六年級上冊數(shù)學教案34《列方程解有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題》∣蘇教版《列方程解有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題》一、課題名稱六年級上冊數(shù)學《分數(shù)的應用》——34節(jié)《列方程解有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題》二、教學目標1.知識與技能：理解方程的實質(zhì)，掌握用方程解有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題。2.過程與方法：通過實際問題，體會方程的應用，學會用方程解決問題。3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)認真觀察、積極思考、合作交流的學習態(tài)度。三、教學難點與重點1.教學難點：理解方程的實質(zhì)，建立方程與實際問題的聯(lián)系。2.教學重點：用方程解有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題。四、教學方法1.啟發(fā)式教學：引導學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，建立方程。2.小組合作學習：通過小組討論，共同解決問題，培養(yǎng)學生的合作能力。3.問題解決教學：通過實際問題，引導學生用方程解決問題。五、教具與學具準備1.多媒體課件2.紙張、筆3.實際問題素材六、教學過程1.導入（展示圖片或視頻，如：將一個長方形蛋糕切成4份，其中一份是2份蛋糕的多少？）師：同學們，我們今天要學習如何用方程來解決這樣的問題。2.新課講授（課本原文內(nèi)容）例題：一桶油重20千克，用去了它的$\frac{3}{5}$，還剩多少千克？分析：我們要找出未知數(shù)，即剩余的油的重量。設(shè)剩余的油的重量為x千克。根據(jù)題目，我們可以列出方程：$\frac{3}{5}\times20+x=20$。所以，剩余的油的重量是8千克。3.練習（隨堂練習，如：一袋大米重50千克，用去了它的$\frac{2}{5}$，還剩多少千克？）4.互動交流（討論環(huán)節(jié)）（展示實際問題，如：一個長方形的長是寬的3倍，長和寬的和是24厘米，求長方形的長和寬。）提問問答步驟：1.學生獨立思考，列出方程。2.學生舉手發(fā)言，展示自己的方程。話術(shù)：師：請同學分享一下你列出的方程。生：（舉手）設(shè)長方形的寬為x厘米，那么長就是3x厘米。根據(jù)題目，我們可以列出方程：$3x+x=24$。七、教材分析本節(jié)課通過實際問題引入，引導學生理解方程的實質(zhì)，掌握用方程解有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題。教材安排合理，由淺入深，循序漸進。八、互動交流討論環(huán)節(jié)：問題：一個數(shù)是另一個數(shù)的$\frac{5}{7}$，如果兩個數(shù)都是30，那么這兩個數(shù)分別是多少？步驟：1.學生獨立思考，列出方程。2.學生舉手發(fā)言，展示自己的方程。話術(shù)：師：同學們，請思考一下，如何用方程來解決這個問題？生：（舉手）設(shè)較小的數(shù)為x，那么較大的數(shù)就是$\frac{5}{7}\timesx$。根據(jù)題目，我們可以列出方程：$x+\frac{5}{7}\timesx=30$。九、作業(yè)設(shè)計1.課本習題：34節(jié)課后習題。2.作業(yè)題目：一個數(shù)的$\frac{4}{9}$是36，這個數(shù)是多少？答案：這個數(shù)是81。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課通過實際問題引入，讓學生理解方程的實質(zhì)，掌握用方程解有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題。在教學過程中，要注意引導學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，建立方程。2.拓展延伸：（1）嘗試用方程解決生活中的一些實際問題。（2）探究方程在實際問題中的應用，如：工程問題、經(jīng)濟問題等。重點和難點解析1.導入環(huán)節(jié)：導入環(huán)節(jié)是激發(fā)學生學習興趣的關(guān)鍵。我會在導入環(huán)節(jié)精心設(shè)計問題，以實際生活場景為例，如切割蛋糕、分配大米等，讓學生在實際情景中感受數(shù)學的應用，從而引發(fā)他們的學習興趣。2.新課講授：新課講授是教學的重中之重。我會詳細講解課本內(nèi)容，如方程的實質(zhì)、如何建立方程與實際問題的聯(lián)系等。在講解過程中，我會結(jié)合例題，讓學生直觀地理解方程的應用。3.練習環(huán)節(jié)：練習環(huán)節(jié)是鞏固所學知識的關(guān)鍵。我會設(shè)計不同難度的練習題，讓學生在練習中鞏固所學知識，提高解題能力。4.互動交流：互動交流環(huán)節(jié)是培養(yǎng)學生合作能力和思考能力的重要途徑。我會鼓勵學生在討論環(huán)節(jié)積極參與，提出自己的觀點，并傾聽他人的意見。在提問問答環(huán)節(jié)，我會用恰當?shù)脑捫g(shù)引導學生思考，幫助他們解決問題。5.作業(yè)設(shè)計：作業(yè)設(shè)計是檢驗學生學習成果的重要手段。我會設(shè)計具有針對性的作業(yè)題目，如課本習題、拓展延伸題等，幫助學生鞏固所學知識。在導入環(huán)節(jié)，我會用生動的語言描述實際生活場景，如：“同學們，你們有沒有遇到過這樣的問題：媽媽將一個蛋糕切成4份，其中一份是2份蛋糕的多少？今天我們就來學習如何用數(shù)學知識解決這個問題。”通過這樣的方式，讓學生在輕松愉快的氛圍中進入學習狀態(tài)。新課講授時，我會重點講解方程的實質(zhì)。我會說：“同學們，方程是一種數(shù)學模型，它可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。在解決實際問題時，我們要找出未知數(shù)，然后根據(jù)題目條件列出方程。”為了讓學生更好地理解，我會結(jié)合例題進行講解，如：“一桶油重20千克，用去了它的$\frac{3}{5}$，還剩多少千克？”我會引導學生分析題目，找出未知數(shù)，并列出方程。在練習環(huán)節(jié)，我會設(shè)計不同難度的練習題，如：“一個數(shù)的$\frac{4}{9}$是36，這個數(shù)是多少？”這樣的題目可以幫助學生鞏固所學知識，提高解題能力。在作業(yè)設(shè)計方面，我會設(shè)計具有針對性的作業(yè)題目，如課本習題、拓展延伸題等。例如，作業(yè)題目：“一個數(shù)的$\frac{3}{4}$比它的$\frac{1}{3}$多12，這個數(shù)是多少？”這樣的題目可以幫助學生鞏固所學知識，拓展思維。在教學過程中，我會關(guān)注導入、新課講授、練習、互動交流和作業(yè)設(shè)計等環(huán)節(jié)，通過生動有趣的語言、具體的例題、針對性的練習和有效的互動交流，幫助學生掌握知識，提高解題能力。一、課題名稱六年級上冊數(shù)學《分數(shù)的應用》——34節(jié)《列方程解有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題》二、教學目標1.讓學生理解方程的實質(zhì)，掌握用方程解有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題。2.培養(yǎng)學生從實際問題中提取數(shù)學信息，建立數(shù)學模型的能力。3.提高學生運用方程解決問題的策略和技巧。三、教學難點與重點1.教學難點：理解方程的實質(zhì)，能夠準確地從實際問題中提取信息，建立合適的方程。2.教學重點：運用方程解決有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題。四、教學方法1.啟發(fā)式教學，引導學生主動探究。2.小組合作學習，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力。3.問題解決教學，通過實際問題提升學生的應用能力。五、教具與學具準備1.多媒體課件2.紙張、筆3.分數(shù)卡片六、教學過程課本原文內(nèi)容：例題：一桶油重20千克，用去了它的$\frac{3}{5}$，還剩多少千克？分析：師：同學們，今天我們要解決的問題是：一桶油重20千克，用去了$\frac{3}{5}$，請問還剩多少千克？師：我們要找出這個問題的未知數(shù)，即剩余的油的重量。我們可以設(shè)剩余的油的重量為x千克。師：現(xiàn)在我們來解這個方程。我們需要計算$\frac{3}{5}\times20$，即20千克的$\frac{3}{5}$是多少。師：同學們，誰能上來黑板上演示一下這個計算過程？生：（舉手）$\frac{3}{5}\times20=\frac{3\times20}{5}=\frac{60}{5}=12$。師：很好，計算結(jié)果是12千克。那么，我們的方程就變成了$x=2012$。師：現(xiàn)在我們來解這個方程。$x=2012$，所以$x=8$。師：答案是8千克。也就是說，還剩下8千克的油。七、教材分析本節(jié)課通過實際問題引入，讓學生理解方程的實質(zhì)，掌握用方程解決有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題。教材安排合理，注重培養(yǎng)學生的實際問題解決能力。八、互動交流討論環(huán)節(jié)：師：同學們，如果一桶油重25千克，用去了它的$\frac{1}{4}$，那么還剩多少千克？請大家先獨立思考，然后小組討論。提問問答步驟：1.學生獨立思考，列出方程。2.學生舉手發(fā)言，展示自己的方程。話術(shù)：師：請同學分享一下你列出的方程。生：（舉手）設(shè)剩余的油的重量為x千克，那么方程就是$x=25\frac{1}{4}\times25$。九、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：一個數(shù)的$\frac{2}{3}$是18，這個數(shù)是多少？答案：這個數(shù)是27。2.作業(yè)題目：一本書的頁數(shù)是80頁，已經(jīng)看了它的$\frac{3}{8}$，還剩多少頁未看？答案：還剩39頁未看。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課通過實際問題引入，讓學生理解方程的實質(zhì)，掌握用方程解決有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題。在教學過程中，要注意引導學生從實際問題中提取數(shù)學信息，建立數(shù)學模型。2.拓展延伸：（1）嘗試用方程解決生活中的其他實際問題。（2）探究方程在實際問題中的應用，如：工程問題、經(jīng)濟問題等。重點和難點解析1.理解方程的實質(zhì)2.從實際問題中提取信息，建立方程3.解方程的過程和方法4.互動交流與提問問答理解方程的實質(zhì)是本節(jié)課的重點。作為教師，我需要確保學生能夠理解方程不僅是一種數(shù)學符號，更是對實際問題中數(shù)量關(guān)系的抽象和表達。我會通過實際例子，如油桶問題，來引導學生認識到方程是如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言的。為了幫助學生理解方程的實質(zhì)，我會這樣補充和說明：我會在課堂上通過實際操作，比如將油桶分成若干份，讓學生直觀地看到分數(shù)的應用。我會說：“同學們，想象一下，如果我們有一個油桶，里面裝滿了油，現(xiàn)在我們要知道如果倒掉了一部分，還剩多少油，我們可以用分數(shù)來表示。”我會讓學生親手操作，將油桶中的油倒掉一部分，然后計算剩余的油量，這樣他們可以更直觀地理解分數(shù)的概念。我會引導學生如何從實際問題中識別出未知數(shù)和已知條件。例如，在油桶問題的例題中，我會問：“在這個問題中，我們要求的是什么？是剩余的油量，對嗎？那么，我們?nèi)绾伪硎具@個未知數(shù)呢？”我會鼓勵學生自己提出未知數(shù)，并解釋為什么這樣表示。解方程的過程和方法也是教學的重點。我會這樣詳細說明：在解方程時，我會先讓學生理解等式的性質(zhì)，比如兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)，等式仍然成立。我會通過示范，如$x=20\frac{3}{5}\times20$，來展示如何解這個方程。我會解釋每一步的計算過程，讓學生明白如何從等式的一邊得到另一邊的值。互動交流與提問問答是提高學生參與度和理解力的關(guān)鍵。我會這樣操作：在課堂上，我會設(shè)計一些問題，讓學生分組討論，然后每組選代表回答。例如，我會問：“如果一桶水重30千克，倒掉了它的$\frac{1}{3}$，還剩多少千克？”我會讓學生在小組內(nèi)討論如何列出方程，并解答這個問題。這樣不僅能夠提高學生的合作能力，還能讓他們在互動中加深對知識點的理解。我還會在課堂上進行提問問答，以檢驗學生對知識的掌握程度。例如，我會問：“在解方程$x=20\frac{3}{5}\times20$時，我們是如何得到$x=8$這個答案的？”我會鼓勵學生回答，并根據(jù)他們的回答給予反饋，確保他們理解了解題過程。通過這些詳細的補充和說明，我相信學生能夠更好地理解方程的實質(zhì)，掌握從實際問題中提取信息建立方程的方法，以及解方程的過程和技巧。這樣的教學方式也有助于提高學生的參與度和學習效果。一、課題名稱六年級上冊數(shù)學《分數(shù)的應用》——34節(jié)《列方程解有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題》二、教學目標1.讓學生理解方程的實質(zhì)，掌握用方程解有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題。2.培養(yǎng)學生從實際問題中提取數(shù)學信息，建立數(shù)學模型的能力。3.提高學生運用方程解決問題的策略和技巧。三、教學難點與重點1.教學難點：理解方程的實質(zhì)，能夠準確地從實際問題中提取信息，建立合適的方程。2.教學重點：運用方程解決有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題。四、教學方法1.啟發(fā)式教學，引導學生主動探究。2.小組合作學習，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力。3.問題解決教學，通過實際問題提升學生的應用能力。五、教具與學具準備1.多媒體課件2.紙張、筆3.分數(shù)卡片六、教學過程課本原文內(nèi)容：例題：一桶油重20千克，用去了它的$\frac{3}{5}$，還剩多少千克？分析：師：同學們，今天我們要解決的問題是：一桶油重20千克，用去了$\frac{3}{5}$，請問還剩多少千克？師：我們要找出這個問題的未知數(shù)，即剩余的油的重量。我們可以設(shè)剩余的油的重量為x千克。師：現(xiàn)在我們來解這個方程。我們需要計算$\frac{3}{5}\times20$，即20千克的$\frac{3}{5}$是多少。師：同學們，誰能上來黑板上演示一下這個計算過程？生：（舉手）$\frac{3}{5}\times20=\frac{3\times20}{5}=\frac{60}{5}=12$。師：很好，計算結(jié)果是12千克。那么，我們的方程就變成了$x=2012$。師：現(xiàn)在我們來解這個方程。$x=2012$，所以$x=8$。師：答案是8千克。也就是說，還剩下8千克的油。七、教材分析本節(jié)課通過實際問題引入，讓學生理解方程的實質(zhì)，掌握用方程解決有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題。教材安排合理，注重培養(yǎng)學生的實際問題解決能力。八、互動交流討論環(huán)節(jié)：師：同學們，如果一桶油重25千克，用去了它的$\frac{1}{4}$，那么還剩多少千克？請大家先獨立思考，然后小組討論。提問問答步驟：1.學生獨立思考，列出方程。2.學生舉手發(fā)言，展示自己的方程。話術(shù)：師：請同學分享一下你列出的方程。生：（舉手）設(shè)剩余的油的重量為x千克，那么方程就是$x=25\frac{1}{4}\times25$。九、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：一個數(shù)的$\frac{2}{3}$是18，這個數(shù)是多少？答案：這個數(shù)是27。2.作業(yè)題目：一本書的頁數(shù)是80頁，已經(jīng)看了它的$\frac{3}{8}$，還剩多少頁未看？答案：還剩39頁未看。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課通過實際問題引入，讓學生理解方程的實質(zhì)，掌握用方程解決有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題。在教學過程中，要注意引導學生從實際問題中提取數(shù)學信息，建立數(shù)學模型。2.拓展延伸：（1）嘗試用方程解決生活中的其他實際問題。（2）探究方程在實際問題中的應用，如：工程問題、經(jīng)濟問題等。重點和難點解析重點和難點解析：1.理解方程的實質(zhì)2.從實際問題中提取信息，建立方程3.解方程的過程和方法我會在課堂上通過具體的例子，如油桶問題，來引導學生理解方程是如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言的。我會說：“同學們，方程其實就像是我們解決問題的工具，它能夠幫助我們用數(shù)學的方式描述和解決問題。”我會讓學生看到方程是如何連接實際問題中的數(shù)量關(guān)系的，比如在一桶油的問題中，方程$x=20\frac{3}{5}\times20$就連接了剩余油量和總油量之間的關(guān)系。對于從實際問題中提取信息，建立方程這一難點，我會這樣操作：我會引導學生如何識別問題中的已知量和未知量。例如，在油桶問題的例題中，我會問：“在這個問題中，我們已經(jīng)知道了什么？我們知道油桶的總重量是20千克，也知道用去了$\frac{3}{5}$的油。那么，我們想要知道的是什么？是剩余的油量。”我會讓學生嘗試自己列出方程，而不是直接給出答案，這樣可以培養(yǎng)他們的獨立思考和解決問題的能力。解方程的過程和方法也是教學的重點。我會這樣詳細說明：在解方程時，我會先讓學生理解等式的性質(zhì)，比如兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)，等式仍然成立。我