湖南省郴州市汝城縣2024-2025學年小升初考試數(shù)學試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．剪一些長6cm、寬4cm的長方形紙片，至少需要（）張這樣的紙片才能拼出一個正方形．2．把一個圓柱體側面展開，得到一個正方形，這個圓柱體底面半徑是0.5分米，圓柱體的高是（_______）分米．3．如圖，一根長2米的圓柱形木料，截去一半后，剩下的圓柱形木料的表面積比原來減少了62.8平方分米，原來圓柱形木料的底面積是________平方分米，體積是________立方分米。4．劉老師到超市買了3個足球和5個排球，每個足球x元，每個排球y元，劉老師一共花了（_____________）元。5．在1、2、4、9、23、78、120這些數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（_______）,既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)有（_______），8和12的公因數(shù)有（______）。6．一批樹苗的成活率是75%～80%，如果要成活800棵，那么至少要栽種（____）棵樹苗。7．0.5m3=________dm3

2.74L=________mL250cm3=________dm3

590mL=________L960dm3=________m3

0.42m3=________cm38．一幅地圖的比例尺是，改寫成數(shù)值比例尺是______，圖上6厘米表示的實際距離是________千米。9．________米比4.5米長：120噸比________噸少。10．回答下面的問題（1）5.50元=________角（2）3元零8分=________分二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．1米與1厘米的比是1：1。（_____）12．-5℃表示零下5攝氏度,它比-3℃溫度低。（______）13．把一個圓分成5份，每份是它的。（______）。14．大小不同的兩個圓，它們的周長與直徑的比也不相同．（___）15．甲數(shù)的1/4等于乙數(shù)的1/6，則甲乙兩數(shù)之比為2：1．（___）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．從前面看到的形狀是的物體是（）。A． B． C． D．17．甲、乙兩堆煤，從甲堆中運給乙，則兩堆煤相等，原來甲比乙多（）。A．B．C．18．在比例尺1︰50000的圖紙上，小文量得A、B間的距離為3.5cm，那么A、B兩地的實際距離為（

）A．1750千米

B．17.5千米

C．1.75千米

D．175米19．用一條長200厘米的鐵絲圍成以下圖形，面積最大的是（

）A．正方形 B．圓

C．長方形20．鐘面上(

)時整，時針和分針形成的角是直角。A．3

B．4

C．6四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)．55+55＝3.6÷0.03＝＝18＝＝720÷80＝33﹣0.71＝11×1.1＝167÷25＝1.25﹣＝3.2×＝60×＝22．脫式計算．（1）-(-)（2）+-（3）－＋23．解方程．（1）（2）4：1.25=x：0.75（3）五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．操作題，按要求在方格紙上畫圖。1.畫出圖形A關于直線m的軸對稱圖形B。2.畫出圖形A以0點為中心按順時針方向旋轉90度的圖形C。3.畫出圖形B向右平移3格的圖形D。4.畫出圖形A按3﹕1放大后的圖形E。25．畫一個三角形，面積是12cm2，底和高的比是3∶2。（每個小方格的邊長是1cm）26．在方格紙上畫出下面圖形的軸對稱圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．一堆圓錐形的沙子底面直徑6米，高2米．用一輛載重5噸的卡車去運，幾次可以全部運走？（每立方米的沙子重1.5噸）28．13∶15和3∶5能組成比例。（______）29．甲乙兩地間的距離是490千米，一輛汽車5小時行駛了350千米．照這樣計算，行完全程需要幾小時？（用比例解）30．有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)20分鐘，出發(fā)后1小時40分鐘追上丙，那么甲出發(fā)后需多少分鐘才能追上乙。31．浩翔公司新建一棟公寓樓，原計劃給客廳鋪邊長45cm的方磚共需160塊，現(xiàn)更改設計使用邊長為60cm的方磚，問需要多少塊邊長60cm的方磚？（用比例解）

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、6【解析】本題考查的是有關長方形公倍數(shù)的知識點．先求出長方形的長和寬的最小公倍數(shù)，則是拼成的正方形的邊長．然后大正方形的面積除以小長方形的面積即可．4和6的最小公倍數(shù)是12，那么正方形的邊長就是12厘米，正方形的面積是：12×12=144平方厘米，4×6=24平方厘米，144÷24=6個．2、3.14【詳解】略3、3.1462.8【分析】減少的表面積就是截去一半圓柱的側面積，根據(jù)底面周長＝側面積÷高，底面面積＝（底面周長÷π÷2）2×π，體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】2÷2＝1（米）1米＝10分米62.8÷10÷3.14÷2＝6.28÷3.14÷2＝1（分米）3.14×12＝3.14（平方分米）答：圓柱形木料的底面積是3.14平方分米2米＝20分米3.14×20＝62.8（立方分米）答：體積是62.8立方分米。故答案為：3.14；62.8；【點睛】這是一道關于圓柱的題目，根據(jù)圓柱的側面積和體積公式、圓的周長和面積公式解答。4、3x+5y【解析】略5、978、1201、2、4【解析】略6、1000【解析】略7、50027400.250.590.96420000【解析】略8、1：3500000210【解析】線段比例尺表示圖上1厘米相當于實際35千米，把35千米換算成厘米，然后寫出圖上距離與實際距離的比即可改成數(shù)值比例尺。用1厘米表示的實際長度乘6即可求出6厘米表示的實際距離。【詳解】35千米=3500000厘米，比例尺：1：3500000；35×6=210（千米）。故答案為：1：3500000；210。9、6.3180【詳解】略10、55308【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、錯誤【解析】1米=100厘米1米和1厘米的比是100：1。故答案為：錯誤。12、√【解析】略13、×【分析】分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】把這個圓看作單位“1”，把它平均分成5份，每份是它的。故答案為：×【點睛】考查了分數(shù)的意義，注意：一定是把這個圓“平均”分成5份。14、×【解析】略15、√【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、D【解析】根據(jù)題意可知，分別畫出各選項的圖形從前面看到的形狀，然后對比即可解答.【詳解】選項A，從前面看到的形狀是；選項B，，從前面看到的形狀是；選項C，，從前面看到的性質是；選項D，，從前面看到的形狀是.故答案為：D.17、C【解析】略18、C【解析】略19、B【詳解】周長相等的長方形、正方形和圓形，圓的面積最大，長方形的面積最小；面積相等的長方形、正方形和圓形，圓的周長最小，長方形的周長最大.20、A【詳解】略四、細想快算。（每題6分，共18分）21、110；120；；27；9；32.29；12.1；6.68；0.85；；24【詳解】略22、（1）;（2）;（3）【詳解】略23、（1）（2）x=2.4（3）

x=1.25【詳解】（1）解：（2）4：1.25=x：0.75解：1.25x=4×0.75x=3÷1.25x=2.4（3）解：6x=3×2.5x=7.5÷6x=1.25五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【詳解】首先根據(jù)軸對稱圖形對稱點到對稱軸的距離相等的特點，找出三角形各點關于直線m的對稱點，并連接各點得到對稱圖形B；接著把圖形A各邊以O為中心按順時針方向旋轉90o得到圖形C；然后把圖形B各點向右平移3格，并連接各點得到圖形D；最后把圖形A的各邊長度分別擴大3倍，得出放大后的圖形E。25、（畫法不唯一）【分析】因為三角形面積是12平方厘米，那么底和高的乘積是24平方厘米，從積是24的數(shù)字中找出比是3∶2的兩個數(shù)分別作為底和高，并畫出這個三角形即可。【詳解】底是6cm、高是4cm，底和高的比是6∶4＝3∶2，面積：6×4÷2＝12（cm2）【點睛】本題考查了三角形的面積和比的意義及化簡，三角形面積＝底×高÷2。26、【分析】軸對稱圖形：在平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此畫圖。【詳解】軸對稱圖形中，對應點到對稱軸的距離是相等的，先確定對應點的位置，然后畫出軸對稱圖形的另一半即可。【點睛】掌握軸對稱圖形的畫圖方法是解決本題的關鍵。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、6次【解析】×3.14×（6÷2）2×2×1.5＝×3.14×9×2×1.5＝18.84×1.5＝28.26（噸）28.26÷5＝5.652（次）≈6（次）答：6次可以全部運走．28、×【分析】分別求出兩個比的比值，比較是否相等即可。【詳解】13∶15＝3∶5＝≠所以13∶15和3∶5不能組成比例。故答案為：×【點睛】本題主要考查比例的意義即表示兩個比相等的式子叫做比例。29、7小時【解析】略30、1分鐘【分析】根據(jù)已知條件得知，乙用40分鐘所走的距離與丙用50分鐘所走的距離相等，所以丙的速度是乙的；甲用100分鐘所走的距離與丙用130分鐘所走的距離相等．故丙用130分鐘所走的距離，乙用了：（分鐘），即甲用100分鐘走的距離，乙用104分鐘走完．由于甲比乙晚出發(fā)20分鐘，當甲追上乙時，設甲用了x分鐘，則乙用了（x＋20）分鐘，由此可得