第第頁冀教版八年級數學下冊《第十九章平面直角坐標系》單元測試卷-附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一．選擇題（共12小題）1．若點C在第四象限，距離x軸3個單位長度，距離y軸4個單位長度，則點C的坐標為（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（4，﹣3） D．（﹣4，3）2．若點P（x，y）在第三象限，且|x|＝2，y2＝9，則x+y＝（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．53．在平面直角坐標系中，點（20，25）所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．點A（﹣1，6）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四5．在平面直角坐標系中，下列各點屬于第三象限內的點是（）A．M（1，2） B．N（﹣1，2） C．P（1，﹣2） D．Q（﹣1，﹣2）6．如圖，已知“車”的坐標為（﹣2，2），“馬”的坐標為（1，2），則“炮”的坐標為（）A．（3，0） B．（3，1） C．（3，2） D．（3，7）7．以下能確定位置的是（）A．甲與乙地相距10km B．該地區位于北緯32° C．電影院在超市的北偏東70°方向 D．昊謙同學的位置在教室第五排第六列8．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC繞旋轉中心順時針旋轉90°后得到△A'B'C'，則旋轉中心的坐標是（）A．（﹣1，0） B．（0，﹣2） C．（0，﹣1） D．（1，﹣2）9．在平面直角坐標系xOy中，點A（0，a），B（b，12﹣b），C（2a﹣3，0），0＜a＜b＜12，若OB平分∠AOC，且AB＝BC，則a+b的值為（）A．9或12 B．9或11 C．10或11 D．10或1210．如果點A（a，b）在第三象限，則點B（﹣a+1，3b﹣5）關于x軸對稱的點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．剪紙是中國古代最古老的民間藝術之一．如圖是一張蘊含著軸對稱變換的蝴蝶剪紙，點A與點B對稱，點C與點D對稱，將其放置在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（3，0），（5，0），（1，4），則點D的坐標為（）A．（7，4） B．（6，4） C．（5，4） D．（4，4）12．如圖，已知點A，B，D的坐標分別為（1，4），（3，0），（5，0），并且滿足AB∥CD，AB＝CD，則點C的坐標為（）A．（3，4） B．（4，3） C．（3，5） D．（5，4）二．填空題（共8小題）13．在平面直角坐標系中，點M（m2+1，2）在第象限．14．如果點M（t﹣2，t+3）在y軸上，則t＝．15．平面直角坐標系中，若點P（2024﹣m，2024m）在x軸上，則m的值為．16．在平面直角坐標系中，若點P（2t﹣8，3﹣t）在y軸上，則t的值為．17．影院入場券上的“12排8座”可記為有序數對（12，8），則4排5座可表示為．18．2025年第九屆亞洲冬季運動會將在哈爾濱舉行．如圖是本屆亞冬會的會徽“超越”，將其放在平面直角坐標系中，若A，C兩點的坐標分別為（1，2），（﹣1，3），則點B的坐標為．19．如圖，Rt△COB的斜邊在y軸正半軸上，OC＝2，∠BOC＝30°，直角頂點C在第二象限，將Rt△COB繞原點順時針旋轉90°后得到Rt△C1OB1，則點C的對應點C1的坐標是．20．在平面直角坐標系中，已知點A（﹣1，3），B（5，3），若C是坐標軸上的一點，且∠ACB＝90°，則滿足條件的點C的坐標為．三．解答題（共6小題）21．如圖，點A，B，C，D，E，F，G為正方形網格圖中的7個格點．建立平面直角坐標系，使點B，C的坐標分別為（﹣3，﹣2）和（1，﹣2）．（1）在圖中建立合適的平面直角坐標系；（2）寫出圖中七個點中在第二象限的點的坐標．22．在平面直角坐標系中，已知點M（m+2，m﹣5）．（1）若點M在x軸上，求m的值；（2）若點M在第二、第四象限的角平分線上，求點的坐標．23．已知：在平面直角坐標系xOy中，有一點P(1（1）小明說“點P不可能位于第二象限”，請判斷這種說法是否正確，并說明理由；（2）若點P位于第四象限，且橫、縱坐標都是整數，求滿足條件的整數a的值．24．在平面直角坐標系中，給出如下定義：點P到x軸、y軸的距離的較大值稱為點P的“長距”，點Q到x軸、y軸的距離相等時，稱點Q為“角平分線點”．（1）點A（﹣3，5）的“長距”為；（2）若點B（4﹣2a，﹣2）是“角平分線點”，求a的值；（3）若點C（﹣2，3b﹣2）的長距為4，且點C在第二象限內，點D的坐標為（9﹣2b，﹣5），請判斷點D是否為“角平分線點”，并說明理由．25．如圖，這是某學校的平面示意圖，大門的位置為（3，﹣1），食堂的位置為（﹣2，4）．（1）根據所給的條件在圖中建立適當的平面直角坐標系；（2）在圖中標出圖書館（5，4）的位置；（3）用坐標表示位置：宿舍樓，實驗室．26．如圖是天安門廣場周圍的主要景點分布示意圖，在此圖中建立平面直角坐標系，表示故宮的點坐標為（0，﹣1），表示美術館的點的坐標為（2，2），并寫出天安門、王府井、人民大會堂的坐標．參考答案與試題解析題號1234567891011答案CCABDBDBBAA題號12答案A一．選擇題（共12小題）1．若點C在第四象限，距離x軸3個單位長度，距離y軸4個單位長度，則點C的坐標為（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（4，﹣3） D．（﹣4，3）【解答】解：∵點C在第四象限，距離x軸3個單位長度，距離y軸4個單位長度，∴點C的橫坐標是4，縱坐標是﹣3，∴點A的坐標為（4，﹣3）．故選：C．2．若點P（x，y）在第三象限，且|x|＝2，y2＝9，則x+y＝（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【解答】解：根據題意可知，x＜0，y＜0，又∵|x|＝2，y2＝9，∴x＝﹣2，y＝﹣3，∴x+y＝﹣2﹣3＝﹣5．故選：C．3．在平面直角坐標系中，點（20，25）所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：在平面直角坐標系中，點（20，25）所在象限是第一象限，故選：A．4．點A（﹣1，6）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【解答】解：根據題意可知，點（﹣1，6）所在的象限是第二象限．故選：B．5．在平面直角坐標系中，下列各點屬于第三象限內的點是（）A．M（1，2） B．N（﹣1，2） C．P（1，﹣2） D．Q（﹣1，﹣2）【解答】解：在平面直角坐標系中，下列各點屬于第三象限內的點是Q（﹣1，﹣2），故選：D．6．如圖，已知“車”的坐標為（﹣2，2），“馬”的坐標為（1，2），則“炮”的坐標為（）A．（3，0） B．（3，1） C．（3，2） D．（3，7）【解答】解：如圖所示：“炮”的坐標為：（3，1）．故選：B．7．以下能確定位置的是（）A．甲與乙地相距10km B．該地區位于北緯32° C．電影院在超市的北偏東70°方向 D．昊謙同學的位置在教室第五排第六列【解答】解：甲與乙地相距10km，不能確定甲和乙的位置，故選項A不符合題意；該地區位于北緯32°，無法確定具體位置，故選項B不符合題意；電影院在超市的北偏東70°方向無法確定具體位置，故選項C不符合題意；昊謙同學的位置在教室第五排第六列，可以確定吳謙同學的位置，故選項D符合題意；故選：D．8．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC繞旋轉中心順時針旋轉90°后得到△A'B'C'，則旋轉中心的坐標是（）A．（﹣1，0） B．（0，﹣2） C．（0，﹣1） D．（1，﹣2）【解答】解：如圖，點P即為旋轉中心，P（0，﹣2）．故選：B．9．在平面直角坐標系xOy中，點A（0，a），B（b，12﹣b），C（2a﹣3，0），0＜a＜b＜12，若OB平分∠AOC，且AB＝BC，則a+b的值為（）A．9或12 B．9或11 C．10或11 D．10或12【解答】解：∵點A（0，a），B（b，12﹣b），C（2a﹣3，0），0＜a＜b＜12，∴點A在y軸正半軸上，點B在第一象限，點C在x軸上，∵OB平分∠AOC，∴b＝12﹣b∴b＝6過點B作BH⊥x軸，BG⊥y軸，則BH＝BG∵AB＝BC，∴Rt△ABG≌Rt△CBH（HL）∴AG＝CH∴|a﹣6|＝|2a﹣3﹣6|∴a＝3或5∴a+b＝9或11故選：B．10．如果點A（a，b）在第三象限，則點B（﹣a+1，3b﹣5）關于x軸對稱的點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵點P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴﹣a+1＞0，3b﹣5＜0，∴點B位于第四象限，∴點B關于x軸的對稱點在第一象限．故選：A．11．剪紙是中國古代最古老的民間藝術之一．如圖是一張蘊含著軸對稱變換的蝴蝶剪紙，點A與點B對稱，點C與點D對稱，將其放置在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（3，0），（5，0），（1，4），則點D的坐標為（）A．（7，4） B．（6，4） C．（5，4） D．（4，4）【解答】解：∵A（3，0）和B（5，0）對稱，∴對稱軸直線為：x=3+5∵C（1，4）與點D關于x＝4對稱，∴D（7，4），故選：A．12．如圖，已知點A，B，D的坐標分別為（1，4），（3，0），（5，0），并且滿足AB∥CD，AB＝CD，則點C的坐標為（）A．（3，4） B．（4，3） C．（3，5） D．（5，4）【解答】解：∵AB∥CD，AB＝CD，∴B（3，0）、D（5，0）是對應點，∴平移規律為向右平移2個單位，∵點A的坐標為（1，4），∴點C的坐標為（1+2，4），即（3，4）．故選：A．二．填空題（共8小題）13．在平面直角坐標系中，點M（m2+1，2）在第一象限．【解答】解：在平面直角坐標系中，點M（m2+1，2）在第一象限，故答案為：一．14．如果點M（t﹣2，t+3）在y軸上，則t＝2．【解答】解：∵點M（t﹣2，t+3）在y軸上，∴t﹣2＝0，∴t＝2．故答案為：2．15．平面直角坐標系中，若點P（2024﹣m，2024m）在x軸上，則m的值為0．【解答】解：∵點P（2024﹣m，2024m）在x軸上，∴2024m＝0，∴m＝0．故答案為：0．16．在平面直角坐標系中，若點P（2t﹣8，3﹣t）在y軸上，則t的值為4．【解答】解：∵點P在y軸上，∴2t﹣8＝0，解得：t＝4．故答案為：4．17．影院入場券上的“12排8座”可記為有序數對（12，8），則4排5座可表示為（4，5）．【解答】解：∵“12排8座”簡單記作（12，8），∴“4排5座”可以表示為（4，5）．故答案為：（4，5）．18．2025年第九屆亞洲冬季運動會將在哈爾濱舉行．如圖是本屆亞冬會的會徽“超越”，將其放在平面直角坐標系中，若A，C兩點的坐標分別為（1，2），（﹣1，3），則點B的坐標為（﹣2，﹣1）．【解答】解：∵A，C兩點的坐標分別為（1，2），（﹣1，3），∴建立坐標系如圖所示：∴點B的坐標為（﹣2，﹣1）．故答案為：（﹣2，﹣1）．19．如圖，Rt△COB的斜邊在y軸正半軸上，OC＝2，∠BOC＝30°，直角頂點C在第二象限，將Rt△COB繞原點順時針旋轉90°后得到Rt△C1OB1，則點C的對應點C1的坐標是（3，1）．【解答】解：過點C1作C1D⊥x軸于點D，由旋轉得，C1O＝OC＝2，∠C1OB1＝∠BOC＝30°，∴C1D=12OC∴點C的對應點C1的坐標是（3，1）．故答案為：（3，1）．20．在平面直角坐標系中，已知點A（﹣1，3），B（5，3），若C是坐標軸上的一點，且∠ACB＝90°，則滿足條件的點C的坐標為（0，3+5）或（0，3?5【解答】解：∵A（﹣1，3），B（5，3），∴AB∥x軸，AB＝5﹣（﹣1）＝5+1＝6，∵∠ACB＝90°，∴AC2+BC2＝AB2＝36，若點C在y軸上，設點C坐標為（0，m），∴AC2＝（﹣1）2+（3﹣m）2，BC2＝52+（3﹣m）2，∴1+（3﹣m2）+25+（3﹣m）2＝36，2（3﹣m）2＝10，（3﹣m）2＝5，3?m=±5∴m=3+5或3?∴C（0，3+5）或（0，3?若點C在x軸上，設點C坐標為（n，0），∴AC2＝[n﹣（﹣1）]2+32＝（n+1）2+9，BC2＝（5﹣n）2+32＝（5﹣n）2+9，∴（n+1）2+9+（5﹣n）2+9＝36，n2+2n+1+9+25﹣10n+n2+9＝36，2n2﹣8n+8＝0，n2﹣4n+4＝0，（n﹣2）2＝0，n﹣2＝0，n＝2，∴點C坐標為：（2，0）．綜上可知：點C的坐標為：（0，3+5）或（0，3?故答案為：（0，3+5）或（0，3?三．解答題（共6小題）21．如圖，點A，B，C，D，E，F，G為正方形網格圖中的7個格點．建立平面直角坐標系，使點B，C的坐標分別為（﹣3，﹣2）和（1，﹣2）．（1）在圖中建立合適的平面直角坐標系；（2）寫出圖中七個點中在第二象限的點的坐標．【解答】解：（1）如圖所示：（2）觀察（1）中平面直角坐標系可知：七個點中在第二象限的點是點A和點G，∴A（﹣5，1），G（﹣2，3）．22．在平面直角坐標系中，已知點M（m+2，m﹣5）．（1）若點M在x軸上，求m的值；（2）若點M在第二、第四象限的角平分線上，求點的坐標．【解答】解：（1）∵點M在x軸上，∴m﹣5＝0，解得m＝5，即m的值為5；（2）∵點M在第二、第四象限的角平分線上，∴m+2＝﹣（m﹣5），解得m=3∴m+2=7∴點M的坐標為(723．已知：在平面直角坐標系xOy中，有一點P(1（1）小明說“點P不可能位于第二象限”，請判斷這種說法是否正確，并說明理由；（2）若點P位于第四象限，且橫、縱坐標都是整數，求滿足條件的整數a的值．【解答】解：（1）這種說法正確，理由如下：當點P位于第二象限時，12由①得：a＜3，由②得：a＞6，∴原不等式組無解，∴點P不可能位于第二象限；（2）∵點P位于第四象限，∴12由①得：a＞3，由②得：a＜6，∴3＜a＜6，∵a為整數，∴a＝4或5，∵點P的橫、縱坐標都是整數，∴a＝5．24．在平面直角坐標系中，給出如下定義：點P到x軸、y軸的距離的較大值稱為點P的“長距”，點Q到x軸、y軸的距離相等時，稱點Q為“角平分線點”．（1）點A（﹣3，5）的“長距”為5；（2）若點B（4﹣2a，﹣2）是“角平分線