小結與復習第1章反百分比函數關鍵點梳理考點講練課堂小結課后作業第1頁反百分比函數定義一1.反百分比函數定義:函數y=(k是常數,且k≠0)叫做反百分比函數.2.反百分比函數解析式變形式:(1)y=kx-1(k≠0)(2)xy=k(k≠0)關鍵點梳理第2頁反百分比函數圖象與性質二函數正百分比函數反百分比函數解析式圖象形狀k>0k<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)xk

(k是常數,k≠0)y=直線雙曲線一三象限

y隨x增大而增大一三象限在每個象限內y隨x增大而減小二四象限二四象限

y隨x增大而減小在每個象限內y隨x增大而增大第3頁1.反百分比函數圖象是兩支曲線，2.當k>0時，圖象分別位于第一、三象限；當k<0時，圖象分別位于第二、四象限.3.當k>0時.在每一個象限內，y隨x增大而減小；當k<0時，在每一個象限，y隨x增大而增大.4.因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反百分比函數圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交.5.在一個反百分比函數圖象上任取兩點P、Q，過點P、Q分別作x軸，y軸平行線，與坐標軸圍成矩形面積為S1、S2，則S1＝S2反百分比函數圖象解讀第4頁k幾何意義：反百分比函數圖像上點(x，y)含有兩坐標之積(xy＝k)為常數這一特點，即過雙曲線上任意一點，向兩坐標軸作垂線，兩條垂線與坐標軸所圍成矩形面積為常數|k|.規律：過雙曲線上任意一點，向兩坐標軸作垂線，一條垂線與坐標軸、原點所圍成三角形面積為常數．反百分比函數百分比系數k幾何意義三第5頁反百分比函數應用四普通解題步驟應用類型與數學問題相結合學科間綜合（物理公式）審題、準確判斷數量關系建立反百分比函數模型依據實際情況確定自變量取值范圍實際問題求解第6頁考點講練【解析】把P(1，－3)代入(k≠0)得k＝1×(－3)＝－3.故選B.

B考點一反百分比函數圖象與性質第7頁D

【解析】方法一：分別把各點代入反百分比函數求出y1，y2，y3值，再比較出其大小即可．方法二：依據反百分比函數圖象和性質比較．第8頁

比較反百分比函數值大小，在同一個象限內依據反百分比函數性質比較，在不一樣象限內，不能按其性質比較，函數值大小只能依據特征確定．歸納第9頁針對訓練1.已知函數，y隨x增大而減小，求a值和表示式（只考慮學過函數）.解：當函數為正百分比函數時，

a2+a-5=1，解得a1=-3,a2=2.∵y隨x增大而減小,∴a=-3.當函數為反百分比函數時，

a2+a-5=-1，解得∵y隨x增大而減小，第10頁2.函數(k為常數）圖象上有三點（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,則函數值y1、y2、y3大小關系是_______________;y3<y1<y2第11頁1考點二與反百分比函數k相關問題第12頁

利用反百分比函數中k幾何意義時，要注意點坐標與線段長之間轉化，而且利用關系式和橫坐標，求各點縱坐標是求面積關鍵．歸納第13頁針對訓練3.如圖：M為反百分比函數y＝圖象上一點，MA⊥y軸于A，S△MAO=2時，k=

．44.如圖，點A在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，C，D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它面積為________．2第14頁yxOA考點三反百分比函數與一次函數綜合第15頁解：(1)將點A(m，2)坐標代入一次函數y1＝x＋1得2＝m＋1，解得m＝1.即點A坐標為(1，2)．將點A(1，2)坐標代入反百分比函數得k＝2.∴反百分比函數解析式為(2)當0＜x＜1時，y1＜y2；當x＝1時，y1＝y2；當x＞1時，y1＞y2.yxOA第16頁

這類一次函數，反百分比函數，二元一次方程組，三角形面積等知識綜合利用，其關鍵是理清解題思緒，在直角坐標系中，求三角形或四邊形面積時，經常采取分割法，把所求圖形分成幾個三角形或四邊形，分別求出面積后再相加．歸納第17頁5.如圖，一次函數y=kx-1圖象與反百分比函數y=圖象交于A，B兩點，其中點A坐標為（2，1）.（1）試確定k，m值；（2）求點B坐標.yxO12AB針對訓練第18頁（1）將（2，1）代入y=，得m=1×2=2.將（2，1）代入y=kx-1，得k=1.∴兩個函數表示式為y=，y=x-1.（2）將y=和y=x-1組成方程組為y=，y=x-1.解得x1=-1，y1=-2，x2=2，y2=1.∴點B坐標為（-1，-2）.yxO12AB第19頁例5病人按要求劑量服用某種藥品，測得服藥后2小時，每毫升血液中含藥量到達最大值為4毫克．已知服藥后，2小時前每毫升血液中含藥量y(單位：毫克)與時間x(單位：小時)成正百分比；2小時后y與x成反百分比(如圖)．根據以上信息解答以下問題： (1)求當0≤x≤2時，y與x函數解析式；

(2)求當x>2時，y與x函數解析式；(3)若每毫升血液中含藥量不低于2毫克時治療有效，則服藥一次，治療疾病有效時間是多長？考點四反百分比函數應用第20頁解：(1)當0≤x≤2時，y與x成正百分比函數關系．設y＝kx，因為點(2,4)在直線上，所以4＝2k，k＝2，即y＝2x.(2)當x>2時，y與x成反百分比函數關系，設因為點(2,4)在圖象上，所以，即k＝8.即第21頁(3)當0≤x≤2時，含藥量不低于2毫克，即2x≥2，x≥1.即服藥1小時后；當x>2時，含藥量不低于2毫克，所以服藥一次，治療疾病有效時間是1＋2＝3(小時)．注意:不要忽略自變量取值范圍．第22頁用一次函數與反百分比函數處理實際問題，先了解清楚題意，把文字語言轉化為數學語言，列出對應不等式（方程），若是方案選擇問題，則要求出自變量在取不一樣值時所對應函數值，判斷其大小關系，結合實際需求，選擇最正確方案.方法總結第23頁6.某天然氣企業要在地下修建一個容積為105m3圓柱形天然氣儲存室.（1）儲存室底面積S（m2）與其深度d（m）有怎樣函數關系？（2）若企業決定把儲存室底面積S定為5000m2,則施工隊施工時應該向下掘進多深？（3）當施工隊按（2）中計劃掘進到地下15m時，碰上了堅硬巖石，為了節約建設資金，企業決定把儲存室深度改為15m，則對應地儲存室底面積應改為多少才能滿足需要？（準確到0.01m2）針對訓練第24頁儲存室底面積S（m2）與其深度d（m）有怎樣函數關系？（1）解

（d＞0）.第25頁（2）若企業決定把儲存室底面積S定為5000m2，則施工隊施工時應該向下掘進多深