單元質量評價(二)第6章一次方程組(90分鐘100分)一、選擇題(每小題3分,共24分)1.下列各式中,是二元一次方程的是()A.x+y=1 B.xy+y=3 C.x2=2y-1 D.x+3=4x2.對于方程組2x-2y=5A.2x-4x-1=5 B.2x-4x+1=5 C.2x-4x+2=5 D.2x-4x-2=53.(2024·甘孜州中考)我國古代數學名著《九章算術》記載了一道題,大意是:幾個人合買一件物品,每人出8元,剩余3元;每人出7元,還差4元.設有x人,該物品價值y元,根據題意,可列出的方程組是()A.8x=y+37x=y-4 B4.已知方程組x+4y=62xA.-1 B.1 C.2 D.35.已知關于x,y的方程組ax+by=cmx+ny=pA.x=5y=3 B.x=5y=1 C6.方程組2x+3y=7kx+(A.-2 B.1 C.2 D.37.(2024·包頭模擬)關于x,y的方程組x-2y=53x+A.1 B.2 C.3 D.48.已知關于x,y的方程組x+①當a=3時,方程組的解也是x+y=2a+1的解;②無論a取何值,x,y的值不可能互為相反數;③x,y都為自然數的解有4對;④若2x+y=9,則a=1.其中正確的有()A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④二、填空題(每小題4分,共24分)9.(2024·重慶模擬)若(m-1)x+my=3是關于x,y的二元一次方程,請寫出m的一個值為.

10.方程組x+y=211.(2024·株洲模擬)如圖是由截面為同一種長方形的墻磚粘貼的部分墻面,其中三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高10cm,兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低40cm,則每塊墻磚的長是.

12.已知方程組x+y=4ax+by=2和x-y13.無論實數m取何值,方程2x-2y+my-2m+6=0總有一個固定的解,則這個解為.

14.(2024·臨沂模擬)已知關于x,y的二元一次方程組3x+2y=5+a2x-y=1+3a,若不論a為何值,代數式(kx-y三、解答題(共52分)15.(6分)解方程組:(1)3x-(2)x316.(8分)已知x=2y=1是二元一次方程組mx+ny-17.(8分)已知關于x,y的方程組x+y=54ax+5by=18.(8分)【問題背景】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2小時共收割小麥3.6公頃,3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5小時共收割小麥8公頃.【建立模型】設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃.(1)用x,y的式子表示2臺大收割機和5臺小收割機同時工作1小時共收割小麥多少公頃;3臺大收割機和2臺小收割機同時工作1小時共收割小麥多少公頃;(2)建立模型,解決實際問題.求1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃?19.(10分)已知關于x,y的二元一次方程組3x+y=5(1)當a=2時,求方程組的解;(2)求x+y的值(用含a的代數式表示);(3)試說明無論a取何數時,代數式6x-3y的值始終不變.20.(12分)汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用,現有一批貨物要運往某地,貨主準備租用該公司貨車,已知甲、乙兩種貨車的運貨情況(每輛車都滿載)如表:項目第一次第二次甲種貨車/噸/輛25乙種貨車/噸/輛36累計運貨/噸/輛1328(1)甲、乙兩種貨車每輛滿載分別可裝多少噸貨物?(2)若貨主需要租用該公司的甲種貨車8輛,乙種貨車6輛,剛好運完這批貨物(每輛車都滿載),若按每噸付運費50元,則貨主應付運費多少元?(3)若貨主共有20噸貨,計劃租用該公司的貨車(每輛車都滿載)正好把這批貨物運完,則該汽車公司共有哪幾種運貨方案?【附加題】(10分)規定:形如關于x,y的方程x+ky=b與kx+y=b的兩個方程互為共軛二元一次方程,其中k≠1;由這兩個方程組成的方程組x+ky(1)方程3x+y=5的共軛二元一次方程是;

(2)若關于x、