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2024-2025學年江蘇省徐州市高一上學期第一次月考數學學情檢測試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.若集合M＝{x|x≤3}，a＝2，則下列結論正確的是（）A.{a}?M B.a?M C.a?M D.{a}∈M3.若則是A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知為非零實數，且，則下列命題成立的是A. B. C. D.5.若存在x使得有正值，則m取值范圍是（）A.或 B. C. D.6.如圖中陰影部分所表示的集合是（）A. B.（A∪B）∪（B∪C）C.（A∪C）∩（?UB） D.7.已知且，不等式恒成立，則正實數m的取值范圍是（）A.m≥2 B.m≥4 C.m≥6 D.m≥88.關于x的不等式的解集是，則實數a的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.9.已知集合中有且僅有一個元素，那么的值為（）A. B.1 C. D.010.下列命題中，真命題是（）A.若、且，則、至少有一個大于B.，C.“”是“”的必要條件D.“”是“關于方程有一正一負根”的充要條件11.若實數m，，滿足，以下選項中正確有（）A.mn最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.命題“”的否定是____________.13.設集合，，把的所有元素的乘積稱為的“容積”（若中只有一個元素，則該元素的數值即為它的“容積”，規定空集的“容積”為0）.若的“容積”是奇（偶）數，則稱為的奇（偶）子集，則的所有偶子集的“容積”之和為___________.14.已知，關于的不等式恰有四個整數解，則的取值范圍是________．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.（1）比較和的大小（2）若不等式的解集是，求不等式的解集.16.解下列關于的不等式：（）.17.已知全集，集合集合集合（1）求與（2）當，求實數的取值范圍.18.對于二次函數，若存在，使得成立，則稱為二次函數的不動點．（1）求二次函數的不動點；（2）若二次函數有兩個不相等的不動點，且，求的最小值．19.問題：正數，滿足，求的最小值.其中一種解法是：，當且僅當，且時，即且時取等號，學習上述解法并解決下列問題：（1）若正實數，滿足，求最小值；（

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