1.5有理數的乘法和除法第1章

有理數1.5.2有理數的除法

助力教學僅限個人使用，教學目標1.理解倒數的意義，會求一個有理數的倒數.2.經歷有理數除法法則的探索過程，會進行有理數的除法運算.3.會用轉化的數學思想，推導出有理數的除法法則.重點：正確地運用法則進行有理數的除法運算.難點：根據不同的情況來選取適當的方法求商.

助力教學僅限個人使用，你能迅速說出下列算式的結果嗎?

小學時我們就知道除法是乘法的逆運算，那它在有理數的運算中也滿足嗎？乘法除法2×3=63×4=120×3=00÷3=

12÷3=12÷4=

6÷2=6÷3=

33240

助力教學僅限個人使用，有理數的除法法則1_____×(-3)＝6____×(-3)＝-6____×3＝-6自主探究(-2)除法是乘法的逆運算6÷(-3)＝_____；(-6)÷(-3)＝_____.(-6)÷3＝_____.-221.填空：2思考：觀察上述式子，你能發現除法跟乘法的關系嗎？(-2)-2

助力教學僅限個人使用，知識要點從這些式子受到啟發，抽象出有理數的除法運算：

對于兩個有理數

a，b，其中

b

不為

0，如果有一個有理數

c，使得

cb

=

a，那么規定

a÷b＝c，且把

c

叫作

a

除以

b

的商.

助力教學僅限個人使用，獨立思考

類比有理數的乘法，從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式，你能得出什么結論？6÷(－3)＝－2；(－6)÷(－3)＝2.(－6)÷3＝－2；6÷3＝2；

助力教學僅限個人使用，①

同號兩數相除得正數，有理數除法法則(二)：知識要點(＋)÷(＋)→(＋)(－)÷(－)→

(＋)(－)÷(＋)→

(－)(＋)÷(－)→

(－)②

異號兩數相除得負數，并把它們的絕對值相除；③0除以任何一個不等于0的數都得0.

助力教學僅限個人使用，典例精析例1

計算：(1)(－24)÷4；(2)(－18)÷(－9)；(3)10÷(－5)；(4)0÷(－10).解：(1)(－24)÷4＝－(24÷4)＝－6.(2)(－18)÷(－9)＝18÷9＝2.(3)10÷(－5)＝－(10÷5)＝－2.(4)0÷(－10)＝0.

助力教學僅限個人使用，練一練(2)(－15)÷(－3)；(3)(－0.75)÷0.25.1.計算：(1)(－36)÷9；解：(1)(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4.(3)(－0.75)÷0.25＝－(

0.75÷0.25)＝－3.(2)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5.

助力教學僅限個人使用，倒數和分數化簡2有什么關系？問題：計算并填空：10×

＝_____；(-2)×(-1)＝_____；(-840)×

＝_____.-22-12010÷(-5)＝_____；(-2)÷(-1)＝_____；(-840)÷7＝_____.-22-120＝＝＝(-1)×(-1)＝1

助力教學僅限個人使用，倒數知識要點若兩個有理數的乘積等于

1，則把其中一個數叫作另一個數的倒數，也稱它們互為倒數，0

沒有倒數.例如，

是－5的倒數.

助力教學僅限個人使用，知識要點10÷(-5)＝10×

(-2)÷(-1)＝(-2)×(-1)(-840)÷7＝(-840)×

有理數除法法則：用字母表示為：除以一個不等于0的數等于乘這個數的倒數.(b不為0).

助力教學僅限個人使用，典例精析例2

計算：(1)(－12)÷

；(2)15÷

；(3)÷.解：(1)(－12)÷

＝(－12)×3＝

－36.(2)15÷

＝15×

＝－35.

助力教學僅限個人使用，練一練1.計算：

(2)原式=(1)(內蒙古校考)解：(1)原式==3.帶分數和小數可化為分數計算

助力教學僅限個人使用，0除以任何一個________的數，都得_______除以一個__________的數，等于乘這個數的________兩數相除，同號得_____，異號得____，并把________相除有理數除法法則正倒數負絕對值不等于00不等于0

助力教學僅限個人使用，1.計算：

(1)(-1.4)÷(-5.6)；

(2)8÷(-0.125)；

解：原式=-8×8=-64.解：原式=

助力教學僅限個人使用，(3)0.18÷(-1.2)÷0.3；

(4)-2.5÷

×(-4).

解：原式=解：原式=

助力教學僅限個人使用，2．計算：(1)；(2)；(3)。解：(1)原式.(2)原式.(3)原式.

助力教學僅限個人使用，3.你認為下列式子是否成立(a、b是有理數，b≠0)？從它們可以總結什么規律？解：成立.規律：兩數相除，同號得正，異號得負；或者說分子、分母以及分數這三者的符號，改變其中兩個，分數的值不變.

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。