對點練56直線的方程【A級基礎鞏固】1.若直線l的方程為x＝－3，則直線l的傾斜角是()A.eq\f(π,2) B.eq\f(π,4)C.π D.02.已知直線l的傾斜角為60°，且經過點(0，1)，則直線l的方程為()A.y＝eq\r(3)x B.y＝eq\r(3)x－2C.y＝eq\r(3)x＋1 D.y＝eq\r(3)x＋33.(2024·濰坊模擬)若圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則()A.k1<k2<k3 B.k3<k1<k2C.k3<k2<k1 D.k1<k3<k24.若AB＞0且BC＜0，則直線Ax＋By＋C＝0不經過第幾象限()A.一 B.二C.三 D.四5.已知直線l的一個方向向量為n＝(2，3)，若l過點A(－4，3)，則直線l的方程為()A.y－3＝－eq\f(3,2)(x＋4) B.y＋3＝eq\f(3,2)(x－4)C.y－3＝eq\f(3,2)(x＋4) D.y＋3＝－eq\f(3,2)(x＋4)6.已知點M是直線l：2x－y－4＝0與x軸的交點，將直線l繞點M按逆時針方向旋轉45°，得到的直線方程是()A.x＋y－3＝0 B.x－3y－2＝0C.3x－y＋6＝0 D.3x＋y－6＝07.(2024·長沙模擬)直線2xcosα－y－3＝0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α∈\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,3)))))的傾斜角的取值范圍是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,3))) B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,3)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2))) D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,4)))8.(多選)若直線l過點A(1，2)，且在兩坐標軸上截距的絕對值相等，則直線l的方程可能為()A.x－y＋1＝0 B.x＋y－3＝0C.2x－y＝0 D.x－y－1＝09.已知三角形的三個頂點A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，則BC邊上中線所在的直線方程為______________.10.已知點A(1，3)，B(－2，－1).若直線l：y＝k(x－2)＋1與線段AB恒相交，則k的取值范圍是________.11.設A，B是x軸上的兩點，點P的橫坐標為2，且|PA|＝|PB|，若直線PA的方程為x－y＋1＝0，則直線PB的方程是________.12.已知直線x＋ky－2－k＝0恒過定點A，則A點的坐標為________；若點A在直線mx－y＋n＝0(m，n＞0)上，則eq\f(1,m)＋eq\f(1,n)的最小值為________.【B級能力提升】13.(多選)已知直線xsinα＋ycosα＋1＝0(α∈R)，則下列命題正確的是()A.直線的傾斜角是π－α B.無論α如何變化，直線不過原點C.直線的斜率一定存在D.當直線和兩坐標軸都相交時，它和坐標軸圍成的三角形的面積不小于114.(2022·新高考Ⅱ卷)圖1是中國古代建筑中的舉架結構，AA′，BB′，CC′，DD′是桁，相鄰桁的水平距離稱為步，垂直距離稱為舉，圖2是某古代建筑屋頂截面的示意圖，其中DD1，CC1，BB1，AA1是舉，OD1，DC1，CB1，BA1是相等的步，相鄰桁的舉步之比分別為eq\f(DD1,OD1)＝0.5，eq\f(CC1,DC1)＝k1，eq\f(BB1,CB1)＝k2，eq\f(AA1,BA1)＝k3.已知k1，k2，k3成公差為0.1的等差數列，且直線OA的斜率為0.725，則k3等于()A.0.75 B.0.8C.0.85 D.0.915.設m∈R，若過定點A的動直線x＋my＝0和過定點B的動直線mx－y－m＋3＝0交于點P(x，y)，則|PA|·|PB|的最大值是________.16.如圖，射線OA，OB