行辦理業務，她發現銀行大堂的旋轉門內部是由三塊寬為2m、高為3m的玻璃隔板組成的，此情此景，她提出了以下問題：（1）將此旋轉門旋轉一周，能形成的幾何體是圓柱.（2）這能說明的事實是C（選擇正確的一項填入）.A.點動成線B.線動成面C.面動成體（3）求該旋轉門旋轉一周形成的幾何體的體積（邊框及銜接處忽略不計，結果保留π）.解：對應圓柱的體積為π×22×3＝12π（m3）.答：該旋轉門旋轉一周形成的幾何體的體積為12πm3.【教學建議】（1）這里的例題以日常生活中的旋轉門為例，進一步強化對面動成體的認識，提醒學生認識到：長方形繞一邊旋轉一周能得到一個圓柱.（2）講解時適當引導學生回顧下六年級所學圓柱、圓錐的體積公式.設計意圖通過實例進一步鞏固對于面動成體的認識，強化學生的空間想象意識.【對應訓練】如圖是一個糧倉，已知糧倉底面直徑為8m，糧倉頂部頂點到地面的垂直距離為9m，糧倉下半部分高為6m.觀察并解決下列問題：（1）糧倉是由兩個幾何體組成的，它們分別是圓錐、圓柱

.（2）將如圖的圖形分別繞軸旋轉一周，哪一個能形成糧倉？用線連一連.（3）求出該糧倉的容積（結果保留π）.解：（2）連線如圖.（3）依題意，圓柱的底面直徑為8m，圓柱的高為6m，圓錐的底面直徑為8m，圓錐的高為9－6＝3（m），所以糧倉的容積V＝π×（EQ\f(8,2)）2×6＋EQ\f(1,3)π×（EQ\f(8,2)）2×3＝112π（m3）.答：該糧倉的容積為112πm3.活動四：隨堂訓練，課堂總