第一單元長(zhǎng)方體和正方體

1、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，掌握長(zhǎng)方體的特征，初步學(xué)會(huì)看立體圖形。

2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和空間想象能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。

教學(xué)用具：

橡皮泥，小刀，蘿卜，小棒，課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

L課件出示下列圖形。

提問(wèn)：你們認(rèn)識(shí)這些圖形嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)出它們各是什么圖形？（學(xué)生一邊說(shuō)，圖形下方一邊

顯示出圖形名稱）

教師指出：這些圖形都是由線段圍成的平面圖形。

課件放大長(zhǎng)方形，并通過(guò)面的“移動(dòng)”，變成一個(gè)長(zhǎng)方體。

教師質(zhì)疑：這還是一個(gè)平面圖形嗎？（不是）你知道這種形狀的圖形叫什么嗎？（長(zhǎng)方體）

教師講述：長(zhǎng)方體是立體圖形中的一種，立體圖形都占有一定的空間。

2.舉例。

教師：在我們?nèi)粘Ｉ钪校泻芏辔矬w的形狀是長(zhǎng)方體，你們能說(shuō)出幾個(gè)長(zhǎng)方體的物體

嗎？（鉛筆盒，電腦主機(jī)……）

教師：同學(xué)們舉了這么多例子，請(qǐng)你們看看這個(gè)木塊（出示一個(gè)不規(guī)則木塊），它的形狀

是不是長(zhǎng)方體呢？（不是）你們都認(rèn)為這個(gè)木塊不是長(zhǎng)方體，并且都認(rèn)為剛才舉的例子是長(zhǎng)

方體，那么長(zhǎng)方體應(yīng)具有哪些特征呢?今天這節(jié)課，就來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。

板書(shū)課題:長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

二、教學(xué)實(shí)施'

1.認(rèn)識(shí)面、棱和頂點(diǎn)。

（1）教師操作。

教師示范切蘿卜。（豎直切下第一刀）

觀察切面，你發(fā)現(xiàn)了什么？（我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很平的面）

板書(shū)：面

教師把蘿卜的平面朝下，垂直切下第二刀。

通過(guò)觀察,你們又發(fā)現(xiàn)了什么？摸一摸。（我發(fā)現(xiàn)了一條邊）

教師講述:在數(shù)學(xué)上，兩個(gè)面相交的線叫作棱。

板書(shū)：棱

教師從側(cè)面垂直切下第三刀。

再次觀察，教師指名學(xué)生用手摸一摸，看看又有什么發(fā)現(xiàn)。（我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)小尖）這個(gè)小

尖是怎樣形成的？（這個(gè)小尖是由三條棱相交形成的）

教師講述：三條棱相交的點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。

板書(shū)：頂點(diǎn)

（2）學(xué)生操作。

學(xué)生運(yùn)用橡皮泥和小刀進(jìn)行實(shí)際操作，感知面、棱和頂點(diǎn)。

此環(huán)節(jié)也可與教師操作同步進(jìn)行。（提醒學(xué)生務(wù)必注意安全）

2.根據(jù)實(shí)物，整體感知長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)。

（1）請(qǐng)學(xué)生摸自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體盒子，說(shuō)說(shuō)感受。（長(zhǎng)方體有平平的面）

教師將長(zhǎng)方體教具的面削下，露出長(zhǎng)方體的框架，讓學(xué)生感受長(zhǎng)方體是由面圍成的。

（2）教師指著長(zhǎng)方體上相鄰兩個(gè)面相交的地方，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出是長(zhǎng)方體的什么地方。（棱）

讓學(xué)生指指自己學(xué)具上棱的位置。

（3）再請(qǐng)學(xué)生摸一摸，說(shuō)出長(zhǎng)方體三條棱相交的地方，出現(xiàn)的那個(gè)點(diǎn)叫什么。（頂點(diǎn)）

3.小組學(xué)習(xí)，總結(jié)長(zhǎng)方體的特征。

一個(gè)物體具備哪些特征，就可以說(shuō)它是長(zhǎng)方體呢？下面，我們就從面、棱和頂點(diǎn)這三個(gè)

方面，來(lái)研究長(zhǎng)方體的特征。

（1）課件出示討論題。

①長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？面的大小有什么不同？面的形狀有什么特點(diǎn)？

②長(zhǎng)方體有幾條棱？棱的長(zhǎng)短有什么不同？

③長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？

⑵小組討論，教師巡視指導(dǎo)，并參與討論。

⑶集體交流,質(zhì)疑。

第一小組：我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體有6個(gè)面，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，而且相對(duì)的面完全

相同。

第二小組：我們重點(diǎn)討論了長(zhǎng)方體的棱，我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體有12條棱，每組相對(duì)的4條棱,

長(zhǎng)度都相等。

第三小組：我們數(shù)出長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

第四小組：我們補(bǔ)充說(shuō)明一點(diǎn)，其實(shí)長(zhǎng)方體還有一種特殊情況,就是有4個(gè)面是相同的

長(zhǎng)方形，另外2個(gè)相對(duì)的面是正方形。

根據(jù)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，完成下列板書(shū)：

面：6個(gè)都是長(zhǎng)方形(也可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形)，相對(duì)的面完全相同。

棱：12條相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

頂點(diǎn)：8個(gè)。

(4)驗(yàn)證。

課件演示，驗(yàn)證長(zhǎng)方體3組相對(duì)的面完全相同。

課件演示：將長(zhǎng)方體前面和后面、左面和右面、上面和下面，一組一組地移動(dòng)至重合，

證實(shí)相對(duì)的面完全相同。

課件出示長(zhǎng)方體框架模型，每相對(duì)的4條棱顏色相同，移動(dòng)同色棱至重合，讓學(xué)生確認(rèn)

每相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。

課件出示長(zhǎng)方體上的8個(gè)頂點(diǎn)，并用紅色標(biāo)出。數(shù)一數(shù)，證實(shí)長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

(5)抽象概括。

通過(guò)上面的研究，指名學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方體的特征。

長(zhǎng)方體有6個(gè)面,6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。有的長(zhǎng)方體有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，另外2個(gè)相對(duì)的

面是正方形，它是長(zhǎng)方體的一種特殊情況。長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

4.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的立體圖。

我們剛才認(rèn)識(shí)的這些長(zhǎng)方體，如果把它們畫(huà)出來(lái)，會(huì)是什么樣的呢？下面我們就來(lái)研究

如何畫(huà)圖表示長(zhǎng)方體。

請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的長(zhǎng)方體盒子，從不同角度觀察,看最多能看到它的幾個(gè)面。

觀察后發(fā)現(xiàn)，最多能看到它的3個(gè)面。

請(qǐng)同學(xué)把長(zhǎng)方體盒子放在桌子上，繼續(xù)觀察,你看到了哪3個(gè)面？哪3個(gè)面看不到？

教師出示課件：

在這個(gè)圖中你們看到了哪幾個(gè)面？哪幾個(gè)面看不到？

教師結(jié)合課件演示，給學(xué)生講述，看不到的面我們用虛線表示。

課件顯示：

這就是長(zhǎng)方體的立體圖，我們看圖的時(shí)候要注意，上、下、左、右這四個(gè)面畫(huà)的是平行

四邊形，但實(shí)際表示的都是長(zhǎng)方形。

教師請(qǐng)學(xué)生到課件前，用鼠標(biāo)指出長(zhǎng)方體的6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。

5.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高。

提問(wèn)：相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的有幾條棱？（相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的有3條棱）

教師講述:相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱，分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體的位置

固定以后，我們習(xí)慣把底面中較長(zhǎng)的棱叫作長(zhǎng)，較短的棱叫作寬，和底面垂直的棱叫作高。

教師在課件中的長(zhǎng)方體的立體圖上分別標(biāo)出長(zhǎng)、寬、高。

請(qǐng)學(xué)生指出自己手中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

教師改變長(zhǎng)方體的位置,請(qǐng)學(xué)生辨別它的長(zhǎng)、寬、高。

教師說(shuō)明：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高隨著長(zhǎng)方體所放位置的改變而改變，相交于每個(gè)頂點(diǎn)的

3條棱的長(zhǎng)度，都可以分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

三、作業(yè)課堂新設(shè)計(jì)

1.填空。

⑴長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。

⑵長(zhǎng)方體相對(duì)的面（），相對(duì)的棱（）。

2.說(shuō)出下面每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少。

3.請(qǐng)學(xué)生用12根小棒（分三種顏色）和橡皮泥（做頂點(diǎn)）做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。

四、思維訓(xùn)練

看圖，想出長(zhǎng)方體的樣子，嘗試把它畫(huà)完整。

8cm

20cm

板書(shū)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

面：6個(gè)都是長(zhǎng)方形（也可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同。

棱：12條相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

頂點(diǎn)：8個(gè)。

相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱分別叫長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生掌握正方體的特征，明確正方體和長(zhǎng)方體的關(guān)系。

2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正方體的棱長(zhǎng)。

3.讓學(xué)生建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

掌握正方體的特征，理解正方體和長(zhǎng)方體的關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

正方體模型。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

長(zhǎng)方體有什么特征？（口答）

二教學(xué)實(shí)施

1.認(rèn)識(shí)正方體的特征。

教師出示一個(gè)正方體模型。

提問(wèn)：這是不是一個(gè)長(zhǎng)方體？（不是，它是正方體）

小組討論它不是長(zhǎng)方體的依據(jù)。

學(xué)生甲：長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，而這個(gè)物體的6個(gè)面都是正方形，它不是長(zhǎng)方體。

學(xué)生乙：長(zhǎng)方體的6個(gè)面中相對(duì)的面完全相同，而這個(gè)物體6個(gè)面都相同。

學(xué)生丙：長(zhǎng)方體的12條棱中，每相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等，但這個(gè)物體的12條棱長(zhǎng)度都

相等。

教師：聽(tīng)了他們?nèi)煌瑢W(xué)的意見(jiàn)后，你們還有其他補(bǔ)充嗎？

學(xué)生丁：我覺(jué)得這個(gè)物體也可以說(shuō)是長(zhǎng)方體，因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L(zhǎng)方形，12條棱都相

等，也可以看作三組4條棱長(zhǎng)度相等;6個(gè)面都相同，也包括了相對(duì)的面相同。

教師及時(shí)評(píng)價(jià):你們敢于表達(dá)自己的想法，而且說(shuō)得都很有道理，我同意你們的想法，

而且學(xué)生丁也說(shuō)得很有道理，這個(gè)物體具備了長(zhǎng)方體的所有特征，可以把它看作一個(gè)長(zhǎng)方

體，除此之外，它還具備了自己的特征。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)。（三條棱長(zhǎng)度相

等）

教師講述：我們把長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫作正方體。

剛才幾個(gè)同學(xué)在判斷這個(gè)物體時(shí)，分別從它的面、棱兩方面進(jìn)行了觀察，現(xiàn)在請(qǐng)你們數(shù)

一數(shù)：正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？（8個(gè)頂點(diǎn)）

請(qǐng)學(xué)生拿出自己的正方體學(xué)具，分別從它的面、棱和頂點(diǎn)去觀察正方體的特征,并進(jìn)行

總結(jié)。

學(xué)生自己總結(jié)，全班交流,教師根據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書(shū)：

面：6個(gè)都是正方形,6個(gè)面完全相同。

棱：12條長(zhǎng)度都相等。

頂點(diǎn)：8個(gè)。

2.理解長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。

通過(guò)這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體。請(qǐng)判斷這兩個(gè)物體是什么形狀。

⑴判斷。

出示一個(gè)長(zhǎng)方體。

學(xué)生：這是長(zhǎng)方體，因?yàn)樗邆淞碎L(zhǎng)方體的特征。

出示一個(gè)正方體。

學(xué)生：這是正方體，因?yàn)樗邆淞苏襟w的特征。

（2）觀察長(zhǎng)方體和正方體，發(fā)現(xiàn)它們之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

學(xué)生集體交流時(shí)，教師完善板書(shū)。

相同

不同點(diǎn)

形點(diǎn)

狀頂

面棱面的形狀面積棱長(zhǎng)

點(diǎn)

6個(gè)面一般

都是長(zhǎng)方

長(zhǎng)相對(duì)的面每組相對(duì)

形（也可能

方的面積相的4條棱

有兩個(gè)相

體6128等長(zhǎng)度相等

對(duì)的面是

個(gè)條個(gè)

正方形）

正6個(gè)面的12條棱

6個(gè)面都是

方面積都相的長(zhǎng)度都

正方形

體等相等

⑶發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。

教師課件演示。

出示長(zhǎng)方體（其中有一組相對(duì)的面是正方形）課件，提問(wèn)：這是什么圖形？（長(zhǎng)方體）教師

將長(zhǎng)方體不斷縮小，逐漸變成正方體。提問(wèn)：這是什么圖形？（正方體）教師再將正方體縮小,

又變成長(zhǎng)方體。

教師引導(dǎo)學(xué)生思考:長(zhǎng)方體變成了正方體，正方體又變成了長(zhǎng)方體，你能根據(jù)長(zhǎng)方體和

正方體的特征，發(fā)現(xiàn)它們之間有什么樣的關(guān)系嗎？

學(xué)生思考討論。

教師引導(dǎo)學(xué)生明確：通過(guò)剛才的觀察，我們發(fā)現(xiàn)正方體具備了長(zhǎng)方體的全部特征，正方

體是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體中包含著正方體。它們的關(guān)系可以用右圖來(lái)表示。

3.建立空間觀念。

（1）請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，看看哪位同學(xué)能想出一個(gè)正方體或長(zhǎng)方體物體，并能用語(yǔ)言描

述它的用途。

學(xué)生甲：閉上眼，我眼前出現(xiàn)了一塊長(zhǎng)方體的橡皮。我要用這塊橡皮擦凈臟跡，使書(shū)更

漂亮。

學(xué)生乙：閉上眼，我眼前有一個(gè)大的正方體紙箱，里面裝滿了同學(xué)們捐給希望小學(xué)的圖

書(shū)。

（2）用8個(gè)同樣大小的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，可以怎樣拼？（不動(dòng)手，只思考）

三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)

1.填空。

（1）長(zhǎng)方體有（）個(gè)面,6個(gè)面都是（），也可能有2個(gè)相對(duì)的面是（），相對(duì)

的面的面積（），長(zhǎng)方體有（）條棱，每組相對(duì)的4條棱的長(zhǎng)度都（），長(zhǎng)方

體有（）個(gè)頂點(diǎn)。

⑵正方體是（）的長(zhǎng)方體，6個(gè)面都是（），6個(gè)面的面積都

（）,12條棱的長(zhǎng)度都（）。

2.判斷。（對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“口”，錯(cuò)的畫(huà)“X”）

（1）長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。（）

⑵有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)的物體不是長(zhǎng)方體就是正方體。)

⑶長(zhǎng)方體是特殊的正方體。)

3.說(shuō)一說(shuō)。

①②

⑴圖()是正方體，圖()是長(zhǎng)方體。

(2)圖③的長(zhǎng)、寬、高各是多少？

(3)圖①的上面、左面和后面的面積各是多少？

4.算一算。

(1)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是48厘米，它的棱長(zhǎng)是多少厘米？

(2)計(jì)算長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和是多少時(shí),有幾種算法？怎樣算最簡(jiǎn)便？

四、思維訓(xùn)練

把一個(gè)長(zhǎng)方體模型切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，兩個(gè)小長(zhǎng)方體一共有幾個(gè)面，幾條棱，幾個(gè)

頂點(diǎn)？為什么？

板書(shū)設(shè)計(jì)正方體的認(rèn)識(shí)

面：6個(gè)都是正方形,6個(gè)面完全相同。棱：12條長(zhǎng)度都相等。

頂點(diǎn)：8個(gè)。

2、長(zhǎng)方體和正方體的表面積

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)實(shí)際操作，使學(xué)生建立長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。

2.使學(xué)生知道長(zhǎng)方體和正方體表面積的含義。

3.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1.建立表面積的概念,初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

2.正確建立表面積的概念。

教學(xué)用具：

長(zhǎng)方體紙盒，正方體紙盒，課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

長(zhǎng)方體和正方體的特征各是什么？(口答)

標(biāo)出長(zhǎng)方體紙盒和正方體紙盒的6個(gè)面，并說(shuō)出長(zhǎng)方體上面、左面的長(zhǎng)和寬分別是多

少，面積分別是多少。

二、教學(xué)實(shí)施

1.建立長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。

(1)學(xué)生操作。

將標(biāo)有上、下、左、右、前、后6個(gè)面的正方體沿棱剪開(kāi)并展開(kāi)。

⑵觀察。

請(qǐng)學(xué)生觀察展開(kāi)圖中的正方形與原來(lái)正方體的面之間的關(guān)系。

⑶小結(jié)。

通過(guò)觀察，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出正方體表面積的概念。

板書(shū)：正方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。

請(qǐng)學(xué)生指一指正方體的表面積。

(4)再次操作。

請(qǐng)學(xué)生將標(biāo)有上、下、左、右、前、后6個(gè)面的長(zhǎng)方體沿棱剪開(kāi)并展開(kāi)。

(5)思考。

展開(kāi)后的圖形與原來(lái)長(zhǎng)方體的面之間的關(guān)系是什么？

觀察展開(kāi)后的圖形，你會(huì)想到什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確長(zhǎng)方體中面積相等的面是相對(duì)的面。

長(zhǎng)方體的每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少？

通過(guò)思考，學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。

小結(jié)：長(zhǎng)方體的表面積是6個(gè)面的面積之和。長(zhǎng)方體每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、

寬、高有著密切的聯(lián)系。

(6)反饋。

課件出示下面的圖形。

根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別說(shuō)出長(zhǎng)方形各個(gè)面的長(zhǎng)和寬。

長(zhǎng)方體的表面積是由哪些面組成的？

師生共同總結(jié)長(zhǎng)方體和正方體表面積的含義。

2.學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。

課件出示例4。

做一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用硬紙板多少平方厘米?

(1)讀題，分析題意。

(2)學(xué)生試著解答。

教師巡視，幫助指導(dǎo)。

(3)聆聽(tīng)學(xué)生的解題思路。

求至少要用硬紙板多少平方厘米，就是求長(zhǎng)方體幾個(gè)面面積的和？你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算？首

先要找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬。根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以計(jì)算出每個(gè)面的面積，把6個(gè)面

的面積合在一起就是表面積了。

教師指名板演解題過(guò)程。

學(xué)生甲：分別求出3組相對(duì)的面的面積，再相加。

6X4X2+5X4X2+6X5X2

=48+40+60

=148(cm2)

學(xué)生乙：分別求出每組相對(duì)的面中一個(gè)面的面積，相加后再乘2。

(6X4+5X4+6X5)X2

=(24+20+30)X2

=74X2

=148(cm2)

學(xué)生丙：分別求出6個(gè)面的面積，再相加。

6X5+6X5+5X4+5X4+6X4+6X4

=30+30+20+20+24+24

=148(cm2)

(4)自主分析比較，發(fā)現(xiàn)哪種解法簡(jiǎn)便?

通過(guò)分析比較，發(fā)現(xiàn)學(xué)生乙的方法最簡(jiǎn)便。

(5)討論。

計(jì)算長(zhǎng)方體表面積最關(guān)鍵的是什么？(根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬)

3.試一試。

板書(shū)：做一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體紙盒，至少要用硬紙板多少平方分米?

⑴學(xué)生獨(dú)立完成。

⑵集體訂正。

教師指名說(shuō)出怎樣算簡(jiǎn)便。

教師根據(jù)學(xué)生的敘述板書(shū)：3X3X6=54(平方分米)

三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)

1.下面哪個(gè)圖形沿虛線折疊后能?chē)砷L(zhǎng)方體?先想一想，再折一折。

①

2.求下面長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

四、思維訓(xùn)練

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬的2倍，寬是高的3倍，棱長(zhǎng)總和為80厘米。求它的表面積。

板書(shū)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方體和正方體的表面積

正方體（長(zhǎng)方體）6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。

做一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體紙盒，至少要用多少平方分米的硬紙板?

3X3X6=54（平方分米）

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生能解決有關(guān)表面積的實(shí)際問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)：

靈活解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)用具：

餅干盒。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

一個(gè)長(zhǎng)方體的形狀如右圖。

它上、下兩個(gè)面的面積和是多少平方分米？

它前、后兩個(gè)面的面積和是多少平方分米？

它左、右兩個(gè)面的面積和是多少平方分米？

這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方分米？

教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法，學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積有

什么用呢?在日常生活中，計(jì)算地磚面積，粉刷墻壁的面積等都需要用到這部分知識(shí)。

二、教學(xué)實(shí)施

課件出示例5。

一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個(gè)魚(yú)缸至少需

要玻璃多少平方分米？

1.學(xué)生獨(dú)立探究。

①讀題，理解題意。②自主分析實(shí)際情況。③根據(jù)題目的實(shí)際情況，運(yùn)用長(zhǎng)方體的有關(guān)

知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。

2.引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)。

學(xué)生甲：分別求出前、后、左、右和下面的面積，再相加。

5X3.5X2+3.5X3X2+5X3

=35+21+15

=71（平方分米）

學(xué)生乙：先求出6個(gè)面的總面積，再減去上面的面積。

（5X3.5+5X3+3.5X3）X2-5X3

=（17.5+15+10.5）X2-15

=43X2-15

=86-15

=71（平方分米）

教師質(zhì)疑:還有其他方法嗎？

3.總結(jié)。

今天解答的制作魚(yú)缸所需材料的問(wèn)題，實(shí)際是求什么？（求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積）想一

想，與上節(jié)課所學(xué)的求長(zhǎng)方體的表面積有什么不同？（今天這個(gè)例題雖然也是長(zhǎng)方體，但它

只有5個(gè)面，要求所需材料實(shí)際是求5個(gè)面的面積總和）在解決類(lèi)似這樣的長(zhǎng)方體或正方體

的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意什么？（主要是想清楚所求的長(zhǎng)方體或正方體有幾個(gè)面）

4.拓展。

（1）教師出示餅干盒。

（2）提問(wèn)：要求制作這個(gè)餅干盒需要多少硬紙板，需要知道哪幾個(gè)條件？（需要知道這個(gè)

餅干盒的長(zhǎng)、寬、高）求需要多少硬紙板，這是求什么？（它的表面積）是幾個(gè)面？（6個(gè)面）如

果要求側(cè)面一圈商標(biāo)紙的面積，又是求幾個(gè)面的面積？（4個(gè)面）說(shuō)一說(shuō)是哪4個(gè)面。

三課堂作業(yè)設(shè)計(jì)

1.一個(gè)無(wú)蓋的正方體鐵皮水箱的棱長(zhǎng)是0.5米，做20個(gè)這樣的水箱，需要鐵皮多少平

方米？

2.富麗園小區(qū)要給游泳池更換瓷磚，已知游泳池長(zhǎng)25米，寬18米，深1.8米。至少要

準(zhǔn)備多少平方米的瓷磚？

3.學(xué)校要給18間教室的電視機(jī)安裝電視機(jī)框，已知電視機(jī)長(zhǎng)35厘米，高30厘米，厚25

厘米。至少要準(zhǔn)備多少平方米的材料？

4.張強(qiáng)要做兩個(gè)臺(tái)燈罩（如下圖），分別用多少平方厘米的塑料板？

18cm20cm

四、思維訓(xùn)練

左圖是一個(gè)正方體，請(qǐng)?jiān)谒?個(gè)頂點(diǎn)中選出4個(gè)，使它們

中的

任何3點(diǎn)構(gòu)成的三角形都是等邊三角形。

板書(shū)設(shè)計(jì)

解決有關(guān)表面積的實(shí)際問(wèn)題

5X3.5X2+3.5X3X2+5X3

=35+21+15

=71(平方分米)

(5X3.5+5X3+3.5X3)X2-5X3

=(17.5+15+10.5)X2-15

=43X2-15

=86-15

=71(平方分米)

3、體積和容積

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，知道什么是體積。

2.通過(guò)觀察，理解容積的含義。

3.使學(xué)生初步掌握計(jì)量物體的體積或容積的方法，能正確比較物體體積或容積的大

小。

4.向?qū)W生滲透物體之間相互聯(lián)系、相互影響的思想。

教學(xué)重難點(diǎn)：

理解體積和容積的含義。

教學(xué)用具：

兩個(gè)同樣大的杯子，桃,乒乓球，沙子，玻璃球。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

教師講述《烏鴉喝水》的故事。

教師：故事講完了，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)烏鴉是通過(guò)什么方法喝到水的？這里蘊(yùn)含了什么道理?

這就是今天我們要學(xué)習(xí)的新知識(shí)一一體積。

板書(shū)：體積

教學(xué)實(shí)施

1.實(shí)驗(yàn)觀察，建立體積概念。

(1)教師演示實(shí)驗(yàn)。

①教師拿出兩個(gè)同樣大的玻璃杯。

②把一個(gè)杯子裝滿水，在另一個(gè)杯子里放入一個(gè)桃。

③把盛滿水的杯子里的水倒入另一個(gè)裝著桃的杯子。

觀察討論：往裝有桃的杯子里倒?jié)M水后，有什么現(xiàn)象發(fā)生？為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象，這

說(shuō)明了什么？

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論后發(fā)現(xiàn)：把水倒入有桃的玻璃杯后，盛有桃的玻璃杯里的水已

經(jīng)滿了，但和它同樣大的另一個(gè)玻璃杯中還剩下一些水，這是因?yàn)楸杏幸徊糠挚臻g被桃

占去了。

(2)學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。

①拿出裝滿細(xì)沙的杯子，把細(xì)沙倒入塑料袋中。

②把一個(gè)乒乓球放入杯子里，再把倒出的沙子倒回杯子里。

③把一個(gè)玻璃球放入杯子里，再把倒出的沙子倒回杯子里。

④觀察兩次實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)了什么結(jié)果?說(shuō)明了什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確：放入乒乓球，外面剩的沙子多，放入玻璃球，外面剩的沙子少，這說(shuō)明乒

乓球和玻璃球都占據(jù)了一定的空間；乒乓球占據(jù)的空間大，玻璃球占據(jù)的空間小。

(3)總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

啟發(fā)學(xué)生歸納：物體都占據(jù)空間，物體大則占據(jù)空間大，物體小則占據(jù)空間小。從而得

出：物體占空間有大小。

教師概括體積的定義:物體所占空間的大小叫作物體的體積。

(4)比較物體體積的大小。

出示實(shí)物:鉛筆盒、數(shù)學(xué)書(shū)、書(shū)包。

教師：桌上這三個(gè)物體，哪個(gè)的體積大，哪個(gè)的體積小？(書(shū)包的體積大，鉛筆盒的體積

小)你能說(shuō)出幾個(gè)體積比書(shū)包的體積大的物體嗎？(學(xué)生舉例)你知道體積比鉛筆盒的體積

小的物體嗎？(學(xué)生舉例)

2.建立容積的概念。

(1)課件出示例7的主題圖。

劌

大

名

普.D

(2)比一比。

哪個(gè)盒子里書(shū)的體積大一些？(“四大名著”的盒子里書(shū)的體積大一些)

(3)講述。

同學(xué)們都說(shuō)“四大名著”的盒子里書(shū)的體積大一些，其實(shí)也可以說(shuō)，這個(gè)盒子的容積大

一些。

(4)概括。

教師指出：杯子里所容納的水或細(xì)沙的體積，就是杯子的容積。我們見(jiàn)過(guò)汽車(chē)上的油箱,

油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。

那么容積的定義是什么呢？

板書(shū)：容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。

三課堂作業(yè)設(shè)計(jì)

1.什么叫作體積？

2.什么叫作容積？

3.判斷。（對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“□”，錯(cuò)的畫(huà)“X”）

（1）一個(gè)鐵皮做的長(zhǎng)方體（厚度不計(jì)），它的體積就是容積。（）

⑵冰箱的容積就是它的體積。（5

4.完成教材第11頁(yè)的“練一練

思維訓(xùn)練

一個(gè)圓周長(zhǎng)70厘米，甲、乙兩只爬蟲(chóng)從同一地點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，同向爬行，甲以每秒4

厘米的速度繞圓周爬行，乙爬行15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加1倍，在離出

發(fā)點(diǎn)30厘米的地方與甲相遇。乙爬蟲(chóng)原來(lái)的速度是多少？

板書(shū)設(shè)計(jì)

體積和容積

物體所占空間的大小叫作物體的體積。

容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生掌握“體積單位”和“容積單位”，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

2.使學(xué)生了解容積單位和體積單位間的關(guān)系。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1.知道容積單位和體積單位間的關(guān)系。

2.正確理解容積的含義和升、毫升的實(shí)際大小。

教學(xué)用具：

1立方厘米的正方體，1立方分米的正方體，1立方米的紙箱，量筒，量杯。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

口答:體積和容積的概念。

二、教學(xué)實(shí)施

1.教學(xué)體積單位。

教師課件出示教材第12頁(yè)例8的主題圖。

(1)讓學(xué)生觀察比較誰(shuí)的體積大。

(2)學(xué)生闡述自己觀察后得出的結(jié)論。

教師：通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體和正方體體積大小的比較，我們發(fā)現(xiàn)有時(shí)可以憑感覺(jué)判斷誰(shuí)大誰(shuí)

小，有時(shí)卻不好比較。要知道物體到底有多大，需要我們精確地計(jì)量物體的體積。計(jì)量體積

要用體積單位，你知道常用的體積單位有哪些嗎？

(3)認(rèn)識(shí)體積單位。

①教師出示1立方厘米的小正方體。

看一看：這是什么形狀的物體？(正方體)

量一量：它的棱長(zhǎng)是多少？(棱長(zhǎng)是1厘米)

摸一摸：1立方厘米有多大？

議一議：1立方厘米的定義。(棱長(zhǎng)為1厘米的正方體的體積是1立方厘米)

教師：為了更準(zhǔn)確地比較圖中這個(gè)長(zhǎng)方體和這個(gè)正方體體積的大小，我們可以把它們

切成若干個(gè)同樣大小的小正方體，如1立方厘米的正方體，只要數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體和正方體中各

包含幾個(gè)這樣的體積單位就可以了。

數(shù)一數(shù)，得出長(zhǎng)方體的體積大。

說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體、正方體的體積各是多少。

找一找在生活中哪些物體的體積可以用立方厘米這個(gè)體積單位來(lái)計(jì)量。(蠶豆、食指

尖等)

②教師出示1立方分米的正方體。

看一看：1立方分米的正方體比1立方厘米的正方體大一些。

量一量：1立方分米的正方體的棱長(zhǎng)是1分米。

說(shuō)一說(shuō):棱長(zhǎng)是1分米的正方體的體積是1立方分米。

比一比:體積是1立方分米的物體比體積是1立方厘米的物體大。

舉例：找一找生活中體積大約是1立方分米的物體。

③自學(xué)1立方米。

根據(jù)上面兩個(gè)體積單位的學(xué)習(xí)，你知道什么樣的物體體積是1立方米嗎？(板書(shū)：棱長(zhǎng)是

1米的正方體的體積是1立方米)教師出示體積約為1立方米的紙箱，請(qǐng)學(xué)生觀察它的大小。

(4)字母表示。

剛才我們認(rèn)識(shí)了常見(jiàn)的體積單位：立方厘米、立方分米、立方米。如果用字母表示，它

們分別是cm\dm\m；。

2.教學(xué)容積單位。

教師:計(jì)量容積，一般就用體積單位，但是計(jì)量液體的體積時(shí)，如飲料、藥水、汽油等物

體的體積，常用容積單位升和毫升來(lái)表示。(板書(shū)：升和毫升)

出示量杯和量簡(jiǎn)。

講述：我們?cè)诹勘土客采夏芸吹娇逃猩秃辽淖謽印?/p>

3.操作演示容積單位和體積單位的關(guān)系。

(1)把1立方分米的正方體塑料盒放到容積為1立方分米的正方體容器里，得出：容器

的容積是1立方分米。

(2)往容器里倒水，倒?jié)M為止,得出：容器里水的體積就是1升。

(3)從而得出：1升=1立方分米。

(4)同理演示：1毫升=1立方厘米。

三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)

1.填空。

3升=()毫升2900毫升=()升

8.2升=()毫升600毫升=()升

0.47升=()毫升280毫升=()立方厘米

30升=()立方分米2.7升=()立方分米

2.在括號(hào)里填上合適的單位名稱。

(1)一塊橡皮的體積約是6()。

(2)一瓶墨水的容積用()作單位恰當(dāng)。

(3)一輛冷藏車(chē)的冷凍箱的體積約是9()0

⑷一臺(tái)電視機(jī)的體積約是120()。

板書(shū)設(shè)計(jì)

體積單位和容積單位

棱長(zhǎng)是1米的正方體的體積是1立方米。

常用體積單位：立方厘米、立方分米、立方米

常用容積單位:升和毫升

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

4長(zhǎng)方體和正方體的體積

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式。會(huì)正確地計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體

的體積。

2.使學(xué)生通過(guò)拼擺，能夠找出規(guī)律，總結(jié)出長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。

3.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的體積公式解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

4.提高學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1.理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2.運(yùn)用公式計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。

教學(xué)用具：

若干個(gè)1立方厘米的小正方體木塊。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

課件出示下面兩個(gè)圖形，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出哪個(gè)體積大，大多少。

通過(guò)觀察學(xué)生能說(shuō)出左邊的長(zhǎng)方體體積大，但比右邊正方體體積大多少，學(xué)生不確定。

提問(wèn)：要想知道長(zhǎng)方體的體積比正方體的體積大多少，必須知道什么條件？（必須知道

長(zhǎng)方體和正方體的體積分別是多少）怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積呢？這節(jié)課我們共同

來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。

板書(shū)：長(zhǎng)方體和正方體的體積（一）

二、教學(xué)實(shí)施

1.觀察操作，探索長(zhǎng)方體的體積公式。

讓學(xué)生以小組為單位，用若干個(gè)1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，并填寫(xiě)下

表。

_小正方體的體積

長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm

個(gè)數(shù)/cm

長(zhǎng)方體I

①

長(zhǎng)方體

②

長(zhǎng)方體

③

長(zhǎng)方體

④

(1)分組實(shí)驗(yàn)操作，并記錄。

(2)做完后，請(qǐng)各組匯報(bào)。

甲組：我們小組用12個(gè)1立方厘米的小正方體擺了一個(gè)長(zhǎng)方體，每排擺了4個(gè)，也就是

長(zhǎng)4cm,擺了3排，寬就是3cm,高是1cm,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是12cnT1

乙組：我們組用4個(gè)1立方厘米的小正方體擺了一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是4cm,寬是1cm,

3

高也是1cm,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是4cm0

丙組：我們組擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8cm,寬是3cm,高是1cm,共用了24個(gè)1立方厘米的小

正方體，體積是24cm'。

隨著同學(xué)們的敘述，教師板書(shū)：

小正方體的體積

長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm

中教/cm3

4311212

41144

8312424

22288

32166

4322424

...............

(3)觀察，思考，討論。

①你是怎樣得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的？

學(xué)生邊操作邊說(shuō)明：用4個(gè)1立方厘米的正方體擺一排，每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1厘米,

每排擺4個(gè)，那么長(zhǎng)就是4厘米，照這樣擺兩排，每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1厘米,寬就是2厘米,

像這樣擺3層，每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，高就是3厘米。

②長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與長(zhǎng)方體的體積有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積等于這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。

(4)驗(yàn)證。

課件出示下面各圖。

①看一看。

②說(shuō)一說(shuō)，每個(gè)圖形的長(zhǎng)、寬、高各是多少。

③想一想，每個(gè)圖形各需要用多少個(gè)1立方厘米的正方體擺成，它們的體積各是多少。

④擺一擺，加以驗(yàn)證。

教師：同學(xué)們通過(guò)拼擺發(fā)現(xiàn)了求長(zhǎng)方體體積的方法，如果我們現(xiàn)在要求這間教室的體

積，需要哪些條件呢？

學(xué)生：要想求長(zhǎng)方體的體積，必須知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少。用“長(zhǎng)X寬X高

=體積”，我們要求教室的體積，只需要測(cè)量出教室的長(zhǎng)、寬、高分別是多少就行了。

(5)歸納整理。

如果用/表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、力分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么，長(zhǎng)方體

體積=長(zhǎng)、寬X高，也可以寫(xiě)成V=abh.

2.嘗試。

算出右邊這個(gè)包裝盒的體積是多少立方厘米。

⑴讀題，說(shuō)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少。

⑵教師指名板演，并讓該學(xué)生說(shuō)出體積公式，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成。

⑶集體訂正。

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)X寬X高

28.5X12X10=3420(cm3)

答：這個(gè)包裝盒的體積是3420立方厘米。

教師課件出示下面的練習(xí)題。

計(jì)算右圖的體積。

學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂正。

質(zhì)疑:這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么特點(diǎn)？（這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相等）這樣的

長(zhǎng)方體可以看成什么立體圖形？（實(shí)際上，它是一個(gè)正方體）你們能概括出正方體的體積公

式嗎？（正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)）

板書(shū)：正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)

如果用『表示正方體的體積，用a表示它的棱長(zhǎng)，怎樣用字母表示正方體的體積公式

呢？

V=aXaXa或V=a

三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)

1.計(jì)算下面圖形的體積。

2.學(xué)校修一個(gè)沙坑，長(zhǎng)4.5米，寬3.2米，里面要鋪0.5米厚的細(xì)沙。需要細(xì)沙多少立

方米？

3.一塊長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)8.2米，寬0.7米，高0.6米。這塊木料的體積是多少立方米？

4.一塊正方體石料,棱長(zhǎng)是6分米。這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米

的石料重3.2千克，這塊石料重多少千克？

四、思維訓(xùn)練

一個(gè)長(zhǎng)方體的寬和高相等，并且都等于長(zhǎng)的一半，將這個(gè)長(zhǎng)方體切成12個(gè)小長(zhǎng)方

體（如右圖），這些小長(zhǎng)方體的表面積之和為600平方分米。求這個(gè)大長(zhǎng)方體的體積。

板書(shū)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方體和正方體的體積（一）

長(zhǎng)方體的體積本X寬X高v=abh

正方體的體積二棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)/=aXaXa或V=a

度。

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生理解和掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的另外一種計(jì)算方法。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，找出規(guī)律，總結(jié)出體積公式。

3.鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，探索新知。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1.正確理解長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2.正確運(yùn)用體積公式計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。

教學(xué)過(guò)程：

課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

1.長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式用字母怎樣表示？

2.分別計(jì)算出下面的長(zhǎng)方體或正方體的體積。

⑴a=7dm,左5面，/F3dm⑵a=5cm,Z>=5cm,/F2cm(3)a=15cm

學(xué)生獨(dú)立完成，教師指名板演。

(1)7X5X3=105(dm3)(2)5X5X2=50(cm3)(3)15X15X15=3375(cm3)

二、教學(xué)實(shí)施

1.觀察上面習(xí)題中的三個(gè)算式，每道題前兩個(gè)數(shù)相乘，得出的結(jié)果是這個(gè)物體的什

么？(底面積)第三個(gè)因數(shù)是這個(gè)物體的什么？(是這個(gè)物體的高)

教師板書(shū)：

7x5x3=105(dm3)5x5x2=50(cm3)15x15x15=3375(cm3>'

SW5限面和高聯(lián)回租i5

2.討論。

通過(guò)這組題目的練習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

討論后得出：長(zhǎng)方體的體積除了用“長(zhǎng)X寬X高”計(jì)算外，還可以直接用“底面積X高”

來(lái)計(jì)算。

3.提問(wèn)。

正方體的體積也可以這樣計(jì)算嗎？為什么？

正方體的體積也可以用“底面積X高”計(jì)算，因?yàn)椤袄忾L(zhǎng)義棱長(zhǎng)”得出的是底面積，再

乘高，就可以得出正方體的體積。

教師板書(shū)：長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積X高

用字母表示：片S/?

三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)

1.先計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體的底面積，再計(jì)算它們的體積。

2.一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是18平方厘米，高是5厘米，求它的體積。

3.把一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體鋼坯鑄成一根長(zhǎng)4厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方體鋼材，這

個(gè)長(zhǎng)方體的高是多少厘米?

四、思維訓(xùn)練

有甲、乙、丙三種大小不同的正方體木塊，其中甲的棱長(zhǎng)是乙的棱長(zhǎng)的。，乙的棱長(zhǎng)

是丙的棱長(zhǎng)的工如果用甲、乙、丙三種木塊拼成一個(gè)體積盡可能小的大正方體（每種至少

用一塊）。那么最少需要這三種木塊多少塊？

板書(shū)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方體和正方體的體積（二）

乙選X3=105（加）5X5X2-50（c/g）15XI5XI5巧375（c/）

底面積高底面積高底面積高

長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積X高

V=Sh

5體積單位間的進(jìn)率

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解并掌握體積單位間的進(jìn)率。

2.理解并掌握高級(jí)單位與低級(jí)單位間的互化。

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能準(zhǔn)確地運(yùn)用單位間的轉(zhuǎn)

化進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1.體積單位間的進(jìn)率。

2.體積單位之間的互化。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

1.口答。

常用的長(zhǎng)度單位有哪些?相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是多少？

常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是多少？

教師根據(jù)學(xué)生口答板書(shū)：

長(zhǎng)度單位：1米=10分米1分米=10厘米

面積單位：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

2.填空。

3米=()分米=()厘米700厘米=()分米=()米

教師指名說(shuō)明算法：

3米=(30)分米=(300)厘米700厘米=(70)分米=(7)米

教師：剛才我們復(fù)習(xí)了長(zhǎng)度單位之間和面積單位之間的進(jìn)率，以及高級(jí)單位與低級(jí)單

位之間的轉(zhuǎn)化方法，今天，我們共同探究常用的體積單位之間的進(jìn)率和轉(zhuǎn)化方法。

板書(shū)課題:體積單位間的進(jìn)率

二、教學(xué)實(shí)施

1.認(rèn)識(shí)體積單位間的進(jìn)率。

課件出示下面兩個(gè)正方體，比一比這兩個(gè)正方體的體積是否相等。

(1)比一比。

通過(guò)比較，我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)正方體的體積相等。

因?yàn)?分米=10厘米，兩個(gè)正方體棱長(zhǎng)相等，所以體積也相等。

(2)算一算。

請(qǐng)同學(xué)們分別算出這兩個(gè)正方體的體積。

(3)說(shuō)一說(shuō)。

棱長(zhǎng)是1分米的正方體的體積是1X1X1=1(立方分米)，棱長(zhǎng)是10厘米的正方體的體

積是10X10X10=1000(立方厘米)。1立方分米和woo立方厘米之間存在什么樣的關(guān)系

呢？(相等)

教師板書(shū)：1立方分米=1000立方厘米

(4)推導(dǎo)立方米與立方分米之間的關(guān)系。

①猜一猜。

立方米與立方分米之間有什么關(guān)系？

②想一想。

讓學(xué)生分組討論用什么樣的方法驗(yàn)證自己的想法。

③歸納。

引導(dǎo)學(xué)生明確：棱長(zhǎng)是1米的正方體的體積是1立方米，而1米=10分米，所以棱長(zhǎng)是1

米的正方體可以劃分成1000個(gè)棱長(zhǎng)是1分米的小正方體，即1000個(gè)體積為1立方分米的

正方體。

板書(shū)：1立方米=1000立方分米

(5)思考。

相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？(相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000)

2.比較。

長(zhǎng)度單位、面積單位與體積單位有什么不同？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):①名稱不同。②進(jìn)率不同。

3.學(xué)習(xí)體積單位間的互化。

教師：在日常生活、工作和學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常需要把體積單位進(jìn)行轉(zhuǎn)化，現(xiàn)在我們就來(lái)

學(xué)習(xí)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

板書(shū)：

5立方米=()立方分米0.24立方米=()立方分米

(1)回憶剛學(xué)的體積單位之間的互化方法。

一看:看單位是從高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)化,還是從低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化。

二想：想進(jìn)率。

三確定:確定方法，看是用進(jìn)率X高級(jí)單位的數(shù)，還是用低級(jí)單位的數(shù)?進(jìn)率。

四計(jì)算:涉及整數(shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化時(shí)，一定要注意小數(shù)點(diǎn)的位置。

(2)嘗試自己解答。

學(xué)生在自己的練習(xí)本上完成，教師指名板演。

(3)集體訂正。

5立方米=(5000)立方分米

想：因?yàn)?立方米=1000立方分米,5立方米有5個(gè)1000立方分米,5X1000=5000。所

以,5立方米=5000立方分米。

0.24立方米=(240)立方分米

想：因?yàn)?立方米=1000立方分米,0.24立方米有0.24個(gè)1000立方分米,0.24X

1000=240,所以,0.24立方米=240立方分米。

(4)教師出題：3600立方厘米=()立方分米

學(xué)生獨(dú)立解答。

3600立方厘米=(3.6)立方分米

想：因?yàn)?立方分米=1000立方厘米,3600立方厘米有3.6個(gè)1000立方厘米,3600?

1000=3.6,所以，3600立方厘米=3.6立方分米。

(5)歸納。

說(shuō)一說(shuō)：上面的幾道題有什么不同？

想一想：體積單位間的轉(zhuǎn)化與我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位、面積單位間的轉(zhuǎn)化有什么相同點(diǎn)

和不同點(diǎn)？審題時(shí)要注意什么？

三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)

填空。

3立方分米=()立方厘米8600立方厘米=()立方分米

4.3立方分米=()立方厘米6000立方分米=()立方米

4.7升=()立方分米1.5升=()毫升

四、思維訓(xùn)練

已知三階幻方中的三個(gè)數(shù)(如下圖)。空白處應(yīng)該填什么數(shù)？(提示：三階幻方的每

一橫排、豎排以及對(duì)角線上的數(shù)之和都相等)

1019

0

95

板書(shū)設(shè)計(jì)

體積單位間的進(jìn)率

長(zhǎng)度單位：1米=10分米1分米=10厘米

面積單位：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

體積單位：1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米

高級(jí)單位——J氐級(jí)單位低級(jí)單位——。高級(jí)單位

6整理與練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.幫助學(xué)生整理長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)。

2.讓學(xué)生鞏固本單元的基本概念和基本計(jì)算方法，提高學(xué)生的空間想象能力。

3.提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重難點(diǎn):

1.知道各知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高計(jì)算能力。

2.建立空間觀念。

教學(xué)過(guò)程：

一、整理

1.整理本單元所學(xué)知識(shí)，使之形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

'長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)

長(zhǎng)方體和正方體的表面積

'體積和容積的概念

體積單位和容積單位

長(zhǎng)方體和正方體的體積《

長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算

、I體積單位間的進(jìn)率

2.回顧相關(guān)概念。

3.小組討論。

(1)長(zhǎng)方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？

⑵體積和容積的意義分別是什么？常用的體積(或容積)單位有哪些？相鄰體積單位間

的進(jìn)率是多少？

(3)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積？解決有關(guān)表面積的實(shí)際問(wèn)題時(shí)要注意什么？

(4)你是怎樣發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積公式的？正方體的體積公式與它有什么聯(lián)系？

學(xué)生討論后，教師明確其討論結(jié)果。

二、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)

同伴互出小練習(xí)，完成練習(xí)。

7、表面涂色的正方體

教學(xué)目標(biāo)：

1.根據(jù)正方體的特征，利用學(xué)具找到每種涂色情況的小正方體個(gè)數(shù)與位置關(guān)系，獲得

一些研究問(wèn)題的方法、經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。

2.通過(guò)觀察、歸納得出每種涂色情況的小正方體的位置與數(shù)量的關(guān)系，經(jīng)歷從特殊到

一般的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。

3.通過(guò)活動(dòng)中找、數(shù)、算等數(shù)學(xué)操作，感受“歸納”這一數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1.探究研究問(wèn)題的方法：操作、分析、歸納、猜想、驗(yàn)證等。

2.正方體涂色問(wèn)題中小正方體個(gè)數(shù)與位置關(guān)系的歸納方法。

教學(xué)過(guò)程：

正方體教具4個(gè)，課件，每個(gè)小組準(zhǔn)備一把小刀，表面涂色的正方體花泥4塊。

教學(xué)過(guò)程：