好好學習天天向上第第頁6.2角【教學目標】1.了解角的相關概念，掌握角的表示方法。2.能估計一個角的大小，會使用量角器量角的大小，認識度、分、秒，會進行簡單換算能寫出角的和與差的關系式?！窘虒W重點】認識角的表示、度量，會進行簡單換算?！窘虒W難點】根據圖形寫出圖中有關角的和與差的關系式?！窘虒W方法與手段】在設計上，主要設想通過豐富的貼近生活的實例，直觀形式來教學，幫助學生進一步理解角有關概念(兩種不同的描述)，通過先動手操作（如用圓規轉一轉），引起學生的思考、逐步獲得結論，以加深學生對知識的理解和印象，也使學生體會到數學與生活的密切聯系。學習的最有效方法就是自主探究，因此，本節課采用啟發式與探究式相結合的教學方法，為學生提供觀察、思考、探索、發現的時間和空間，讓他們積極參與活動，并在活動中學習【情感態度與價值觀】在設計活動中，培養合作交流和增強用數學的意識．體驗成功的喜悅，激發學習數學的熱情，增強自信心．【教學過程】一.先感知，后說說：請看多媒體，由這朵花的形狀你想到了哪一句古詩？這里有我們熟悉的圖形嗎？引出課題6.2角（1）說一說：這樣的例子，生活中還有嗎？【設計意圖】利用一句古詩“小荷才露尖尖角”和毒蛇“角蝰”等，讓學生在真實的背景中感知角的形象，啟發學生對生活中所存在的角的形象的物體進行舉例，活躍思維，既活躍了課堂氣氛，又能讓學生體會到數學源于生活，使他們盡快進入角色，感受新知．二．理解概念，明確要點：問題：如何描述角的概念？（板書）角的定義:角是由兩條具有公共端點的射線組成的。提問如果去掉“公共端點”這個條件，行嗎？（指出：角的兩個要素，兩條射線就是角的兩邊）【設計意圖】有的學生可能會答不準兩條射線，而說成是直線或少說公共端點，教師可根據學生的回答在黑板上畫出示例讓學生分辨，加深他們對概念的理解。（師生演示旋轉）角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而形成的?！驹O計意圖】讓學生在操作中認識角，培養學生的動手能力，引導學生觀察并歸納角的共同點．在旋轉中加深對角的本質的理解．在剛才的旋轉過程中，你有發現值得向同學介紹的特殊的角嗎？【設計意圖】讓學生在操作活動中發現并探索周角、平角的定義，在比較中加深對各類角的大小關系的認識．注意與小學中有關知識相聯系，以達到平穩過渡．練一練：（1）．下列哪些圖形是角？（1）（2）（3）（4）（2）．下列說法正確的是（）A．平角是一條直線B．周角是一條射線C．兩條射線組成的圖形叫做角D．一條射線繞它的端點旋轉形成角．【設計意圖】通過練習反饋，讓學生及時加強對概念的理解和鞏固．2.角的表示方法:（1）“”的符號和三個大寫英文字母（2）頂點處只有一個角時，可用頂點字母表示OBAC（3）角可以用一個數字來表示（∠OBACOOBA提問：如果在角的內部從頂點O再引一條射線OC，這時，∠O表示哪一個角？通過討論發現：只有在頂點處只有一個角的時候才能用一個頂點字母來表示．請分別表示下圖中以點A、B、C為頂點的角：以D為頂點的角有幾個？該如何表示呢？EDEDCCBABA3.分層鞏固，形成技能：A.∠COEB.∠AOFA.∠COEB.∠AOFC.∠DOBD.∠EOF2.如圖，將圖中∠1、∠2、∠3表示的角改用大寫字母表示分別為___________【設計意圖】讓學生在交流中掌握角的各種表示方法，在練習中讓學生感悟如何表示更方便，滲透用阿拉伯數字或希臘字母表示更常用．讓學生通過練習比較鞏固角的符號表示，在練習中提高，為后面有關角的推理書寫做好鋪墊．活動一：（多媒體演示）三架飛機從廣州O出發分別飛往昆明A、北京B、上海C、連結OA、OB、OC,圖中以有哪些角？以OB為邊有哪些？所有的這些角有什么和差關系？北京B. .C上海昆明A..O廣州答:角有:以OB為邊的有:所有角的和差關系:ABABOCD如圖，以ＯＡ為一邊的角有哪幾個？你能按從小到大的順序用“<”號連接起來嗎？類似地，你還能寫出哪些有關角的和與差？活動三：圖中的點A、B、C表示3個不同的射門位置。(1)圖中的點A、B、C表示3個不同的射門位置。(1)先估測圖中所示各個角的大小，再用量角器量一量，比較它們的大小。(2)如果射門角度越大，則進球機會越大。請指出圖中哪一點射門最好。【設計意圖】復習小學已經學過的如何使用量角器，讓學生總結要點，培養學生的語言表達能力．3.角的度量單位:師:常見的角的度量單位是度,實際生活中我們需要更精密的,故可用”度、分、秒”三種來表示，類似于米、分米、厘米，這些單位之間可以換算和互化。1°的為1分，記作“1′”，即1°=60′.1′的為1秒，記作“1″”，即1′=60″搶答：(1)1°=______′=______″;(2)1″=(________)′(3)1″=(________)°;（4）1″=(________)°;（5）15′＝_______°＝______″; （6）0.2°＝_______′＝______″。想一想，角度的進位制和其他什么進位制相類似？（時間進位制）【設計意圖】在練習中掌握角的度量與換算，引導學生采用清晰正確的步驟，鞏固對度分秒換算關系的理解．拓展練習：用度、分、秒表示：⑴0.75°＝′＝″⑵(－)°＝′＝″⑶16.24°＝°′″⑷34.37°＝°′″用度表示：⑴1800″＝°⑵48′＝°⑶39°36′＝°⑷27°14′＝°(1)45.35o+15o27′（2）45.55o+15o27′(3)172o－1o59′4.方向角：師：記得有個成語叫“四面八方”，若你在O點的位置上，你能說出O點的四面八方嗎？（生活中我們約定北偏東45°為——東北方向）其實八個方向是不夠的，方向角是我們經常碰到的問題，比如南偏東60o，你能畫出北偏東30o，北偏西25o嗎？試一試！北6060o南偏東60oo西東西東南南注意：在表示方向角時，一般都是以正南、正北為基準來描述物體所在方向，如題中的南偏東不能說成是東偏南，但南偏東45o可以說成東南方向。思考與應用--體會方向：如圖，A、B、C三點分別代表錫惠公園、濱湖醫院、肯德基餐廳（奧林花園店）中的某一處，錫惠公園和濱湖醫院分別在肯德基餐廳的北偏東方向和北偏西方向，錫惠公園又在濱湖醫院的北偏東方向，那么圖中對點A應該是___________,點B是________,點C是_____________.NNEWSABC【設計意圖】讓學生在交流中理解方向角的表示方法，在畫圖中感知角在生活中的實際應用．三．回顧反思：本節課你學到了什么？還有疑惑嗎？（1）認識并會表示角，知道角的度量單位度，分，秒，會進行簡單的換算。（2）會比較、估計角的大小，能根據圖形寫出圖中有關角的和與差的關系式，能聯系實際識別角及方向?！驹O計意圖】讓學生有一個自己總結回顧的過程，培養學生總結問題的能力．也加強學生的記憶．結尾展示圖片引出“早有蜻蜓立上頭”和開頭的“小荷才露尖尖角”遙相呼應，更