對(duì)點(diǎn)練8單調(diào)性與最大(小)值(二)【A級(jí)基礎(chǔ)鞏固】1.(2024·廈門調(diào)考)若函數(shù)f(x)＝(m－1)x＋1在R上是增函數(shù)，則f(m)與f(1)的大小關(guān)系是()A.f(m)<f(1) B.f(m)>f(1)C.f(m)≤f(1) D.f(m)≥f(1)2.對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x，x≤1，,2－x2，x>1，))則f(x)的最大值是()A.－2 B.－1C.1 D.23.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)，?x1，x2∈R，x1≠x2，都有eq\f(f（x1）－f（x2）,x1－x2)＜0，則()A.f(3)＞f(π)＞f(2) B.f(π)＜f(3)＜f(2)C.f(2)＞f(π)＞f(3) D.f(π)＞f(2)＞f(3)4.(2024·哈爾濱質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)，若不等式f(－4x＋a)>f(－3－x2)對(duì)?x∈(3，＋∞)恒成立，則a的取值范圍為()A.[－1，＋∞) B.[3，＋∞)C.[0，＋∞) D.(1，＋∞)5.(2024·蘭州段測(cè))已知函數(shù)f(x)＝eq\r(x－2)＋2x，若f(2a2－5a＋4)＜f(a2＋a＋4)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2)))∪(2，＋∞) B.[2，6)C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))∪[2，6) D.(0，6)6.(2024·南通模擬)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ex－e－x，x＞0，,－x2，x≤0，))若a＝50.01，b＝log32，c＝log20.9，則有()A.f(a)＞f(b)＞f(c) B.f(b)＞f(a)＞f(c)C.f(a)＞f(c)＞f(b) D.f(c)＞f(a)＞f(b)7.若函數(shù)f(x)＝eq\f(2x＋m,x＋1)在區(qū)間[0，1]上的最大值為eq\f(5,2)，則實(shí)數(shù)m＝()A.3 B.eq\f(5,2)C.2 D.eq\f(5,2)或38.函數(shù)y＝4x－eq\r(2x－1)的值域是________.9.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(x)－log2(x＋2)，若f(a－2)＞3，則a的取值范圍是________.10.(2024·杭州調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax－1，x<a，,x2－2ax＋1，x≥a，))當(dāng)f(x)存在最小值時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.11.已知函數(shù)f(x)＝ax－eq\f(1,ax)＋eq\f(2,a)(a＞0)，且f(x)在(0，1]上的最大值為g(a)，求g(a)的最小值.12.已知函數(shù)f(x)＝eq\f(x＋2,x).(1)寫出函數(shù)f(x)的定義域和值域；(2)證明函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)，并求f(x)在x∈[2，8]上的最大值和最小值.【B級(jí)能力提升】13.(2024·石家莊質(zhì)檢)已知max{a，b}表示取a和b中較大的數(shù).若對(duì)任意x∈R，函數(shù)f(x)＝maxeq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－x＋3，\f(3,2)x＋\f(1,2)，x2－4x＋3))，則f(x)的最小值為()A.5 B.4C.3 D.214.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋