論愛因斯坦玻爾爭論之癥結

摘要：文中摘引了愛因斯坦和玻爾爭論中各自的主要觀點和論斷。爭論有多個焦點，指出關鍵焦點在于量子現象的不可分性與量子實體的可分離性。很多人相信已經有實驗做了誰是誰非的裁決，這種看法系以訛傳訛。這里討論了量子行為的起源和探索他們爭論之癥結，指出癥結在于對量子行為的起源缺少意識。我們看到，兩位巨人都對微觀粒子的行為有著特別深刻的洞察，各自觀點中都包含著深奧真理成分。認識他們爭論之癥結和他們堅持的真理，不僅具有深刻的科學意義，事實上，對把握當前量子應用技術開發的方向也非常重要。文章強調，創新寄托于子虛烏有的"量子非定域性"和"波函數坍縮"是危險的，勢必實事一項無成。特別指出，一切量子隱形傳態的實驗演示和用半反半透鏡等的光子糾纏實驗演示，均系違背量子力學本身涵義的肆意編造。1.前言偉大人物的思想、觀點、意見及他們之間的爭論，都備受專家和公眾關注。在物理學方面，上個世紀最著名的要算阿爾伯特·愛因斯坦與尼爾斯·玻爾的爭論了。前者于1955年離世，后者于1962年故去，論戰近30年。玻爾在1927年的科摩會議上提出時空描述和因果描述互補地詮釋量子力學，不久，互補觀點被認為是量子力學哥本哈根詮釋的核心，很多人認為它是理解該理論所必需。關系到對量子力學的理解，愛因斯坦反對波函數坍縮觀點，在1927年的索爾維會議上以電子的小孔衍射為例，說明這個觀點與相對論矛盾。還有，他想證明一個光量子通過快門的時刻和它的能量是可以測準的，在1930年的索爾維會議上提出所謂光子箱的思想實驗。到1935年，他與鮑里斯·波多爾斯基和納山·羅森（EPR）企圖證明量子力學的描述是不完備的，設計了在一對糾纏粒子上進行的思想實驗，其中出現所謂EPR佯謬。對于EPR的論證，現在有很多人相信所謂貝爾型不等式檢驗實驗已經做了愛因斯坦和玻爾誰是誰非的裁決，這種看法系以訛傳訛，實際上貝爾不等式本身是一大謬誤，后面要談到。在EPR論證之后，愛因斯坦還對量子力學描述的完備性觀點多方面提出批評。此外，這場爭論還關系到對科學目的的認識。玻爾在1934年的《原子論和自然的描述》緒論中寫道："在我們的自然描述中，目的不在于揭露現象的實在本質，而僅僅是尋蹤我們的多方面經驗的關系。"而愛因斯坦在1936年的"物理學和實在"文中寫道："科學的目的一方面是盡最大可能理解感覺經驗之間在其整體中的聯系，另一方面是用最少基本概念和關系來達到這個目的。"在他們故去之后，至今這場爭論還在繼續。在上世紀90年代以前，爭論主要限于熱衷于探討量子力學基礎者、科學哲學和科學史研究者圈內，后來，由于量子信息科學的興起而且逐漸變得熱門，量子力學基礎的探討也跟著有點熱鬧起來，這是因為量子信息的理論不僅關系到量子力學的數學形式，而且與對它的物理涵義的認識密切相關。因此，探索兩位巨人爭論之癥結，不僅對理解和發展量子力學本身有根本意義，而且對把握當前量子應用技術開發的方向也很重要。這篇文章是這樣安排的，下面七節的標題是：玻爾的觀點和論斷，愛因斯坦的觀點和論斷，雙方爭論之關鍵焦點，量子行為的起源，量子糾纏的定域性，雙方爭論之癥結，爭論各方持有的深奧真理成分。2.玻爾的觀點和論斷為避免作者摻入個人偏見，介紹盡量羅列玻爾的原話。這里的某些引語可能不太好懂，在后面其它節中對它們有所解釋。在1925年海森伯和1926年薛定諤建立不同形式的量子力學之后，玻爾在1927年科摩會議的報告"量子假設和原子理論的新近發展"中提出了"互補性"觀點，報告次年發表在《Nature》上。文中寫道："承認經典物理概念用于原子現象的根本局限性，是量子理論的特征。如此產生的情況有特殊的性質，因為我們的實驗資料的解釋根本上基于經典概念。盡管量子理論表述中有因此涉及的困難，我們即將看到，似乎理論的本質可以用所謂的量子假設表達，這個假設賦予任何原子過程以本質上的不連續性，或更確切地說，個體性，它完全越出經典理論，而由普朗克作用量子表征。...現在，量子假設意味著，原子現象的任何觀察涉及與觀察機構不可忽視的相互作用，因此，通常物理意義上的獨立實在性既不能賦予現象，也不能賦予觀察機構。...一方面，一個物理體系的態的定義，如通常理解，要求排除一切外部干擾。但是假使那樣的話，按照量子假設，任何觀測將不可能，而且時間和空間觀念首先失去它們的直接意義。另一方面，如果為了使觀測成為可能，我們容許這體系與不屬于它的合適的測量機構的某些相互作用，則這體系的態的明確定義自然不再可能，而且不可能有通常意義上的因果性。就是量子理論這個性質，如此地迫使我們把聯合描述經典理論的時空坐標和因果性要求看作是這描述的互補而排斥的特性，它們分別表征觀測和定義的理想化。"文中以光現象對互補性作了解釋："一方面，試圖按量子假設追溯光的時空傳播規律，我們離不開統計考慮。另一方面，為滿足作用量子刻畫的個別光過程的因果性要求，不得不放棄時空描述。理所當然，時空觀念和因果性觀念不可能完全獨立地應用。光性質的這兩種觀點寧可認為那是對實驗證據解釋的不同企圖，其中經典觀念的局限性以互補方式表達。"至于海森伯不確定關系式，玻爾把它"看作是時空描述和因果性要求互補性質的簡單符號表示"。玻爾把光的波粒二象性認作互補觀點的實驗證據。在1949年的文章"關于原子物理中的認識論問題與愛因斯坦討論"中寫道："輻射的任何簡單粒子圖像顯然與干涉效應不相容，干涉效應那樣基本地呈現輻射現象的一個方面，它只能用波動圖像描述。...在這種情況下，不可能去嘗試對輻射現象做因果分析，而只能聯合利用這截然不同的兩種圖像去估計個別輻射過程發生的幾率。然而，最重要的是認識到，在這種情況下對幾率規律的求助在目的上根本不同于統計考慮的熟悉應用，那種統計考慮是作為說明結構上非常復雜的力學體系的性質的實用方法。...從在不同實驗條件下得到的證據，不可能綜合在單一圖像里，而必須在這個意義上看作互補，即僅僅現象的整體窮盡關于這些物體的可能信息。"這里的"窮盡"是指互補描述是對量子現象的完備描述。關于這個完備性，他在1958年的文章"量子物理和哲學--因果性和互補性"中寫道："強調在明確實驗條件下的永恒記錄作為量子論形式體系一致性詮釋的基礎，是與經典物理陳述中隱含的那個先決條件相對應，即事件的因果序列的每一步原則上都允許驗證。[量子論]描述的完備性，也還是像經典物理所針對的那樣，為有考慮一切實驗安排的那種可能性所提供。"1935年愛因斯坦等（EPR）向量子力學描述的完備性觀點發起挑戰，發表了標題為"量子力學對物理實在的描述能認為是完備的嗎？"的文章。文中先提出理論的完備性判據"物理實在的每一個元素必須在這物理理論中有一個對應量"和實在性判據"如果對一個體系無任何方式的擾動，我們可以確定地預言（即幾率為1）一個物理量的值，那么就存在一個物理實在元素對應于這個物理量。"接著論證了量子力學對實在的描述不完備。對于EPR的挑戰，一個多月后玻爾在《Nature》上發表"量子力學與物理實在"短文做了回應，五個月以后在《PhysicalReview》上發表了一篇與EPR的同標題文章。關鍵之點是，EPR的實驗中刻意避免"任何擾動"，玻爾要直接否定EPR思想實驗中的"無擾動"簡直不可能。他避開在EPR的挑戰布局上對抗，而用他的互補性觀點進行反駁。他考慮電子先經過隔屏上一個單縫衍射，接著又在后面放置的隔屏上的若干個狹縫上衍射，電子最后落到照相板上。玻爾認為電子與那組縫的作用，即動量交換，在觀念上是不可能加以分析的，因為考慮動量交換的可能性與由所有狹縫的位置決定的達到照相板上一給定面元的幾率這個事實不相容。他再改變這個實驗裝置，把前面的隔板懸掛起來，以便測量電子在縫上與這隔板的動量交換。測量是利用動量和能量守恒定律，由于海森伯不確定關系，為測準交換的動量，要求所有空間維的尺度和時間間隔都很大，這意味著完全去除干涉效應。他因此寫道："現在從我們的[互補性]觀點看到，愛因斯坦，波多爾斯基和羅森提出的物理實在的上述判據的言詞，在"對一個體系無任何方式的擾動"的表達方面，包含著一種含糊性。當然在像剛才考慮的情形中，在測量步驟的最緊要階段不可能有研究的體系的力學擾動，但甚至在這階段根本上存在對條件的影響問題，就是這些條件定義了關于體系未來行為預言的可能類型。因為這些條件成為任何現象描述的固有元素，對這元素才能合適地加上"物理實在的名稱"，所以我們看到，上述作者的論證不能證明量子力學描述根本不完備的結論。...事實上，只是允許互補物理量明確定義的任何兩種實驗過程的互相排斥給新物理定律提供機會，乍一看，其共存似乎與科學的基本原理不相容。"有意思的是，他在上述1935和1949年的文章中，對愛因斯坦等強調的"分離性"只字不提，即對"既然在測量時兩個體系不再相互作用，那么，無論對第一個體系做什么事情，第二個體系都不會有實際變化"的說法不做正面回應。因為"分離"是時空描述的語言，如果放棄時空描述，"分離性"當然也就可以閉口不談，如果談分離，就勢必落入EPR設計的圈套。值得注意的是，他在1939年的"原子物理中的因果性問題"文章中提到，愛因斯坦的"態"觀念與量子力學中的態觀念不同是EPR佯謬的來源。他寫道："事實上這個佯謬能在量子力學形式體系中找到圓滿的解答，按照此體系，關于同這個物體曾接觸過的分離的那個物體，沒有"態"觀念的任何明確使用被允許，直到涉及這個觀念的定義的外部條件明確地被對這個從屬物體的進一步適當控制所確定。"玻爾認為不可分性(indivibility)是整體(wholeness)特性的顯示，他所謂的整體性是指其中的部分間存在不可能在觀念上加以分析的聯系。為深入一點了解他的整體性思想，這里我們摘錄了一些有關陳述。他在1952年發表的文章"醫學研究和自然哲學"中寫道："那是不令人驚奇的，在不同實驗安排下得到的證據，不可能以慣常方式聯合。尤其是，明確的量子過程不可能被表示成事件的因果鏈，那是因為分出明確定義的步驟的任何細分，要求實驗裝置有一個與我們想要研究的現象的面貌不相容的改變。這里向我們呈現完全越出經典物理的原子過程中獨具的整體特性，而且其表現形式與原子物體行為的定義中所包含的限度天然地聯在一起。"在1955年的"科學和知識的統一性"文中寫道："這一[普朗克作用量子]發現揭露了完全越出機械自然觀的原子過程中的整體特性，而且使經典物理理論是僅在現象描述中有效的理想化這個事實變得很明顯，在那現象的分析中全部作用量都足夠大以致可以將普朗克作用量子忽略。...在經典物理學和量子物理學中現象分析的基本的區別在于，前者中測量對象和測量儀器之間的相互作用可以忽略或補償，后者中這種作用構成現象整體的必要部分。正規的量子現象的本質整體性在這種情況下得到合乎邏輯的表達，即企圖對現象進行任何明確定義的細分，要求實驗裝置有一個與現象本身面貌不能相容的變化。"在1957年的"物理科學和生命問題"文中寫道："經典物理描述是以無限可分性要求為基礎，這個要求也顯然和典型量子現象中的整體特性不相容，該特性包含的意思是，任何可定義的細分都要求實驗裝置有一個產生新個體效應的改變。"至此，我們再引用玻爾在去世前不久發表的文章"索爾維會議和量子物理學的發展"中的一些概括性論述："既然在完全一樣的裝置中一般能觀察到數個不同的個體效應，故在量子物理中對統計學的依賴原則上不可避免。而且，在不同條件下得到的且不能綜合在單一圖景中的證據，盡管明顯大不相同，必須在這個意義上看作是互補的，即它們合起來窮盡關于原子物體的一切明確定義的信息。從這點看，量子理論形式體系全是用來推導給定實驗條件下得到的觀察期望值。在這一點上過去強調過，所有矛盾的消除為形式體系的數學一致性所保證，而且那描述在其范圍內的窮盡性為對任何可想像的實驗裝置的適應性所表明。...愛因斯坦特別表示不愿意原則上放棄決定論的描述，他用一些暗示原子物體和測量儀器間相互作用更清晰考慮可能性的論據向我們挑戰。...我們對此不指望可能性的回應未能說服愛因斯坦。"互補觀點是一種哲學觀點，也稱互補原理。它不是一種物理觀點，所以"互補原理"不像疊加原理和不確定原理那樣稱得上是量子力學的一個原理。在玻爾自己的著作中從不稱它為原理，而把它看作是一種新的普遍的認識論觀點。玻爾除用互補性觀點詮釋量子力學，還推廣應用到物理學的一些其它分支，甚至其它領域。約翰·惠勒稱它是我們時代最革命的哲學觀念，量子化學家查爾斯·柯爾蓀稱它打開理解我們生活宇宙的新篇章。3.愛因斯坦的觀點和論斷這里的介紹也盡量羅列愛因斯坦的原話，有利于讀者自己分析判斷。愛因斯坦一生耿耿于懷量子力學描述的不完備性，關于這一點，在他的文章、報告、通信、談話中常要論及，請參閱許良英和范岱年兩位學者編譯的《愛因斯坦文集》第一卷。除容易找到原文的資料外，這里有許多引語直接摘自這個文集。愛因斯坦在1953年紀念馬克思·玻恩退休的文章開頭寫道："目前形勢的特點，我看是：對于[量子]理論的數學形式體系是無可懷疑的，但是對于它的陳述所作的物理解釋卻不能那樣說了。psi函數究竟同一個具體的一次出現的狀況有什么關系呢？也就是說，psi函數同單一體系的單個狀況有什么關系呢？或者說：psi函數關于（單個的）"實在狀態"究竟說了些什么呢？"文末強調："物理學必須努力求得單個體系的實在描述，這一觀念是絕對無法避免的。"他一生也常提那個EPR佯謬，在1953年12月給玻恩的信中說："在空間一個部分中所進行的測量，居然會決定以后對空間另一部分所進行測量的預言的性質（空間中遠離體系各部分的耦合）。"在1954年一月給玻恩的信的附件中又說："我的斷言是這樣：psi函數不能認為是對體系的完備描述，而只是一種不完備的描述。換句話說：單個體系有一些屬性，它們的實在性誰也不懷疑，但是用psi函數所作的描述并沒有把它們包括在內。"這個完備性問題與物理實在的觀念有關。關于世界的實在性，愛因斯坦在1931年發表的紀念文章"麥克斯韋對物理實在觀念發展的影響"開頭就說："相信有一個離開知覺主體而獨立的外在世界，是一切自然科學的基礎。"在1940年的文章"關于理論物理學基礎的考查"中講到："有些物理學家，包括我自己在內，不能相信我們竟然必須永久放棄在空間和時間里直接表示物理實在的想法；或者說，不能相信我們必須接受這樣的觀點，說自然界中的事件類似于靠碰運氣取勝的游戲。"在1949年回答批評的文章中寫道："以"感官印象"（及其回憶）為一方，以純粹的概念為另一方，二者之間的區別是觀念上的基本區別，它是科學思想和前科學思想的必要前提。...為了克服唯我論，我們需要做這種區別。...物理學中的"實在"必須被看作是一種綱領，然而我們并不被迫先驗地抱住它不放。在"宏觀"領域里，大概沒有人會傾向于放棄這個綱領（...）。但是，"宏觀"和"微觀"是如此相互聯系著，以致單獨在"微觀"領域中放棄這個綱領似乎講不通。我也不能在量子領域的可觀察事實范圍內的什么地方看到有這樣做的任何機會，但除我們真的先驗地抱住這個論點不放之外，即量子力學的統計方案對自然的描述是終極的。"在1950年給維斯康特·塞繆爾的信中說："斷定"實在"獨立于我的感覺而存在是理智構造的結果。我們恰好相信這種構造，要超過用我們的感覺所作的那些解釋。由此使我們相信"那幾棵樹在能被我們知覺到它們以前很久就已經存在著。"他在1952年祝賀路易斯·德布羅意60歲生日的文章中談到："像物理體系的"實在狀態"這樣的事是存在的，它不依賴于觀察或測量而客觀地存在，并且原則上是可以用物理的表述方法來描述。當然究竟應當采用什么合適的表述方法和基本概念呢？（質點？場？還是首先要規定方法？）在我看來，現在還不知道。"關于光量子，由于具有波動性，愛因斯坦認為它不同于質點，對它的本性曾提出一些探討性意見。早在1909年，他在講演"論我們關于輻射的本性和組成的觀點的發展"中談到："我總是認為，目前最自然的觀點是：光的電磁場的出現是同奇點相聯系的，就像靜電場的出現遵循電子理論一樣。不能排斥，在這樣的一個理論中，電磁場的能量，可以看作是定域于這個奇點，完全像過去的超距作用理論那樣。我設想，也許每一個這樣的奇點都被一個力場圍繞著，這種力場在本質上具有平面波的特性，而其振幅隨離奇點距離的增長而減小。"在1936年的文章"物理學和實在"中寫道："事實上，到目前為止，用不帶奇點的場的理論來描述微粒，我們還未取得成功，而且我們不能先驗地斷言這種實體的行為。但有一件事是肯定的：如果有一種場論對微粒終于做出了不帶奇點的表示，那末這些微粒在時間上的行為，就唯一地由場的微分方程來決定了。"在1938年與里奧波德·英費爾德合著的《物理學的進化》中寫道："最大部分的能量集中在實物之中；但是圍繞微粒的場也代表能量，不過數量特別微小而已。因此我們可以說：實物便是能量密度特別大的地方，場便是能量密度小的地方。"關于對新量子論的期望，他認為，引力理論（非線性理論）方面的經驗指示了方向，在1946年的文章"自述"中寫道："這樣的線性規律遵守其解的疊加原理，因此不包含元構成物的相互作用的陳述。真正的規律不會是線性的，也不能從這樣的線性規律獲得。"至晚年，愛因斯坦對光量子的本性還是不清楚，他在1951年給米歇爾·貝索的信中說："整整五十年的苦思冥想,沒有使我更接近于解答'光量子是什么'這個問題。"量子力學描述的完備性問題，還與對統計性規律和因果性的認識有關。他在1926年給玻恩的信中說："量子力學的確是冠冕堂皇的。但是內心聲音告訴我，它還不是真實的東西。這個理論講得很多，但是實在沒有使我們更接近'老天爺'的秘密。無論如何我確信他不在玩骰子。"在1928年的一次講演"物理學的基本概念及最近的變化"中，談了對統計性理論的理解，例如對分子氣體，"直到最近還沒有誰懷疑過，氣體分子相互之間以及氣體分子同容器壁之間碰撞的準確的定律，是這種規律性的基礎。...統計性定律只是把嚴格的因果性定律和被考查體系原來的實在狀態的不完備知識或不準確估計組合起來的結果。"并且表示："我的科學本能反對放棄嚴格的因果性。"他在1932年同詹姆斯·墨菲的談話中說："他[普朗克]承認在目前情況下，因果原理不可能應用到原子物理學的內部過程上去；但他斷然反對這樣的命題：我們由這種不適用性（Unbrauchbarkeit）所得到的結論是，外界真的不存在因果過程。在這里，普朗克實際上并沒有提出任何確定的觀點。他只不過反對某些量子物理學家的強詞奪理主張；在這里我是完全同意他的。"在1930年的索爾維會議上愛因斯坦提出所謂光子箱的思想實驗，企圖證明一個光量子通過快門的時刻和它的能量（或重量）是可以測準的。玻爾認為愛因斯坦企圖用這種思想實驗置海森伯不確定關系于死地，挖空心思予以反駁，以至動用廣義相對論，以其人之道還治其人之身。保羅·埃倫費斯特在訪問愛因斯坦后，1931年7月寫信給玻爾，告知愛因斯坦的這個思想實驗不是為了否定不確定關系的有效性。信中說："他[愛因斯坦]對我說，他已經很久絕對不再懷疑不確定關系了，因此，例如，決不會發明那個"可稱重的閃光箱"（簡稱L-F-Box）"反對不確定關系"，而是為了完全不同的目的。"但他未講目的到底是什么。愛因斯坦曾以多種方式論證量子力學的描述不完備，最著名的是所謂EPR論證。EPR論文中提出一個思想實驗，考慮一個安排使得在其中能夠用觀測和理論推斷一個體系同時具有精確的動量和位置，即設計企圖證明物理體系具有量子力學不能決定的同時性質，借此證明這個理論是不完備的。他們提出一個完備理論的必要條件："物理實在的每一個元素必須在這物理理論中有一個對應量。"關于如何判斷一個物理量的實在性，他們提出一個充足條件："如果對一個體系無任何方式的擾動，我們可以確定地預言（即幾率為1）一個物理量的值，那么就存在一個物理實在元素對應于這個物理量。"他們考慮一個力學體系由兩個體系1和2組成，在分離前曾有過暫短的相互作用，這合成體系的波函數為psi(x1,x2)。按量子力學，在體系1上的測量必然對體系2有影響（所謂EPR關聯），例測量1的粒子的位置會對粒子2的動量有影響。他們設想，如果兩個同樣的粒子開始從一個地方以同樣的速度向反方向運動，則在某時刻測量粒子1的位置，就能預言粒子2的確定位置，如果測量粒子1的動量，就能預言粒子2的確定的動量，這表示對粒子2未作任何擾動就得知它的確定位置和確定動量，滿足實在性條件。既然它們都是獨立實在的，粒子2的動量決不會受粒子1的位置測量的影響。因此被迫得出結論："波函數對實體提供的量子力學描述是不完備的。"EPR思想實驗給量子力學添上一個佯謬，他們在文中說："作為在第一個體系上進行的兩種不同測量的推論，第二個體系可以處在兩個不同波函數的狀態中。另一方面，既然在測量時兩個體系不再相互作用，那么，無論對第一個體系做什么事情，第二個體系都不會有實際變化。這當然只不過是兩個體系之間不存在相互作用這個意義的一種說法而已。"愛因斯坦在1946年文章"自述"中表示"堅定不移地認為"："體系S2的實在狀況與我們對那個在空間上同它分離的體系S1所采取的行動無關。"EPR文章由波多爾斯基執筆，據悉在稿件投出之前愛因斯坦沒有看過，事后他表示對寫法有所不滿。他在1936年的"物理學和實在"文章中表達了自己對物理實在的認識，其中不提那個實在性判據和實在元素。關于實在性，他寫道："與心理學截然不同，物理學只直接論及感覺經驗和對它們之間的聯系的"理解"。但是，甚至連日常思維中的"實在的外在世界"這一概念也完全是以感覺印象為根據的。...我相信，在建立"實在的外在世界"時，第一步是形成有形物體的概念和各種不同的有形物體的概念。在我們的許多感覺經驗當中，我們在內心任意地取出某些反復出現的感覺印象的復合（部分連同被看作別人感覺經驗記號的感覺印象），并且賦予它們一個意義--有形物體的意義。...第二步見之于這樣的事實，在我們的思維（它決定我們的期望）中，我們賦予有形物體這個概念以重要意義，它高度獨立于那個原來產生這個概念的感覺印象。這就是我們在把"實體的存在"賦予有形物體時所指的意思。"關于完備性問題，他寫道："也許以前從來沒有一種理論發展成像量子理論那樣，能對如此龐雜的一群經驗現象提供解釋和計算的鑰匙。盡管如此，我卻相信這理論在我們尋求物理學的統一基礎時，容易誘騙我們陷入錯誤，因為在我的信念中，它是對實在事物的不完備表示，雖然它是僅有的一種能夠用力和物質質點這些基本概念建造起來的理論（對經典力學的量子修正）。這種表示的不完備性必然導致定律的統計性(不完備性)。"他做了如下說明?？紤]薛定諤方程的一系列周期解（能量本征解），設體系最初處在最低能量的態，在有限時間里受一個小的干擾力，由薛定諤方程我們得到的下一時刻的函數psi是那些周期解的疊加，系數是（復數）常數。如果周期解是"歸一化"了的，那么最低能量態的系數的絕對值是接近于1，其余態的系數的絕對值同1相比是很小的。現在問，psi是不是描述體系的一個實在狀態？如果是肯定的，那么我們除了給這個狀態以一個確定的能量E，簡直不能有別的做法。具體地說，E這個能量要比最低能量稍微大一些。但這樣的假定同弗朗克和赫茲所做過的電子碰撞實驗矛盾，要是我們考慮到密里根關于電的分立本性的證明的話。事實上，這些實驗導致這樣的結論：在那些量子數值之間的能量數值是不存在的。由此得知，我們的函數psi無論如何不是描述體系的一個均勻狀態，而只不過是表示一種統計的描述，那里的系數表示單個能量數值的幾率。經這番論證，他說："psi函數無論如何不能描述會是單個體系狀態的一個狀態；不如說它與多個體系相關，從統計力學上的意義說，就是與一個"系綜"相關。如果說，除去某些特殊情形，psi只提供可測量的量的統計數據，其理由不僅在于測量操作帶進了一些只能在統計上掌握的未知因素，而且也因為psi函數在任何意義上都不描述單個體系的狀態。不管單個體系有沒有受到外界的作用，薛定諤方程都決定著系綜所經歷的時間變化。"愛因斯坦的這個觀點被稱為量子力學的系綜詮釋。他在1948年的文章"量子力學和實在"中表示傾向于相信這個觀點："這個（自由）粒子實際上具有確定的位置和確定的動量，即使它們二者不能在同一個體情形中由測量來確定。按照這一觀點，psi函數體現實在事態的不完備描述。"并認為："有朝一日終究要被一種更加完備更加直接的描述所代替。"他在1948年給玻恩的信中談到："如果一個物理體系鋪開在空間A和B兩個部分，那么在B中出現的東西應當以某種方式存在，而無關于在A中出現的東西。在B中實際出現的東西因此不會依賴于空間A部分中進行的測量的類型；它也應當無關于空間A中究竟是否進行了測量。如果我們堅持這個綱領，那么就簡直不能把量子理論的描述看作是物理實在的東西的完備表示。然而，如果我們企圖把它看作是那東西的完備表示，那么就不得不假定，由于在A中的測量，B中物理上實在的東西要經受一次突然的變化。我的物理學本能對那種意見非常惱火?？墒?，如果我們拋棄這樣的假定，即在空間不同部分出現的東西真正獨立存在，那么，我完全不明白要物理學描述的是什么東西。"他在1949年回答批評的文章中寫道："兩位作者[泡利和玻恩]不贊成我拒絕現時統計性量子理論的基本觀念，因為我不相信這個基本觀念會給整個物理學提供有用的基礎。...他們[玻恩、泡利、海特勒、玻爾和馬格瑙]堅定地相信，一切粒子的二象性（粒子性和波動性）之謎已在統計性的量子理論中根本上找到了最終的解答。憑借這理論的成功，他們認為它證明了，一個體系的理論上完備的描述根本上只涉及關于這體系的可測量的量的統計斷言。...事實上，我堅定地相信，現時量子理論本質上的統計特征完全是由于這種[理論]是以物理體系的不完備描述運作。"在文中，他以放射性原子為例作了說明："就初等量子力學意義上說，[放射過程]要由三維的psi函數來描述，在t=0時，它只在勢壘內異于0，但它隨時間擴展到勢壘外的空間。這個psi函數能提供粒子在某一選定時刻實際處在空間某一選定位置的幾率（即通過位置測量實際發現它在那里的幾率）。然而，psi函數不包含關于這個放射性原子的衰變時刻的任何斷言?，F在我們提出這樣一個問題：這種理論的描述能認為是關于單個原子衰變的完備描述嗎？最近乎合理的回答是：不。原來首先我們傾向于假定單個原子是在確定時刻衰變的；可是，這樣一個確定的時間值并不包含在用psi函數的描述之中。如果單個原子因此有一個確定的衰變時刻，那么對單個原子用psi函數的描述就必須解釋為一種不完備的描述。在這個情形中，psi函數應當認為不是關于單獨一個體系的，而是關于多體系的理想系綜的描述。在這個情形中，我們不得不相信單個體系的完備描述終究應當是可能的；但是，在統計性量子理論的觀念世界里，無這樣的完備描述存在余地。"關于互補原理，愛因斯坦在這文章中寫道："盡管我在它上面花費了很大精力，我還是未能得到玻爾互補原理的清晰表述。"愛因斯坦的好友卡爾·波普爾在《無盡的探索--卡爾·波普爾自傳》（邱仁宗譯）中寫道："有一個廣泛流傳的神話說，玻爾在他同愛因斯坦的爭論中獲得了勝利；大多數有創見的物理學家都支持玻爾，并且同意這個神話。但是兩位最偉大的物理學家德布羅意和薛定諤卻很不滿意玻爾的觀點（后來被人們稱為"量子力學的哥本哈根詮釋"），他們按照一條獨立的思路工作。第二次世界大戰后，又出現了若干重要