重難點2力與直線運動

工命題趨勢

考點三年考情分析2025考向預測

(1)考點預測：運動的描述(往

勻變速直線運動特殊規律的考查往要聯系實際)，句變速直線運動

一般規律、特殊規律，直線運動中

(2022?全國乙卷，9)

的各種圖像。牛頓運動定律、單位

質點的直線運動制、超失重。

牛頓運動定律直線運動中的圖像問題(2024?新課(2)考法預測：通過追及問題、

標卷，1)體育運動、交通安全等考查勻變速

直線運動。通過瞬態問題、圖像問

題、連接體問題、兩類基本動力學

連接體問題(2024?新課標卷，12

問題、臨界問題、聯系實際問題考

(1),2022?全國乙卷,2)查牛頓運動定律。兩類基本動力學

問題依然是考查的重點。

重難詮釋◎

【情境解讀】

勻

變

速

直

線

運

動

牛頓第一定律上一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，除非作用在它上面的力迫使它

--------—~'改變這種狀態

「1.內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質量成反比,

牛

頓加速度的方向跟作用力的方向相同

運

動牛頓第二定律］--2.表達式:F=n/a

定

律

「尤尸合x=/z1at

L3.分方向-

L“合產叫

牛頓第三定律卜兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等,方向相反，作用在同一條直線上

【高分技巧】

一、勻變速直線運動

1.剎車問題

(1)其特點為勻減速到速度為零后即停止運動，加速度a突然消失。

剎車類(2)求解時要注意確定其實際運動時間。

問題(3)如果問題涉及最后階段(到停止運動)的運動，可把該階段看成反向的初速

度為零的勻加速直線運動。

(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，

雙向可逆全過程加速度大小、方向均不變。

類問題(2)注意：求解時可分過程列式也可對全過程列式，但必須注意小。、。等矢

量的正負號及物理意義。

2.追及相遇問題

(1)兩物體追及相遇的條件是：同一時刻到達同一位置；

(2)兩物體距離有極值的條件是：速度相同；

(3)兩物體恰好不相撞的條件是：速度相同，到達同一位置。

技法(一)情境分析法

常見情境：物體A追物體B,開始二者相

距工。

分析運百禹mm

動過程尸曲-----%—>

i<--------------孫---------------------->

(DA追上B時，必有盯=々+與，

且力八

畫運動

(2)恰好不相撞，必有q=須+6時

示意圖

中八=%，之后VA4%

(3)八追不上必有到八=%時工AV々

+工*,之后'VA&-UJJ

技法(二)圖像分析法

圖像分析法是指將兩個物體的運動圖像畫在同一坐標系中，然后根據圖像分析求解相關問題。

(1)若用位移圖像求解，分別作出兩個物體的位移圖像，如果兩個物體的位移圖像相交，則說明兩物體相遇。

(2)若用速度圖像求解，則注意比較速度圖線與時間軸包圍的面積。

技法(三)函數分析法

在勻變速運動的位移表達式中有時間的二次方，可列出位移方程，利用二次函數求極值的方法求解。

設兩物體在t時刻相遇，然后根據位移關系列出關于t的方程式r)=0：

(1)若/(r)=0有正實數解，說明兩物體能相遇。

(2)若八。=0無正實數解，說明兩物體不能相遇。

3.圖像問題

(1)尤/圖像與圖像的比較

尤T圖像v-t圖像

軸橫軸為時間3縱軸為位移X橫軸為時間3縱軸為速度0

線傾斜直線表示勻速直線運動傾斜直線表示勻變速直線運動

斜率表示速度表示加速度

面積無實際意義圖線與時間軸圍成的面積表示位移大小

縱截距表示初位置表示初速度

特殊點拐點表示速度變化，交點表示相遇拐點表示加速度變化，交點表示速度相等

(2)非常規運動學圖像

考法1a-t圖像

(a)由o=oo+m可知，v—v0=at=^v,a-f圖像與f軸所圍面積表示物體速度的變化量。

(b)圖像與縱軸的交點表示初始時刻的加速度。

考法2:f圖像

由x—Vot+^at2^~—Vo+^at可知:

(b)圖線與縱軸的交點表示物體的初速度。

考法302r圖像

由"一Oo2=2"f02=0。2+2亦可知：

(a)v2-x圖像的斜率k=2a。

(b)圖線與。2軸的交點表示物體的初速度的平方，即

二、牛頓運動定律

1.瞬態問題

求解瞬時加速度問題的一般思路

2.連接體問題

(1)整體法：若連接體內的物體具有共同加速度，可以把它們看成一個整體，分析整體受到的外力，應用牛

頓第二定律求出加速度；

(2)隔離法：求系統內兩物體之間的作用力時，就需要把物體從系統中隔離出來，應用牛頓第二定律列方程

求解；

(3)整體法和隔離法交替使用：一般情況下，若連接體內各物體具有相同的加速度，且求物體之間的作用力

時，可以先用整體法求出加速度，然后再隔離某一物體，應用牛頓第二定律求相互作用力；若求某一外力，

可以先隔離某一物體求出加速度，再用整體法求合外力或某一個力。

(4)共速連接體對合力的“分配協議”

一起做加速運動的物體系統，若外力F作用于如上，則mi和7物之間的相互作用力Fr=?,若作用于

m\-vm2

儂上，則Fr=,"甯八。此“協議”與有無摩擦無關(若有摩擦，兩物體與接觸面間的動摩擦因數必須相同)，

與兩物體間有無連接物、何種連接物(輕繩、輕桿、輕彈簧)無關，而且無論物體系統處于平面、斜面還是豎

直方向，此“協議”都成立。

3.超失重問題

超重、失重和完全失重的對比

名稱超重失重完全失重

物體豎直向下的加速度

產生條件物體的加速度向上物體的加速度向下

等于g

對應運動自由落體運動、豎直上拋

加速上升或減速下降加速下降或減速上升

情境運動等

F—mg=mamg—F—mamg—F—mg

原理

F=mg+maF=mg—maF=0

(1)發生超重或失重現象時，物體所受的重力沒有變化，只是壓力(或拉力)

說明

變大或變小了。

(2)在完全失重的狀態下，一切由重力產生的物理現象都會完全消失，如天

平失效、浸在水中的物體不再受浮力作用、液柱不再產生壓強等。

4.常見的動力學圖像

(1)分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像所反映的物理

過程。

(2)建立圖像與物體運動間的關系：把圖像與具體的題意、情景結合起來，明確圖像反映的是怎樣的物理

過程。

(3)建立圖像與公式間的關系：對于a—尸圖像、尸一x圖像、v—/'圖像、o?—x圖像等，都應先建立函數

關系，然后根據函數關系讀取信息或描點作圖，特別要明確圖像斜率、“面積”、截距等對應的物理意義。

(4)讀圖時要注意一些特殊點：比如起點、截距、轉折點、兩圖線的交點，特別注意臨界點(在臨界點物體

運動狀態往往發生變化)。

5.臨界問題

處理臨界問題的三種方法

把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現象(或狀態)暴露出來，以達到

極限法

正確解決問題的目的

臨界問題存在多種可能，特別是有非此即彼兩種可能時，或變化過程中可

假設法

能出現臨界條件，也可能不出現臨界條件時，往往用假設法解決問題

數學法將物理過程轉化為數學表達式，根據數學表達式解出臨界條件

6.等時圓模型

B

丙

三、傳送帶問題

1.模型特點：物體(視為質點)放在傳送帶上，由于物體和傳送帶相對滑動(或有相對運動趨勢)而產生摩擦力,

根據物體和傳送帶間的速度關系，摩擦力可能是動力，也可能是阻力。

2.解題關鍵：抓住。物=。傳的臨界點，當。物=。傳時，摩擦力發生突變，物體的加速度發生突變。

3.注意物體位移、相對位移和相對路程的區別

(1)物體位移：以地面為參考系，單獨對物體由運動學公式求得的位移。

(2)物體相對傳送帶的位移大小Ax

①右有~'次相對動：傳一x物或物一龍傳。

②若有兩次相對運動：兩次相對運動方向相同，則AX=AXI+AX2(圖甲);

兩次相對運動方向相反，則劃痕長度等于較長的相對位移大小AX2（圖乙）。

I.1~AX2?|kAX1I

1

甲乙

四、板塊問題

1.模型特點：滑塊（視為質點）置于木板上，滑塊和木板均相對地面運動，且滑塊和木板在摩擦力的作用下

發生相對滑動，滑塊和木板具有不同的加速度。

2.模型構建

（1）隔離法的應用：對滑塊和木板分別進行受力分析和運動過程分析。

（2）對滑塊和木板分別列動力學方程和運動學方程。

（3）明確滑塊和木板間的位移關系

如圖所示，滑塊由木板一端運動到另一端的過程中，滑塊和木板同向運動時，位移之差—尤2=〃板長）;

滑塊和木板反向運動時，位移之和At=X2+xi=Z。

3.解題關鍵

（1）摩擦力的分析判斷：由滑塊與木板的相對運動來判斷“板塊”間的摩擦力方向。

（2）挖掘“。物=。板”臨界條件的拓展含義

摩擦力突變的臨界條件：當。物=。板時，“板塊”間的摩擦力可能由滑動摩擦力轉變為靜摩擦力或者兩者間

不再有摩擦力（水平面上共同勻速運動）。

①滑塊恰好不滑離木板的條件：滑塊運動到木板的一端時，。物=。板；

②木板最短的條件：當。物=。板時滑塊恰好滑到木板的一端。

限時提升練

（建議用時：40分鐘）

【考向一：勻變速直線運動規律】

1.（2024?青海省百所名校?二模）一輛汽車在平直公路上由靜止開始做勻加速直線運動，達到最大速度

后保持勻速運動。已知汽車在啟動后的第2s內前進了6m,第4s內前進了13.5m,下列說法正確的是（）

A,汽車勻加速時的加速度大小為6m/s2

B.汽車在前4s內前進了32m

C.汽車的最大速度為14m/s

D.汽車的加速距離為20m

【答案】C

【解析】AC.由于汽車從靜止開始做勻加速直線運動，則在連續相等時間內位移之比為1:357……,第2s

內前進了6m,則第3s內前進10m,第4s內前進14m,但實際汽車在第4s內前進了13.5m,由此可知，汽

車在第4s內的某一時刻達到最大速度，開始勻速，所以

Ax4.21,2

a=—=—m/s=4m/s

T21

%,4=—+%（+vt=13.5m

21mz

4+%2=1S

%=匕+肛

v=

3at3

解得

v3=12m/s,vm=14m/s,%=弓=0-5s

故A錯誤，C正確；

BD.由以上分析可知，汽車在3.5s達到最大速度，所以加速階段的位移為

%~3.5=予3,5=24.5m

前4s內的位移為

%~4=]%+尤3~4=31.5m

故BD錯誤。

故選Co

2.（2024?寧夏銀川一中?三模）某新新能源汽車以30m/s的速度行駛過程中發現其前方30m處有一輛貨

X

車，駕駛員立即剎車，其剎車過程中的一-1圖像如圖所示，同時貨車以下列哪種運動行駛可避免相撞（）

t

)

x

【解析】由新能源汽車的圖像結合其圖像的函數式

X1

7y

可知，其剎車的加速度大小為

?=10m/s2

則其速度減為零所用的時間為

"%=3s

a

通過的位移為

2

x=-=45m

2a

A.圖A為X—/圖像，圖像的斜率表示速度，可知貨車做速度大小為匕=5m/s的勻速運動，則兩車速度

相等所用的時間為

"=^^=2.5s

a

而在此時間內兩車之間的位移關系為

19

5M=43.75m>AY+電=42.5m

故A不符合題意；

B.圖B為了一寸圖像，由圖像可知貨車做加速度g=4m/s2的勻加速運動，則兩車速度相等所用的時間為

在此時間內兩車的位移關系為

122025121920

—cit-------m>AAxH—--------m

°-22?4922-49

故B不符合題意；

CD.圖C圖D都為v—，，圖C在2s內的平均速度大于做加速度%=5m/s2的勻加速直線運動的速度，而

圖D在2s內的平均速度小于做加速度%=5m/s2的勻加速直線運動的速度，若貨車以加速度/做勻加速運

動時，則兩車速度相等的時間為

4=^^=2S

兩車2s內的位移關系有

1212

—at3~一“3,3=40m

則可知恰好相撞，而C圖反應出來2s的平均速度大于做加速度生=5m/s2的勻加速直線運動的速度，故C

符合題意，D不符合題意。

故選Co

3.（2024?陜西漢中市漢臺區?三模）杭州亞運會10m跳臺的跳水決賽中，中國運動員全紅嬋完美一跳后

裁判全給10分并獲得冠軍。從全紅嬋離開跳板開始計時，跳水過程中重心的V-/圖像如圖所示。則全紅嬋

的重心（）

A.在0~4過程中作自由落體運動

B.在與~4過程中速度方向發生改變

C.在々?。過程中加速度逐漸減小

D.在。時刻上浮至水面

【答案】C

【解析】A.在0~%過程中初速度不是零，不是自由落體運動，故A錯誤;

B.在巧?4過程中速度始終為正值，方向不變，故B錯誤；

C.在4?6過程中，圖像斜率變小，斜率代表加速度，加速度逐漸減小，故C正確；

D.根據圖像可知，0~：過程豎直向上運動，L?過程中豎直向下運動，在％時刻下降到最低點，故D

錯誤。

故選C。

4.（2024?陜西安康?三模）（多選）如圖所示，一個螺距均勻的剛性螺旋光滑軌道豎直固定放置，軌道半

徑為廣，螺距為心匝數為小將一個小環套在螺旋軌道最上端從靜止釋放，小環沿螺旋軌道滑到底端，重

力加速度為g,以下說法正確的是（）

A.在運動過程中小環加速度越來越大

B.在整個運動過程中小環的路程大于2wrr

12（42.2?42）

C.小環從頂端到底端的運動時間為J"I"+---------）

Vgd

D.小環從頂端到底端的運動時間為J」----------L

\gd

【答案】ABC

【解析】A.小環運動過程中重力做正功，速度逐漸增大，水平方向的分速度也增大，向心加速度逐漸增大,

小環的運動可以分解為水平速度逐漸增大的圓周運動和沿軌道斜向下的勻加速直線運動，故在運動過程中

小環加速度越來越大，故A正確；

B.小環運動可等效為沿長為高度為成的光滑軌道的運動，在整個運動過程中小環的路程為

2

s=nd（2兀r）2+d>2n7ir

故B正確；

CD.小環運動可等效為沿長為21〃廠，高度為成的傾斜光滑軌道的運動，根據動力學公式可得

12

s——at

2

等效加速度為

gd

a=gsind=

&2")2+/

聯立解得小環從頂端到底端運動時間為

12〃（4%2,+-2）

gd

故C正確，D錯誤。

故選ABCo

5.（2024?陜西省商洛市?二模）（多選）甲、乙兩玩具小車在相鄰兩直道（可視為在同一直道）上行駛，

它們運動的位移x隨時間f變化的關系如圖所示。已知乙車做勻變速直線運動，其圖線與，軸相切于10s處。

下列說法正確的是（）

A,甲、乙兩車的運動方向相反

B.乙車的加速度大小為1.6m/s2

C.兩車相遇時甲車的速度大于乙車的速度

D.甲車經過20s到達乙車的出發點可處

【答案】AD

【解析】A.甲向正方向運動，乙向負方向運動，故A正確；

B.由圖像可知，乙做減速運動，10s末速度為零，根據逆向思維有

12

%=5皿

既

1

30=5。(10—5)92=12.5。

可得

(2=2.4m/s2

故B錯誤；

C.兩車相遇時甲車的速度

=—=6m/s

乙車的速度大小

v2=4%=2.4x5m/s=12m/s

故C錯誤；

D.甲車到達乙車的出發點看處時，用時

11

-at92-x2.4xl092

t,=-......=--------------s=20s

3匕6

故D正確。

故選ADo

6.（2024?陜西省西安市西北工業大學附屬中學?二模）一質量為7^=2000kg的汽車以某一速度在平直公

路上勻速行駛.行駛過程中，司機忽然發現前方100m處有一警示牌.立即剎車.剎車過程中，汽車所受

阻力大小隨時間變化可簡化為圖（a）中的圖線.圖（a）中，0~九時間段為從司機發現警示牌到采取措施的

反應時間（這段時間內汽車所受阻力已忽略，汽車仍保持勻速行駛），/i=0.8s；時間段為剎車系統的啟

動時間，f2=1.3s；從/2時刻開始汽車的剎車系統穩定工作，直至汽車停止，已知從會時刻開始，汽車第1s

內的位移為24m,第4s內的位移為1m.

（1）在圖（b）中定性畫出從司機發現警示牌到剎車系統穩定工作后汽車運動的7圖線；

（2）求f2時刻汽車的速度大小及此后的加速度大??；

（3）求剎車前汽車勻速行駛時速度大小及fl~f2時間內汽車克服阻力做的功；司機發現警示牌到汽車停止,

汽車行駛的距離約為多少（以fl~/2時間段始末速度的算術平均值替代這段時間內汽車的平均速度）？

A

28m/s(3)30m/s；1.16xl05J；87.5m

【解析】(1)圖像如圖所示.

(2)設剎車前汽車勻速行駛時的速度大小為也，則九時刻的速度也為次，亥時刻的速度也為V2,在/2時刻

后汽車做勻減速運動，設其加速度大小為小取Auls,設汽車在t2+n-lA/內的位移為Sn,n=l,2,3,.…

若汽車在￡2+3A/72+4Af時間內未停止，設它在熱+3△/時刻速度為V3,在/2+4A/時刻的速度為四，由運動

學有

電一.=3a(△力2①

4=%加一;a(加了②

v4=v2-41△/(3)

聯立①②③式，代入已知數據解得

17,丁

v=---m/s(4)

46

這說明在攵+4加時刻前，汽車已經停止.因此，①式不成立.

由于在t2+3At~/2+4Af內汽車停止，由運動學公式

v3=v2-3aNt⑤

2as4=?

聯立②⑤⑥，代入已知數據解得

a=8m/s2,V2=28m/s⑦

或者a="m/s2,V2=29.76m/s@

第二種情形下"3小于零，不符合條件，故舍去

（3）設汽車的剎車系統穩定工作時，汽車所受阻力的大小為力，由牛頓定律有：fi=ma@

在fl~f2時間內，阻力對汽車沖量的大小為：/缶⑩

由動量定理有：I'=nwl-m2@

由動能定理，在力~72時間內，汽車克服阻力做的功為：W=g/W；?

聯立⑦⑨⑩??式，代入已知數據解得

也=30m/s?

W=1.16xl05J@

從司機發現警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離s約為

S=V/1+!（匕+%）?2一。）+4?

22。

聯立⑦??，代入已知數據解得

s=87.5m?

7.（2024?陜西省長安區?高三第一次聯考）2023年1月16日時速600公里的常導磁懸浮列車亮相《奇妙

X

中國》，傳說中的貼地飛行夢想成真，如圖所示為常導磁懸浮列車進站時的--1圖像，進站過程可視為勻

t

變速直線運動。下列說法正確的是（）

X

L

o~~~ZT

2

A.常導磁懸浮列車在S時的速度為2

22

B.陰影部分的面積表示常導磁懸浮列車在0~卜時間內通過的位移

2

C.常導磁懸浮列車在九時刻安全停靠到站臺

2b

D.常導磁懸浮列車進站時的加速度大小為丁

,0

【答案】D

【解析】ACD.常導磁懸浮列車進站過程可視為勻變速運動，根據運動學公式

x=vot-—at

x1

—=%—at

azu

可知圖像斜率為-彳，縱截距為%，所以常導磁懸浮列車的加速度大小為斫丁，初速度為b，根據速度

2

時間關系式

v=vQ-at

帶入數據得在S時的速度為0。所以常導磁懸浮列車在S時刻安全?？康秸九_，故AC錯誤，D正確。

22

B.2為o?｝時間內的平均速度，所以0~5時間內常導磁懸浮列車的位移為處，故B錯誤。

2224

故選D。

【考向二：牛頓運動定律】

1.（2024?青海省海東市?二模）如圖所示，一根跨過光滑輕滑輪的輕質細繩兩端各系一個小球a、b,b

球的質量是a球的2倍，用手托住。球，。球靜止于地面，細繩剛好被拉緊，突然松手，。球落地后立刻靜

止，a球上升的最大高度為九則松手前6球距地面的高度為（）

〃///〃/〃//

bO

3h

T

【答案】c

【解析】設松手時。球距地面的高度為用，6球著地時的速度大小為v,b球落地前的加速度為則有

a=qg

對。球有

b球落地后，對。球有

h-hb=—

2g

聯立解得

,3/i

故選C。

2.（2024?寧夏中衛市?一模）（多選）我國高鐵技術處于世界領先水平.和諧號動車組是由動車和拖車編

組而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車.假設動車組各車廂質量均相等，動車的額定

功率都相同，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比.某列車組由8節車廂組成，其中第1、5

節車廂為動車，其余為拖車，則該動車組（）

A.啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反

B.做勻加速運動時，第5、6節與第6、7節車廂間的作用力之比為3：2

C.進站時從關閉發動機到停下來滑行的距離與關閉發動機時的速度成正比

D.與改為4節動車帶4節拖車的動車組最大速度之比為1：2

【答案】BD

【解析】啟動時乘客的加速度的方向與車廂運動的方向是相同的，所以啟動時乘客受到車廂作用力的方向

與車運動的方向相同，故A錯誤；設每一節車廂的質量是優，阻力為初?g,做加速運動時，對6、7、8車

F3

廂進行受力分析得：片-3協宏=3根。，對7、8車廂進行受力分析得：F,-2乃咫=2加。，聯立可得：U=%，

八2

故B正確；設進站時從關閉發動機到停下來滑行的距離為s,則：v2=2as，又8歷卷=8ma,可得：5=—,

2kg

可知進站時從關閉發動機到停下來滑行的距離與關閉發動機時的速度的平方成正比，故C錯誤；設每節動

車的功率為尸，當只有兩節動力車時，最大速率為V,貝。：2P=^kmgv,改為4節動車帶4節拖車的動車

組時，最大速度為M,則：4P=8癡gv',所以M=2v,故D正確.

3.（2024?青海省玉樹州?第四次聯考）（多選）如圖所示，輕質彈簧下端固定在水平面上，上端疊放著A、

B兩個物塊，系統處于靜止狀態.現用豎直向上的拉力廠作用在物塊A上，使A開始向上做勻加速運動，以

系統靜止時的位置為坐標原點，豎直向上為x正方向，得到尸隨x的變化圖像如圖乙所示.已知物塊A的質

量加=2kg,重力加速度g取lOm/s?。則（）

A

-

AB

W

W

W

W

W

W

甲

A.彈簧的勁度系數為60N/m

B.物塊A的加速度大小為Im/s?

C.物塊B的質量為8kg

D.尸作用瞬間，A、B之間的彈力大小為1ON

【答案】BD

【解析】A.以A、B整體為研究對象，靜止時彈簧壓縮量為與

kx0=（m+M）g

分離之前

F+k(x0-x)-(m+M)g-(m+M)a

即

F=kx+(^m+M^a

/隨x的變化圖像的斜率等于勁度系數

22-12

N/m=80N/m

12.5xlO-2

A錯誤；

BC.尤=0時亥!]

12N=(jn+M^a

分離時

22N—/7ig=ma

聯立解得

a=lm/s2，M-10kg

B正確、C錯誤；

D.施加拉力尸的瞬間，A、8之間的彈力為綜，有

kx0-Mg-八=Ma

解得

210N

D正確。

故選BD。

4.（2024?山西省名校聯考?三模）水果的碰傷閾值，是指水果在不碰傷的情況下能夠從靜止狀態跌落的

最大高度，導致蘋果碰傷所需的平均作用力為蘋果自身重力的3倍。不考慮其他因素的影響，若蘋果在某

材料上的碰傷閾值為20cm,則（）

A.蘋果的碰傷閾值與蘋果的重量成正比

B.蘋果的碰傷閾值與蘋果的質量無關

C.若跌落高度一定，給蘋果套上有空氣泡的塑料袋能減小它與該材料的作用時間

D.若跌落高度一定，給蘋果套上有空氣泡的塑料袋能減小它與該材料作用的沖量

【答案】B

【解析】AB.設蘋果在某材料上的碰傷閾值為〃，根據

v2=2gh

得蘋果落到該材料速度大小

V=yf2gh

蘋果接觸材料過程中平均合力大小為

Fa=3mg—mg=2mg

平均加速度大小為

a=^L=2g

m

在材料上減速到0需要時間3所以有

v=at

即

\l^gh=2gt

h=2gt°

所以蘋果的碰傷閾值與蘋果的質量無關，故A錯誤，B正確；

C.若跌落高度一定，給蘋果套上有空氣泡的塑料袋能增大它與該材料的作用時間，故C錯誤；

D.若跌落高度一定，給蘋果套上有空氣泡的塑料袋后，蘋果落到該材料速度大小不變，根據

Z=7w-Av

它與該材料作用的沖量不變，故D錯誤。

故選B。

5.（2024?陜西漢中市漢臺區?三模）（多選）如圖甲所示，質量m=10kg的物體靜止在水平地面上，在水

平推力產的作用下開始運動，水平推力（尸）隨位移（無）變化的圖像如圖乙所示。已知物體與地面間的動

摩擦因數〃=05取重力加速度大小g=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列判斷正確的是（）

A.x=5m時，物體的速度最大

B.x=10m時，物體的速度為0

C.物體的位移在0rom的過程中，力/對物體所做的功為1000J

D.物體的位移在0~10m的過程中，物體運動的時間大于4s

【答案】AB

【解析】A.由題圖乙可知尸隨尤變化的關系式為

F=(100-10x)N

則物體所受合外力隨x的表達式為

F^=F-"mg=(50-10%)N

當x<5m時，/合始終沿正方向，物體做加速度減小的加速運動，速度一直增大，當x=5m時速度達到最大

值，故A正確；

BC.x=10m時，設物體的速度大小為v,Rx圖像與坐標軸所圍的面積表示P的功，則物體的位移在0~10m

的過程中，力廠對物體所做的功為

叫=1xl00xl0J=500J

根據動能定理有

2

WF-/Limgx=—mv

解得

v=0

故B正確，C錯誤；

D.0?5m過程中，月做的功為

WF'=|x(100+50)x5J=375J

根據前面分析可知x=5m時，物體速度達到最大值而，根據動能定理有

，112

解得

vm=5m/s

設物體運動的時間為九，物體先做加速度逐漸減小到加速運動，再做加速度逐漸增大的減速運動，作出物體

運動的v-f圖像如圖所示。

根據M圖像與r軸所圍面積表示位移可知

解得

八＜4s

故D錯誤。

故選AB?

6.（2024?陜西省商洛市?二模）一小紅車（視為質點）的質量M=3.6xl（）4kg,它由靜止開始在長度

L=140m的水平發射軌道上做勻加速直線運動，所受平均阻力大小為其所受重力的離開軌道時的速度

大小v=70m/s,水平軌道與海面的高度差為=20m,取重力加速度大小g=lOm/s?,不計空氣阻力。求:

（1）小紅車從軌道水平飛出至落水的水平位移大小X；

（2）小紅車所受的推力大小幾

【答案】（1）140m；（2）F=8.1X105N

【解析】（1）由

丸=，產

x=vt

聯立可得小紅車從軌道水平飛出至落水的水平位移大小

x=140m

（2）由

2aL—v2

〃1

r^~m8=ma

可得紅車所受的推力大小

F=8.1X105N

7.（2024?青海省協作聯考?一模）質量為2kg的物塊在水平拉力F的作用下由靜止開始在水平地面上向

右做直線運動，口與時間方的關系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數為0.3,取重力加速度大小

g=10m/s2o則下列說法正確的是（）

F/N

8------：

0'2'4'6

；

-8-.................J-------------

A.0?3s內物塊的加速度大小為4m/s?

B.物塊在4s末的動能為零

C.物塊在6s末回到了出發點

D.。?3s內拉力R對物塊所做的功為36J

【答案】D

【解析】A.根據牛頓第二定律有

F—/jmg—ma

解得

a=lm/s2

故A錯誤；

B.0?3s物塊的位移為

x=—at2=-xlx32m=4.5m

22

速度為

v=a/=lx3m/s=3m/s

3?6s根據牛頓第二定律有

F+/.img=md

解得

a-7m/s2

減速為零的時刻為

v=4'(/'-/)

解得

3

7

「之后，物體加速度

F'_Ring=ma

解得

a"=lm/s2

4s時速度

4

v4=a\t4m/s

所以物塊在4s末的動能不為零，故B錯誤；

3

C.3s?3—s物塊的位移為

7

1Q

xr=—v（f-1）=-m

214

3

3—s?6s,物體反向位移

7

"1"/,、2162

x——a（t（--t）-----m

2V6）49

因為

x"<x'+x

所以沒有回到出發點，故C錯誤；

D.。?3s內拉力R對物塊所做的功為

W=Fx=36J

故D正確。

故選D。

8.（2024?寧夏?9月聯考）某同學站在水平放置的壓力傳感器上，進行多次“下蹲”“站起”運動，壓力

傳感器顯示。?8s內該同學對壓力傳感器的壓力尸隨時間f的變化情況如圖所示，圖中有a、b兩段曲線，

則下列判斷正確的是（）

A.曲線。反映的是該同學先“下蹲”后“站起”的過程

B.曲線6反映的是該同學“下蹲”的過程

C.“下蹲”過程中，該同學一直“失重”

D.“站起”過程中，該同學先“超重”后“失重

【答案】D

【解析】AC.“下蹲”過程先向下加速后向下減