2025年大學統計學期末考試題庫——非參數統計方法數據分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項不是非參數統計方法的特點？A.不需要滿足參數分布的假設B.對數據的分布不做任何假設C.可以處理小樣本數據D.可以處理有序分類數據2.在以下非參數檢驗方法中，哪一種方法適用于比較兩個獨立樣本的中位數？A.Mann-WhitneyU檢驗B.Kruskal-WallisH檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Spearman秩相關系數檢驗3.下列哪一項不是非參數檢驗的適用條件？A.數據呈正態分布B.數據呈偏態分布C.數據呈均勻分布D.數據呈正態分布或偏態分布4.在Kruskal-WallisH檢驗中，自由度的計算公式為：A.df=n-1B.df=k-1C.df=k-1+(n-1)D.df=k-1+(n-1)*(k-1)5.下列哪一項不是非參數檢驗的局限性？A.對樣本量要求較高B.對數據分布不做任何假設C.檢驗功效較低D.可以處理小樣本數據6.在Mann-WhitneyU檢驗中，U值越大，表示兩個獨立樣本的中位數差異越大，以下哪個結論是正確的？A.U值越大，P值越小B.U值越大，P值越大C.U值越小，P值越小D.U值越小，P值越大7.下列哪一項不是非參數檢驗的適用范圍？A.比較兩個獨立樣本的中位數B.比較兩個相關樣本的中位數C.比較多個獨立樣本的中位數D.比較多個相關樣本的中位數8.在Wilcoxon符號秩檢驗中，符號秩和的計算公式為：A.S=ΣrB.S=Σ|r|C.S=Σr^2D.S=Σr^39.下列哪一項不是非參數檢驗的適用條件？A.數據呈正態分布B.數據呈偏態分布C.數據呈均勻分布D.數據呈正態分布或偏態分布10.在Spearman秩相關系數檢驗中，相關系數ρ的取值范圍是：A.-1≤ρ≤1B.0≤ρ≤1C.-1≤ρ≤0D.0≤ρ≤1二、填空題（每題2分，共20分）1.非參數統計方法的特點是______、______、______。2.Mann-WhitneyU檢驗適用于比較______樣本的中位數。3.Kruskal-WallisH檢驗適用于比較______樣本的中位數。4.Wilcoxon符號秩檢驗適用于比較______樣本的中位數。5.Spearman秩相關系數檢驗適用于______數據的相關性分析。6.在Mann-WhitneyU檢驗中，U值越大，表示兩個獨立樣本的中位數差異______。7.在Kruskal-WallisH檢驗中，自由度的計算公式為______。8.在Wilcoxon符號秩檢驗中，符號秩和的計算公式為______。9.在Spearman秩相關系數檢驗中，相關系數ρ的取值范圍是______。10.非參數檢驗的局限性包括______、______、______。三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述非參數統計方法的特點及其適用范圍。2.簡述Mann-WhitneyU檢驗的原理及其適用條件。3.簡述Kruskal-WallisH檢驗的原理及其適用條件。4.簡述Wilcoxon符號秩檢驗的原理及其適用條件。5.簡述Spearman秩相關系數檢驗的原理及其適用條件。四、計算題（每題10分，共30分）1.某學校從高一年級隨機抽取了50名學生，記錄了他們的身高和體重數據，身高和體重數據如下：身高（cm）：150，155，160，162，165，170，175，180，185，190體重（kg）：50，52，55，57，60，62，65，68，70，72使用Kruskal-WallisH檢驗比較身高與體重是否獨立。2.某工廠生產了一批產品，隨機抽取了30件產品進行壽命測試，記錄了產品的壽命（小時）如下：壽命（小時）：200，210，220，230，240，250，260，270，280，290210，220，230，240，250，260，270，280，290，300使用Mann-WhitneyU檢驗比較兩組產品的壽命是否存在顯著差異。3.某醫院對10名患者進行了一項實驗，記錄了他們的血壓和心率數據如下：血壓（mmHg）：120，125，130，135，140，145，150，155，160，165心率（次/分鐘）：80，85，90，95，100，105，110，115，120，125使用Spearman秩相關系數檢驗血壓與心率是否相關。五、應用題（每題10分，共30分）1.某公司招聘了20名員工，隨機分為兩組進行培訓，記錄了他們的培訓效果得分如下：組別培訓效果得分A組：80，85，90，92，95，98，100，102，105，108B組：78，80，82，84，86，88，90，92，94，96使用Kruskal-WallisH檢驗比較兩組員工的培訓效果是否存在顯著差異。2.某研究者調查了30名大學生，記錄了他們的學習成績和每周運動時間如下：學習成績（分）：60，70，80，90，100，110，120，130，140，150每周運動時間（小時）：2，3，4，5，6，7，8，9，10，11使用Spearman秩相關系數檢驗學習成績與每周運動時間是否相關。3.某研究調查了50名工人，記錄了他們的工作時間（小時）和月收入如下：工作時間（小時）：40，45，50，55，60，65，70，75，80，85月收入（元）：2000，2200，2400，2600，2800，3000，3200，3400，3600，3800使用Mann-WhitneyU檢驗比較工作時間與月收入是否存在顯著差異。六、論述題（每題10分，共20分）1.論述非參數統計方法在社會科學領域的應用。2.分析非參數統計方法在處理小樣本數據時的優勢。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.B解析：非參數統計方法的特點之一是不需要滿足參數分布的假設，即對數據的分布不做任何假設。2.A解析：Mann-WhitneyU檢驗用于比較兩個獨立樣本的中位數差異。3.A解析：非參數檢驗適用于數據呈偏態分布或均勻分布的情況，不要求數據呈正態分布。4.C解析：Kruskal-WallisH檢驗的自由度計算公式為df=k-1+(n-1)，其中k為組數，n為每組樣本數。5.C解析：非參數檢驗的局限性之一是檢驗功效較低，即對真實差異的檢測能力較弱。6.A解析：U值越大，表示兩個獨立樣本的中位數差異越大，因此P值越小。7.D解析：非參數檢驗可以處理多個獨立樣本的中位數比較，但無法直接比較多個相關樣本的中位數。8.B解析：Wilcoxon符號秩檢驗中，符號秩和的計算公式為S=Σ|r|，其中r為每個數據點的秩次。9.A解析：非參數檢驗適用于數據呈正態分布或偏態分布的情況，不要求數據必須呈正態分布。10.A解析：Spearman秩相關系數檢驗中，相關系數ρ的取值范圍是-1≤ρ≤1，表示數據的相關程度。二、填空題答案：1.不需要滿足參數分布的假設、對數據的分布不做任何假設、可以處理小樣本數據2.兩個獨立3.兩個獨立4.兩個相關5.有序分類6.越大7.df=k-1+(n-1)8.S=Σ|r|9.-1≤ρ≤110.對樣本量要求較高、檢驗功效較低、可以處理小樣本數據三、簡答題答案：1.非參數統計方法的特點包括：不需要滿足參數分布的假設、對數據的分布不做任何假設、可以處理小樣本數據、對數據類型要求不高。適用范圍包括：數據呈偏態分布或均勻分布、小樣本數據、數據類型不滿足參數檢驗要求等。2.Mann-WhitneyU檢驗的原理是：將兩組數據合并排序，計算U值，根據U值和自由度查表得到P值，判斷兩組數據的中位數是否存在顯著差異。3.Kruskal-WallisH檢驗的原理是：將所有數據合并排序，計算H值，根據H值和自由度查表得到P值，判斷多個獨立樣本的中位數是否存在顯著差異。4.Wilcoxon符號秩檢驗的原理是：計算每個數據點的秩次，計算符號秩和S，根據S和自由度查表得到P值，判斷兩組數據的中位數是否存在顯著差異。5.Spearman秩相關系數檢驗的原理是：將兩組數據合并排序，計算相關系數ρ，根據ρ和自由度查表得到P值，判斷兩組數據的相關性是否存在顯著差異。四、計算題答案：1.使用Kruskal-WallisH檢驗比較身高與體重是否獨立。解析：首先，將身高和體重數據合并排序，得到以下排序后的數據：身高（cm）：150，155，160，162，165，170，175，180，185，190體重（kg）：50，52，55，57，60，62，65，68，70，72計算H值和P值，得出結論。2.使用Mann-WhitneyU檢驗比較兩組產品的壽命是否存在顯著差異。解析：將兩組產品的壽命數據合并排序，計算U值和P值，得出結論。3.使用Spearman秩相關系數檢驗血壓與心率是否相關。解析：將血壓和心率數據合并排序，計算相關系數ρ和P值，得出結論。五、應用題答案：1.使用Kruskal-WallisH檢驗比較兩組員工的培訓效果是否存在顯著差異。解析：將兩組員工的培訓效果得分合并排序，計算H值和P值，得出結論。2.使用Spearman秩相關系數檢驗學習成績與每周運動時間是否相關。解析：將學習成績和每周運動時間數據合并排序，計算相關系數ρ和P值，得出結論。3.使用Mann-WhitneyU檢驗比較工作時間與月收入是否存在顯著差異。解析：將工作時間與月收入數據合并排序，計算U值和P值，得出結論。六、