八年級下冊期末數學模擬卷（二）選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．在函數y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x≤1且x≠﹣2 B．x≤1 C．x＜1且x≠﹣2 D．x＞1且x≠2．2．下列二次根式的運算正確的是（）A． B． C． D．3．九（1）班45名同學一周課外閱讀時間統計如表所示，那么該班45名同學一周課外閱讀時間的眾數、中位數分別是（）人數（人）519156時間（小時）67910A．7，7 B．19，8 C．10，7 D．7，84．下列各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．2，3，4 B．5，12，13 C．6，8，10 D．9，12，155．一次函數y＝﹣x﹣1不經過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在平行四邊形ABCD中，∠A的角平分線把邊BC分成長度為4和5的兩條線段，則平行四邊形ABCD的周長為（）A．13或14 B．26或28 C．13 D．無法確定7．已知A、B兩地相距4千米．上午8：00，甲從A地出發步行到B的，8：20乙從B地出發騎自行車到A地，甲乙兩人離A地的距離（千米）與甲所用的時間（分）之間的關系如圖所示．由圖中的信息可知，乙到達A地的時間為（）A．8：30 B．8：35 C．8：40 D．8：48．如圖，有一個圓柱，底面圓的直徑，高BC＝12cm，P為BC的中點，一只螞蟻從A點出發沿著圓柱的表面爬到P點的最短路程為（）A．11cm B．12cm C．9cm D．10cm9．直線l1：y＝kx﹣b和l2：y＝﹣2kx+b在同一直角坐標系中的圖象可能是（）A．B． C．D．10．下列結論：①若P1（x1，y1），P2（x2，y2）在直線y＝kx+b（k＜0）上，且x1＞x2，則y1＞y2；②若直線y＝kx+b經過第一、二、三象限，則k＞0，b＞0；③若一次函數y＝（m﹣1）x+m2+2的圖象交y軸于點A（0，3），則m＝±1．其中正確結論的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．3填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．計算：＝．12．一組數據1、3、4、5、7、x的眾數與平均數相等，則x的值是．13．如圖，直線y＝x+b與直線y＝kx+4交于點，則關于x的不等式x+b≥kx+4的解集是．14．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成大正方形，若小正方形邊長為1，大正方形邊長為5，則一個直角三角形的周長是．15．如圖，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，M，N分別是AB、AC的中點，延長BC至點D，使CD＝BD，連結DM、DN、MN．若AB＝10，則DN＝．16．如圖，已知直線l：y＝x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…；按此作法繼續下去，則點A4的坐標為．第13題圖第14題圖第15題圖第16題圖解答題（共72分）17．計算：（1）；（2）．18．求值：（1）已知x＝﹣1，求x2+5x﹣6的值．（2）先化簡，再求值：，其中m＝．19．為了了解某校初中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1h），抽樣調查了部分學生，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出扇形統計圖中百分數a的值為，所抽查的學生人數為．（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數，并補全頻數分布直方圖．（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的眾數和平均數．（4）如果該校共有學生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學生數．20．如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在格點上，用無刻度直尺完成下列作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．（1）找一點D，使以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，并直接寫出AD的長；（2）作出△ABC中AB邊上的中線CE．21．為響應政府的“公園城市建設”號召，某小區進行小范圍綠化，要在一塊如圖四邊形空地上種植草皮，測得∠B＝90°，AB＝24m，BC＝7m，CD＝15m，AD＝20m，如果種植草皮費用是200元/m2，那么共需投入多少錢？22．2021年“五一”黃金周期間，某草莓基地的甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同，為了吸引顧客，兩家采摘園相繼推出不同的優惠方案，甲園的優惠方案是：游客進園需購買門票，采摘的草莓六折優惠；乙園的優惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數量后，超過部分打折優惠．優惠期間，某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲園所需總費用為y甲（元），在乙園所需總費用為y乙（元），y甲、y乙與x之間的函數關系如圖所示，其中折線OAB表示y乙與x之間的函數關系．（1）甲采摘園的門票是元，兩個采摘園優惠前的草莓單價是每千克元；（2）當x＞10時，求y乙與x的函數表達式；（3）某游客在“五一期間”去采摘草莓，如何選擇這兩家草莓園去采摘更省錢？23．在正方形ABCD中，點E為射線AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE交射線BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．（1）發現問題：如圖1，當點E在線段AC上時．①求證：四邊形DEFG是正方形；②猜想CG與AE之間的數量關系，并說明理由．（2）類比探究：當點E運動到如圖2所示的位置時，求∠DCG的度數．（3）拓展運用：如圖3，當點E在線段AC的延長線上時，若正方形ABCD的邊長為4，CE＝，求GE的長．24．如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y＝x+m與直線l2交于點A（﹣2，3），直線l2與x軸交于點C（4，0）