哈美佳外校初中部2024—2025學年度（下）學期假期驗收九年級數學試卷考試時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（每題3分共30分）1.的相反數是（）A.3 B. C. D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.截止2025年2月5日，西藏定日縣級地震共收到各方捐款總額為億元人民幣，將億用科學記數法表示為（）A. B. C. D.4.五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）A. B. C. D.5.方程的解是（）A. B. C. D.無解6.將拋物線向左平移個單位得到拋物線的解析式是（）A. B.C D.7.中國象棋紅方棋子按兵種不同分布如下：個帥，個兵，“士、象、馬、車、炮”各個，將所有棋子反面朝上放在棋盤中，任取一個不是兵和帥的概率是（）A. B. C. D.8.如圖，交于交于D，A，B，以下結論錯誤的為（）A. B. C. D.9.如圖，飛機飛行高度BC為1500m，飛行員看地平面指揮塔A的俯角為α，則飛機與指揮塔A的距離為（）m．A. B.1500sinα C.1500cosα D.10.、兩地相距，甲車以的速度從地駛往地，乙車以的速度從地駛往地，兩車同時出發．設乙車行駛的時間為，兩車之間的距離為，則與之間的函數關系的圖象是（）A. B.C. D.二、填空題（每小題3分，共30分）11.在函數中，自變量取值范圍是_______．12因式分解：__________．13.如圖，四邊形是的內接四邊形，，則的度數為_______．14.計算：的結果是_______．15.不等式組的解集是_____．16.半徑為5cm圓中，若扇形面積為，則它的圓心角為________________．17.若反比例函數的圖象在第二、四象限，則的值是________．18.觀察下列圖形，將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放：第個圖形有個小圓，第個圖形有個小圓，第個圖形有個小圓……，依此規律，第個圖形______個小圓．19.已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于E，交AC所在直線于P，若∠APE=54°，則∠B=__．20.如圖，直線DE過等邊的頂點B，連接AD、CE，AD∥CE，∠E=30°，若BE：AD=1：，CE=時，則BC=_____．三、解答題（21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分，共60分）21.先化簡，再求代數式的值，其中．22.如圖，在的網格中每個小正方形的邊長均為，線段的端點在小正方形的頂點上．（1）請在圖中畫一個以線段為一條直角邊，且面積為的直角三角形，所畫頂點必須在小正方形的頂點上．（2）計算你所畫出的三角形的周長為．23.為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于小時．為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調查中共調查了多少名學生？（2）求戶外活動時間為小時的人數，并補充頻數分布直方圖；（3）如果全校有名學生，請你估計全校每天參加戶外活動的時間小時的學生約有多少名？24.如圖，點E在正方形ABCD的邊AD上，將△CDE繞點C順時針旋轉90°至△CFG，點F，G分別為點D，E旋轉后的對應點，連接EG，DB，DF，DB與CE交于點M，DF與CG交于點N．（1）求證：BM＝DN；（2）直接寫出圖中已經存在的所有等腰直角三角形．25.某段公路施工，甲工程隊單獨施工完成的天數是乙工程隊單獨施工完天數的2倍，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成，.(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天?(2)若此項過程由甲工程隊單獨施工，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，已知甲工程隊每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，要使施工費用不超過64萬元，則甲工程隊至少要單獨施工多少天?26.點E在正方形ABCD的邊BC上，點F在AE上，連接FB，FD，∠ABF=∠AFB．（1）如圖1，求證：∠AFD=∠ADF；（2）如圖2，過點F作垂線交AB于G，交DC的延長線于H，求證：DH=2AG；（3）在（2）的條件下，若EF=2，CH=3，求EC的長．27.如圖，拋物線交軸于、，交軸于點，且．（1）求拋物線的解析式；（2）點為第一象