第5章電容式傳感器5.1工作原理5.2測量電路5.3典型應用本章知識要點平板電容的電容量表示。三種電容傳感器的工作原理。變極距式傳感器的靈敏度及非線性誤差分析。電容式傳感器的測量電路。電容式傳感器概述2、優點：結構簡單、靈敏度高、動態響應特性好、適應性強、抗過載能力大及價格低廉。3、缺點：電容式傳感器的泄漏電阻和非線性等缺點也給它的應用帶來一定的局限。4、應用：測量壓力、力、位移、振動、液位等參數。1、變換原理：將被測量的變化轉化為電容量變化。什么是電容器？電容器是由用介質（固體、液體或氣體）或真空隔開的兩個電導體構成。電容導體上的電荷量導體之間的電壓差5.1電容式傳感器的工作原理和結構式中:ε——電容極板間介質的介電常數，ε=ε0εr，其中ε0為真空介電常數，εr極板間介質的相對介電常數；

A——兩平行板所覆蓋的面積；

d——兩平行板之間的距離。變極距型變面積型變介電常數型dAε如圖所示，由絕緣介質分開的兩個平行金屬板組成的平板電容器,如果不考慮邊緣效應,其電容量為：

結構形式如圖所示，給出了一些常見電容式傳感器的原理結構形式。其中圖(a)、(b)為變極距型；圖(c)、(d)、(e)和(f)為變面積型；圖(g)和(h)為變介電常數型。圖(a)、(b)、(c)、(e)和(f)是線位移傳感器；圖(d)是角位移傳感器；圖(b)和(f)是差動式電容傳感器。x5.1.1變面積型電容式傳感器

改變兩極板覆蓋面積，從而改變電容量初始電容動極板相對于定極板沿長度方向平移Δx時ΔC與Δx呈線性關系平板狀電容線位移變面積型補充：圓柱形電容器

圓柱形電容器的兩極板由圓柱形導體A和同軸的圓柱殼導體B組成。當l>>RB?RA

時，電容器的電容為：筒狀電容筒狀電容ΔC與Δx呈線性關系角位移變面積傳感器角位移θ引起覆蓋面積改變，從而改變電容量。當θ=0時式中：εr——介質相對介電常數；

d0——兩極板間距離；

A0——兩極板間初始覆蓋面積。當θ≠0時ΔC與角位移θ呈線性關系角位移變面積型5.1.2變介質型電容式傳感器

初始電容電容與液位的關系為：電容增量與液位h呈線性關系。當L=0時，傳感器的初始電容當被測電介質進入極板間L深度后，引起電容相對變化量為電容變化量與移動量L呈線性關系。變介質型電容傳感器主要可以用來測量紙張、絕緣薄膜等的厚度，也可用來測量糧食、紡織品、木材或煤等非導電固體介質的濕度。5.1.3變極距型電容傳感器

d0

－Δd

C+ΔC變極距型電容式傳感器初始電容1、工作原理圖5-3電容量與極板間距離的關系Δd/d0<<1時C與Δd近似呈線性關系d0小則靈敏度高d0過小，電容器容易被擊穿。采用高介電常數的材料（云母、塑料膜等）式中：εg

——云母的相對介電常數，εg=7；

ε0——空氣的介電常數，ε0=1；

d0——空氣隙厚度；

dg——云母片的厚度。相當于兩個電容器串聯云母片的介電常數很高，極板間距可大大減小。極板間距一般在25～200um范圍內，而最大位移應小于間距的十分之一，因此這種電容式傳感器主要用于微位移測量。當|Δd/d0|<<1時，按級數展開2、變極距式電容傳感器的非線性分析當|Δd/d0|<<1時略去高次項電容傳感器的靈敏度為近似的線性關系如果考慮到二次項，則相對非線性誤差δ表明：要提高靈敏度，應減小起始間隙d0，但非線性誤差卻隨著d0的減小而增大。

提高靈敏度,減小非線性誤差差動式結構在Δd/d0<<1時,按級數展開則略去高次項，則：考慮線性項和三次項,則相對非線性誤差δ近似的線性關系靈敏度得到一倍的改善線性度得到改善5.2.1調頻電路

把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分,當輸入量導致電容量發生變化時，振蕩器的振蕩頻率就發生變化。加入鑒頻器，將頻率的變化轉換為電壓振幅的變化，經過放大就可以用儀器指示或記錄儀記錄下來。5.2電容式傳感器的測量電路因此，振蕩器固有頻率f0振蕩回路固有電容引線分布電容傳感器電容當ΔC≠0時，

頻率為被測信號調頻信號鑒頻信號調頻電路的優點：抗干擾能力強特性穩定高電平直流信號易于接口5.2.2變壓器式交流電橋若采用變極距式電容傳感器輸出電壓與位移呈線性關系。5.2.3運算放大器式電路

對于平板電容，Cx=εA/d，得傳感器電容虛地點輸出電壓Uo與極板間距離d成線性關系5.3.4二極管雙T形交流電橋

高頻電源差動電容R1=R2=R二極管雙T形交流電橋雙T電橋電路C1=C2，R1=R2=R，則正、負半周對稱正半周：C1充電，C2放電負半周：C2充電，C1放電傳感器沒有輸入時，

如果C1>C2正半周：C1充電電量增多，C2放電情況不變。輸出正電壓情況不變。負半周：C2充電情況不變，C1放電電流增大。輸出負電壓變小。傳感器有輸入時

如果C1＜C2正半周：C1充電電量不變，C2放電情況增加。輸出正電壓情況變大。負半周：C2充電電量增加，C1放電電流不變。輸出負電壓情況不變。若傳感器有輸入，則C1≠C2,I1≠I2,輸出電壓在一個周期內平均值為常數K電源頻率電路的優點：簡單，不須附加相敏檢波電路。5.3.5脈沖寬度調制電路脈沖寬度調制電路圖比較器差動電容當差動電容相等時，電壓平均值為零。當差動電容相等時，電壓平均值為零。當差動電容不相等時，平均電壓值不為零。當差動電容不相等時，uAB電壓經低通濾波器濾波后，Uo輸出式中：

U1——觸發器輸出高電平；

T1、T2——C1、C2充電至Ur時所需時間。在變極板距離的情況下可得若差動電容C1=C2=C0，即d1=d2=d0時，Uo=0；

d1、d2分別為C1、C2極板間距離。若C1>C2

，即d1=d0-Δd,d2=d0+Δd,則有若C1<C2

，即d1=d0+Δd,d2=d0-Δd,則有在變面積電容傳感器中，則有說明：差動脈寬調制電路適用于變極板距離以及變面積差動式電容傳感器，并具有線性特性。

若C1>C2

，即A1=A0+ΔA,A2=A0-ΔA,則有若C1<C2

，即A1=A0-ΔA,A2=A0+ΔA,則有5.3典型應用5.3.1電容式壓力傳感器差動式電容壓力傳感器結構圖原理：膜片為動電極，兩個在凹形玻璃上的金屬鍍層為固定電極，構成差動電容器。5.3.2電容式加速度傳感器差動式電容加速度傳感器結構圖

原理：當傳感器殼體隨被測對象沿垂直方向作直線加速運動時，質量塊在慣性空間中相對靜止，兩個固定電極將相對于質量塊在垂直方向產生大小正比于被測加速度的位移。此位移使兩電容的間隙發生變化，一個增加，一個減小，從而使C1、C2產生大小相等、符號相反的增量，此增量正比于被測加速度。電容式加速度傳感器的主要特點：頻率響應快和量程范圍大，大多采用空氣或其它氣體作阻尼物質。5.3.3差動式電容測厚傳感器

電容測厚傳感器可以用來對金屬帶材在軋制過程中厚度的檢測，其工作原理是在被測帶材的上下兩側各置放一塊面積相等，與帶材距離相等的極板，這樣極板與帶材就構成了兩個電容器C1、C2。把兩塊極板用導線連接起來成為一個極，而帶材就是電容的另一個極，其總電容為C1+C2

，如果帶材的厚度發生變化，將引起電容量的變化，用交流電橋將電容的變化測出來，經過放大即可由電表指示測量結果。

差動式電容測厚儀系統組成框圖被測帶材如果帶材只是上下波動，電容不變；如果帶材的厚度變化使電容變化，電橋將該信號變化輸出為電壓，經放大、整流，送出處理顯示。加速度傳感器在汽車中的應用加速度傳感器安裝在轎車上，可以作為碰撞傳感器。當測得的負加速度值超過設定值時，微處理器據此判斷發生了碰撞，于是就啟動轎車前部的折疊式安全氣囊迅速充氣而膨脹，托住駕駛員及前排乘員的胸部和頭部。

裝有傳感器的假人氣囊汽車氣囊的保護作用使用加速度傳感器可以在汽車發生碰撞時，經控制系統使氣囊迅速充氣。汽車氣囊對駕駛員的保護作用利用加速度傳感器實現延時起爆的鉆地炸彈傳感器安裝位置濕敏電容

利用具有很大吸濕性的絕緣材料作為電容傳感器的介質，在其兩側面鍍上多孔性電極。當相對濕度增大時，吸濕性介質吸收空氣中的水蒸氣，使兩塊電極之間的介質相對介電常數大為增加（水的相對介電常數為80），所以電容量增大。

濕敏電容外形吸水高分子薄膜濕敏電容模塊及傳感器外形電容式接近開關

被檢測物體可以是導電體、介質