重難點1力與物體的平衡

命題趨勢

【課標要求】

1.熟練應用整體法和隔離法進行受力分析，熟悉力的合成與分解的方法。

2.會分析物體靜態平衡問題，會選擇合適的方法處理靜態平衡問題。

3.會分析動態平衡問題，掌握常見的處理動態平衡問題的方法，并會處理動態平衡中的臨界

與極值問題。

【考查方向】

本章屬于基礎熱點內容，單獨命題時突出以輕繩、桿、彈簧為模型，以連接體、疊加體為

載體，結合實際生活,設計平衡問題，而且以動態平衡問題為重點，也常與電場和磁場相結合進行

考查，多以選擇題形式出現。

【備考建議】

復習本章時，要理解力和力的運算法則，會正確受力分析。在連接體問題和動態平衡問題

中體會優選研究對象（整體或隔離）的便捷，在處理物體受不同個數的力的平衡問題中體會優選

平衡條件的合適形式解決問題的便捷，同時體會臨界極值法、函數法、圖像法、整體法、隔離

法等解題方法，多聯系生活中的平衡現象，提高應用物理知識解決實際問題的能力。

---------------------h

重難詮釋

【考點概覽八

?適用條件為H空中靜止的點業荷

四個共點力合力的大小范圍

場力

力方法

的力的合成

合IT'行四一形定則

F=HII.成

與,效果分一法

磁場力

1分

F-Bqv力的分解上當正文分解法

解

F=txH彈力'力

f。

1接觸力

------I--------1物

體

舉擦力的

平衡狀態:靜.勻速直線運動|

平ll

物

衡

體］平皆條件，-?■0峨5f簿"0

取力一彈力一摩擦力一分析順序的

受

平

其他力力

衡

分常用方法:合成法.效果分解法.

析正交分的法、相似三角形法、矢

分析方法|M

隔離法,整體法.黑設法三用形法、正弦定理法等

本考慮內力,優先用整體法

【高分技巧】

一、整體法與隔離法在受力分析中的應用

1.整體法和隔離法

①整體法：將運動狀態相同的幾個物體作為一個整體進行受力分析的方法。

②隔離法：將研究對象與周圍物體分隔開進行受力分析的方法。

2.整體法和隔離法選用原則

①整體法的選用原則：研究系統外的物體對系統整體的作用力，受力分析時不要再考慮系統內

物體間的相互作用。

②隔離法的選用原則：研究單個物體所受的作用力，一般隔離受力較少的物體。

3.整體法和隔離法應用時受力分析的基本方法和步驟

①明確研究對象：在進行受力分析時，研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的

若干個物體（整體）。研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力（既

研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力。

②隔離研究對象，按順序找力：把研究對象從實際情景中分離出來，按先已知力，再重力，再

彈力，然后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力），最后其它力的順序逐一分

析研究對象所受的力，并畫出各力的示意圖。

③只畫性質力，不畫效果力：畫受力圖時，只能按力的性質分類畫力，不能按作用效果（拉

力、壓力、阻力等）畫力，否則將出現重復。

二、靜態平衡

靜態平衡的分析思路和解決方法

選取一個平衡體（單個物體或系統,

也可以是結點）作為研究對象

對研究對象進行受力分析，畫出受

力示意圖

合成法、分解法、正文分解法

列方程求解根據平衡條件列出平衡方程，解平

口＞衡方程，對結果進行討論

方法內容

物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個

合成法

力大小相等，方向相反。

物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其

分解法

分力和其他兩個力滿足平衡條件。

物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相

正交分解法

互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件。

對受三個力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三個力組成一個

力的三角形法首尾依次相接的矢量三角形，根據正弦定理、余弦定理或相似三角形

等數學知識求解未知力。

三、動態平衡

動態平衡的分析思路和解決方法

方法內容

對研究對象的任一狀態進行受力分析，建立平衡方程，求出已知力與未

解析法

知力的函數式，進而判斷各個力的變化情況

①分析物體的受力及特點；②利用平行四邊形定則，作出矢量四邊形；

圖解法

③根據矢量四邊形邊長大小作出定性分析；

①分析物體的受力及特點；②利用平行四邊形定則，作三力矢量三角形；

相似三角形法

③根據矢量三角形和幾何三角形相似作定性分析；

①分析物體的受力及特點；②利用平行四邊形定則，作三力矢量三角形；

拉密定理法

③利用正弦或拉密定理作定性分析；

四、平衡中的臨界極值問題

L臨界或極值條件的標志

有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點。

若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止

點”，而這些起止點往往就對應臨界狀態。

若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個

極值點往往是臨界點。

若題目要求“最終加速度”、“穩定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。

2.解決動力學臨界、極值問題的常用方法

極限分析法一種處理臨界問題的有效方法，它是指通過恰當選取某個變化的物理量將問題

推向極端（“極大”、“極小”、“極右”、“極左”等），從而把比較隱蔽的臨界現象

暴露出來，使問題明朗化，便于分析求解。臨界條件必須在變化中去尋找，不

能停留在一個狀態來研究臨界問題，而要把某個物理量推向極端，即極大和極

小，并依次做出科學的推理分析，從而給出判斷或導出一般結論。

假設分析法臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現

臨界條件，也可能不出現臨界條件時，往往用假設法解決問題。

數學極值法通過對問題的分析，依據物體的平衡條件寫出物理量之間的函數關系或畫出函

數圖像，用數學方法求極值如求二次函數極值、公式極值、三角函數極值，但

利用數學方法求出極值后，一定要依據物理原理對該值的合理性及物理意義進

行討論和說明。

物理分析方根據物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四

法邊形定則進行動態分析，確定最大值與最小值。

1.臨界或極值條件的標志

有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點。

若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止

點”，而這些起止點往往就對應臨界狀態。

若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個

極值點往往是臨界點。

若題目要求“最終加速度”、“穩定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。

2.解決動力學臨界、極值問題的常用方法

極限分析法一種處理臨界問題的有效方法，它是指通過恰當選取某個變化的物理量將問題

推向極端（“極大”、“極小”、“極右”、“極左”等），從而把比較隱蔽的臨界現象

暴露出來，使問題明朗化，便于分析求解。臨界條件必須在變化中去尋找，不

能停留在一個狀態來研究臨界問題，而要把某個物理量推向極端，即極大和極

小，并依次做出科學的推理分析，從而給出判斷或導出一般結論。

假設分析法臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現

臨界條件，也可能不出現臨界條件時，往往用假設法解決問題。

數學極值法通過對問題的分析，依據物體的平衡條件寫出物理量之間的函數關系或畫出函

數圖像，用數學方法求極值如求二次函數極值、公式極值、三角函數極值，但

利用數學方法求出極值后，一定要依據物理原理對該值的合理性及物理意義進

行討論和說明。

物理分析方根據物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四

法邊形定則進行動態分析，確定最大值與最小值。

<1

,限時提升練

（建議用時：40分鐘）

一、單選題

1.（2024.陜西安康.一模）圖甲為某人發明的自動叉秸稈工具。捆成圓柱形的秸稈從地上被叉起后，長直桿

逆時針轉動，秸稈被與長直桿夾角小于90。的另一短直桿擋住，簡化圖如圖乙所示，不計摩擦。若長直桿由

水平緩慢轉至豎直，則下列說法正確的是（）

A.短直桿對秸稈的彈力先減小后增大

B.短直桿對秸稈的彈力一直增大

C.長直桿對秸稈的彈力一直增大

D.長直桿對秸稈的彈力先減小后增大

2.（2024?河南?模擬預測）如圖所示，一根輕繩繞過光滑定滑輪，一端固定在天花板的A點，另一端吊著一

個裝有砂子的砂桶乙，同樣裝有砂子的砂桶甲通過光滑掛鉤掛在輕繩上，通過增加桶中砂子的質量，可以

改變砂桶的總重，則下列判斷正確的是（）

甲乙

A.若繩和繩間夾角大于120。，則乙桶的總重大于甲桶的總重

B.若緩慢增大甲桶的總重，則輕繩對乙桶的拉力增大

C.若緩慢增大乙桶的總重，則輕繩對甲桶掛鉤的作用力增大

D.若將懸點A緩慢向右移，則A8繩和BC繩間的夾角會逐漸減小

3.（2024?四川瀘州.一模）如圖所示，充滿氣的籃球放在由。、6兩根光滑桿組成的架子上。已知兩根桿相

距岳、其所在平面與水平面間的夾角為30。，籃球的半徑為R重力為G。則“桿對籃球的支持力大小為

A.Gtan30°B.Gsin30°C.Gcosl5°D.Gsinl5°

4.（2024.全國?模擬預測）半圓弧槽固定在地面上，圓心為0,一根可動直桿一端固定在圓弧槽底端的較鏈

上并用手支撐，一個圓心為a、質量分布均勻的A球和一個圓心為。”質量分布均勻的B球疊放在如圖位

置,在可動直桿的支撐下保持靜止狀態，半圓弧槽半徑R和A球半徑凡、B球半徑R2三者關系為R>K>4。

將直桿逆時針緩慢轉動直至B球的圓心。2與半圓弧槽圓心。在同一水平線上，B球始終只與A球和半圓弧

A.半圓弧槽對B球的彈力一直減小

B.半圓弧槽對B球的彈力先增大后減小

C.A球對B球的彈力一直增大

D.A球對B球的彈力先增大后減小

5.（2024?全國?模擬預測）如圖為一位練武者表演武功中的平衡術。將一根剛性桿斜立在水平地面上，他迅

速將一只腳踩在桿上，用另一只腳的腳背在桿上部的某處勾住，整個身體能在桿上處于靜止狀態。不計桿

的質量，以下說法正確的是（）

A.地面對桿的摩擦力方向水平向左

B.人的重心一定在桿下端的正上方

C.人的兩腳對桿的摩擦力的合力方向沿桿向上

D?桿對人的兩腳的作用力方向相同

6.（2024?全國?模擬預測）2024年7月24日，隨著最后一方混凝土澆筑完成，濟南黃河大橋新橋實現了主

體結構南北向貫通，新橋主橋長1028米，主橋南北兩端均設有引橋，是黃河上跨徑最大、鋼橋總長最長的

公軌分層合建橋梁。濟南黃河大橋新橋的引橋相當于從岸上搭到主橋上的一個斜面，如圖乙所示。一輛汽

車停在濟南黃河大橋新橋的引橋上，如果黃河大橋新橋主橋高度不變，增大引橋的長度，設最大靜摩擦力

等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（）

A.汽車所受的合力變小B.汽車對橋面的壓力變小

C.汽車所受的摩擦力變小D.汽車所受最大靜摩擦力變小

7.（2024?江蘇淮安?一模）如圖所示，質量分布均勻、不可伸長的繩兩端分別固定在豎直桿M、N的尸、Q

兩等高點，兩桿間距為力則（）

A.繩中各點所受拉力大小相等B.繩中位置越低的點所受拉力越大

C.若1減小，P點所受拉力減小D.若1減小，最低點所受拉力增大

8.（2024?廣東.模擬預測）如圖甲所示的“懸浮桌”，其圓形桌面（及“桌面支架”）完全靠4條鋼繩維系。底

座“支撐支架”上端（位于桌面中心正下方）通過一根豎直輕質“承重鋼繩”連接“桌面支架”下端，將桌面和“桌

面支架”懸掛起來；為了防止桌面側翻，桌面邊緣圓周線上三等分處，分別用完全相同的輕質“平衡鋼繩”與

底座上的圓周三等分點拉緊；三條“平衡鋼繩”與地面夾角均為。（如圖乙所示），且其拉力大小均為7。已知

桌面及“桌面支架”的總重力為G。則“承重鋼繩”的張力大小為（）

桌面支架

支撐支架

平衡鋼繩

A.G+3Tsin6B.G+3Tcos0C.3Tsin6?-GD.3Tcos3-G

9.（2024.浙江臺州.一模）2024年巴黎奧運會10米氣步槍決賽中，中國臺州射擊運動員黃雨婷發揮出色,

勇奪奧運首金，下列說法正確的是（）

A.子彈在空中飛行時只受重力

B.子彈射出槍口后做勻速直線運動

C.研究子彈在空中運行路徑時可將子彈看成質點

D.子彈出槍口速度可達200m/s,該速度是平均速度

10.（24-25高三上?廣東深圳?階段練習）如圖所示，男、女同學共提一桶水靜止站在水平地面上，男同學提

桶方向與豎直夾角為仇受到的地面摩擦力大小為人保持女同學對桶作用力方向不變，為了讓女同學省些

A.減小。角，摩擦力/將減小B.增大6角，摩擦力/將減小

C.減小。角，摩擦力/將增大D.增大。角，摩擦力/將增大

11.（2024?浙江杭州?一模）如圖所示,甲在高處，乙在地面，兩人通過系在重物上的輕繩P、Q將重物吊起。

當重物處于靜止狀態時，兩繩拉力大小分別為耳、F。,與豎直方向夾角分別為a、夕。重物重力大小為G,

下列說法中正確的是（

A.a可能等于夕B.乙可能等于1

C.尸p一定大于GD.弓一定大于G

12.（2024?貴州遵義?一模）如圖所示，輕繩穿過懸掛著物體的光滑輕環，一端固定在豎直墻壁上，另一端

固定在智能機械臂的末端，緩慢移動機械臂來調節物體的空間位置。已知輕繩可承受的最大拉力為孝小g,

輕繩的總長度為L物體的質量為加，重力加速度為g。為保證繩子不被拉斷，機械臂末端與墻面的最大垂

直距離為（）

223

13.（2024?河北邯鄲.一模）“草長鶯飛二月天，拂堤楊柳醉春煙。兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鶯。”這是

詩人高鼎的《村居》。詩人勾勒出一幅春光明媚，喜放風箏的美麗春景圖。若兒童將風箏放飛到空中后，拉

著風箏線盤靜止于水平地面上，風箏在如圖所示的風的吹拂下恰好也靜止在空中，風對兒童的作用力忽略

不計。若風對風箏的作用力可認為垂直于風箏面向上，則（）

/〃〃〃力力〃〃〃〃〃〃〃〃/

A.拉直的風箏細線可能垂直于風箏面

B.地面對兒童的支持力的大小等于風箏和兒童的總重力

C.兒童相對地面具有向右運動的趨勢

D.兒童所受合外力大于風箏所受合外力

14.（2024?湖北黃岡?一模）如圖所示，某教室內，一根長為。的輕質細繩穿過光滑固定的環，將重為G的

高考倒計時牌豎直懸掛在環下。細繩兩端點固定在倒計時牌上，端點連線處于水平狀態，間距為0.8a,則

細繩張力大小為（）

5543

A.—GB.—GC.—GD.—G

6855

15.（2024?全國?模擬預測）端午節的一個重要習俗是包粽子，是為了緬懷偉大的楚國詩人屈原。如圖，將

包好的粽子放置于由四根細繩懸掛的水平圓盤中央，細繩等間隔系在水平圓盤邊緣，已知水平圓盤和粽子

的重力為G,細繩長度均為L圓盤直徑為1.23每根細線對圓盤的拉力大小為（）

二、多選題

16.（2024.貴州貴陽?模擬預測）如圖，一車手以8.0m/s的速度騎著自行車在粗糙水平道路上沿直線勻速前

行，所受阻力恒為17.0N,后輪與地面不打滑，車手與自行車的總質量為65kg。在f=2.0s時，車手看到正

前方9m處紅燈亮起，并立即剎車制動使自行車勻減速直線前行，最終在r=3.8s時停下，已知車手的反應

時間為0.2s。下列關于自行車和車手的說法正確的是（）

A.自行車勻速前進時，后輪與地面接觸點所受的摩擦力與其前進方向相反

B.自行車勻速前進時，車手所提供的機械功率為136W

C.車手和自行車勻減速直線前行過程受到的阻力大小為325N

D.自行車剛停下，車與紅燈的距離為1m

17.（2024?廣東肇慶?一模）如圖，老虎車是一種很實用的搬運工具，老虎車平面與擋板垂直，某一次在運

貨時老虎車平面與水平地面的夾角為a,貨物與老虎車保持相對靜止，忽略貨物與車平面之間的摩擦力。g

取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列說法正確的是（）

A.無論老虎車怎么運動，老虎車對貨物的作用力方向總是豎直向上

B.老虎車停止時，若a由37。緩慢增大到90。，則老虎車對貨物的作用力不變

C.若夕=37。不變時，車平面對貨物的作用力總是大于擋板對貨物的作用力

D.若。=37。不變時，為使貨物不離開擋板，老虎車水平向右的加速度不能超過7.5m/s2

18.（2024.海南省直轄縣級單位.模擬預測）如圖所示，質量相等的小球A、B用輕桿連接，小球B用不可

伸長的細線懸掛在墻壁上的O點，小球A在豎直向上的力/作用下從圖示位置（ZABO=90°