




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2024-2025學年浙江省杭州四中江東學校高一(上)期末數(shù)學試卷一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A={?2,?1,0,1,2},B={x|(x?1)(x+2)<0},則A∩B=(
)A.{?1,0} B.{0,1} C.{?1,0,1} D.{0,1,2}2.已知函數(shù)f(x)=4x?log2xA.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,5)3.已知θ∈R,則“sinθ>0”是“角θ為第一或第二象限角”的(
)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要條件4.設a=log0.33,b=2?1A.c>b>a B.c>a>b C.a>c>b D.b>c>a5.已知函數(shù)y=ax+3+3(a>0,且a≠1)的圖象恒過點P,若角α的終邊經(jīng)過點P,則cosα=A.35 B.?35 C.46.若函數(shù)f(x)同時滿足下列三個性質(zhì):
①最小正周期為π;
②圖象關(guān)于直線x=π3對稱;
③在區(qū)間[?π6,π3]A.y=sin(2x?π6) B.y=sin7.正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是(
)A.245 B.285 C.5 8.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+π4)(ω>0)的圖象在區(qū)間[0,1]上恰有3個最高點,則ω的取值范圍為A.[19π4,27π4) B.[二、多選題:本題共3小題,共18分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。9.在△ABC中,下列關(guān)系恒成立的是(
)A.tan(A+B)=tanC B.cos(2A+2B)=cos2C
C.sin(10.一元二次方程ax2+4x+3=0有一個正根和一個負根的充分而不必要條件是A.a<0 B.a<?1 C.a<1 D.?3<a<?211.已知函數(shù)f(x)=cos2xcosφ?sin2xsinφ(0<φ<π2)的圖象的一個對稱中心為(πA.直線x=512π是函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸
B.函數(shù)f(x)在[0,π6]上單調(diào)遞減
C.函數(shù)f(x)的圖象向右平移π6個單位可得到y(tǒng)=cos2x的圖象
三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.若冪函數(shù)f(x)=(m2?m?1)xm2+2m的圖象不經(jīng)過原點,則實數(shù)13.已知sin2(π4+α)=2314.已知0<α<π2,cos(α+π4四、解答題:本題共5小題,共77分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)
已知f(α)=sin(7π?α)?cos(α+3π2)?cos(3π+α)sin(α?3π2)?cos(α+16.(本小題15分)
命題p:“?x∈[1,2],x2+x?a≥0”,命題q:“?x∈R,x2+3x+2?a=0”.
(1)寫出命題p的否定命題¬p,并求當命題¬p為真時,實數(shù)a的取值范圍;
(2)若p和q中有且只有一個是真命題,求實數(shù)17.(本小題15分)
摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機械建筑設施,乘客坐在摩天輪的座艙(掛在輪邊緣)里慢慢地往上轉(zhuǎn),可以從高處俯瞰四周景色.已知某摩天輪的半徑為60米,其中心距離地面70米,開啟后沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn),乘客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進艙,轉(zhuǎn)一周大約需要30分鐘.
(1)設乘客P坐上摩天輪的座艙,開始轉(zhuǎn)動t分鐘后距離地面高度為?米,求在轉(zhuǎn)動一周的過程中,?關(guān)于t的函數(shù)解析式;
(2)摩天輪在轉(zhuǎn)動一圈的過程中,乘客距離地面超過100米的時間有多長?18.(本小題17分)
已知函數(shù)f(x)=23sinxcosx?cos2x+sin2x,x∈R.
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當x∈[π6,5π19.(本小題17分)
已知函數(shù)f(x)=?2xx2+2.
(1)判斷f(x)的奇偶性;
(2)用單調(diào)性定義證明f(x)在(?1,1)上單調(diào)遞減;
(3)若f(x)的定義域為(?1,1),解不等式f(參考答案1.A
2.C
3.B
4.A
5.B
6.A
7.C
8.C
9.BD
10.BD
11.ABD
12.?1
13.1314.π415.解:(1)f(α)=sin(7π?α)?cos(α+3π2)?cos(3π+α)sin(α?3π2)?16.解:(1)命題?p:?x∈[1,2],x2+x?a<0;
當p為真時,則?x∈[1,2],x2+x?a≥0恒成立,
即a≤x2+x對?x∈[1,2]恒成立,
因為x2+x=(x+12)2?14,
所以(x2+x)min=2,
故a≤2,
所以當¬p為真時,實數(shù)a的取值范圍是a>2;
(2)命題p為真時,a≤2;
命題q:“?x∈R,x2+3x+2?a=0”,
當命題q為真時,則Δ=9?4(2?a)≥0,解得a≥?1417.解:(1)如圖設座艙距離地面最近的位置為點P,以軸心O為原點,與地面平行的直線為x軸建立直角坐標系.
設t=0min時,游客上座艙時位于點P(0,?60),
以OP為終邊的角為?π2,
根據(jù)摩天輪轉(zhuǎn)一周大約需要30min,可知座艙轉(zhuǎn)動的角速度約為π15min,
由題意得?(t)=60sin(π15t?π2)+70,0≤t≤30.
(2)由(1)知,?(t)=60sin(π15t?π2)+70,
令?(t)≥100,則sin(π15t?π2)≥18.解:(1)f(x)=23sinxcosx?cos2x+sin2x=3sin2x?cos2x
=2sin(2x?π6),
令?π2+2kπ≤2x?π6≤π2+2kπ,k∈Z,
則?π6+kπ≤x≤π3,k∈Z;
f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ?π6,kπ+π3],k∈Z;
(2)當x∈[π6,5π12]時,2x?π6∈[π6,2π3],
由于正弦函數(shù)在[π6,2π3]上的最大值為19.(1)解
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 公司入股和合伙協(xié)議書
- cbd加工項目協(xié)議書
- 事務所律師聘用協(xié)議書
- 重慶高校畢業(yè)協(xié)議書
- 門禁電源購買協(xié)議書
- 餐飲參股合作協(xié)議書
- 購買頂賬商品協(xié)議書
- 香港金融控股協(xié)議書
- 食品問題調(diào)解協(xié)議書
- 閨蜜和解合同協(xié)議書
- 藍色大氣商務商業(yè)計劃書PPT模板
- 青春紅綠燈教學設計中小學心理健康心理游戲腳本
- 蘇教版二年級(下冊)科學全冊單元測試卷含期中期末(有答案)
- 《城鎮(zhèn)土地使用稅納稅申報表》
- 三年級數(shù)學下冊口算脫式豎式練習題
- 17025實驗室體系
- 大榆樹溝防洪治理工程初步設計報告
- 8D報告培訓教材(共30頁).ppt
- 屋面及防水工程工程量計算PPT課件
- 逆作法與順作法施工方案比較
- 植物分類學-菊科.ppt
評論
0/150
提交評論