1.1概述數字計算機的發展經過了哪幾個代？各代的基本特征是什么？

略。

1.2你學習計算機知識后，準備做哪方面的應用？

略。

1.3試舉一個你所熟悉的計第機應用例子。

略。

1.4il?算機通常有哪些分類方法？你比較了解的有哪些類型的計算機？

O

1.5計算機硬件系統的主要市標有哪些？

答：機器字長、存儲容量、運算速度、可配置外設等。

答：計算機硬件系統的主要指標有：機器字長、存儲容量、運算速度等。

1.6什么是機器字長？它對計算機性能有哪些影響？

答：指CPU一次能處理的數據位數。它影響著計算機的運算速度，硬件成本、指令系

統功能，數據處理精度等。

1.7什么是存儲容量？什么是主存？什么是輔存？

答：存儲容量指的是存儲器可以存放數據的數量(如字節數)。它包括主存容量和輔

存容量。

主存指的是CPU能夠通過地址線直接訪問的存儲器。如內存等。

輔存指的是CPU不能直接訪問，必須通過I/O接口和地址變換等方法才能訪問的存

儲器，如硬盤，u盤等。

1.8根據下列題目的描述，或出最匹配的詞或短語，每個詞或短語只能使用?次。

(1)為個人使用而設計的計算機，通常有圖形顯示器、鍵盤和鼠標。

(2)計算機中的核心部件，它執行程序中的指令。它具有加法、測試和控制其他部

件的功能。

(3)計算機的一個組成部分，運行態的程序和相關數據置于其中。

(4)處理器中根據程序的指令指示運算器、存儲器和I/O設備做什么的部件。

(5)嵌入在其他設備中的計算機，運行設計好的應用程序實現相應功能。

(6)在一個芯片中集成幾十萬到上百萬個晶體管的工藝。

(7)管理計算機中的資源以便程序在其中運行的程序。

(8)將高級語言翻譯成機器語言的程序。

(9)將指令從助記符號的形式翻譯成二進制碼的程序。

(10)計算機硬件與其底層軟件的特定連接紐帶。

供選擇的詞或短語：

1、匯編器2、嵌入式系統3、中央處理器(CPU)4、編譯器

5、操作系統6、控制器7、機器指令8、臺式機或個人計算機

9、主存儲器10.VLSI

答：(1)8,(2)3,(3)9,(4)6,(5)2,

(6)10,(7)5,(8)4,(9)1,(10)7

計算機系統有哪些部分組成？硬件由哪些構成？

答：計算機系統硬件系統和軟件系統組成。

硬件由控制器、存儲器、運算器、輸入設備和輸出設備五大部件兩成

1.9馮?諾伊曼VonNeumann計算機的主要設計思想是什么？

略。

1.10計算機硬件有哪些部件，各部件的作用是什么？

略。

1.11計算機軟件包括哪幾類？說明它們的用途。

略。

1.12簡述計算機系統的多級層次結構的分層理由及各層的功能.

略。

1.13通過計算機系統的層次結構學習，你對計算機系統有了怎樣的了解？

略。

第二章

2.1數字信號和模擬信號的主要區別是什么？與模擬電路相比，數字電路有何特點？

略。

2.2二極管兩端需要加多大的電壓才使二極管導通？

答:大于二極管的正向特性存在死區電壓V，（硅二極管約為0.7V,錯二極管約為0.2V）

2.3三極管何時處于截止狀態，何時處于飽和狀態？

答：當輸入電壓匕＞0,H.V,＜死區電壓V/,三極管處于截止狀態。

當輸入電壓匕增大，壓極電流1*、集電極電流/,隨之增大，輸入電壓%=%—

//不斷下降，當以降到0.77以下時，發射結仍正向偏置，集七結則由反向偏置轉為

正向偏置，此時三極管進入飽和狀態。

2.4雙極型邏輯門和單極型邏輯分別是怎樣形成的？它們各有何特點？

略.

2.5實現邏輯代數的基本運算有哪幾種邏輯門？

答：與，或，非。

2.6分析圖2—41所示的邏緝電路圖，寫出表達式并進行化簡。

A

(b)

圖2—41習題2.6圖

答：⑹F=AB

(b)F=AD+€+BD

2.7請用代數化簡法將下列各邏輯表達式化成最簡式。

(1)F=AB+BC-BC+AB

答：F=AB+AC+BC

(2)F=AD+AD+AB+AC+BD+ACEF+BEF+DEFG

答：F=A+C+BD+BEF

2.8分析圖2—42所示的邏資電路，列出真值表，說明其邏輯功能。

圖2—42習題2.8圖圖2—43習題2.9圖

2.8答:

AlA,XnXi*X」F

00XXXXXn

01XXXXX,

10XXXXX，

11XXXXx：(

圖2—42是一個四選一電路

2.9分析圖2—43所示的邏輯電路圖，列出真值表，說明其邏輯功能。

答：

ABCF,R

00000

00110

01010

01101

10010

10101

11001

11111

圖2—43是一個一位全加器，A,B為加數和被加數，C為低位進位，F1為和，F2為產

生的進位。

(圖中有錯誤，第4個與門的輸入少了A)

2.10請用卡諾圖法將下列各邏輯表達式化成最簡式。

(1)F=AB+ABD+AC+BCD

(2)F=AC+AB+BCD+BCE+CDE

答：(1)F=AC+AB

(2)F=AB4-BD+CE+AC

2.11簡述組合邏輯電路的設計過程。

略：

2.12用與非門設計實現下冽函數的組合邏輯電路。

(1)F(AB,C,D)=工/m026,71QI3,14,15)：

<2)F(AB,C,￡>)=W"Z(2,4,5,6,7J0)+^^03,8,15).

答：⑴

F=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

=BC+CD+~ABD+ABD=~BCCDABbABD

圖略。

(2)

F=AflCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+fp(ABCD+~ABCD+ABCD+ABCD)

=AC+AB+K：D=ACABBCD

圖略。

2.13用一位全加器組成4位并行進位加法器，其并行進位電路應該如何實現？

略。

2.14請畫出74LS273的典型用法的接線圖。

2.15什么是三態門？一般應用在什么場合？

略

2.16計算機中常用的寄存器有哪些？請說明如何使用？

略

2.17請說明74LS299的功能及使用方法。

略

2.18請說明74LS161的功能及使用方法。

略

習題3

3.1求下列各數的十進制數依：

(1)(267.3)?(2)(BD.C)飾<3)(1011011.101)2

答：.(1)183.375,(2)189.75,(3)91.625

3.2將卜.列十進制數轉化為二進制、八進制和十六進制數據(小數取四位二進制有效

數據)：

(1)-282.75(2)123.46(3)-115/512(4)44.9375

答：2.

序號十進制卜六進制二進制八進市

(1)-282.75-EA.C-100011010.1100-432.6

(2)123.467B.71111011.0111.73.34

(3)-115/512-0.388—0.001110011-0.163

⑷44.93752C.F1(1100.111154.'4

3.3寫出下列各數的原碼、反碼和補碼，機器數長度為8位：

(1)0(2)-127(3)-0.5(4)-19/128(5)100(6)23/64

序號真值原碼補馮反碼

(1)00000000000)000000000X)00

1000000011111111

0.00000000.)0000000.00)0000

1.00000001.111111

(2)-127111111111)000001100X)000

(3)—0.51.10000001.10000001.(111111

(4)-19/1281.0010011111011011.L101100

(5)10001100100011001000110(100

(6)23/640.01011100.01011100.(101110

3.4寫出下列各機器數的二進制真值X：

(1)[X]?=O.1001(2)[X]產1.1001(3)[X]?.=0.1101(4)[X]?=l.1101

(5)[X]fi=0.1011(6)[X]fi=l.1011(7)[X]?=0,1001(8)[X]w=l,1001

(9)[X]?=i,0000000(10)[X]fi=l,0000000(11)[X]?=1,0000000

(12)[X]u=l,0000000

答：

zx

(1?

x7+0.1001(7)-0111

z\

(2J

\/-Q.0111(8)+1001

X

3J

Z+0.1101(9)-10000000

/

(4

V-0.1101(10)-01111111

z\

(5J

\Z+0.1011(11)-00000000

z6\

<J

\Z-0.0100(12)00000000

3.5設某機器數字長為8位，有兩個數的16進制表示形式為9C1和FFH,問：若它們

分別表示為下列格式的班器數時，其對應的卜進制真值是多少？

<1)無符號整數；

(2)原碼表示的定點整數;

(3)原碼表示的定點小數;

<4)補碼表示的定點整數;

<5)補碼表示的定點小數;

(6)反碼表示的定點整數：

(7)移碼表示的定點整數.

答：數gCHFFH

無符號整數156255

原碼表示的定點整數型H-127

原碼表示的定點小數(2^2")-0.21875

補碼表示的定點整數一1|1]6V100

-1

補碼表示的定點小數(2"c2)=0.9062^-_-2’

反碼表示的定點整數99445-0

移碼表示的定點整數2842127

3.6假設某規格化浮點數的尾數表示形式為M：,.……選擇正確的答案寫在橫線

上：

(1)若尾數用原碼表示，則尾數必須滿足。

(2)若尾數用補碼表示，則尾數必須滿足o

A.M)=0B.Mo=1C.Mt=OD.Mi=l

E.M).M.=0.0F.%.M尸1.1G.-=0.1或M?.V產L0H.M1(.M,=1.0

答：(1)D：(2)G

3.7浮點數的表示范圍取決于的位數，浮點數的表示精度取決于

的位數，浮點數的正負取決于,在浮點數的表示中是隱含規

定的。

A.數符B.階符C.尾數D.階碼

E.階碼的底

答：D,C,A,E

3.8設一浮點數格式為：字長12位，階碼6位，用移碼表示，尾數6位，用原碼表

示，階碼在前，尾數(包括數符)在后，則按照該格式：

(1)已知X=-25/64,Y=2.875,求數據X、Y的規格化的浮點數形式。

(2)已知Z的浮點數以十六法制表示為9F4H,則求Z的十進制真值。

答：0.875-78

X=-0.11001X2',[X]?=1.11OO1X201""

[X]Jf=0,11111屋11001

Y=23/8=0.10111X22,[Y]#=0.10111X2,w,0

[Y]^=1,000100^10111

(2)|_Z」行lp0￡111170()

二一0.10100乂2'刈".帶格式的：縮進：首行縮進：7:

Z=-80

3.9設一機器數字長16位，求下列各機器數的表示范圍：

（1）無符號整數：

（2）原碼表示的定點整數：

<3）補碼表示的定點整數：

（4）補碼表示的定點小數；

（5）非規格化浮點表示，格式為：階碼8位，用移碼表示，尾數8位，用補碼表示（要

求寫出最大數、最小數、最大負數、最小正數）；

（6）上述浮點格式的規格叱浮點表示范圍（要求寫出最大數、最小數、最大負數、

最小正數）。

6答：機器字長16位，下列各術的表示范圍

(1)無符號整數0'216-1

(2)原碼定點整數-(215-1)~+215-1

(3)補碼定點整數-215~+215-1

(4)補碼定點小數—1~+1—2-15

⑸、（6）階碼八位，移碼表示，尾數8位，補碼表示

最大數最小數最大1［數最小正數

非規格化

浮點數(1-27)X2"2C2*'27-27X22727X2-2T

規格化

浮點數（1-2")X2"2：X2，,i7-0.5+2r)X2',J?0.5X2127

3.10將下列十進制數轉換為IEEE754單精度浮點數格式：

(1)+36.75(2)-35/256

答：+36.75=100100.11=1.0010011*：5+127=132帶格式的:字體：宋體，小五，上

01000018OOIglWKaKQCXKIXI帶格式的:字體；宋體，小五，誹

A_

3.11求下列各IEEE754單精度浮點數的十進制真值：帶格式的:字體：宋體，小五，上

(1)43990000H(2)00000000H

答：⑴01000011100110010000000000000000

X=(-1)°X(1.0011001)X233=(10340000100110010)2=(3064)10

>,2T,n

(2)X=(-1)°X(1.0000000)X2=(2)10

3.12在漢字系統中，有哪幾種編碼？它們各自有什么作用？

略。

3.13漢字庫中存放的是漢字的哪一種編碼？漢字庫的容量如何計算？

答：漢字庫中存放的是漢字字琪碼。漢字庫的容量可按下列：

存儲每個漢字字模點陣所需的字節數X漢字數X點陣方法數。

3.14在一個應用系統中，需要構造一個包含了100個漢字的漢字庫，假設采用16X

16的漢字字形，問：該漢字庫所占存儲容量是多少字節？一篇由50個漢字構成

的短文，需要占用多少字節的存儲容量來存儲其純文本？

答：16X2X100=3200字節：2X50=100字節。

3.15漢字系統的幾種編碼中，對于某個漢字來說，是惟一的。

A.輸入碼B.字模碼C.機內碼

答：C。

3.16若下面的奇偶校驗碼均正確，請指出哪些是奇校驗碼，哪些是偶校驗碼。

(1)10110110(2)01E1110(3)11011000(4)10100001

答：奇校驗碼：(1)、(4)；偶校驗碼：(2),(3).

3.17在7位的ASCII碼的最高位前面添加?位奇(偶)校驗位后，即可構成8位的

ASCII碼的奇(偶)校驗碼。假設字符“A”的這樣的奇(偶)校驗碼為41H,則

它是一(1)：字符“C”的這樣的(1)是一(2)。

(1)：A.奇校驗碼B.偶校驗碼

(2)：A.43HB.87HC.C3HD.86H

答：(1)B;(2)Co

3.18對于3.6.2節所介紹的k=8,r=4的能糾錯一位的海明碼，若編碼為

100110111100,試判斷該海明碼是否有誤，若有，請糾正，并寫出其8位正確

的有效信息。

答：10000111

3.19試設計有效信息為10位的能糾錯一位的海明碼的編碼和譯碼方案，并寫出有

效信息0110111001的海明碼。

答：k=10,r=4的海明碼內排列如下：編碼:

r.fH12Hu1.oHHHgH；Hr,出L12H,

D，D7D；.D,

uCD.5DP,DdP3>zP.

P1=6。十仄十d十①十氏十Ds

PFDIO十仄十I卜十D⑥必十D2

P.=5。十D；十D“十D@D⑥口

P,=D“十D；十D.十DQDeDi

譯碼：

S巾十口。十厭十仄十D；十九十1

S產P..十口。十仄十加十D,十必十D2

&=P：十Dm十D；十d6。十D,十D,

S產P：十D.十D：十D：一以十伏十0,

指誤字：s,ss$

效信息0110111001的海明碼:01101101001110

3.20在3.6.2節所介紹有效信息為8位的能糾錯一位的海明碼基礎上，思考如何改

進，使其能夠達到檢借兩位并能糾錯一位的校驗能力。

答：略

設生成多項式為X'+X+l(BP1O11B),請計算有效數據10101的CRC編碼。

答：101010101

3.21試分析3.3節介紹的三種奇偶校驗、海明校驗和CRC校驗三種校驗碼的檢錯糾

錯能力，它們的碼距各為多少？

答：奇偶校驗碼只能檢錯，可檢單個、奇數個錯，碼距=2；

海明校驗可以糾一位錯。

CRC校驗可以糾一位錯。

3.22在Motorola系列的微處理器中，數據存放在內存的規則是高位字節存放在低

地址單元的，對照圖3.10寫出各數據在這種情況下的存儲方式。

略

習題4

4.1設X=0.1101,Y=-0.0110,求:

(1)[X]n(2)[-X]n(3)[2X]f>(4)[-2X]?.

(5)[X/2]fr(6)[-X/2]fr(7)[Y]fr(8)[-Y]4

(9)[2Y]補(IB[-2Yk(11)[Y/2]補(12)[-Y/2]n

(13)[-Y/4]n

1.(i)[x]fr=0.1101

(2)[-X]*=1.0011

(3)[2X]?=0.1010溢出

(4)[-2X],F1.0110溢出

(5)[X/2]fr=0.0J0

注意：參見B109中的補碼算術移位規則,以及1>110的例4.4

(6)[-X/2]n=1.1001

(7)[Y]n=1.1010

(8)[-Y]#=0.0110

(9)[2Y]?=1.0109

(10)[-2Y],r=0.1130

(11)[Y/2]tt=l.1O1

(12)[-Y/2]?=0.0010

(13)[-Y/4]fr=0.0001

4.2已知X和Y,用變形補碼計算X+Y和X-Y,并指出運算結果姑否溢出：

(1)X=0.1101UY=0.11111

(2)X=-0.1101,Y=0.0110

答：.

(1)

[X]補=00X1011[Y])b=00.11111[-丫]補=11.00001

[X]補00.11011

+[Y]補00.11111Sn與S也不同，溢出

[X+Y]補~01.11010

[X]補00.11011

+[-Y]補11.00001Sn與St?相同，無溢出

[X-Y]補11.11100

所以：[X+Y],卜發生溢出

[X-V],F=i.moo

注意：參見P107中的雙符號位判溢方法原理。

(2)[X+Y]?=l.1901

[X-Y]?,溢出

4.3試使用兩個4位二進制加法器和若干邏輯門電路，設計一位余3碼編碼的十進制加

法器。(提示：余3碼加法的校正規則為：當余3碼編碼的兩個數宜接相加后，若結果

有進位，則和數加3校正：否則和數減3校正)

圖在word下不好畫：略：

4.4使用原碼一位乘法計算X*Y：

(1)X=0.11101,Y=0.01111

(2)X=-0.10011,Y=0.11010

答：(I)

注意：參見Pl14中例4.6。

[X]原=0.11101[Y]原=0.01111

十十

*>?>K?>=00=0

部分積乘數|Y|操作說明

0.0000001111

+0.11101Ys=Y+|X|

0.11101

0.0111010111右移一位

+0.11101Y4=b+|X|

1.01011

0.1010111oil右移一位

+0.11101

丫3=1,+|X|

1.10010

0.11001Oil01右移一位

+0.11101Y2=l,+|)

1.10110

0.110110onQ右移一位

+0.00000

Yi=0,+0

0.11011

0.011011001右移一位

=0.0110110011

.?.Xxr=+o.oiionooii

(2)[X*Y]?=1.0111101110

4.5使用補碼Boolh乘法計算X*Y：

(1)X=0.01111,Y=-0.11101

(2)X=-0.10011,Y=-0.11010

答：(1)

注意：參見「118中例4.8。

[X]4=00.01111[Y]4=11.00011[-X]?.=!!.10031

部分積乘數Y(YnYe)操作說明

00.000001.000110

補

+11.10001Y5Y6=10,+[-x]

i1.10001

i1.1100011.00011右移一位

+00,00000

Y4Y5=11,+0

11.11000

11.11100c11.0001右移一位

+[x]補

00.01111Y3Y4=OI,

00.01011

00.00101

1c11.000右移一位

00.00000

Y2Y3=OO,+0

00.00101

00.0001011011.如右移一位

+00.00000Y|Y2=OD,+0

00.00010

00.0000101101L0右移一位

1Il.lOOOiYoY]=10,+卜X］補

11.1001001101

所以:[X*Y]?=1.1001031101

X*Y=-0.0110110011

(2)[X*Y]n=0.3111101110

4.6分別使用原碼恢復余數除法和原碼加減交替除法計算X/Y：

(1)X=0.0111,Y=0.1101

(2)X=0.1011,Y=-0.1110

答：(1)

原碼恢復余數除法

注意：參見。124中例4.9。

[X]原=0.0111[Y]原=0.1101|X|=0.0111|Y|=0.1101

[-|Y|]|h=l1.0011Q、=X,十Rs=0

被除數/余數o'由Q操作說明

00.01110000

+11.0011+[-|Y|]補

11.101000000Ro<o,上商0

+00.1101+|Y|恢復余數

00.0111

00.111000000左移一位

+11.0011+[-|Y|]#

00.000100001Ri>0,上商1

00.001000得10左移一位

+11.0011+[-|Y|]#

11.01010001QR2<0,上商0

+00.1101十|Y|恢復余數

00.0010

00.010000100左移一位

+11.0011+[-|Y|]補

11.01110010Q?3<0,上商0

+00.1101十|Y|恢復余數

+00.0100

00.100001000左移一位

11.0011+[-|Y|]#

11.10110100QR4<0,上商0

+

00.1101+|Y|恢復余數

00.10000

所以[Q]u=o.1000[R]?=0.00001000

原碼加減交替法：

注意:參見P125中例4.10。

[X]原=0.0111[Y]原=0.1101|X|=0.0111|Y|=0.1101

[-|Y|]|h=ii.ooii2=Xs0y,=°RS=0

被除數/余數商Q

操作說明

00.011100000

+11.0011+[-|Y|]補

11.10100000QRo<o,上商0

11.0100000[00左移一位

+00.1101+|Y|

00.000100001Ri>0,上商1

00.001000010左移一位

+11.0011

+[-|Y|]#

11.01010001QR2<0,上商0

10.1010

00100左移一位

+00.1101+|Y|

11.01110010QR3<0,上商0

10.111001000左移一位

+00.1101+|Y|

11.101101000&<0,上商0

+00.1101十|Y|恢復余數

00.1000

所以[Qk=0.1000[R]?=0.00001000

(2)原碼恢復余數除法：[Qs]w=1.1100：[R].?=0.00001000

原碼加減交替除法：[Qs]w=1.1100：[R]期=0.00001000

4.7使用補碼不恢復余數除法計算X/Y：

(1)X=0.0111?Y=0.1101

(2)X=0.1011,Y=-0.1110

答：(I)

注意：參見P128的原理和P129中例4.11。

采用第一種方法

[X]補=00.0111[Y]補=00.1101[-1Y|h|.=11.0011

被除數/余數商Q操作說明

00.011100000［X］補與［Y］補同號

+11.0011+[-Y]補

11.10100ooojn［Roh卜與［Y］補異號，上商0

11.010000000左移一位

100.1101+[Y]補

00.000100001［RJ補與［Y］補同號,上商1

00.00100opio左移一位

+11.0011+[-Y]補

11.010100010瓜21補與［Y］補異號,上商0

10.101000100左移一位

+00.1101+M補

11.011100100RJ補與［Y］補異號,上商0

10.1110[o1001左移一位，末位置1

所以[Q]n.=O.1001[R]?=0.00001110

(2)[Qs]?=1.0011;[R]#=0.00001100

4.8設浮點數的格式為：階碼5位，尾數6位，均用補碼表示，請計算X+Y和X-Y。(階

碼和尾數均用補碼計算)。

(1)X=-1.625,Y=5.25

(2)X=15/64,Y=-29/256

答：(1)

513

X=(-i.625)=(-l-)=(--)=(-0.1101X2O,)

10o10o102

,,

y=(5.25)IO=(5^)I0=(^-)1O=(O.1O1O1X2)2

假設Z=X+Y,X+Y的計算過程如卜.：

注意：參見P139的原理和P141中例4.13。

1、對階

AE=Ex-Ey=[Ex]布+[一七丫]布=0°，00°1+114101=11111。

AE<(X所以Ex<E〃需要把Mx右2位，即七大,+2

[X]布=00,001111.11001(10)

2、尾數相加

Ml布11.11001

+[%]布()0.10101

[Mx+M、,]布()0.01110

[MJ布=00.01110(10)

3、結果規格化

左歸一位，階碼減1；結果無溢出

此時的階碼和尾數為：

[EJ布=00,0011+11,1111=00,001()

[%]布=00.11101(0)

4、舍入

按照0舍1入法對尾數進行舍入，結果為：

[71^=0,00100.11101

假設Z=X—Y,其計算過程如工：

1、對階

\E=EX-EY=[EX]^-|-[-EYJ^=00,0001+11,1101=11,1110

AE<0,所以心<￡丫，需要把Mx右2位，即居+2

[X]布=00,001111.11001(10)

2、尾數相減

布H.H001

+[—知丫]布11.01011

[Mx-用丫]布I1.(X)1(X)

3、結果規格化

結果的尾數已經是規格化形式，并且無溢出，因此無需規格化

4、舍入

按照0舍1人發對尾數進行舍入，結果為：

口布=0X)0111.00101

(2)[X+Y]?=1,11010.11111;X+Y=0.11111X2

[X-Y]=1,111：0.10110:X-Y=0.1011021X01

4.9設浮點數的格式為：階碼5位，用移碼表示，尾數6位，用補碼表示，請計算X*Y

和X/Y(階碼用移碼計算，尾數用任何一種機器數的串行乘除算法計算)。

(1)X=5.25,Y=-1.625

(2)X=-29/256,Y=15/64

答：(1)[XXY]9=1,01001.01111;X*Y=-0.10001X20,0°

0010

[X/Y]n=1,00101.00111;X/Y=-0.11001X2

(2)

X和Y的補碼表示為：

[X]n=0,11011.00011[Y]樸=0,11。0.11110

79

*=(-而)|。=(-0.11101x2*2

ZJO

10

r=(^-)10=(o.niix2-)2

64

假設Z=X*Y,則Z的計算過程為：

注意:參見P143的原理和P143中例4.14。

(1)階碼相加

[瓦]移=[項+々兒=[4]移+[6]布101+1LI110^,1011

階碼無溢出

(2)尾數相乘

使用Booth算法計算尾數的乘積：

1.00011[M>]?=0.11110[一MJ補=00.11101

部分積乘數Y(YnY"l)操作說明

00.000000.1111Q_Q丫5丫6=00,+0

+00.00000

00.00000

00.0000000.111L_Q右移一位

+00.11101補

Y4Y5=10,+HU

00.11101

00.011101olo.l1LI右移一位

+00.00000丫3丫4=11,+0

00.01110

00.0011101olo.lLI右移一位

+00.00000

丫2丫3=11,+0

00.00111

00.0001110100.o右移一位

+00.00000丫1丫2=11,+0

00.00011

00.00001iioiooa右移一位

+11.00011

11.0010011010YnY,=01,+[M」撲

[MJ撲=1.0010011010

(3)結果的規格叱

結果的尾數已經是規格化的，因此無需再規格化。

(4)舍入

對尾數進行0舍1入，得：

[Z]樸=0,10111.00101

假設Z=X/Y,則Z的計算過程為：

注意:參見P145的原理和P146中例4.15。

(1)階碼相減

[EJ移=[Ex-Ey]^=[Ex]移+[—4]布=00,1101+00,0010=00,1111

階碼無溢出

(2)尾數相除

采用原碼加減交替法計算尾數的商：

Dfc]?.=oo.11101[Mr]?=00.11110[-|Mr|]?=ll.00010

被除數/余數商Q操作說明

00.111010000010

+11.00010+[-|MY|]#

11.11111000o]oQRo<0,上商0

11.1111000000.0左移一位

+00.1111()+|MYI

00.1110000000.1R1>O,上商1

01.110000000.10左移一位

十11.00010

00.110100000.11R2>0，上商1

01.10100000.110左移一位

+11.00010-H-IMYIJ#

00.1011()000.111R3>O,上商1

01.0110000.1110左移一位

+11.00010+L-|MYIJ#

00.0111000.1111%>0,上商1

—

00.111000.11110左移一位

+11.00010+{-|MY|]#

11.111100.1111QR5<0,上商0

+00.11110+|M、.|恢復余數

00.11100

W4=0.11110(1)

(3)結果的規格化

結果的尾數已經是規格化的，因此無需再進行規格化。

⑷舍入

對尾數進行。舍1入，得：

-1=0.11111闖*=1.11111[Mz]n=l.00001

|Z|n=0,11111.00001

4.10假設浮點數加減運算時，尾數采用變形補碼(模4補碼)進行運算，運算結果形

式為:MSIMS2.Ml……Mn,選擇正確的答案寫在橫線上：

⑴若尾數運算結果形式滿足條件時,結果需要左觀；

⑵若尾數運算結果形式滿足條件時,結果需要右觀（1次）;

⑶若尾數運算結果形式滿足條件時,結果不需要規格化；

A.Ws.Ms..M>=00.0B.Ms.NUM,=00.1C.NUk.M,=01.0

D.MsAk.M尸01.1MMNUM,=10.0F.MsAk.M.=10.1

G.GM修.此=11.0H.MS.MS2.MF11.1

答：(1)A,H(2)D,E,F(3)B

4.11浮點數運算的溢出判斷，取決于

A.尾數是否上溢B.尾數是否下溢

C.階碼是否上溢D.階碼是否下溢

答：C

4.12設［X］補=XO.X1……Xn,X必須滿足條件時，X左移一位求2X時，才

不會發生溢出。

A.Xn.XI=O.0B.Xn.Xi=l.1C.Xu.X）=0.1D.X（）.Xi=l.0

答：A,B

4.13設機器字長8位，若機器數DAH為補碼，則算術左移一位后為，算術右

移一