2024-2025學年高二數學湘教版選擇性必修第二冊教學課件 第1章-1.2　導數的運算（第3課時 簡單復合函數的求導）_第1頁
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1.2導數的運算第1章第3課時簡單復合函數的求導1.了解形成復合函數的變量之間的關系，會將一個復合函數分解成兩個（或多個）簡單函數.2.了解復合函數的求導法則，會求簡單的復合函數的導數.核心素養：數學抽象、數學運算學習目標新知學習

名師點析

名師點析

二對數求導法拓展對一些較為復雜的函數求導時，可以兩邊取對數再求導，這種方法稱為對數求導法.其優點是可以把積、商的求導化為簡單的和、差的求導，把冪和根式的求導問題簡單化.名師點析

典例剖析

一求復合函數的導數

反思感悟復雜函數求導策略對于復雜函數的求導，先對函數的解析式進行合理的恒等變形，轉化為容易求導的結構形式再求導，常見類型如下：（1）分式中分子、分母齊次結構的函數，可以分離常數化為和、差形式；（2）根式結構可以進行有理化變形；（3）對于多個整式乘積形式的函數，可以考慮展開化為和、差形式；（4）對于三角函數，可考慮恒等變換.若以上形式無法解答，還可轉化為相對合理的復合函數進行求導，或用“對數求導法”求導.一般轉化順序是先和、差，后積、商，最后為復合.跟蹤訓練

B

二與復合函數有關的切線問題

三復合函數求導運算的實際應用

課堂小結1.知識清單：（1）簡單復合函數的求導法則.（2）對數求導法.2.

易錯提醒：（1）對復合函數求導不徹底致

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