PAGE10頁（24頁）2023-2024學年廣東省實驗中學七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（10330分）（3分）下列四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是( )4A．0.65 B．1 C． D43（3分）如圖，a//b，27，則1的度數(shù)是( )A．105 B．75 C．115 D．65（3分）A高鐵站，理由是()B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與這條直線垂直（3分）若x|t|t)y1是關于x，y的二元一次方程，則t的值為( )A．1 B．3或1 C．3 D．3或0（3分）如圖，在CC7．把CS的方向平移到F的位置，若CF4，則下列結論中錯誤的是()EF7BE4/DF D．DF7y （3分）y

axby3的解，則2a4b2的值是()A．2 B．4 C．6 （3分）下列命題中為真命題的是()16A． 416C．同旁內角互補D．有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應（3分）M的坐標是(2)NxN3N的坐標是()C(22)或(42)

B．(2,2)（3分）如圖，將一張長方形紙片進行折疊，若212，則C的度數(shù)為()A．130 B．100 C．80 D．1501（3分）A從原點Ox)A．(2024,0) B．(2025,1) D．(2023,1)二、填空題（6318分）（3分）1．1（3分）x2y5xyy．1（3分(,2)(,0)．1（3分BCDF分別在GHB11D8，AB繞點G逆時針旋轉到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉．1（3分）B//CDECE112，則C．16（3分）yP(xyP(xbbyk)(k、b為常數(shù)，我們EFS三角形AEF4kbn．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出適當?shù)奈淖终f明、證明過程或演算步驟）2331（9233419（1）327 ； 419

3(3

)32|

2|．1（9分）解方程組：y72x

9s2t15 ． ．3x 4y 5

3s

t) 61（9分）E是BE//CBB4，求C（請寫出推理依據(jù)）2（9分如圖，A∥B，∠＝∠，∠＝°，E平分∠ACCA∥．下面是小林同學的證明，請你完善解答過程，并在括號內填寫相應的推理依據(jù)．證明：∵A∥B（）∴∠＝∠ ＝°（ ）∵∠＝∠（已知）∴∠＝∠＝6（）∵A∥B（已知）∴∠C+∠ ＝180°．（ ）∴∠ ＝8°﹣∠＝1°﹣6°＝2（）∵E平分∠A（已知）1×120°＝60°．（ ）2 2∴∠1＝∠ADE．（ ）∴AB∥DE．（ ）102（9分）已知一個數(shù)m的兩個平方根分別為a和a2 ．10m的值；AaMmB表示的數(shù)是bBA的左側10且滿足BA2AM，求b3 28的立方根．102（9分1（1）ABC向左平移5個單位長度再向上平移6ABC，在圖中畫出三角形ABC；（（）C；（3）xPS說明理由．

三角形ABP

2

三角形ABC

P的坐標；若不存在，2（9分21場化道路來舉辦年度公共文化盛事．223BP便立即回轉．若燈Aa/Bb/PQ//MN，且ABQ120．a3AB；a3，b4，且兩燈同時轉動．設兩燈轉動的時間為t(0t60)秒，若滿足兩燈的射線光束互相平行，求此時對應的t；兩燈以（2）2BBPACBC交于點C．CA（用含t的代數(shù)式表示；②作DCA150，請求出ABC與BCD的數(shù)量關系．5a2（9分）如圖，點M(,a)，Nb,0)，且滿足ba)2 5aMNMN；P2My軸負半軸運動，同時，點Q3Nx軸NPMQDPQ運動的時間為t秒．①當1t2S三角形MPDS三角形NQD；②2，當QMNPNM180MQEEO．點G為OEQ的角平分線上一點，且滿足GNP1ONG2補全，并求NOE、OEG、G之間的數(shù)量關系．22023-2024學年廣東省實驗中學七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（10330分）（3分）下列四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是( )4A．0.65 B．1 C． D43【解答】A、0.65是有理數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；1B、是有理數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；3C4D、 2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意，4C．（3分）如圖，a//b，27，則1的度數(shù)是( )A．105 B．75 C．115 D．65【解答】解：如圖，a//b，3275，1375．B．（3分）A高鐵站，理由是()B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與這條直線垂直A處，理由：垂線段最短．C．（3分）x|t|t)y1xy的二元一次方程，則t的值為()A．1 B．3或1 C．3 D．3或0【解答】x|t2|(t3y1xy的二元一次方程，|t2|1且t30，t1，A．（3分）如圖，在CC7．把CS的方向平移到F的位置，若CF4，則下列結論中錯誤的是()EF7BE4/DF D．DF7【解答】解：把ABCRS的方向平移到DEFBC7CF4，EFBC7AC//DFAC正確，不符合題意；BCCEEFCE，BECF4B正確，不符合題意；DFD錯誤，符合題意；D．y2（3分）已知y2

axby3的解，則2a4b2的值是()A．2 B．4 C．6 D．9【解答】a2b3，2a4b22(a2b23224，B．（3分）下列命題中為真命題的是()16A． 416C．同旁內角互補D．有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應16【解答】解：A、 4，故該選項錯誤，不符合題意，16B、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故該選項正確，符合題意，C、兩直線平行，同旁內角互補，故該選項錯誤，不符合題意，D、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，故該選項錯誤，不符合題意，B．（3分）M的坐標是(2)NxN3N的坐標是()C(22)或(42)

B．(2,2)【解答】解：M的坐標是(12)MNx軸，N的橫坐標為1，MN3，B235231，B(15或(11．D．（3分）如圖，將一張長方形紙片進行折疊，若212，則C的度數(shù)為()A．130 B．100 C．80 D．150【解答】AD//BC，12180，DEG2，DEFEFC180，2120，22200，2100，DEG100，由折疊可得DEFFEG，DEF50，EFC180DEF130．A．1（3分）A從原點Ox)A．(2024,0) B．(2025,1) D．(2023,1)4120244506，A2024(2023,1)D．二、填空題（6318分）（3分）1．81【解答】解：81的算術平方根是： 9．819．1（3分）x2y5xyy【解答】x2y5，

x5．2yx5，2x521（3分(,2)(,0)(0,1)．【解答】解：“車”的位置用(,2)(,0)，xy軸，建立平面直角坐標系，如圖所示，“炮”的位置應表示為(0,1)，1（3分BCDF分別在GHB11D8，AB繞點G逆時針旋轉到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉25．【解答】解：過點GMN//CD，EHDEGN85，EGB110，EGBEGN1108525，EGB25AB繞點G25，25．1（3分）B//CDECE112，則C．【解答】解：AECE1126，AEC90BAE18012654，EEG//AB，AB//CD，AB//EG//CD，AEGBAE54，CCEG，CEG905436，C36；36．16（3分）yP(xyP(xbbyk)(k、b為常數(shù)，我們EFS三角形AEF4kb3n．解：A(2,1SSD(53，2kb5，bk3k2解得： ，b1kb3B(m2nD(m32nSSEF，E(2m1,2n2)，F(xiàn)(2m7,2n2)，EF//xEF6，S三角形AEF4，1EF|2n21|4，23|2n21|4n1或7，6 6故答案為：31或7．6 6三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出適當?shù)奈淖终f明、證明過程或演算步驟）1（9分）計算：419（1）327 ； 419

3(3

23)3223

32|．3327419【解答】解（3274192134；2333233（2）

3(3

)32|

2|333 2923332 9．31（9分）解方程組：y72x

9s2t15 ． ．3x 4y 5

3s

t) 6y72x①【解答】解（） ，3x4y5②把①代入②3x4(72x5，11x33，x3，x3代入①y1，x3y1；9s2t15 ，3s 4(1t) 618s4t30①整理得： ，3s4t10②②得：15s20，s4，3s4代入②44t10，3t3，2s4方程組的解為： 3．t3 21（9分）E是BE//CBB4，求C（請寫出推理依據(jù)）【解答】解：如圖：E//C（已知，1B（兩直線平行，內錯角相等，2C（兩直線平行，同位角相等又E平分B（已知，12（角平分線定義，CB40（等量代換．2（9分如圖，A∥B，∠＝∠，∠＝°，E平分∠ACCA∥．下面是小林同學的證明，請你完善解答過程，并在括號內填寫相應的推理依據(jù)．證明：∵A∥B（）∴∠＝∠B＝6（）∵∠＝∠（已知）∴∠＝∠＝6（）∵A∥B（已知）∴∠C+∠ADC＝180（兩直線平行，同旁內角互補）∴∠A＝1°﹣∠＝1°﹣6°＝1（）∵E平分∠A（已知）×120°＝60°．（角平分線定義）∴∠1＝∠ADE（等量代換）∴AB∥DE（內錯角相等，兩直線平行．）【解答】解：∵A∥B（已知）∴∠＝∠＝6（）∵∠＝∠（已知）∴∠＝∠＝6（，∵A∥B（已知，∴∠∠AC＝1（兩直線平行，同旁內角互補）∴∠A＝8°﹣∠＝1°﹣°＝1（等式的性質）∵E平分∠A（已知）∴（角平線定義）∴∠＝∠A（等量代換）∴A∥（內錯角相等，兩直線平行，故答案為：B，兩直線平行，同位角相等，ADC，兩直線平行，同旁內角互補，ADC，角平分線定義，等量代換；內錯角相等，兩直線平行．102（9分）已知一個數(shù)m的兩個平方根分別為a和a2 ．10m的值；AaMmB表示的數(shù)是bBA的左側10且滿足BA2AM，求b3 28的立方根．1010【解答】解（）一個數(shù)m的兩個平方根分別為a和a2 ，1010aa2 0，1010解得：a ，10ma210；10（2）點A表示的數(shù)是 ，點M表示的數(shù)是10，點B表示的數(shù)是b，點B在點A的左側，101010AB b，AM10 ，1010BA2AM，10 10

10)，10解得：b3 20，1010b3 281010103 203 2810108；10b3 282；102（9分1（1）ABC向左平移5個單位長度再向上平移6ABC，在圖中畫出三角形ABC；（（）C；（3）xPS說明理由．

三角形ABP

2

三角形ABC

P的坐標；若不存在，【解答】（）C即為所求；（2）△ABC的面積1448；2（3）xP的坐標為(m0)2，S三角形ABC