第一章

功和機械能第4節勢能及其改變松軟的白雪給人以恬靜、美麗的印象。然而發生雪崩時，雪會以排山倒海之勢摧毀沿途的一切，給自然界和人類帶來災難。雪崩破壞力強大是由于積雪處在一定高度而具有巨大的能量。這種能量有什么特點？1.理解重力勢能的概念，知道重力勢能具有相對性、系統性，會用重力勢能的計算式進行相關計算。2.理解重力做功與重力勢能變化的關系。3.理解彈性勢能的概念，知道彈性勢能變化與彈力做功的關系。01重力勢能1.定義：物體因為處于一定的高度而具有的能量稱為重力勢能。頂端的過山車打樁時被舉高的重錘水電站儲存的水思考：物體重力勢能的大小與哪些因素有關呢？探究影響小球重力勢能大小的因素猜想與假設：影響小球重力勢能大小的因素有小球的質量、釋放高度實驗方法：控制變量法實驗步驟：（1）讓兩個質量不同的小球從同一高度靜止下落，觀察兩小球落入細沙后的下陷情況。（2）讓同一小球從不同高度靜止下落，觀察小球的下陷情況。實驗結論：質量一定，高度越高，重力勢能越大高度一定，質量越大，重力勢能越大4.重力勢能是標量2.公式：Ep=mgh3.單位：焦耳，符號為J01重力勢能1J=1kg?m?s-2?m=1N?m5.重力勢能的相對性EpB=-mgh1EpB=mgh2EpC=-mgh2EpB=0EpA=0Epc=0重力勢能總是相對于某個水平面來說的，這個水平面叫零勢能參考平面。EpA=mg(h2+h1)EpC=mgh1EpC=-mg(h2+h1)（1）零勢能參考平面：人為選定的高度設定為零的水平面。說明：①在參考平面上，物體的重力勢能為零(又稱零勢能面)；②重力勢能具有相對性，計算時必須事先選定；③參考平面的選取是任意的，視問題處理方便為原則；

通常選擇地面或最低點為參考平面。思考：重力勢能是標量，只有大小而沒有方向。但是有正負之分，這里的正負號代表什么含義呢？

（2）重力勢能是標量，但有正負，且正負表示大小。說明：①若物體在參考面，h=0故

Ep=0②若物體在參考面上方，則h＞0為正值，Ep也是正值；③若物體在參考面下方，則h＜0為負值，Ep也是負值。舉例：如圖所示，以物體B所在平面作為參考平面，物體A和物體C的重力勢能分別為：EpA=-mgh2、EpC=mgh1，則有EpC>EpA。EpC=-mgh2EpB=0EpC=mgh16.重力勢能的系統性那么重力勢能是誰具有的呢?物體重力勢能與重力做功密切相關，而重力是地球與物體間的相互作用力，若離開了地球或物體，就談不上重力，所以，重力勢能是物體與地球所組成的“系統”所共有的。平常只說物體具有的重力勢能，是一種簡化的說法。

將滑雪者視為質量為m的物體（質點），物體從A點滑向C點，位移為l，與豎直方向的夾角為θ，A點的高度為h1，C點的高度為h2。物體從A點到C點過程中，重力做功為多少？WA→C=WA→BW=mglcosθ=mg(h1-h2)=mgh1-mgh2解：根據功的定義，物體從A點到C點過程中，重力做功為物體從A點到C點過程中，重力做功為多少？W=mg(h1-h2)=mgh1-mgh2θh1h202重力做功與重力勢能改變的關系思考：如果滑雪者以圖中的曲線路徑下滑，重力所做的功是怎樣的？θΔh1Δh2Δh3WG＝W1+W2

+W3+…＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋…

＝mg(Δh1＋Δh2＋Δh3＋…)＝mgh1－mgh2W1＝mglcosθ＝mgΔh1想一想：重力做功有什么特點呢？h1h2重力做功與運動的具體路徑無關，只與初末狀態物體的高度差有關。WG

=mgh1－mgh2重力做功WG(正、負）重力勢能EP（增加、減少）重力做功和重力勢能變化的關系

物體上升

物體下降正負減少增加重力做的功等于重力勢能的減少物體克服重力做的功等于重力勢能的增加重力做功與重力勢能的關系1.彈性勢能：物體因為發生彈性形變而具有的能量稱為彈性勢能。①發生彈性形變注意：②彈性勢能可被儲存彈性勢能的大小與哪些因素有關03彈性勢能及其改變將圓珠筆里的彈簧取出，再用硬卡紙做個小紙帽，套在彈簧上(如圖)。用力將小紙帽往下壓，使彈簧產生一定的彈性形變，然后迅速放開手，看看小紙帽能彈多高。（1）用大小不同的力，使彈簧產生大小不同的彈性形變，看小紙帽彈起的高度有什么不同。（2）換用不同勁度系數的彈簧做此實驗，看小紙帽彈起的高度有什么不同。小紙帽能彈多高勁度系數一定時，彈性形變越大，小紙帽彈起的高度越高，彈性勢能越大彈性形變一定時，勁度系數越大，小紙帽彈起的高度越高，彈性勢能越大ABh2h1重力勢能與相對高度有關類比重力勢能彈性勢能與物體各部分之間的相對位置有關2.彈力做功與彈簧的彈性勢能改變的關系勢能：由相對位置決定的能量

重力做功與重力勢能改變的關系：重力做正功：重力勢能減少重力做負功：重力勢能增加彈力做正功：彈性勢能減少彈力做負功：彈性勢能增加彈力做功與彈性勢能改變的關系：

對應力做正功/負功，勢能減少/增大1．某游客領著孩子游黃山時，孩子不小心將手中的皮球滑落，皮球質量為m，球從A點經C點滾到了山腳下的B點，高度標記如圖所示，則下列說法正確的是（）A．從A到B的曲線軌跡長度不知道，無法求出此過程中重力做的功B．從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程中重力做的功C．從A到B重力做功為mg（H＋h）D．從A到C重力做功為mg（H－h）D2．如圖所示，甲、乙兩名學生的質量都是m，當他們分別以圖示的路徑登上高h的階梯頂端A時，他們的重力做功情況是（）A．甲的重力做功多B．乙的重力做功多C．甲、乙的重力做功一樣多D．無法判斷C3．關于重力勢能，下列說法中錯誤的是（）A．地球上的物體具有的跟其高度相關的能叫重力勢能B．重力對物體做正功，物體的重力勢能就一定減小C．因為重力的方向是向下的，所以重力勢能的方向也是向下的D．重力不做功，則物體的重力勢能就一定不變C4.質量為0.5kg的小球，從桌面以上h1=0.4m的A點落到地面的B點，桌面高h2=0.8m。以桌面為參考平面，g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．小球在A點的重力勢能為6JB．小球在B點的重力勢能為4JC．小球從A點下落到B點的過程中重力勢能