人教版七年級數學下冊第6章實數單元檢測試題及答案一、選擇題1、關于eq\r(12)的敘述，錯誤的是()A.eq\r(12)是有理數B．面積為12的正方形邊長是eq\r(12)C.eq\r(12)＝2eq\r(3)D．在數軸上可以找到表示eq\r(12)的點2、已知a的算術平方根是8，則a的立方根是()A．±2B．2C．±4D．43、下列整數中，與最接近的整數是（）A．3 B．4 C．5 D．64、下列各數是無理數的是()A.eq\r(4)B．－eq\f(1,3)C．πD．－15、下列等式一定成立的是()A.eq\r(9)－eq\r(4)＝eq\r(5)B．|1－eq\r(3)|＝eq\r(3)－1C.eq\r(9)＝±3D．－eq\r(－52)＝56、有一個數值轉換器，原理如下圖所示，當輸入x為64時，輸出的y是（）A．8 B． C． D．7、－27的立方根與eq\r(81)的平方根的和是()A．0B．－6C．0或－6D．68、若方程(x－5)2＝19的兩根為a和b，且a＞b，則下列結論中正確的是()A．a是19的算術平方根B．b是19的平方根C．a－5是19的算術平方根D．b＋5是19的平方根9、下列說法：①±3都是27的立方根；②的算術平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算術平方根，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10、對于“eq\r(8)”，有下列說法：①它是一個無理數；②它是數軸上離原點eq\r(8)個單位長度的點表示的數；③若a＜eq\r(8)＜a＋1，則整數a為2；④它表示面積為8的正方形的邊長．其中正確的說法是()A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④二、填空題11、2的立方是；23的立方是；512的立方根是；eq\r(3,512)的立方根是.12、在實數eq\r(5)、eq\f(22,7)、0、eq\f(π,2)、eq\r(36)、－1.414、eq\r(3,－64)中，無理數有個．13、與﹣2最接近的整數是．14、已知有理數m、n滿足|n－2|＋eq\r(m－1)＝0，則m－2n的值為.15、如果2a﹣1和5﹣a是一個數m的平方根，則m的值為．16、已知：eq\r(2019)≈44.93，eq\r(201.9)≈14.21，則eq\r(20.19)≈.17、如果3﹣6x的立方根是﹣3，則2x+6的平方根為．18、在實數﹣5，﹣，0，π，3中，最大的一個數是．19、已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果是．20、觀察數表：根據數表排列的規律，第10行從左向右數第8個數是.三、解答題21、求下列各式的值．(1)eq\r(\f(1,4))－eq\r(3,－3\f(3,8))＋eq\r(3,－125)；(2)－eq\r(1\f(9,16))＋eq\r(3,\f(8,27))＋eq\r(\f(1,9))＋eq\r(52－32).22、求下列各式中的x.(1)25(x＋1)2＝16；(2)eq\f(1,27)(x－1)3＝1.23、已知某正數的兩個平方根分別是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算術平方根．24、已知eq\r(2a－1)＝3,3a＋b－1的平方根是±4，c是eq\r(43)的整數部分，求a＋b＋3c的平方根．25、一個正數的兩個平方根為2n+1和n﹣4，2n是2m+4的立方根，的小數部分是k，求的平方根．26、張明想用一塊面積為900cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為800cm2的長方形紙片，使它的長與寬之比為5∶4，他是否能實現這一想法？請說明理由．27、對于一個實數m（m≥0），規定其整數部分為a，小數部分為b，如：當m＝3時，則a＝3，b＝0；當m＝4.5時，則a＝4，b＝0.5．（1）當m＝π時，b＝；當m＝時，a＝；（2）當m＝9﹣時，求a﹣b的值；（3）若a﹣b＝﹣1，則m＝．28、觀察下列各式，并用所得出的規律解決問題：（1）≈1.414，≈14.14，≈141.4…≈0.1732，≈1.732，≈17.32…由此可見，被開方數的小數點每向右移動位，其算術平方根的小數點向移動位；（2）已知≈2.236，≈7.071，則≈，≈；（3）＝1，＝10，＝100…小數點變化的規律是：．（4）已知＝2.154，＝4.642，則＝，＝．（答案）一、選擇題1、關于eq\r(12)的敘述，錯誤的是(A)A.eq\r(12)是有理數B．面積為12的正方形邊長是eq\r(12)C.eq\r(12)＝2eq\r(3)D．在數軸上可以找到表示eq\r(12)的點2、已知a的算術平方根是8，則a的立方根是(D)A．±2B．2C．±4D．43、下列整數中，與最接近的整數是（）A．3 B．4 C．5 D．6解：∵42＝16，52＝25，∴，又∵16與19的距離小于25與19的距離，∴與最接近的整數是4．故選：B．4、下列各數是無理數的是(C)A.eq\r(4)B．－eq\f(1,3)C．πD．－15、下列等式一定成立的是(B)A.eq\r(9)－eq\r(4)＝eq\r(5)B．|1－eq\r(3)|＝eq\r(3)－1C.eq\r(9)＝±3D．－eq\r(－52)＝56、有一個數值轉換器，原理如下圖所示，當輸入x為64時，輸出的y是（）A．8 B． C． D．解：由題中所給的程序可知：把64取算術平方根，結果為8，因為8是有理數，所以再取算術平方根，結果為，是無理數，故y＝．故選：B．7、－27的立方根與eq\r(81)的平方根的和是(C)A．0B．－6C．0或－6D．68、若方程(x－5)2＝19的兩根為a和b，且a＞b，則下列結論中正確的是(C)A．a是19的算術平方根B．b是19的平方根C．a－5是19的算術平方根D．b＋5是19的平方根9、下列說法：①±3都是27的立方根；②的算術平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算術平方根，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：①3是27的立方根，原來的說法錯誤；②的算術平方根是，原來的說法錯誤；③﹣＝2是正確的；④＝4，4的平方根是±2，原來的說法錯誤；⑤9是81的算術平方根，原來的說法錯誤．故其中正確的有1個．故選：A．10、對于“eq\r(8)”，有下列說法：①它是一個無理數；②它是數軸上離原點eq\r(8)個單位長度的點表示的數；③若a＜eq\r(8)＜a＋1，則整數a為2；④它表示面積為8的正方形的邊長．其中正確的說法是(B)A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④二、填空題11、2的立方是；23的立方是；512的立方根是；eq\r(3,512)的立方根是.答案：85128212、在實數eq\r(5)、eq\f(22,7)、0、eq\f(π,2)、eq\r(36)、－1.414、eq\r(3,－64)中，無理數有2個．13、與﹣2最接近的整數是．解：因為3.52＝12.25，42＝16，而12.25＜14＜16，所以3.5＜＜4，所以1.5＜﹣2＜2，所以﹣2最接近的整數是2，故答案為：2．14、已知有理數m、n滿足|n－2|＋eq\r(m－1)＝0，則m－2n的值為－3.15、如果2a﹣1和5﹣a是一個數m的平方根，則m的值為．解：∵2a﹣1和5﹣a是一個數m的平方根，∴2a﹣1+5﹣a＝0或2a﹣1＝5﹣a，解得：a＝﹣4或a＝2．當a＝﹣4時，2a﹣1＝9，m＝92＝81；當a＝2時，2a﹣1＝3，m＝32＝9．故答案為：81或9．16、已知：eq\r(2019)≈44.93，eq\r(201.9)≈14.21，則eq\r(20.19)≈4.493.17、如果3﹣6x的立方根是﹣3，則2x+6的平方根為．解：由題意得，3﹣6x＝﹣27，解得：x＝5，∴2x+6＝16，16的平方根為：±4．故答案為：±4．18、在實數﹣5，﹣，0，π，3中，最大的一個數是．解：∵﹣5＜﹣＜0＜3＜π，∴在實數﹣5，﹣，0，π，3中，最大的一個數是π．故答案為：π．19、已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果是．解：∵a＜0＜b，∴＝a+（b﹣a）＝b．故答案為：b．20、觀察數表：根據數表排列的規律，第10行從左向右數第8個數是eq\r(98).三、解答題21、求下列各式的值．(1)eq\r(\f(1,4))－eq\r(3,－3\f(3,8))＋eq\r(3,－125)；(2)－eq\r(1\f(9,16))＋eq\r(3,\f(8,27))＋eq\r(\f(1,9))＋eq\r(52－32).解：(1)原式=-+（-5）＝－3(2)原式=＝eq\f(15,4)22、求下列各式中的x.(1)25(x＋1)2＝16；(2)eq\f(1,27)(x－1)3＝1.解：(1)∵25(x＋1)2＝16，即(x＋1)2＝eq\f(16,25)，∴x＋1＝±eq\r(\f(16,25))，即x＋1＝±eq\f(4,5)，∴x＝－eq\f(9,5)或x＝－eq\f(1,5)(2)∵eq\f(1,27)(x－1)3＝1，即(x－1)3＝27，∴x－1＝eq\r(3,27)，即x－1＝3，∴x＝423、已知某正數的兩個平方根分別是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算術平方根．解：∵某正數的兩個平方根分別是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，∴a＋3＋2a－15＝0，b＝(－2)3＝－8.∴3a＝12，b＝－8，∴eq\r(3a＋b)＝eq\r(4)＝2.24、已知eq\r(2a－1)＝3,3a＋b－1的平方根是±4，c是eq\r(43)的整數部分，求a＋b＋3c的平方根．解：∵eq\r(2a－1)＝3，∴2a－1＝9，解得a＝5.∵3a＋b－1的平方根是±4，∴15＋b－1＝16，解得b＝2.∵c是eq\r(43)的整數部分，∴c＝6，∴a＋b＋3c＝5＋2＋18＝25，∴a＋b＋3c的平方根是±5.25、一個正數的兩個平方根為2n+1和n﹣4，2n是2m+4的立方根，的小數部分是k，求的平方根．解：∵一個數的平方根為2n+1和n﹣4，∴2n+1+n﹣4＝0，∴n＝1，∴2n＝2，∵2n是2m+4的立方根，∴2m+4＝8，解得m＝2；∵，的小數部分是k，∴k＝，∴＝2+1﹣（﹣6）+＝2+1﹣+6+＝9．∴的平方根為±3．26、張明想用一塊面積為900cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為800cm2的長方形紙片，使它的長與寬之比為5∶4，他是否能實現這一想法？請說明理由．解：不能實現．理由如下：設長方形的長為5xcm，寬為4xcm，根據題意，得5x·4x＝800，∴x＝eq\r(40).∴長方形紙片的長為5eq\r(40)cm.∵6＜eq\r(40)＜7，∴30＜5eq\r(40)＜35.∵eq\r(900)＝30，∴正方形紙片的邊長為30cm，∵5eq\r(40)＞30，∴張明的想法不能實現．27、對于一個實數m（m≥0），規定其整數部分為a，小數部分為b，如：當m＝3時，則a＝3，b＝0；當m＝4.5時，則a＝4，b＝0.5．（1）當m＝π時，b＝；當m＝時，a＝；（2）當m＝9﹣時，求a﹣b的值；（3）若a﹣b＝﹣1，則m＝．解：（1）當m＝π時，a＝3，b＝π﹣3；∵3＜＜4，∴當m＝時，a＝3；故答案為：π﹣3，3；（2）∵2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴9﹣3＜9﹣＜9﹣2，即6＜9﹣＜7，∴a＝6，b＝9﹣﹣6＝3﹣，∴a﹣b＝6﹣（3﹣）＝3+；（3）∵25＜30＜36，∴5