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文檔簡介

2.3支路電流法一、什么是“支路電流法”

以支路電流為未知量，應用基爾霍夫電流定律（KCL）列出獨立的節點電流方程，應用基爾霍夫電壓定律（KVL）列出獨立的回路電壓方程，聯立方程求出各支路電流，然后根據電路的基本關系求出其它未知量。支路數b＝3節點數n＝2回路數3網孔數m＝21、對節點列KCL方程節點a：節點b：結論：有n個節點的電路，只能列出（n－1）個獨立的KCL方程。n個節點中，只有（n－1）個節點是獨立的，稱為獨立節點。標出電流的參考方向2、對回路列KVL方程三個回路，繞行方向均選擇順時針方向左面回路：右面回路：整個回路：當電流參考方向與網孔繞行方向一致,該電阻壓降取“+”。網孔繞行方向由US的“+”指向“-”,該US取“+”。結論：可選取網孔作為回路列KVL方程，因為每個網孔都是一個獨立回路。二、支路電流法求解各支路電流的步驟如下：1.任選各支路電流的參考方向，并以各支路電流為待求量，電流編號與所在支路電阻編號統一。2.n個節點列出n-1個節點電流方程。3.任選m個網孔的繞行方向，并進行編號。列網孔的回路電壓方程。4.求解b=m+（n-1）個聯立方程式。如果電流為正值，說明電流實際方向與所選電流參考方向相同，反之則相反。[例2-8]在圖示電路中，已知R1=2Ω，R2=3Ω，R3=8Ω，US1=14V，US1=2V，試求各支路電流。解：設各支路電流的參考方向如圖所示，并指定網孔的繞行方向為順時針方向。節點a：左面回路：右面回路：將數據代入，可得解得:I1=3A，I2=－2A，I3=1A[例2-9]在圖示電路中，已知US1=12V，US2=12V，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=2Ω，R4=4Ω，求各支路電流。解：設各支路電流的參考方向如圖所示對于節點a：I1+I2-I3-I4=0對于回路①：-I1R1+US1-I3R3=0對于回路②：-I2R2+US2-US1+I1R1=0對于回路③：I4R4-US2+I2R2=0代入數據得：I1=4A，I2=2A，I3=4A，I4=2A[練習1]圖中各元件的數據已知：US1=60V，US2=20V，R1=10Ω，R2=4Ω，R3=20Ω，用支路電流法求各支路電流。解：選各支路電流參考方向及網孔繞行方向。對節點A:對網孔①:對網孔②:代入數據，整理后得解方程組得:A,A,A。[練習2]圖中各元件的數據已知：US1=120V，US2=116V，R1=0.8Ω，R2=0.4Ω，R3=4Ω，IS=10A,

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