10.1

相交線第1課時學習目標了解兩直線相交所構成的角，理解并掌握對頂角的概念及性質.理解對頂角性質的推導過程，能運用對頂角的性質求角的度數并解決問題.通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發展空間觀念，培養識圖能力，推理能力和有條理表達能力.通過豐富的數學活動，交流成功的經驗，體驗數學活動充滿著探索和創造，體會數學的應用價值，培養積極思維的學習習慣.相交線應用新知創設情境鞏固新知課堂小結布置作業探究新知

握緊剪刀的把手時，隨著把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角是怎么變化的？觀察思考隨著把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也逐漸變小.應用新知創設情境鞏固新知課堂小結布置作業探究新知

如果把剪刀的構造抽象成一個幾何圖形，會是什么樣的圖形？請你在紙上畫出來．觀察思考剪刀的構造可看作兩條相交的直線，剪刀刃之間的角就是兩條相交直線所成的角．應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知剪刀剪東西的過程中，∠1和∠3這兩個角的位置始終保持怎樣的關系？合作探究OBDAC1234∠1與∠3：有一個公共頂點O；∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線；具有這種關系的兩個角，互為對頂角.你還能找出其它的對頂角嗎？∠2與∠4①②③成對出現應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知∠1與∠3的大小有什么關系？OBDAC1234∠1+∠2=180o∠3+∠2=180o∠1+∠2=∠3+∠2∠1=∠3對頂角的性質：對頂角相等.合作探究課堂小結布置作業創設情境探究新知探究新知鞏固新知應用新知例1如圖，下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是(

)典型例題CABCD兩條直線相交，有公共頂點且兩邊互為反向延長線的兩個角，互為對頂角．解：課堂小結布置作業創設情境探究新知探究新知鞏固新知應用新知例2如圖，直線a、b相交，若∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度數.∠2

=180°－∠1=180°－

40°由∠1=40°可得=140°由對頂角相等，可得∠3=∠1=40°∠4=∠2=140°1234ba典型例題12（3）12（4）課堂小結布置作業創設情境探究新知探究新知應用新知鞏固新知1.判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對頂角，并說明理由.隨堂練習12（1）12（2）12（5）12（6）不是，兩角沒有公共頂點.不是，有一邊不互為反向延長線.不是，有一邊不互為反向延長線.是不是，兩角沒有公共頂點.不是，兩角互為鄰補角.課堂小結布置作業創設情境探究新知探究新知應用新知鞏固新知2.如圖，兩條直線相交，∠1=35°，求∠2和∠3的度數.隨堂練習132解：∠3

=180°－∠1=180°－

35°=145°由對頂角相等，可得∠2=∠1=35°由∠1=35°可得布置作業創設情境探究新知探究新知應用新知鞏固新知課堂小結對頂角的概念：兩條直線相交，有公共頂點且兩邊互為反向延長線的兩個角，互為對頂角．相交線對頂角的性質：對頂角相等.創設情境探究新知探究新知應用新知鞏固新知布置作業課堂小結完成教材上的課后習題完成《點撥訓練》上的習題10.1

相交線第2課時學習目標了解垂線、垂線段等概念，能過一點作已知直線的垂線；理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離.理解并掌握垂線的兩個性質，能利用垂線的定義計算角的度數.經歷觀察、操作、探索、歸納、總結的過程，初步形成幾何概念的認識方式和幾何結論的歸納方法.通過豐富的數學活動，體驗數學活動充滿著探索和創造，體會數學的應用價值，培養積極思維的學習習慣.相交線應用新知創設情境鞏固新知課堂小結布置作業探究新知將十字街口的兩條道路看作兩條直線，如圖(2)中的AB和CD，它們相交于點O，形成4個角.如果∠AOC=90°，那么其他3個角的度數各是多少？為什么？情境引入CADB南東北西O(1)(2)由對頂角相等，鄰補角互補，可以得出其他3個角都是90°.應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知ODCBA

在兩條直線AB和CD相交所成的4個角中，如果有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直.合作探究記作：AB⊥CD讀作：AB垂直于CD

其中一條直線叫做另一條直線的垂線.

兩直線的交點O叫做垂足.

你能舉出一些兩條直線互相垂直的例子嗎？應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知∵AB⊥CD(已知)∴∠AOC=90°(垂直的定義)∵∠AOC=90°(已知)∴AB⊥CD(垂直的定義)1.互相垂直的兩條直線其夾角是多少度？2.怎樣判定兩條直線是否垂直？垂線的性質垂線的判定合作探究ODCBAODCBA應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？無數條l…………合作探究應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知過直線l上一點A畫直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？AlAl有且只有一條垂線的畫法：一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上；二移：移動三角尺使已知點落在它的另一條直角邊上；三畫：沿著這條直角邊畫線.合作探究應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知過直線l外一點B

畫直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？BlBl有且只有一條基本事實：同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.合作探究應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知通常，線段、射線與某一條直線互相垂直，是指它們所在的直線與該直線互相垂直.合作探究畫射線或線段的垂線，就是畫它們所在直線的垂線.BA.P.AB

過P點，分別畫出射線AB與線段AB的垂線..P應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知

如圖，點P在直線l外，在直線l上任意取一些點A、B、C、O，把這些點分別與點P連接，得到線段PA，PB，PC，PO，其中PO⊥l.PCOBAl觀察這些線段，比較它們的長短，其中哪一條線段最短？線段PO最短連接直線外一點與垂足形成的線段叫做垂線段.觀察應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知

點P在直線l外，把一根細繩的一端用圖釘固定在點P處，拉緊細繩，將細繩繞P點運動...POl..PlOA步驟1垂直拉緊在細繩上標記垂足O步驟2繞點P轉動觀察細繩上點O的位置變化

根據標記點O位置的變化，你有什么發現？觀察應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知垂線段的性質：在連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.點到直線的距離：垂線段：連接直線外一點與垂足形成的線段叫做垂線段.歸納課堂小結布置作業創設情境探究新知探究新知鞏固新知應用新知典型例題例1如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，線段AC、BC、CD中最短的是()

A.ACB.BC

C.CDD.無法確定CDABC解：課堂小結布置作業創設情境探究新知探究新知鞏固新知應用新知例2如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，

∠AOD=125°，求∠COE的度數.∵∠AOD=125°典型例題CABDOE又∵∠COB=∠AOD∴∠COB=125°∵OE⊥AB∴∠EOB=90°∵∠COE=∠COB－∠EOB∴∠COE=125°－90°=35°課堂小結布置作業創設情境探究新知探究新知應用新知鞏固新知隨堂練習1.如圖，在三角形ABC中，D是BC中點，連接AD，請分別畫出

自點B，C向AD所作的垂線(垂足為E，F).ABCDEF課堂小結布置作業創設情境探究新知探究新知應用新知鞏固新知隨堂練習2.(1)如圖，用三角尺畫出點A到直線BC的垂線段；(2)畫出點B到直線AC的垂線段.ABCDE課堂小結布置作業創設情境探究新知探究新知應用新知鞏固新知隨堂練習3.如圖，直線l表示一條公路，點P是一所學校所在的位置，要修一條從學校到公路的道路，如何修才能使道路最短？畫出所修道路的示意圖.l.P布置作業創設情境探究新知探究新知應用新知鞏固新知課堂小結點到直線的距離：垂線：當兩條直線相交形成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條