高中數學《高中全程學習方略》2025版必修第一冊必修第一冊課時過程性評價四實驗：測量紙帶的平均速度和瞬時速度含答案四實驗:測量紙帶的平均速度和瞬時速度(40分鐘40分)1.(6分)(2024·天津和平區高一檢測)(1)打點計時器是一種使用________(選填“交變”或“直流”)電源的________(選填“計數”“計點”“計時”或“計長度”)儀器。在中學實驗室里常用的有__________計時器和__________計時器;如圖為__________計時器,它的工作電壓是__________(選填“220V”或“8V”)。

(2)使用打點計時器來分析物體運動情況的實驗中,有如下基本步驟:A.松開紙帶讓物體帶著紙帶運動B.安好紙帶C.把打點計時器固定在桌子上D.接通電源E.取下紙帶F.斷開開關這些步驟正確的排列順序為__________。

(3)要測量物體的速度,除打點計時器(含所用電源、紙帶、墨粉紙盒)外還必須使用的測量工具是________。

【解析】(1)打點計時器是一種使用交變電源的計時儀器。在中學實驗室里常用的有電磁打點計時器和電火花計時器;題圖為電火花計時器,它的工作電壓是220V。(2)使用打點計時器來分析物體運動情況的實驗中,先把打點計時器固定在桌子上,安好紙帶;先接通電源,再松開紙帶讓物體帶著紙帶運動,斷開開關,取下紙帶。則正確的排列順序為CBDAFE。(3)要測量物體的速度,除打點計時器(含所用電源、紙帶、墨粉紙盒)外還必須用刻度尺測量紙帶上計數點之間的距離。答案:(1)交變計時電磁打點電火花電火花220V(2)CBDAFE(3)刻度尺2.(8分)打點計時器是高中物理實驗中常用的實驗器材,請你完成下列有關問題。(1)甲圖是____________(選填“電磁打點計時器”或“電火花計時器”)。

(2)使用打點計時器時,應先__________后______________(均選填“接通電源”或“拉動紙帶”)。

(3)關于上面兩種打點計時器,下列說法正確的是 ()A.甲打點計時器使用直流電源,乙打點計時器使用交流電源B.它們都是使用10V以下的交流電源C.當電源頻率為50Hz時,它們都是每隔0.02s打一個點D.乙打點計時器工作時,紙帶運動受到的阻力較小,所以實驗誤差也較小(4)在某次實驗中,小車拖著紙帶通過打點計時器記錄下的運動情況如圖丙所示,圖中A、B、C、D、E為連續選定的計數點,相鄰計數點間的時間間隔是0.10s,則在打C點時小車的速度是________m/s。

【解析】(1)甲圖是電磁打點計時器。(2)使用打點計時器時,應先接通電源后拉動紙帶。(3)兩種打點計時器都要使用交流電源,A錯誤;甲是電磁打點計時器,使用約為8V的交流電源,乙是電火花計時器,使用220V交流電源,B錯誤;當電源頻率為50Hz時,它們都是每隔0.02s打一個點,C正確;乙是電火花計時器,工作時,紙帶運動受到的阻力較小,所以實驗誤差也較小,D正確。(4)C點時小車的速度為vC=xBD2T答案:(1)電磁打點計時器(2)接通電源拉動紙帶(3)C、D(4)0.193.(8分)(2024·榆林高一檢測)在“練習使用打點計時器”的實驗中,小西同學選出的紙帶部分如圖甲所示,A、B、C、D、E為紙帶上標出的連續5個相鄰打點。打點計時器接在頻率為50Hz的電源上。則A、E兩打點間的時間tAE=________s、距離sAE=______cm;小安所選紙帶部分如圖乙所示,A、B、C、D、E、F、G為在紙帶上所選的計數點,相鄰兩計數點間還有四個點未畫出,電源頻率仍為50Hz,則相鄰兩計數點間的時間間隔為______s,根據D、F兩點間的位移Δx和所用時間Δt,可以算出紙帶在這兩點間的平均速度,用這個平均速度就可以代表在打下E點時的瞬時速度,則由此方法求得打下E點時的瞬時速度v=______m/s。(結果保留三位有效數字)

【解析】打點周期為:T=1f=150s=0A、E兩打點間的時間為:tAE=4T=4×0.02s=0.08s;刻度尺的分度值為1mm,距離sAE=9.30cm;相鄰兩計數點間的時間間隔為:t=5T=5×0.02s=0.1s打下E點時的瞬時速度v=xDF2t=(答案:0.089.300.10.3144.(8分)(2024·揚州高一檢測)光電計時器是一種研究物體運動情況的常用計時儀器,其結構如圖甲所示。a、b分別是光電門的激光發射和接收裝置,當有擋光條從a、b間通過時光電計時器就可以顯示擋光條的擋光時間。現利用圖乙所示裝置測量滑塊的速度,圖中MN是水平桌面,Q是木板與桌面的接觸點,1和2是固定在木板上適當位置的兩個光電門,與之連接的兩個光電計時器沒有畫出,長木板頂端的P點懸有一鉛錘。實驗時,讓裝有擋光條的滑塊從木板的頂端滑下,光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為1×10-2s和4×10-3s,擋光條的寬度d=1.010cm。(1)滑塊通過光電門2時的速度v2=________m/s(結果保留2位有效數字)。

(2)由此測得的瞬時速度v1和v2只是一個近似值,要使瞬時速度的測量值更接近于真實值,可將擋光條的寬度適當________(選填“增大”或“減小”)一些。

【解析】(1)滑塊通過光電門2時的速度為v2=dt2=(2)由極限思想可知,要使平均速度更接近瞬時速度,擋光條的寬度應減小一些。答案:(1)2.5(2)減小5.(10分)在用打點計時器測速度的實驗中,電源頻率為50Hz,一條記錄小車運動情況的紙帶如圖甲所示,在其上取A、B、C、D、E5個計數點(每相鄰兩個計數點之間還有4個點沒有畫出)。(1)由紙帶上的數據計算vB=________m/s,vC=________m/s,vD=________m/s。

(2)在如圖乙所示坐標系中作出小車的v-t圖線(以A點為計時起點)。【解析】(1)電源的頻率為50Hz,則每打兩個點之間的時間間隔為T=0.02s,由每相鄰的兩個計數點之間還有四個點沒有畫出,可得相鄰兩個計數點之間的時間間隔t=5T=0.10s。在計算打下各點時小車的瞬時速度時,可以用與該點相鄰的兩個計數點間的平均速度表示打下該點時小車的瞬時速度。打B點時小車的速度為vB=xAC2t=13.8×10-20.2m/s=0.69m/s,打C點時小車的速度為vC=xBD2t=30.15-3(2)根據計算出的小車在各計數點的速度描點、連線,可得小車的v-t圖線如圖所示。答案:(1)0.691.321.95(2)見解析圖五速度變化快慢的描述——加速度(40分鐘80分)【基礎全面練】1.(6分)關于物理學中的加速度,下列說法正確的是 ()A.加速度就是物體增加的速度B.加速度就是物體速度的變化量C.加速度是一種特殊的速度D.加速度是用來描述速度變化快慢的物理量【解析】選D。加速度是用來描述物體速度變化快慢的物理量,數值上加速度等于物體單位時間內速度的變化量,故A、B、C錯誤,D正確。2.(6分)關于速度、速度變化量、加速度,正確的說法是 ()A.加速度很大時,運動物體的速度一定很大B.速度很大的物體,其加速度可以很小,可能為零C.物體的速度變化量很大,它的加速度一定很大D.某時刻物體的速度為零,其加速度一定為零【解析】選B。加速度是描述速度變化快慢的物理量,加速度很大時,運動物體的速度變化一定很快,但運動物體的速度不一定很大,故A錯誤;加速度與速度無關,速度很大,加速度不一定很大,可以很小,可能為零,故B正確;物體運動時速度的變化量很大,它的加速度不一定很大,還與速度變化所用的時間有關,故C錯誤;某時刻物體速度為零,其加速度不一定為零,如豎直上拋運動的物體到達最高點時速度為零,加速度為g,故D錯誤。3.(6分)(2024·成都高一檢測)如圖甲所示,一艘輪船起航時,10s內速度由0增到0.2m/s;如圖乙所示,以28.8km/h的速度飛行的蜻蜓,能在0.7s內停下來,兩者均視為勻變速直線運動,以它們運動方向為正方向。下列說法正確的是 ()A.0.7s內蜻蜓的速度變化量為-8m/sB.蜻蜓的速度變化量方向與其加速度方向相反C.蜻蜓的速度變化量比輪船的速度變化量小D.蜻蜓的加速度比輪船的加速度小【解析】選A。蜻蜓的速度變化量Δv=v-v0=-8m/s,故A正確;根據加速度的定義式a=ΔvΔt,可知蜻蜓的速度變化量方向與其加速度方向相同,故B錯誤;輪船的速度變化量為0.2m/s,蜻蜓的速度變化量更大,故C錯誤;根據加速度的定義式a=ΔvΔt,可知蜻蜓的加速度大小為11.43m/s4.(6分)(2024·宜春高一檢測)如圖所示,雀尾螳螂蝦常棲身于珊瑚、礁巖縫、洞穴中,它的第二對顎足非常發達,攻擊獵物時,它可以在150s內將捕肢的前端彈射出去,最高時速可達到90km,在捕獵時,捕肢前端的最大加速度大小約為 (A.4500m/s2 B.1250m/s2C.25m/s2 D.0.5m/s2【解析】選B。90km/h=25m/s,則捕肢前端的最大加速度大小約為a=ΔvΔt=251505.(6分)2023年8月25日12時59分,谷神星一號遙八運載火箭在我國酒泉衛星發射中心成功發射升空,將搭載的吉林一號寬幅02A星順利送入預定軌道,發射任務獲得圓滿成功。若谷神星一號遙八運載火箭點火起飛加速直線運動10s后,速度大小為20m/s,則下列說法正確的是 ()A.“8月25日12時59分”指的是時間間隔B.研究谷神星一號遙八運載火箭的運動軌跡時,不能將其視為質點C.谷神星一號遙八運載火箭起飛后的前10s內,平均加速度大小為2m/s2D.谷神星一號遙八運載火箭起飛后的前10s內,速度方向與加速度方向相反【解析】選C。“8月25日12時59分”指的是時刻,故A錯誤;研究谷神星一號遙八運載火箭的運動軌跡時,可以忽略其大小,能將其視為質點,故B錯誤;谷神星一號遙八運載火箭起飛后的前10s內,平均加速度大小a=ΔvΔt=2010m/s6.(6分)關于公式a=ΔvΔt,下列說法正確的是 A.運動物體的速度變化量Δv越大,加速度a越大B.運動物體的加速度a的方向與其初、末速度的方向無關,只與Δv的方向有關C.運動物體的加速度大小等于單位時間內其速度大小的變化率D.運動物體的加速度不變時,相同時間內速度變化量可能不同【解析】選B。加速度等于速度的變化率,即加速度大小與速度的變化量和時間有關,可知運動物體的速度變化量Δv越大,加速度a不一定越大,故A錯誤;公式a=ΔvΔt為一個矢量式,可知,運動物體的加速度a的方向與其初、末速度的方向無關,只與Δv的方向有關,加速度的方向與速度的變化量的方向相同,故B正確;速度的變化量為一個矢量,因此運動物體的加速度大小等于單位時間內其速度的變化率,不能說是速度大小的變化率,故C錯誤;根據a=ΔvΔt,解得Δ【綜合應用練】7.(6分)(多選)(2024·滄州高一檢測)如圖甲所示,一艦載機在航母甲板上直線彈射起飛過程中,在1s內速度大小從零變為10m/s;如圖乙所示,一足球在草地上做直線運動過程中,在8s內速度大小從20m/s減為零。對于上述兩個過程,下列說法正確的是 ()A.艦載機的速度變化量比足球的速度變化量小B.艦載機的平均加速度比足球的平均加速度小C.“10m/s”“20m/s”均指的是瞬時速率D.足球運動過程中的速度方向與加速度方向相反【解析】選A、C、D。題述過程中,艦載機速度的變化量為10m/s,足球的速度變化量為-20m/s,艦載機的速度變化量比足球的速度變化量小,選項A正確;艦載機的平均加速度a1=Δv1t1=10m/s2,足球的平均加速度a2=Δv8.(6分)(多選)(2024·西安高一檢測)近年來,一些高級轎車的設計師在關注轎車的加速性能的同時,提出了“加速度的變化率”的概念,用這一新的概念來描述轎車加速度隨時間變化的快慢,轎車的“加速度的變化率”越小,乘坐轎車的人感覺越舒適。圖示是一輛轎車在水平公路上行駛時加速度隨時間變化的關系圖像,則下列說法正確的是 ()A.從運動學角度的定義,“加速度的變化率”的單位應是m/s2B.加速度的變化率保持為0的直線運動是勻變速直線運動C.若加速度與速度同方向,如圖所示的a-t圖像,表示的是轎車的速度在減小D.若加速度與速度同方向,根據a-t圖像,若轎車在t=0時速度為5m/s,則2s末的速度大小為8m/s【解析】選B、D。“加速度的變化率”是ΔaΔt,a的單位是m/s2,t的單位是s,則ΔaΔt的單位為m/s3,故A錯誤;加速度的變化率為0是指加速度保持不變,轎車做勻變速直線運動,故B正確;若加速度與速度同方向,則轎車做加速運動,如題圖所示,加速度減小,則轎車速度增加得慢了,但仍在加速,故C錯誤;在a-9.(6分)(多選)一個質點做變速直線運動的v-t圖像如圖所示,下列說法中正確的是 ()A.第1s內與第5s內的速度方向相反B.第1s內的加速度大小大于第5s內的加速度大小C.OA、AB、BC段的加速度大小關系是aBC>aOA>aABD.OA段的加速度與速度方向相同,BC段的加速度與速度方向相反【解析】選C、D。第1s內與第5s內的速度均為正值,方向相同,故A錯誤;第1s內、第5s內的加速度分別為:a1=42m/s2=2m/s2,a5=0-41m/s2=-4m/s2,a1、a5的符號相反,表示它們的方向相反,第1s內的加速度大小小于第5s內的加速度大小,故B錯誤;由于AB段的加速度為零,故三段的加速度的大小關系為:aBC>aOA>aAB,故C正確;10.(12分)一物體做直線運動的v-t圖像如圖所示,試分析物體的運動情況,并按下列要求求出物理量。(1)第1s內和第2s內的加速度及速度方向和加速度方向的關系;(2)第2s末到第4s末的加速度及速度方向和加速度方向的關系。【解析】(1)在第1s內物體的v-t圖像為傾斜直線,且速度越來越大,表示物體做加速度恒定的加速直線運動,當t=0時,v=0,當t=1s時,v=2m/s,則加速度為a1=ΔvΔt=2故第1s內物體由靜止開始沿正方向做加速度為2m/s2的加速直線運動,速度方向和加速度方向相同;同理,在第2s內,加速度為0,表明物體做勻速直線運動;(2)由圖像知,從第2s末到第4s末時間內,加速度a2=Δv'Δt負號表明其方向與正方向相反,故物體在第2s末到第4s末的時間內沿正方向做減速直線運動到速度為零后,再反向加速運動,加速度為-2m/s2,方向與速度方向相反。答案:(1)見解析(2)見解析【拓展創新練】11.(14分)一子彈在槍管中加速運動0.05s后從槍口射出,離開槍口時速度大小為800m/s。(1)假設離開槍口后,子彈做勻速直線運動,子彈從發射瞬間到擊中100m外的目標時所花的時間為多少?(2)若子彈在擊中目標前一瞬間速度為640m/s,并且經過0.1s后停在目標內,則子彈在槍管中平均加速度大小與子彈擊中目標后的平均加速度大小的比值為多少?【解析】(1)子彈在槍口中運動的時間t0=0.05s;子彈從槍口射出到命中目標所花的時間為t1=x子彈從發射到命中目標的總時間為t=t0+t1聯立解得t=