年級：八年級學科：數學第二學期第

6一周第_3—課時

課題：平行四邊形的定義及其性質1

1.知識及能力：理解并掌握平行四邊形的概念和平

教

行四邊形對邊、對角相等的性質.

學

2.過程及方法：會用平行四邊形的性質解決簡單的

目

平行四邊形的計算問題，并會進行有關的論證.

標

情感態度價值觀：

培養學生發現問題、解決問題的能力及邏輯推理能力

教

重點：行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相

學

等的性質，以及性質的應用

重

3.難點：運用平行四邊形的性質進行有關的論證和

、

計算.

難

八占、、

平行四邊形的定義在小學里學過，學生是不生疏

學

的，但對于概念的本質屬性的理解并不深刻，所以這

情

里并不是復習鞏固的問題，而是要加深理解，要防止

分

學生把平行四邊形概念當作已知，而不重視對它的本

析

質屬性的掌握.

課

多媒體

刖

準

備

教

學

教師活動學生活動設計意圖

過

程

1.我們一起來學生總結，回憶小

觀察下圖中的竹籬學平行四邊形內容

笆格子和汽車的防

教學時要結

護鏈，想一想它們

---------------------------，C合圖形，讓

是什么幾何圖形的

(1)定義：兩組對邊

學生認識清

形象？

分別平行的四邊形

楚

是平行四邊形.

'^8旅

(2)表示：平行四邊

平行四邊形是形用符號“口”來

相鄰的角

我們常見的圖形，

表小.指四邊形中

你還能舉出平行四

有一條公共

邊形在生活中應用

注意：平行四邊的兩個

的例子嗎？

邊形中對邊是指無角.注意和

你能總結出平行四

第一章的鄰

邊形的定義嗎？公共點的邊，對角角相區

是指不相鄰的角，另IJ.教學時

如圖，在四邊

鄰邊是指有公共端結

形ABCD中，AB〃

點的邊，鄰角是指合圖形使學

DC,AD〃BC,那么

有一條公共邊的兩生分辨清楚

四邊形ABCD是平

個角.而三角形對

行四邊形.平行四

邊是指一個角的對

邊形ABCD記作

邊，對角是指

“oABCD”，讀作

一條邊的對角.

“平行四邊形

ABCD”.

讓學生根據平

①;

行四邊形的定義畫

AB//DC,AD//BC,

一個一個平行四邊

二?四邊形Z比Z?是平

形，觀察這個四邊

行四邊形（判定）；

形，它除具有四邊

②;四邊形

形的性質和兩組對

ABCD是平行四邊形

邊分別平行外以，

：.AB//DC,AD//BC作對角線

它的邊和角之間有

（性質）.是解決四邊

什么關系？度量一

2.【探究】平形問題常用

下，是不是和

行四邊形是一種特的輔助線，

你猜想的一致？

殊的四邊形，它除通過作對角

具有四邊形的性質線，可以把

和兩組對邊分別未知問題轉

平行外，還有什么證明:連接AC,化為已

特殊的性質呢？我???AB〃CD,知的關于三

們一起來探究一AD/7BC,角形的問

下.???Z1=Z題.

(1)由定義知3,Z2=Z4.

道，平行四邊形的又AC=CA,

對邊平行.根據平:.AABC^

行線的性質口」知，△CDA(ASA).

在平行四邊形中，???AB=CD,

相鄰的角互為補CB=AD,NB=ND.

角.又N1+N4

=N2+N3,

(2)猜想平行

:.ZBAD=

四邊形的對邊相

ZBCD.

等、對角相等.

由此得到：

卜面證明這個結論

平行四邊形性

的正確性.

質1平行四邊

形的對邊相等.

已知：如圖口

平行四邊形性

ABCD,

質2平行四邊

求證：AB=CD,

CB=AD,ZB=ZD,形的對角相等.

ZBAD=ZBCD.

分析:作oABCD

的對角線AC,它將

平行四邊形分成4

ABC和ACDA,證明

這兩個

三角形全等即可得

到結論.

平行四邊形定義及性質

一定義

二平行四邊形性質1:平行四邊形的對邊相

板等.

書平行四邊形性質2：平行四邊形的對角相

設等.

計例題

課

后

反

思

年級：八年級學科：數學第二學期第

_6—周第_4一課時

課題：平行四邊形的性質2

知識及能力：探索并掌握平行四邊形對邊相等，對角

教

相等；能靈活運用平行四邊形的性質并進行簡單的推

學

理及計算。

目

標過程及方法：經歷探索平行四邊形的性質的過程，發

展學生的合作意識以及識圖能力。

情感態度價值觀：培養學生合情推理能力和良好的邏

輯思維，提高學生的幾何語言表示能力

教

重點：平行四邊形的性質

學

難點：平行四邊形的性質的探索過程

重

、

難

點

學

情

分

析

2個平行四邊形紙片、三角板、小黑板。

課;田

、乙

刖

準

備

教

學

教師活動學生活動設計意圖

過

程

復1、平行四邊形的定1、有兩組對邊分別利用復習，

習義是什么？平行的四邊形是為新課做準

引2、平行四邊形的一平行四邊形。備。

入個重要幾何特性2、平行四邊形是中

是什么？心對稱圖形，對

稱中心是對角線

的交點。

由前面的復習

情

我們知道，平行四D________C

景邊形的兩組對邊分

創別平行，這節課我

設們就一起來探究平

行四邊形的一些性

引質。

入

新

課

.,留

1、平行四邊形的A/\D

性質的探索過程師生共同探

尸N二.吃討，得出平

把平行四邊形(B)

行四邊形的

ABCD固定在黑板性質

探上，拿出一個跟它

一樣形狀大小的四

索邊形A'B'C'

D',很明顯的四邊同學們在觀察

中，可以發現旋轉

新

形A'B'CD'180°之后兩個平

行四邊形完全重

也是平行四邊形，

合，從而可以得出：

知它們的對應邊相AD=BC,AB=CD,ZA=

ZC,ZB=ZDo

等，對應角也相等。

在平行四邊形ABCD

中，連接AC、BD的

交及0,用一枚圖釘

釘在點。，將平行四

邊形ABCD繞點。旋

轉180°,觀察旋轉

后平行四邊形ABCD

及平行四邊形A'

B'CD'是否重

合。

你能從中得出平

行四邊形ABCD的一

些邊、角關系嗎？

1、平行四邊形的性

質旋轉之前AD=

現在我們來分>,旋轉之后A，

學生在觀看

析平行四邊形的性D'=BC,由此

質教師操作中

AD=BC,同理可以得

①你是如何發現觀察出平行

到其它的三組等量

的？四邊形的性

關系。

質，通過理

論驗證觀察

所得結論的

②用文字來總結這正確性。

一性質，應該怎

么說？在平行四邊形中，

對邊相等，對角相

等

1.判斷題

D______C

①.平行四邊形的AO性質的應

用，師生共

兩組對邊分別平行1、①J②X

同探討，學

且相等。（）生參及分

析，學生自

②.在平行四邊形主整理思

ABCD中，ZA=ZB,路，加深對

2、140°40°新知識的理

ZC=ZDo()140°

9解。

加2.在平行四邊形

深

理中，已知NA=40°,

解3、108

貝iJ/B二—,

/C=_,

ZD=____o

3.在平行四邊形

ABCD中，已知AB=8,

BC=10,

貝ijAD=________,

CD=____o

1.在平行四邊形

AF7

ABCD中,AE、CF分

別是/BAD、ZBCDA2c

能E

力的角平分線，學生自主練

提習，達到鞏

AB=6,AD=8,Z

升固平行四邊

形性質的目

B=60°,求四邊形

的。

AECF的周長。

①先讓學生自己動

筆做一做，并請學

生在黑板上板書

②師生共同分析：

⑧讀題。⑥分析已

知：AB=6,AD=8,解：???在平行四邊

ZB=60°,AE、CF

形ABCD中,AB=CD,

分別是NBAD、Z

BCD的角平分線

?分析問題，四邊AD=BC（平行四邊形

形AECF的周長等于

AE、EC、CF、AF四的對邊相等）

條線段的和。

NB=ND（平行四邊

?解決問題，

由已知條件在平行形的對角相等）

四邊形中AD〃BC

又;ZB=60°

，ZB+Z

BAD=180°又,,,ZBAD=120°又

ZB=60°Z

BAD=120°VAE是NBAD的平

又,?，是的

AE/BAD分線

角平分線。

ZBAE=60°△ZBAE=60°

ABE是等邊三角形。

ZBEA=60°

AE=BE=AB=6同理

可得ADCF是等邊.二△ABE是等邊三

三角形。，

DF=DC=FC=6角形

下面我們關鍵是求

二.AB=BE=AE=6,同

出AF及EC的長。

,.*AD=BC=8,理可得ADFC是等

DF=BE=6

邊三角形，

??.AF=EC=2

AE+EC+AF+FC=16DC=DF=FC=6

???四邊形AECF的周

??

長為16*

AD=BC=8,DF=BE=6

.,.AF=EC=2

AE+_EC+AF+FC=16

所以四邊形AECF的

周長為16.

課這節課就上到

堂這里，請同學們再1、平行四邊形的性

學生自主概

小回過頭來總結一下質：對邊相等，對

括，讓學生

結角相等。

通過今天的學習，對整堂課有

你學到了那些知2、性質的運.用。

系統的認

識？

識。

布

置1、課本P98練習

作

第1、2題。

業

2、選用課時作業設

計

平行四邊形

一平行四邊形性質

板

例題1例題2

書

設

計

課

后

反

思

年級：八年級學科：數學第二學期第_7一

周第1_課時

課題：平行四邊形一一三角形的中位線

知識及能力：理解三角形中位線的概念，掌握它的性

教

質.能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證

學

明和計算

目

過程及方法：經歷探索、猜想、證明的過程，進一步

標

發展推理論證的能力

情感態度價值觀：能運用綜合法證明有關三角形中位

線性質的結論.理解在證明過程中所運用的歸納、類

比、轉化等思想方法.

教

重點：掌握和運用三角形中位線的性質

學

難點：三角形中位線性質的證明（輔助線的添加方法）

重

、

難

點

由于學生在前面的學習中，添加輔助線的練習很少，

學因此無論講解順序怎么安排，證明三角形中位線的

情性質（例1）時，題中輔助線的添加都是大難點，

分因此教師一定要重點分析輔助線的作法的思考過

析程.讓學生理解：所證明的結論既有平行關系，又

有數量關系，聯想已學過的知識，可添加輔助線構

造平行四邊形，利用平行四邊形的對邊平行且相等

來證明結論成立的思路及方法.

課

多媒體

刖

準

備

教

學

教師活動學生活動設計意圖

過

程

--1.平行四邊形的性答：平行四邊形知利用復習，

、質；平行四邊形識的運用包括三個為新課做準

課的判定；它們之方面：一是直接運備

堂間有什么聯系？用平行四邊形的性

引2你能說說平行四質去解決某些問

入邊形性質及判定的題.例如求角的度

用途嗎？數，線段的長度，

證明角相等或線段師生共同探

相等等；二是判定討

3.創設情境

A一個四邊形是平行

四邊形，從而判定

Jxc

直線平行等；三是

實驗：請同學們

先判定一個四邊形學生在觀看

思考：將任意一個

是平行四邊形，然教師操作，

三角形分成四個全

二、后再眼再用平行四通過理論驗

等的三角形，你是

例邊形的性質去解決證觀察所得

如何切割的？(答

習某些問題.結論的正確

案如圖)

題性。

分圖中有幾個平

析行四邊形？你是如

何判斷的？

分析：所證明的結

例1如圖，點D、E、

論既有平行關系，

分別為AABC邊AB、

又有數量關系，聯師生共同探

AC的中點，求證：

想已學過的知識，討，學生參

DE〃BC且DE=^BC.

2可以把要證明的內及分析，學

方法1:如圖(1),

容轉化到一個平行生自主整理

延長DE到F,使

四邊形中，利用平思路，加深

EF=DE,連接CF,由

行四邊形的對邊平對新知識的

△ADE^ACFE,可

得AD〃FC,且行且相等的性質來理解。

AD=FC,因此有BD證明結論成立，從

//FC,BD=FC,所以而使問題得到解

四邊形BCFD是平行決，這就需要添加

四邊形.所以DF〃適當的輔助線來構

BC,DF=BC,因為造平行四邊形.

DEDF所以DE〃

=12,

BC且DE=」BC.

2

(也可以過點c作

CF〃AB交DE的延

長線于F點，證明

學生自主練

方法及上面大體相習，達到的

目的。

同)【思考】：

(1)想一想：①一

個三角形的中位線

共有幾條？②三角

BC

(2)

方法2：如圖形的中位線及中線

(2),延長DE到F,有什么區別？

使EF=DE,連接CF、(2)三角形的中位

CD和AF,又AE=EC,線及第三邊有怎樣

所以四邊形ADCF是的關系？

平行四邊形.所以

(1)一個三角形的

AD〃FC,且中位線共有三條；

AD=FC.因為AD=BD,三角形的中位線及

所以BD〃FC,且中線的區別主要是

BD=FC.所以四邊形線段的端點不

ADCF是平行四邊同.中位線是中點

形.所以DF〃BC,及中點的連線；中

且DF=BC,因為線是頂點及對邊中

DE】DF,所以DE〃

2點的連線.（2）

BC且DE='BC.

2三角形的中位線及

第三邊的關系：三

定義：連接三角形

角形的中位線平行

兩邊中點的線段叫

及第三邊，且等于

做三角形的中位線

第三邊的一半.）

三角形中位線的性

質：三角形的中位

線平行及第三邊，

且等于第三邊的一

半.

三角形的中位線

板一三角形的中位線的定義

書二三角形的中位線的性質

設例題1

計

課

后

反

思

年級：八年級學科：數學第二學期第7

周第_2課時

課題：平行四邊形復習1

知識及能力：熟練掌握平行四邊形的定義，平行四邊

教

形的性質及判定定理，并運用它們進行有關的證明和

學

計算。

目

標過程及方法：引導學生通過練習回憶已學過的知識，

提高邏輯思維能力、合情推理能力和歸納概括能力，

訓練思維的靈活性，領悟數學思想。

情感態度價值觀：在整理知識點的過程中發展學生的

獨立思考習慣，讓學生感受成功，并找到解決平行四

過形問題的一般方法。

教

重點：使學生能熟練運用平行四邊形的性質、判定

學

定理。

重難點：構造平行四邊形解決問題

、

難

占

八、、

學生對于本章內容有一個整體的認識，要學生更加

學

詳細的進行復習。

情

分

析

;甲多媒體、學案

W

、乙

刖

準

備

教

學

教師活動學生活動設計意圖

過

程

活1>已知學生獨立完成，限通過課

動ABCD,若AB=15cm,時10分鐘。前熱身練

BC=10cm習，讓學生

則AD=—對知識進行

開cm.周長=____cm.回憶，進一

啟2、已知o步體會平行

記ABCD,NA=50度，四邊形的性

憶則zc=—質、判定。

之度.NB=____度.概念再現，

門3、oABCD的對知識梳理。

角線AC、BD長度之

和為20cm,若△OAD

的周長為17cm,則

AD=___cm

4、在四邊形ABCD

中，若分別給出六

個條件：①AB〃CD

②AD=BC③OA=OC

@AD//BC⑤

AB=CD⑥OB=OD.

現在，以其中的兩

個為一組，能直接

確定四邊形ABCD為

平行四邊形的條件

是________（只

填序號）

應用一：學生黑板做題，其解決平

已知：oABCD中，他同學自己寫。行四邊形問

直線MN〃AC,分別題的一般方

咚線于M/n法：

DCXB

干P,BC^X/‘求①找平

活

N

證：PM=QN。行四邊形

動

D_______FC

A￡6

探

②構造

應用二：

究

平行四邊形

如圖，在ABCD

應

中，E、F、G、H分

用

別是各邊上的點，

鞏固應用

且AE=CF,BG=DH。

一，應用二

求證：EF及GH互相

平分。

課堂練習1,2

1.（2019年河北省通過5

中考題）如圖，若分鐘課堂練

□ABCD及DEBCF關習，讓學生

于直線寬對稱，Z走進中考。

ABE=9。°,貝!JN

F=°.

刖4道

活

2.（湖北省黃岡市）題是基礎

動已知如圖ZJABCD,

題，讓學生

若AC=20cm,

則

BD=16cm,感受成功。

0A=cm,0B=—

_cm.

中3.（浙江金華）國

家級歷史文化名

考城一一金華，風

光秀麗，花木蔥

集蘢.某廣場上一

個形狀是平行四

錦

邊形的花壇（如

圖2）,分別種有

紅、黃、藍、綠、

橙、紫6種顏色

的花.如果有

AB//EF//DC,

BC//GH//AD,那

么下列說法中錯

誤的是（）第5題較難,

4紅花、綠花

種植面積一定相等學生易少做

B.紫花、橙花

一種答案，

種植面積一定相等

C.紅花、藍花滲透分類討

種植面積一定相等

D.藍花、黃花論思想。

種植面積一定相等

4.（福建龍巖）如

圖（3）,在.DABCD

中，分別為加、

比邊上的一點，若

再增加一個條件

,就

可推得BE-DF.

5.（陜西省中考題）

OABCD的周長為

32cm,ZABC的角

平分線交邊AD所在

直線于點E,且

AE:ED=3：2,則AB

活如圖，已知49=47,C通過構造平

/4

動B是力〃的中點，E行四邊形解

AEBD

四是48的中點.決線段的和

求證：CD=2CE.差倍半等問

拓題

展

提

高

本節課你有什么收學生獨立思考通過上面的

獲？解題分析，

再對整個學

活習過程進行

動總結，能夠

五促進理解，

:提高認識水

暢平，從而促

所進數學觀點

欲的形成和發

展，更好地

進行知識建

構，實現良

性循環。

活完成平行四邊課后作業的

動形習題精選（一）布置，使課

六堂學習得到

:延伸。

作

業

布

置

板一平行四邊形的定義

書二平行四邊形的性質

設三平行四邊形的判定

計例題1

課

后

反

思

年級：八年級學科：數學第二學期第

—7—周第_3—課時

課題：矩形1

知識及能力：掌握矩形的性質定理，會用定理進行有

教關的計算及證明。

學過程及方法：經歷矩形的性質的探究過程，并能有效

目的解決問題，培養學生的邏輯思維能力和演繹能力。

標情感態度價值觀：通過矩形性質的推導證明，培養學

生熱愛數學和生活中的圖形，鍛煉客服困難的意志，

建立自信心。

教

重點：掌握矩形的性質定理，會用定理進行有關的

學

計算及證明。

重

難點：理解矩形的意義，知道矩形及平行四邊形的區

、

別及聯系。掌握直角三角形斜邊上中線的性質及應用。

難

點

學生對于矩形的意義，知道矩形及平行四邊形的區

學

別及聯系；掌握直角三角形斜邊上中線的性質及應

情

用。

分

析

課

多媒體

刖

準

備

教

學

教師活動學生活動設計意圖

過

程

復習：平行四邊形提問學生引起學生學

的性質及判定習這節課的

興趣

創思考：若是平行四

設邊形的一個角

情變為直角，那

境么圖形有什么

變化呢？

1、學生活動引導學生通

學習教材，分析問

自叫做矩形。矩題。過合理、正

尋求答案

主形是______的確的思維方

探平行四邊形。法，得出矩

究2、從矩形的意義可形的性質

以探究矩形具

有的性質：

(1)矩形具有平行

四邊形具有的

一切性質。

(2)矩形及平行四

邊形比較又有

其特殊的性質

(探究、歸納、

模式表示)：

3、從矩形的性質可

以說明直角三

角形斜邊上的

中線等于斜邊

的_(模式

表小)：

分析例題1,針對自我嘗試所完

嘗成的問題，讓學生通過學生

總結問題解決時所

試自己動手操

用到的知識點、方

運用知識解決問題

應法規律問題解決策作，找到解

教材95頁練習1、略及易錯點。

用決問題的方

3,法。

O

證明“矩形的對角

線相等”

學生獨立完成

1、由矩形的一個頂讓學生根據自我反教師隨時糾

思、交流總結問題

點向其所對的對角解決的方法、技巧、正學生出現

創新思路和未能解

線引垂線，該垂線的錯誤。

決的問題，為成果

分直角為1：3兩部展示奠定基礎。

分，則該垂線及另

一條對角線的夾角

成

為（）

果

A、22.5°B、

展

45°C、30°

示

D、60°

2、矩形的兩條對角

線的夾角為60°,

較短的邊長為4.5

厘米，則對角線長

為_____o

3、折疊矩形ABCD

紙片，

先折出折痕BD,再

折疊使A落在對角

線BD

上A,位置上，折痕

為DG。AB=2,BC=lo

求AG的長。

1、由矩形的一個頂讓學生根據自我反教師隨時糾

思、、交流總結問題

點向其所對的對角解決的方法、技巧、正學生出現

創新思路和未能解

線引垂線，該垂線的錯誤。

決的問題，為成果

分直角為1：3兩部展示奠定基礎。

成分，則該垂線及另

果一條對角線的夾角

展為（）

示A、22.5°B、

45°C、30°

D、60°

2、矩形的兩條對角

線的夾角為60°,

較短的邊長為4.5

厘米，則對角線長

為_____o

3、折疊矩形ABCD

紙片，

先折出折痕BD,再

折疊使A洛在對角

線BD

上A,位置上，折痕

為DG。AB=2,BC=lo

求AG的長。

針對學生出現的問學生互相補

1、本節課你有題，有選擇的做《同

補

哪些收獲？步》的題目充

償

提2、洞步學習

高及探究》P79

矩形1

-.矩形的定義

板

二.矩形的性質

書

設例1例2

計

課

后

反

思

年級：八年級學科：數學第一學期第_7

周第_4一課時

課題：矩形2

知識及能力：

教

通過矩形判定的教學滲透矛盾可以互相轉化的唯物辯

學

證法思想

目

過程及方法：經歷矩形的判定的探究過程，并能有效

標

的解決問題，培養學生的邏輯思維能力和演繹能力。

情感態度價值觀：通過矩形判定的推導證明，培養學

生熱愛數學和生活中的圖形，鍛煉客服困難的意志，

建立自信心。

教

重點：矩形的判定及性質的綜合應用

學

難點：矩形的判定及性質的綜合應用

重

、

難

占

八、、

學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證

學

明題和計算題，進一步培養學生的分析能力

情

分

析

課

多媒體

刖

準

備

教

學

教師活動學生活動設計意圖

過

程

1.平行四邊形提問學生，使知識引起學生學

創

的性質是什么？得到升華。習這節課的

設

怎樣判定一個興趣

情

四邊形是平行四邊

境

形？

2.什么是矩

形？矩形有哪些性

質？

3.矩形及平行

四邊形有什么共同

之處？有什么不同

之處？

甑糠慧鷺

矩形的判定方法有引導學生通

哪些？.I輛索峰過合理、正

矩形是有一個角是確的思維方

直角的平行四邊法，得出矩

形，在判定一個四形的判定

自邊形是不是矩形，

主首先看這個四邊形

探是不是平行四邊

究形，再看它兩邊的

夾角是不是直角，

這種用“定義”判

定是最重要和最基

本的判定方法（這

體現了定義作用的

雙重性、性質和判

定）.除此之外，

還有其它幾種判定

矩形的方法，卜面

就來研究這些方

法.

方法1:有三個角是針對自我嘗試所完

成的問題，讓學生通過學生

直角的四邊形是矩

總結問題解決時所自己動手操

用到的知識點、方

形.（并讓學生寫

法規律問題解決策作，找到解

出推理過程。）略及易錯點。

決問題的方

法。

矩形判定方法2：對

嘗

角錢相等的平行四

試

邊形是矩形.（分

應

析判定方法2和學

用

生一道寫出證明過

程。）

歸納矩形判定方法

（由學生小結）：

（1）一個角是直角

的平行四邊形.（2）

對角線相等的平行

四邊形.

(3)有二個角是直

角的四邊形.

2.矩形判定方法的

實際應用

除教材中所舉的門

框或矩形零件外，

還可以結合生產生

活實際說明判定矩

形的實用價值.

例1：已知：0是矩讓學生根據自我反教師隨時糾

思、交流總結問題

形ABCD對角線的交解決的方法、技巧、正學生出現

創新思路和未能解

點，E、F、G、H分的錯誤。

決的問題，為成果

別是OA、OB、0C、展示奠定基礎。

成

0D上的點，

果

AE=BF=CG=DH,

展

求證：四邊形EFGH

示

為矩形

分析：利用對角線

互相平分且相等的

四邊形是矩形可以

證明

證明：?.,ABCD為矩

形

.*.AC=BD

「.AC、BD互相平分

于。

.,.AO=BO=CO=DO

,.*AE=BF=CG=DH

.\EO=FO=GO=HO

又HF=EG

AEFGH為矩形

例2：判斷

(1)兩條對角線相

等四邊形是矩形

()

(2)兩條對角線相

等且互相平分的四

邊形是矩形()

(3)有一個角是直

角的四邊形是矩形

()

(4)在矩形內部沒

有和四個頂點距離

相等的點（）

針對學生出現的問學生互相補

1、本節課你有題，有選擇的做《同

補

哪些收獲？步》的題目充

償

提2、《同步學習

高及探究》P79

矩形2

一復習矩形的定義

板

二復習矩形的性質

書

三矩形的判定

設

例1

計

練習

課

后

反

思

年級：八年級學科：數學第二學期第一8一

周第」一課時清明放假周課時2節

課題：矩形復習

知識及能力：①理解并掌握矩形的二個判定方法.

教②使學生能運用矩形的定義、判定等知識，解

決簡單的證明題和計算題，進一步培

學養學生的分析能力.

過程及方法：①能運用矩形的判定定理證明一個四邊

目

形是矩形

標②通過證明性質定理的逆命題為真命題來證

明判定定理.

情感態度價值觀：①經歷觀察、操作、概括等探究過

程，體驗數學活動中既需要觀察和操作，也需要進行

合情的推理.

②讓學生在探索過程中加深對矩形的理解，

激發他們的求知欲望.

③培養學生逆向思維的能力.

教

重點：矩形的判定方法

學

重難點：合理應用矩形的判定定理解決問題

、

難

點

本節課是對矩形的判定方法進行探索,通過簡

單的實例，使學生能運用矩形的定義、判定等知識，

學

解決簡單的證明題和計算題,進一步培養學生的分

情

析能力.讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸

分

納等探索活動，形成自己對數學知識的理解和有效

析

的學習模式.

多媒體課件、四邊形模型、量角器、三角板、細繩等

課

刖

準

備

教

學

教師活動學生活動設計意圖

過

程

復習引入

通過復

提問：我們先來回

習前面學習

憶一下矩形回憶并總結上

的矩形的性

的定義及性一課時學習的有關

質，引出本

質.矩形的定義及性質

節要學習的

學生回答后教師加

內容

以總結.

新課導入學生大膽猜測

由經驗知道：出矩形的性質定理培養學

性質定理和判定定的逆命題.生逆向思維

理往往是互為逆命通過證明判斷的能力.

題的.它們是否是矩形的

那你能否猜想判定定理

出矩形的判定定理

呢？

體現定義作

總結學生得到通過證明得出

用的雙重性

的結論，多媒體演包括矩形的定義在

—性質和

示.內的判定定理.

判定

讓學生經歷

由矩形的一條性

猜想、探索、

質：證“三個內角都是

驗證的過

矩形的四個內直角的四邊形是矩

程，發現矩

角都是直角.形”這個命題是真

形的判定方

它的逆命題是什命題

法

么？

對概念的掌握以

鞏固新發現

判斷題形式加以學生認真辨析

的結論

檢驗

由矩形的另一條性

發現矩形的

證”對角線相等的

質：

不同判定方

平行四邊形是矩

矩形的兩條對角

法及其推

形”這個命題是真

線相等

論.

命題.

它的逆命題是什

么？

注重直觀操

提問練習1作和簡單推

某同學用畫“邊理的有機結

一一直角一一邊一合.把幾何

一直角——邊——論證作為探

直角一一邊”這樣究活動的自

利用本節課總結的

四步畫出了一個四然延續和必

知識加以說明

邊形.然發展.使

他說這就是矩學生的實踐

形，他的判斷正確精神，創新

嗎？意識和自覺

為什么？說理意識得

到提高.

例題1:

已知:M為平行四邊開放性的命

形ABCD的AD題培養了學

邊的中點，且證明本題生思維的嚴

MB=MC.謹性、發散

求證：平行四邊形性、靈活性.

ABCD是矩形.

提問練習2學生可以互相討鼓勵學生探

同學們利用自論，共同找出可行究方式、結

己學過的知識，幫的方案，并比較哪果、表示方

助老師檢測一個小種方案更加簡便易法的多樣化

黑板的形狀是否是操作.以及學生學

矩形，有一些工具習方式的個

可供選擇.性化.滿足

你有什么好的學生的多樣

方案，并說一說你化學習需

的方案包涵的數學求.做到既

原理.著眼于共同

發展，又關

注到個性差

異.

本課小結：這是一次知

教師帶領學生對本識及情感的

節課的內容進行小交流，濃縮

結和提升A.定義知識要點，

B.判定定理1突出內容本

C.判定定理2質，滲透思

想、方法.培

養學生自我

反饋、自主

發展的意

識.

矩形復習

板一矩形定義

書二矩形的性質

設三矩形的判定

計例