應用二元一次方程組

——雞兔同籠第五章二元一次方程組八年級數學上冊?北師大版復習回顧1.解二元一次方程組的基本思路是什么？消元2.解二元一次方程組的方法有哪些？代入消元法和加減消元法3.列一元一次方程解應用題的一般步驟是什么？審--設--列--解--驗--答《雉兔同籠》“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雉兔各幾何？”（1）“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”呢？（2）你能根據（1）中的數量關系列出方程組嗎？（3）你能解決這個有趣的問題嗎?與同伴進行交流.新課探究《孫子算法》中記載的算法：術曰：上置三十五頭，下置九十四足。半其足，得四十七，以少減多，再命之，上三除下三，上五除下五，下有一除上一，下有二除上二，即得。又術曰：上置頭，下置足，半其足，以頭除足，以足除頭，即得。金雞獨立，兔子站起腳數：94÷2=47（只）頭數：兔：47-35=12（只）雞：35-12=23（只）35×2=7094-70=24兔：24÷2=12雞：35-12=23①算術法②一元一次方程解：設有雞x只，則兔有（35

-

x）只.則

2x

+

4（35

-

x）

=

94解得

x

=

23即

35

-

x

=

12答：雞有23只，兔有12只.③二元一次方程組等量關系：雞頭+兔頭=35，雞足+兔足=94.雞兔總數頭足xy352x4y94設雞有x只，兔有y只解方程組，得上有三十五頭，下有九十四足．歸納列二元一次方程組解實際問題的一般步驟：（1）審：認真審題，明確已知量、未知量，理解題意和題目中的數量關系，找到兩個等量關系；（2）設：設未知數，可直接設，也可間接設；（3）列：根據等量關系列方程組；（4）解：求出所列方程組的解；（5）答：寫出答案，包括單位名稱.練一練：“今有牛五、羊二，直金十兩.牛二、羊五，直金八兩.牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共價值10兩“金”.2頭牛、5只羊共價值8兩“金”.每頭牛、每只羊各價值多少“金”？解：設每頭牛值“金”x兩，每只羊值“金”y兩，由題意，得解得答：牛值“金”

兩，羊值“金”

兩.【選自教材P116

隨堂練習】（1）“將繩三折測之，繩多五尺”，什么意思？（2）“若將繩四折測之，繩多一尺”，又是什么意思？（3）請借助手中的礦泉水瓶和繩子親自試一試.古題今解以繩測井若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何?思考題目大意：用繩子測量水井的深度．如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺．繩長、井深各是多少尺?等量關系：關系一：關系二：×繩長-井深=5×繩長-井深=1解：設繩長

x尺，井深

y尺，根據題意，得解得鞏固訓練1.

一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，則列出方程組為___________.2.有幾個人一起買一件物品，每人出8元多3元；每人出7元少4元.問有多少人？該物品價值多少元？解：設有x人，該物品價值為y元，

由題意，得解此方程組得：3.8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?（單位cm）60解：設小長方形地磚長為xcm，寬為ycm，

由