PAGE10-章末質量評估(三)(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題4分，共48分．其中1～8題為單選，9～12題為多選，選對得4分，漏選得2分，多選、錯選均不得分)1.如圖所示，在水平的船板上有一人拉著固定在岸邊樹上的繩子，用力使船向前移動．關于力對船做功的下列說法中正確的是()A．繩的拉力對船做了功B．人對繩的拉力對船做了功C．樹對繩子的拉力對船做了功D．人對船的靜摩擦力對船做了功解析：繩的拉力、人對繩子的拉力和樹對繩子的拉力都沒有作用于船，沒有對船做功．只有人對船的靜摩擦力作用于船，且船發生了位移，故對船做了功，且做正功，故選項A、B、C錯誤，選項D正確．答案：D2．升降機中有一質量為m的物體，當升降機以加速度a勻加速上升h高度時，物體增加的重力勢能為()A．mgh B．mgh＋mahC．mah D．mgh－mah解析：要分析重力勢能的改變，只須要分析重力做功．物體隨升降機上升了h，物體克服重力做功W＝mgh，故物體的重力勢能增加了mgh，A正確．答案：A3．物體在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直線滑行直到停止．以a、Ek、x和t分別表示物體運動的加速度大小、動能、位移的大小和運動的時間．則以下各圖象中，能正確反映這一過程的是()解析：物體在恒定阻力作用下運動，其加速度隨時間不變，隨位移不變，選項A、B錯誤；由動能定理，－fx＝Ek－Ek0，解得Ek＝Ek0－fx，故選項C正確，D錯誤．答案：C4.一小球從如圖所示的弧形軌道上的A點，由靜止起先滑下．由于軌道不光滑，它僅能滑到B點．由B點返回后，僅能滑到C點，已知A、B高度差為h1，B、C高度差為h2，則下列關系正確的是()A．h1＝h2 B．h1＜h2C．h1＞h2 D．h1、h2大小關系不確定解析：由能的轉化和守恒定律可知，小球由A到B的過程中重力勢能削減mgh1，全部用于克服摩擦力做功，即WAB＝mgh1.同理，WBC＝mgh2，又隨著小球最大高度的降低，每次滑過的路程越來越短，必有WAB＞WBC，所以mgh1＞mgh2，得h1＞h2，故C正確．答案：C5.如圖所示是半徑為r的豎直光滑圓形軌道，將一玩具小車放到與軌道圓心O處于同一水平面的A點，并給小車一豎直向下的初速度，使小車沿軌道內側做圓周運動．要使小車不脫離軌道，則在A處使小車獲得豎直向下的最小初速度應為()A.eq\r(7gr) B.eq\r(5gr)C.eq\r(3gr) D.eq\r(2gr)解析：小車恰好不脫離軌道的條件是在最高點滿意mg＝meq\f(v2,r).小車沿軌道內側做圓周運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒．設小車在A處獲得的最小初速度為vA，由機械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mgr＋eq\f(1,2)mv2，解得vA＝eq\r(3gr).故選項C正確．答案：C6．物體在拉力作用下向上運動，其中拉力做功10J，克服阻力做功5J，克服重力做功5J，則()A．物體重力勢能削減5J B．物體機械能增加5JC．合力做功為20J D．物體機械能削減5J解析：物體向上運動，重力做負功5J，故重力勢能增加了5J，故A錯誤；合力做功W＝10－5－5＝0，即合力做功為零，故C錯誤；除重力以外的力做功衡量機械能的改變，因此物體的機械能增加了ΔE＝10－5＝5J，故B正確，D錯誤.答案：B7.如圖所示為某中學科技小組制作的利用太陽能驅動小車的裝置．當太陽光照耀到小車上方的光電板時，光電板中產生的電流經電動機帶動小車前進．若質量為m的小車在平直的水泥路上從靜止起先沿直線加速行駛，經過時間t前進的距離為x，且速度達到最大值vm.設這一過程中電動機的功率恒為P，小車所受阻力恒為F，那么這段時間內()A．小車做勻加速運動B．小車受到的牽引力漸漸增大C．小車受到的合外力所做的功為PtD．小車受到的牽引力做的功為Fx＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)解析：小車在運動方向上受向前的牽引力F1和向后的阻力F，因為v增大，P不變，由P＝F1v，F1－F＝ma，得出F1漸漸減小，a也漸漸減小，當v＝vm時，a＝0，故A、B項錯誤；合外力做的功W外＝Pt－Fx，由動能定理得W牽－Fx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，故C項錯誤，D項正確．答案：D8.如圖所示，一質量為m的質點在半徑為R的半球形容器中(容器固定)由靜止起先自邊緣上的A點滑下，到達最低點B時，它對容器的正壓力為FN.重力加速度為g，則質點自A滑到B的過程中，摩擦力對其所做的功為()A.eq\f(1,2)R(FN－3mg) B.eq\f(1,2)R(3mg－FN)C.eq\f(1,2)R(FN－mg) D.eq\f(1,2)R(FN－2mg)解析：質點到達最低點B時，它對容器的正壓力為FN，依據牛頓定律有FN－mg＝meq\f(v2,R)，依據動能定理，質點自A滑到B的過程中有Wf＋mgR＝eq\f(1,2)mv2，故摩擦力對其所做的功Wf＝eq\f(1,2)R(FN－3mg)，故A項正確．答案：A9.如圖所示，長為L的木板水平放置，在木板的A端放置一個質量為m的小物體，現緩慢抬高A端，使木板以左端為軸在豎直面內轉動，當木板轉到與水平面成α角時小物體起先滑動，此時停止轉動木板，小物體滑到木板底端時的速度為v，則在整個過程中()A．支持力對小物體做功為0B．摩擦力對小物體做功為mgLsinαC．摩擦力對小物體做功為eq\f(1,2)mv2－mgLsinαD．木板對小物體做功為eq\f(1,2)mv2解析：木板由水平位置轉過α角的過程中，摩擦力方向與速度方向垂直不做功，除重力外只有板的支持力做功，故此過程中支持力所做的功等于物體增加的重力勢能：WN＝ΔEp＝mgLsinα，所以A錯誤；物體從起先下滑到滑究竟端的過程中，支持力不做功，重力做正功，摩擦力做負功，由動能定理得WG＋Wf＝eq\f(1,2)mv2－0，即Wf＝eq\f(1,2)mv2－mgLsinα，故C正確，B錯誤；對全過程運用能量觀點，重力做功為0，無論支持力還是摩擦力，施力物體都是木板，所以木板對小物體做功為eq\f(1,2)mv2，D正確．答案：CD10．(2024·江蘇卷)如圖所示，輕質彈簧的左端固定，并處于自然狀態．小物塊的質量為m，從A點向左沿水平地面運動，壓縮彈簧后被彈回，運動到A點恰好靜止．物塊向左運動的最大距離為s，與地面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度．在上述過程中()A．彈簧的最大彈力為μmgB．物塊克服摩擦力做的功為2μmgsC．彈簧的最大彈性勢能為μmgsD．物塊在A點的初速度為eq\r(2μgs)解析：小物塊壓縮彈簧最短時有F彈>μmg，故A錯誤；全過程小物塊的路程為2s，所以全過程中克服摩擦力做的功為μmg·2s，故B正確；小物塊從彈簧壓縮最短處到A點由能量守恒得：Epmax＝μmgs，故C正確；對小物塊從A點返回A點，由動能定理得：－μmg·2s＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v0＝2eq\r(μgs)，故D錯誤．答案：BC11.如圖所示，在排球競賽中，假設排球運動員某次發球后排球恰好從網上邊緣過網，排球網高H＝2.24m，排球質量為m＝300g，運動員對排球做的功為W1＝20J，排球運動過程中克服空氣阻力做功為W2＝4.12J，重力加速度g取10m/s2.球從手剛發出位置的高度h＝2.04m，選地面為零勢能面，則()A．與排球從手剛發出時相比較，排球恰好到達球網上邊緣時重力勢能的增加量為6.72JB．排球恰好到達球網上邊緣時的機械能為22JC．排球恰好到達球網上邊緣時的動能為15.88JD．與排球從手剛發出時相比較，排球恰好到達球網上邊緣時動能的削減量為4.72J解析：與排球從手剛發出時相比較，排球恰好到達球網上邊緣時重力勢能的增加量為mg(H－h)＝0.3×10×(2.24－2.04)J＝0.6J，故A錯誤；依據功能關系可得，排球恰好到達球網上邊緣時的機械能為mgh＋W1－W2＝0.3×10×2.04J＋20J－4.12J＝22J，故B正確；由動能定理可知，排球恰好到達球網上邊緣時的動能為W1－W2－mg(H－h)＝15.28J，故C錯誤；與排球從手剛發出時相比較，排球恰好到達網上邊緣時動能的削減量為W2＋mg(H－h)＝4.72J，故D正確．答案：BD12．某愛好小組遙控一輛玩具車，使其在水平路面上由靜止啟動，在前2s內做勻加速直線運動，2s末達到額定功率，2s到14s保持額定功率運動，14s末停止遙控，讓玩具車自由滑行，其v-t圖象如圖所示．可認為整個過程玩具車所受阻力大小不變，已知玩具車的質量為m＝1kg，g取10m/s2，則()A．玩具車所受阻力大小為2NB．玩具車在4s末牽引力的瞬時功率為9WC．玩具車在2s到10s內位移的大小為39mD．玩具車整個過程的位移為90m解析：由題圖可知在14s后的加速度a2＝eq\f(0－6,4)m/s2＝－1.5m/s2，故阻力f＝ma2＝－1.5N，A錯誤；玩具車在前2s內的加速度a1＝eq\f(3－0,2)m/s2＝1.5m/s2，由牛頓其次定律可得牽引力F＝ma1－f＝3N，當t＝2s時達到額定功率P額＝Fv＝9W，此后玩具車以額定功率運動，速度增大，牽引力減小，所以t＝4s時功率為9W，B正確；玩具車在2s到10s內做加速度減小的加速運動，由動能定理得P額t＋fx2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得x2＝39m，故C正確；由圖象可知總位移x＝eq\f(1,2)×3×2m＋39m＋6×4m＋eq\f(1,2)×4×6m＝78m，故D錯誤．答案：BC二、非選擇題(本題共5小題，共52分．把答案填在題中的橫線上或依據題目要求作答．解答時應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最終答案的不能得分．有數值計算的題，答案中必需明確寫出數值和單位)13．(6分)某同學用圖(a)所示的試驗裝置驗證機械能守恒定律．已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，當地重力加速度g取9.80m/s2.試驗中該同學得到的一條點跡清楚的完整紙帶如圖(b)所示．紙帶上的第一個點記為O，另選連續的三個點A、B、C進行測量，圖中給出了這三個點到O點的距離hA、hB和hC的值．回答下列問題(計算結果保留三位有效數字)：(1)打點計時器打B點時，重物速度的大小vB＝________m/s；(2)通過分析該同學測量的試驗數據，他的試驗結果是否驗證了機械能守恒定律？簡要說明分析的依據．解析：(1)由題意可知，打點計時器的打點周期T＝0.02s，依據某段時間的中點時刻的瞬時速度等于整段時間的平均速度，可得vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(（86.59－70.99）×10－2,2×0.02)m/s＝3.90m/s.(2)設物體質量為m，在打下計時點O到B的物體運動過程，物體削減的重力勢能Ep＝mghOB＝7.70m，物體在打下B點時的動能Ek＝eq\f(1,2)mvB2＝7.61m，在誤差范圍內可以認為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝mghB，試驗結果驗證了機械能守恒定律．答案：(1)3.90(2)因為eq\f(mveq\o\al(2,B),2)≈mghB，近似驗證了機械能守恒定律14．(9分)如圖是用“落體法”驗證機械能守恒定律的試驗裝置(g取9.80m/s2)．(1)選一條清楚的紙帶，如圖甲所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數點，對打點計時器通以頻率為50Hz的交變電流．用分度值為1mm的刻度尺測得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在計數點A和B、B和C之間還各有一個點，重錘的質量為1.00kg.甲同學依據以上數據算出：當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比起先下落時削減了________J；此時重錘的速度vB＝________m/s，此時重錘的動能比起先下落時增加了________J(結果均保留三位有效數字)．(2)某同學利用他自己試驗時打出的紙帶，測量出了各計數點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出了各計數點對應的速度v，然后以h為橫軸、以eq\f(1,2)v2為縱軸作出了如圖乙所示的圖線，圖線的斜率近似等于________．A．19.6B．9.8C．4.90圖線未過原點O的緣由是_______________________________．解析：(1)當打點計時器打到B點時，重錘的重力勢能削減量ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10－2J≈1.85J；打B點時重錘的速度vB＝eq\f(OC－OA,4T)＝eq\f(（27.06－12.41）×10－2,4×0.02)m/s≈1.83m/s，此時重錘的動能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)×1.00×1.832J≈1.67J.(2)由機械能守恒定律有eq\f(1,2)mv2＝mgh，可得eq\f(1,2)v2＝gh，由此可知圖線的斜率近似等于重力加速度g，故B正確．由題圖線可知，h＝0時，重錘的速度不等于零，緣由是該同學做試驗時先釋放了紙帶，然后才合上打點計時器的開關．答案：(1)1.851.831.67(2)B先釋放了紙帶，再合上打點計時器的開關15.(10分)(2024·天津卷)我國自行研制、具有完全自主學問產權的新一代大型噴氣式客機C919首飛勝利后，拉開了全面試驗試飛的新征程．假設飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動，當位移x＝1.6×103m時才能達到起飛所要求的速度v＝80m/s.已知飛機質量m＝7.0×104kg，滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度g取10m/s2.求飛機滑跑過程中(1)加速度a的大小；(2)牽引力的平均功率P.解析：(1)飛機滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運動，有v2＝2ax，①解得a＝2m/s2.②(2)設飛機滑跑受到的阻力為F阻，依據題意可得F阻＝0.1mg.③設發動機的牽引力為F，依據牛頓其次定律有F－F阻＝ma，④設飛機滑跑過程中的平均速度為eq\o(v,\s\up6(－))，有eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v,2)，⑤在滑跑階段，牽引力的平均功率P＝Feq\o(v,\s\up6(－))，⑥聯立②③④⑤⑥，解得P＝8.4×106W.答案：(1)2m/s2(2)8.4×106W16．(12分)如圖所示，將質量為m＝1kg的小物塊放在長為L＝1.5m的小車左端，車的上表面粗糙，物塊與車上表面間動摩擦因數μ＝0.5，半徑R＝0.9m的光滑半圓形軌道固定在水平面上且直徑MON豎直，車的上表面和軌道最低點高度相同，距地面高度h＝0.65m，起先車和物塊一起以10m/s的初速度在光滑水平面上向右運動，車遇到軌道后馬上停止運動，g取10m/s2，求：(1)小物塊剛進入半圓軌道時對軌道的壓力；(2)小物塊落地點至車左端的水平距離．解析：(1)車停止運動后取小物塊為探討對象，設其到達車右端時的速度為v1，由動能定理，得－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v1＝eq\r(85)m/s.剛進入半圓軌道時，設物塊受到的支持力為FN，由牛頓其次定律，得FN－mg＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)，解得FN≈104.4N，由牛頓第三定律F′N＝FN，得F′N＝104.4N，方向豎直向下．(2)若小物塊能到達半圓軌道最高點，則由機械能守恒，得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝2mgR＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，解得v2＝7m/s.設恰能過最高點的速度為v3，則mg＝meq\f(veq\o\al(2,3),R)，解得v3＝eq\r(gR)＝3m/