《高等數學》教學設計教學內容：分部積分法授課教師：授課單位：完成時間：授課信息授課內容授課時長4.3分部積分法2學時授課形式授課時間理論課授課對象授課地點內容分析不定積分的計算是一元函數積分學的重要內容，分部積分法是計算不定積分的重要方法，分部積分法在后續定積分的計算及多元函數積分的計算中有重要的應用。學情分析1、學生已有的知識與能力：(1)已掌握了不定積分的基本積分公式及換元積分方法；(2)掌握了不定積分概念及相關數學思想。2、學生可能存在的問題及困難：(1)學生對復雜函數不定積分的計算沒有成熟的方法；(2)學生對一些復雜函數的不定積分計算無從下手，具有一定的畏懼感，易排斥抽象復雜函數的不定積分。教學目標知識目標：1、理解分部積分法的思想；2、熟練掌握分部積分法的求解思路。能力目標：1、知道分部積分法的適用場景；2、會用分部積分法熟練求解不定積分。素質目標：1、學習歸納、類比的推理方式，體驗從特殊到一般、從具體到抽象的數學思想；2、從實踐中創設情境，滲透“化復雜為簡單”、“摸著石頭過河”等辨證唯物觀，培養學生的創新意識。教學重難點教學重點：分部積分公式及其應用教學難點：分部積分公式的靈活運用教學方法引導探究法、講授法、問答法、練習法、演示法教學設計課前任務→回顧復習+導入新課（7min）→講授新課（55min）→鞏固提高（25min）→歸納總結（2min）→布置作業（1min）→課后拓展課程思政設計將應用分部積分法的過程比作“釘釘子”的過程，釘子位置的選擇（u、v的選擇）是很重要的，一定要找準位置；釘釘子通常也不是一錘子就能完成的事情，需要一錘接一錘地敲擊，直到釘子被牢固地釘入（不定積分順利求解）。由此啟發學生在實現夢想的過程中也是要學會聚焦目標，然后堅持不懈地努力，發揚這種“釘釘子”精神。教學過程課前環節教學環節課前任務教師活動學生活動設計意圖課前導學1、熟記基本積分公式。2、預習不定積分的分部積分法。1、發布任務：課前兩天學習通發布任務，并提醒學生接收任務；2、跟蹤提醒：通過學習通觀測任務完成情況，及時督促提醒，把握學生學習難點。按時完成課前任務，明確本節課個人學習難點。1、鍛煉自學能力：自主學習，掌握易點，發現難點；2、優化教學策略：依據課前任務完成情況，掌握學情，調整優化教學策略。課中環節教學環節教學內容教師活動學生活動設計意圖導入新課【回顧復習】基本積分公式；已經學過的積分方法回顧總結。1、聽寫基本積分公式；2、與學生們一起回顧復習已經學過的幾種不定積分的求解方法。認真復習、認真默寫公式。根據“建構主義理論”，任務的目標性與教學情境的創建，使學生帶著任務學習，有利于激發學生的求知欲?！疽胄轮繂栴}思考：如何求解xcosxdx、給出幾個不定積分，如xcosxdx2、以上述某一個不定積分為例，說明已經學過的積分法的求解是困難的，由此引出本節課要講的積分方法——分部積分法。積極思考，體會前面所學過的積分方法的局限性，為學習分部積分法奠定基礎。探究新知一、分部積分法1、分部積分公式2、分部積分的補充說明講解第二換元積分法及主要適用場景：

認真聆聽教師對新方法的講授，體會第二換元積分法的核心思想。教師主導，學生主體，引導探究與講授相結合，高效講解本節課核心新知。應用湊微分法的主要適用情形以及具體的求解方法。1、通過例題，由易到難，使學生掌握分部積分法及其應用；2、通過例題，總結應用分部積分法時的一些小技巧或者方法；綜合前面所學的其他積分方法，與學生一起總結在求解不定積分時積分方法的選擇邏輯。1、認真聆聽為主，并做好筆記；2、在教師的引導下學會第二換元積分法求解對應類型的不定積分。鞏固提高利用分部積分法練習求解不定積分：

【練習1】、【練習2】、【練習3】1、引導學生對所學的積分方法進行鞏固練習，已達到真正內化的效果；2、留一定時間給學生做習題練習，并講評學生的做題情況。認真聆聽教師對例題的講解；獨立完成練習題，并積極回答，并做好總結整理。分層次設置練習，循序漸進地使學生及時鞏固所學。課堂小結本節課重點、要點內容總結：分部積分公式及其適用場景和學生一起回顧與強調本節課重點知識，強化學生學習效果。認真總結，從整體上把握本節課。診斷、強化課堂學習效果。課后環節教學環節教學活動教師活動學生活動設計意圖拓展任務【書面作業】課后習題1、2、4題【預習】有理函數的積分1、發布任務2、指導協助了解情況并給予指導。接受任務，查閱課本與資料，認真完成。延拓本次課內容，承接下節課新知；既鞏固所學，又起到預習作用。教學評價（1）評價構成課程堅持強化過程性評價、探索增值性評價的評價改革要求，著眼于學生長期發展需要的滿足，將終結性評價與過程性評價相結合，側重過程性評價。（2）評價要素過程性評價主要依托學習通平臺，完成課前、課中和課后全過程學習軌跡記錄和評價。主要包括：課前任務完成、課堂學習活動、課后任務完成情況等要素。（3）評價標準在評價學生時注重“三個結合”：學習過程與學習結果結合、理論知識與實踐能力結合、課程學習成績