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對(duì)點(diǎn)練8單調(diào)性與最大(小)值(二)【A級(jí)基礎(chǔ)鞏固】1.(2024·廈門調(diào)考)若函數(shù)f(x)=(m-1)x+1在R上是增函數(shù),則f(m)與f(1)的大小關(guān)系是()A.f(m)<f(1) B.f(m)>f(1)C.f(m)≤f(1) D.f(m)≥f(1)2.對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,已知函數(shù)f(x)=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x,x≤1,,2-x2,x>1,))則f(x)的最大值是()A.-2 B.-1C.1 D.23.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x),?x1,x2∈R,x1≠x2,都有eq\f(f(x1)-f(x2),x1-x2)<0,則()A.f(3)>f(π)>f(2) B.f(π)<f(3)<f(2)C.f(2)>f(π)>f(3) D.f(π)>f(2)>f(3)4.(2024·哈爾濱質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù),若不等式f(-4x+a)>f(-3-x2)對(duì)?x∈(3,+∞)恒成立,則a的取值范圍為()A.[-1,+∞) B.[3,+∞)C.[0,+∞) D.(1,+∞)5.(2024·蘭州段測(cè))已知函數(shù)f(x)=eq\r(x-2)+2x,若f(2a2-5a+4)<f(a2+a+4),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-∞,\f(1,2)))∪(2,+∞) B.[2,6)C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0,\f(1,2)))∪[2,6) D.(0,6)6.(2024·南通模擬)已知函數(shù)f(x)=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ex-e-x,x>0,,-x2,x≤0,))若a=50.01,b=log32,c=log20.9,則有()A.f(a)>f(b)>f(c) B.f(b)>f(a)>f(c)C.f(a)>f(c)>f(b) D.f(c)>f(a)>f(b)7.若函數(shù)f(x)=eq\f(2x+m,x+1)在區(qū)間[0,1]上的最大值為eq\f(5,2),則實(shí)數(shù)m=()A.3 B.eq\f(5,2)C.2 D.eq\f(5,2)或38.函數(shù)y=4x-eq\r(2x-1)的值域是________.9.已知函數(shù)f(x)=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(x)-log2(x+2),若f(a-2)>3,則a的取值范圍是________.10.(2024·杭州調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax-1,x<a,,x2-2ax+1,x≥a,))當(dāng)f(x)存在最小值時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.11.已知函數(shù)f(x)=ax-eq\f(1,ax)+eq\f(2,a)(a>0),且f(x)在(0,1]上的最大值為g(a),求g(a)的最小值.12.已知函數(shù)f(x)=eq\f(x+2,x).(1)寫出函數(shù)f(x)的定義域和值域;(2)證明函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),并求f(x)在x∈[2,8]上的最大值和最小值.【B級(jí)能力提升】13.(2024·石家莊質(zhì)檢)已知max{a,b}表示取a和b中較大的數(shù).若對(duì)任意x∈R,函數(shù)f(x)=maxeq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(-x+3,\f(3,2)x+\f(1,2),x2-4x+3)),則f(x)的最小值為()A.5 B.4C.3 D.214.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:①f(x+y)=f(x)+f(y)+
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