2025年中考數學總復習31 微專題 三種方法求陰影部分面積 學案(含答案)_第1頁
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文檔簡介

微專題31三種方法求陰影部分面積

一階方法訓練

方法解讀

1.公式法

所求陰影部分的面積是規則圖形,例如三角形、特殊四邊形、扇形時,直接用面

積公式計算.

S陰影=S△ABE

S陰影=S正方形ABCO

S陰影=S扇形MEN

方法一公式法[6年2考:2023.15、22(2)②,2022.15]

例1如圖,在?ABCD中,BC=8,點E在AD邊上,連接BE,CE,若點A到

直線BC的距離為4,則圖中陰影部分的面積為.

例1題圖

變式1如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=,以點B為圓心,BA長為半

徑畫弧,交CD于點E,連接BE,則扇形ABE的3面積為.

第1頁共13頁

變式1題圖

變式2如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AC=4,以AB為直徑的☉O

交BC于點D,連接OD,則圖中陰影部分的面積為.

變式2題圖

方法解讀

2.和差法

(1)直接和差法

所求不規則陰影部分的面積若可以看成幾個規則圖形,則面積直接相加減.

S陰影=S?ABCD-S△AEF-S△BCE-S△CDF

S陰影=S扇形AOB-S△AOB

S陰影=S△ABC-S扇形CAD

(2)構造和差法

所求不規則陰影部分的面積需要添加輔助線構造規則圖形,然后進行相加減.

第2頁共13頁

S陰影=S△ACE+S△ACF

S陰影=S△OBD+S扇形DOC

S陰影=S△ABC-S△BOD-S扇形DOC

方法二和差法[6年2考:2021.13,2019.22(2)]

一、直接和差法

例2如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E,F分別在邊AB,AD上,

連接CE,CF,EF.若AE=2BE,AF=DF,則圖中陰影部分的面積為.

例2題圖

變式3如圖,△ABC內接于☉O,連接OA,OB,若OA=10,∠ACB=45°,

則圖中陰影部分的面積為.

變式3題圖

第3頁共13頁

變式4如圖,四邊形AOBC是邊長為1的正方形,以O為圓心的交OA的延

長線于點D,則圖中陰影部分的面積等于.?

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