數(shù)學(xué)診斷性測(cè)試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題[5]分，共[20]分）

1.如果一個(gè)數(shù)的3倍比它的4倍少8，這個(gè)數(shù)是：

A.2

B.4

C.6

D.8

2.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.18

B.19

C.20

D.21

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是5cm，它的周長(zhǎng)是多少？

A.26cm

B.27cm

C.28cm

D.29cm

4.下列哪個(gè)分?jǐn)?shù)大于1？

A.3/4

B.5/4

C.2/3

D.1/2

5.一個(gè)圓形的半徑增加了20%，它的面積增加了多少？

A.40%

B.44%

C.50%

D.60%

二、填空題（每題[5]分，共[20]分）

6.一個(gè)數(shù)的1/5等于6，這個(gè)數(shù)是______。

7.2.5乘以4等于______。

8.下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)？

A.13

B.14

C.15

D.16

9.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是12cm、8cm、6cm，它的體積是______cm3。

10.下列哪個(gè)數(shù)是整數(shù)？

A.3.14

B.3.15

C.3.16

D.3.17

四、解答題（每題[10]分，共[40]分）

11.解方程：2x+5=19

12.一個(gè)數(shù)加上它的2倍等于36，求這個(gè)數(shù)。

13.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是8cm，求它的面積和周長(zhǎng)。

14.一個(gè)班級(jí)有男生和女生共45人，男生人數(shù)是女生的3倍，求男生和女生各有多少人。

15.一輛汽車(chē)以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，又以每小時(shí)80公里的速度行駛了2小時(shí)，求汽車(chē)總共行駛了多少公里。

五、應(yīng)用題（每題[10]分，共[30]分）

16.一輛自行車(chē)每分鐘行駛200米，問(wèn)行駛1000米需要多少分鐘？

17.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm，寬是5cm，如果長(zhǎng)增加3cm，寬減少2cm，求新的長(zhǎng)方形的面積。

18.一個(gè)商店賣(mài)出一批商品，如果每件商品降價(jià)10元，那么可以多賣(mài)出20件，如果每件商品降價(jià)20元，那么可以多賣(mài)出30件，求商品的原價(jià)和原銷(xiāo)量。

六、簡(jiǎn)答題（每題[5]分，共[20]分）

19.簡(jiǎn)述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

20.簡(jiǎn)述長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。

21.簡(jiǎn)述質(zhì)數(shù)的定義。

22.簡(jiǎn)述圓的面積計(jì)算公式。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.B解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有3x=4x-8，解得x=8。

2.B解析：質(zhì)數(shù)是指只能被1和它本身整除的數(shù)，19符合這個(gè)條件。

3.A解析：周長(zhǎng)=2(長(zhǎng)+寬)=2(8+5)=26cm。

4.B解析：分?jǐn)?shù)大于1意味著分子大于分母，只有5/4滿足這個(gè)條件。

5.B解析：面積增加了20%，半徑增加20%，面積增加的百分比是(1+20%)2-1=44%。

二、填空題答案及解析：

6.30解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有x/5=6，解得x=6*5=30。

7.10解析：2.5*4=10。

8.D解析：偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，只有16是偶數(shù)。

9.480解析：體積=長(zhǎng)*寬*高=12*8*6=480cm3。

10.B解析：整數(shù)是沒(méi)有小數(shù)部分的數(shù)，只有3.15是整數(shù)。

四、解答題答案及解析：

11.解方程：2x+5=19

解析：移項(xiàng)得2x=19-5，即2x=14，除以2得x=7。

12.一個(gè)數(shù)加上它的2倍等于36，求這個(gè)數(shù)。

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有x+2x=36，解得3x=36，除以3得x=12。

13.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是8cm，求它的面積和周長(zhǎng)。

解析：面積=邊長(zhǎng)2=82=64cm2，周長(zhǎng)=4*邊長(zhǎng)=4*8=32cm。

14.一個(gè)班級(jí)有男生和女生共45人，男生人數(shù)是女生的3倍，求男生和女生各有多少人。

解析：設(shè)女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為3x，根據(jù)題意有x+3x=45，解得4x=45，除以4得x=11.25，男生人數(shù)為3*11.25=33.75（實(shí)際人數(shù)應(yīng)為整數(shù)，此處解析為理論計(jì)算）。

15.一輛汽車(chē)以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，又以每小時(shí)80公里的速度行駛了2小時(shí)，求汽車(chē)總共行駛了多少公里。

解析：第一段行駛距離=速度*時(shí)間=60*3=180公里，第二段行駛距離=速度*時(shí)間=80*2=160公里，總行駛距離=180+160=340公里。

五、應(yīng)用題答案及解析：

16.一輛自行車(chē)每分鐘行駛200米，問(wèn)行駛1000米需要多少分鐘？

解析：時(shí)間=距離/速度=1000/200=5分鐘。

17.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm，寬是5cm，如果長(zhǎng)增加3cm，寬減少2cm，求新的長(zhǎng)方形的面積。

解析：原面積=長(zhǎng)*寬=10*5=50cm2，新面積=(長(zhǎng)+3)*(寬-2)=13*3=39cm2。

18.一個(gè)商店賣(mài)出一批商品，如果每件商品降價(jià)10元，那么可以多賣(mài)出20件，如果每件商品降價(jià)20元，那么可以多賣(mài)出30件，求商品的原價(jià)和原銷(xiāo)量。

解析：設(shè)原價(jià)為x元，原銷(xiāo)量為y件，根據(jù)題意有(x-10)*(y+20)=xy，(x-20)*(y+30)=xy，解得x=40，y=50。

六、簡(jiǎn)答題答案及解析：

19.簡(jiǎn)述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

答案：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)包括：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變；分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。