增收節(jié)支第五章二元一次方程組八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版去年的總產(chǎn)值-去年的總支出=200萬(wàn)元

今年的總產(chǎn)值=去年總產(chǎn)值×(1+20%）

今年的總支出=去年的總支出×(1—10%）今年的總產(chǎn)值-今年的總支出=780萬(wàn)元

例1某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值-總支出）為200萬(wàn)元,今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元.去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？

關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.課堂互學(xué)得到兩個(gè)等式：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y元

xy200x(1+20%)y(1-10%)780x－y=200

(1+20%)x—(1—10%)y=780去年的總產(chǎn)值－去年的總支出=利潤(rùn)今年的總產(chǎn)值－今年的總支出=利潤(rùn)等量關(guān)系:課堂互學(xué)

解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則今年的總產(chǎn)值=（1+20%）x萬(wàn)元，

今年的總支出=（1-10%）y萬(wàn)元.

由題意得：

解得答:去年的總收入為2000萬(wàn)元，總支出為1800萬(wàn)元.

課堂互學(xué)例

醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品．每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)．若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？甲原料x(chóng)g乙原料yg所配制的營(yíng)養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)

其中所含鐵質(zhì)

課堂固學(xué)1.某工廠去年總產(chǎn)值比總支出多500萬(wàn)元，而今年計(jì)劃總產(chǎn)值比總支出多950萬(wàn)元；已知今年計(jì)劃總產(chǎn)值比去年增加15%，而計(jì)劃總支出比去年減少10%，求今年計(jì)劃的總產(chǎn)值與總支出各是多少？解：設(shè)去年計(jì)劃的總產(chǎn)值是x萬(wàn)元，總支出y萬(wàn)元．根據(jù)題意，得解得：則（1+15%）×2000＝2300，（1﹣10%）×1500＝1350．答：今年計(jì)劃的總產(chǎn)值為2300萬(wàn)元，總支出為1350萬(wàn)元．

1.小明想開(kāi)一家時(shí)尚服裝專賣店,開(kāi)店前他到其他專賣店調(diào)查價(jià)格.他看中了一套新款春裝,成本共500元,專賣店店員告訴他在上市時(shí)通常將上衣按50%的利潤(rùn)定價(jià),褲子按40%的利潤(rùn)定價(jià).由于新年將至,節(jié)日優(yōu)惠,在實(shí)際出售時(shí),為吸引顧客,兩件服裝均按9折出售,這樣專賣店共獲利157元,小明覺(jué)得上衣款式好,銷路會(huì)好些,想問(wèn)問(wèn)上衣的成本價(jià),但店員有事走開(kāi)了.你能幫助他?課堂互學(xué)

2.新年來(lái)臨,爸爸想送Mike一個(gè)書(shū)包和一塊手表作為新年禮物.爸爸對(duì)Mike說(shuō):“我在家樂(lè)福、永輝超市都發(fā)現(xiàn)同款的手表的單價(jià)相同,書(shū)包單價(jià)也相同,手表和書(shū)包單價(jià)之和是452元,且手表的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元,如果你能說(shuō)出手表和書(shū)包單價(jià)各是多少元,那么我就買(mǎi)給你做新年禮物”.你能幫助他嗎?課堂互學(xué)

3.最近商家促銷有促銷活動(dòng),永輝超市所有商品打八折銷售,家樂(lè)福超市全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返物券30元銷售(不足100元不返券,購(gòu)物券全場(chǎng)通用),爸爸只給Mike400元錢(qián),如果他只在一家購(gòu)買(mǎi)看中手表和書(shū)包,他應(yīng)選擇在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)?若兩家都可以選擇,在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)?課堂互學(xué)

4.某市房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司向中國(guó)建設(shè)銀行借年利率分別為6%和8%的甲、乙兩種貸款500萬(wàn)元,一年中應(yīng)付出利息共34萬(wàn)元,求兩種貸款的數(shù)額各是多少?課堂固學(xué)

1.某單位購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種純凈水共用250元,其中甲種水每桶8元,乙種水每桶6元;乙種水的桶數(shù)是甲種水桶數(shù)的75%.設(shè)買(mǎi)甲種水x桶,買(mǎi)乙種水y桶,則所列方程組中正確的是()課堂固學(xué)

2.21枚1角與5角的硬幣,共是5元3角,其中1角與5角的硬幣各是多少?設(shè)1角硬幣x枚,5角硬幣y枚,填寫(xiě)下表,并求出x、y的值填入表格.課堂固學(xué)1角5角總和硬幣數(shù)xy21錢(qián)數(shù)

5元3角

3.甲、乙兩工廠,上月原計(jì)劃共生產(chǎn)機(jī)床360臺(tái),結(jié)果甲廠完成了計(jì)劃的112%,乙廠完成了計(jì)劃的110%,兩廠共生產(chǎn)了機(jī)床400臺(tái),求上月兩廠各超額生產(chǎn)了多少臺(tái)機(jī)床?課堂固學(xué)4.一、二兩班共有100名學(xué)生,體育達(dá)標(biāo)率為81%，如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.5%，二班的達(dá)標(biāo)率為75%，那么兩班的學(xué)生數(shù)各是多少？分析:設(shè)一、二兩班的學(xué)生數(shù)分別為x名和y名，則xy10087.5%x75%y81%(x+y)一班二班兩班總和學(xué)生數(shù)達(dá)標(biāo)學(xué)生數(shù)課堂固學(xué)甲行走的路程乙行走的路程甲、乙兩人行走的路程之和第一種情況（甲先走2時(shí)）第二種情況（乙先走2時(shí)）2x＋2.5x2.5y303x2y＋3y305.甲、乙兩人從相距30千米的兩地相向而行,如果甲比乙先走2時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5時(shí)后相遇；如果乙比甲先走2時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3時(shí)后相遇.甲、乙兩人每時(shí)各走多少千米？

設(shè)甲、乙兩人每時(shí)分別行走x千米、y千米.