八年級下冊期末數學模擬卷（五）選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．函數y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤12．下列計算正確的是（）A． B． C． D．3．為參加中學生籃球運動會，某校籃球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼統計如下表，則這10雙運動鞋的尺碼的眾數和中位數分別為（）尺碼（厘米）2525.52626.527購買量（雙）12322A．25.5，25.5 B．25.5，26 C．26，25.5 D．26，264．直角三角形的兩邊長分別為6和10，那么它的第三邊的長度為（）A．8 B．10 C．8或2 D．10或25．在點P（3，1），Q（﹣3，﹣1），R（，0），S（）中，在函數y＝2x﹣5的圖象上的點是（）A．P和S B．Q和R C．P和R D．Q和S6．亳州學院附屬學校八年級同學到距學校6千米的郊外秋游，一部分同學步行，另一部分同學騎自行車，沿相同路線前往，如圖，L1，L2分別表示步行和騎車的同學前往目的地所走的路程y（千米）與所用時間x（分鐘）之間的函數關系，則以下判斷錯誤的是（）A．騎車的同學比步行的同學晚出發30分鐘 B．騎車的同學和步行的同學同時到達目的地 C．騎車的同學從出發到追上步行的同學用了20分鐘 D．步行的速度是6千米/小時7．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函數關系．則下列說法正確的是（）A．兩車同時到達乙地 B．轎車行駛1.3小時時進行了提速 C．貨車出發3小時后，轎車追上貨車 D．兩車在前80千米的速度相等8．如圖，正方體盒子的棱長為2，M為EH的中點，現有一只螞蟻位于點B處，它想沿正方體的表面爬行到點M處獲取食物，則螞蟻需爬行的最短路程為（）A． B． C． D．9．已知（k，b）為第四象限內的點，則一次函數y＝kx﹣b的圖象大致是（）A． B． C． D．10．我們把a、b、c三個數的中位數記作Z|a，b，c|，直線與函數y＝Z|2x﹣2，x+1，﹣x+1|的圖象有且只有2個交點，則k的值為（）A．或或1 B．或 C．或或1 D．2或﹣1填空題（共10小題，每小題3分，共30分）11．＝．12．小華用S2＝{（x1﹣8）2+（x2﹣8）2+……+（x10﹣8）2計算一組數據的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝．13．如圖，已知函數y＝x+b和y＝ax+4的圖象交點為P，則不等式x+b＞ax+4的解集為．14．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab＝8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為．15．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝9，AC＝12，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，點G為四邊形DEAF對角線交點，則線段GF的最小值為．16．如圖，在平面直角坐標系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，…的頂點B1，B2，B3，…在x軸上，頂點C1，C2，C3，…在直線y＝kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的對角線OB1＝2，B1B2＝3，則點C3的縱坐標是．第13題圖第14題圖第15題圖第16題圖解答題（共72分）17．計算：（1）4+﹣+4；（2）（2﹣3）÷．18．給出以下式子：（﹣）÷，先簡化，然后從﹣1，2，2+2三個數中，選個合適的數代入求值．19．某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A、B、C三名候選人進行了三項素質測試．他們的各項測試成績如下表所示：測試項目測試成績ABC創新728567綜合知識507470語言884567（1）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據實際需要，公司將創新、綜合知識和語言三項測試得分按6：3：1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？20．在6×6的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，線段AB的兩個端點都在格點上，請按下列要求作圖，所作圖形的頂點都在格點上．21．如圖，有一架秋千，當它靜止在AD的位置時，踏板離地的垂直高度為0.6m，將秋千AD往前推送3m，到達AB的位置，此時，秋千的踏板離地的垂直高度為1.6m，秋千的繩索始終保持拉直的狀態．（1）根據題意，BF＝m，BC＝m，CD＝m；（2）根據（1）中求得的數據，求秋千的長度．（3）如果想要踏板離地的垂直高度為2.6m時，需要將秋千AD往前推送m．22．某公司現有一批270噸物資需要運送到A地和B地，公司決定安排大、小貨車共20輛，運送這批物資，每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資，已知這兩種貨車的運費如下表：目的地車型A地（元/輛）B地（元/輛）大貨車8001000小貨車500600現安排上述裝好物資的20輛貨車（每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資）中的10輛前往A地，其余前往B地，設前往A地的大貨車有x輛，這20輛貨車的總運費為y元．（1）這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？（2）求y與x的函數解析式，并直接寫出x的取值范圍；（3）若運往A地的物資不少于140噸，求總運費y的最小值．23．以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD．（1）當四邊形ABCD為正方形時（如圖1），EB和FD的數量關系是；（2）當四邊形ABCD為矩形時（如圖2），EB和FD具有怎樣的數量關系？請加以證明；（3）當四邊形ABCD為平行四邊形時（如圖3），當E、A、F在一條直線上時，過B作BH⊥BC交FD于點H，若，且，直接寫出BH的值．24．綜合與探究如圖所示，在直角坐標系中，直線l與x軸y軸交于A、B兩點，已知點A的坐標是（4，0），B的坐標是（0，3）．（1）求直線l的解析式；（2）若點C（3，0）是線段OA