《圓周運動》教學設計單元概述圓周運動是高中物理教學的一個重點內容。圓周運動的研究思路與前面所學內容的研究思路是一致的，即首先描述運動的性質，然后分析做這種運動的受力條件和初速度條件。可以說，本章實際上是運動學和動力學知識在曲線運動—圓周運動上的具體應用，是學生所學運動學和動力學知識的進一步拓展和延伸。從整體上看，研究對象的運動和受力情況由簡單到復雜，是學生對運動與相互作用認識逐步深入的過程。主要表現在兩個方面:一是機械運動從簡單的直線運動到相對復雜的勻變速曲線運動(平拋運動)，再到非勻變速曲線運動(圓周運動)。二是物體所受的外力從恒力到變力。本章的內容安排除了關注發展學生的運動與相互作用觀念，還緊密聯系生產、生活實際，涉及豐富的模型建構和推理過程。另外，本章內容也是培養學生科學思維和科學探究素養的重要載體，是發展學生社會責任的良好素材。本章按照“圓周運動的描述一圓周運動的受力分析一圓周運動聯系實際問題”進行編排，突出物理觀念的形成，以及科學思維與科學探究能力的發展。從內容及其結構上突出以下三點:（1）強調科學探究。課程標準以學生“必做實驗”的形式要求“探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系”。由于要突出實驗探究，教材弱化了向心加速度的理論分析，在通過實驗探究得出向心力的表達式后，再根據牛頓第二定律推導向心加速度公式。（2）突出內容的彈性，為因材施教留出空間。首先討論勻速圓周運動的向心力，再應用牛頓第二定律討論向心加速度，最后把應用矢量運算和極限思想討論向心加速度的方向作為“拓展學習”內容。（3）突出知識的結構化。通過問題、思考與討論、拓展學習等欄目，揭示知識間的聯系或引入概念的物理意義。圓周運動和萬有引力是物理學中的重要概念。從地球上物體的圓周運動，如汽車在彎道行駛，到天體的運行規律，萬有引力在其中起著關鍵作用。本單元旨在讓學生從熟悉的生活現象出發，逐步深入到浩瀚的宇宙空間，探究物理規律的普遍性和深遠影響。單元目標1.讓學生掌握圓周運動的動力學方程，熟練運用向心力公式解決問題。2.使學生理解萬有引力定律在天體運動、人造衛星等方面的應用，理解并能分析衛星變軌、雙星系統等復雜物理現象。3.通過實驗、觀察、理論推導等多種方式培養學生的科學探究能力，培養學生的科學思維和建模能力，提高分析和解決實際物理問題的能力。4.激發學生對宇宙探索的興趣和熱情，培養學生嚴謹的科學態度、創新精神以及對科學探索的執著追求。本課時核心素養目標:1.知道勻速圓周運動是變速曲線運動，有加速度。（物理觀念）2.理解向心加速度的方向一定指向圓心。（科學思維）3.掌握向心加速度大小的計算公式，理解向心加速度與半徑的關系，并能夠根據具體的情境選擇合適的公式。（科學探究）4.理解向心力效果與離心現象的關系、進一步理解向心力特點。（科學態度與責任）教學重點、難點：1.向心加速度的理解和推導。2.向心力的特點。3圓周運動與受力情況的對立統一。教學過程一、問題引入;教師活動：播放中國航天員王亞平空中授課“太空中的單擺﹣勻速圓周運動”的視頻。問題1：什么是勻速圓周運動？問題2：勻速圓周運動是曲線運動，是否具有加速度？如何理解這個加速度？問題3：物體做勻速圓周運動時的加速度具有怎樣的特征？學生活動：觀看視頻、思考、回答問題。設計意圖：通過播放中國航天員王亞平空中授課“太空中的單擺”﹣勻速圓周運動"的視頻，創設一個真實的情境，一方面激發學生的愛國主義情懷，另一方面就此情境喚醒學生的問題意識，通過對問題1、2的思考與回答，建立具體情境的模型簡化圖，如圖1所示，并建立勻速圓周運動的運動學與動力學視角框架圖，如圖3所示，為后續學習確定思考方向和"雙線索"的基調。通過追問將學生思維聚焦于勻速圓周運動的加速度大小和方向特征，學習課題"向心加速度"也就呼之欲出。新課教學：（一）從運動學視角分析向心加速度數形結合確定方向．教師活動：問題4：以光滑水平面內的繩球模型為例，如圖3所示，小球在水平面內做勻速圓周運動。線速度大小為v、半徑為r的勻速圓周運動，經過時間△t，物體從A點運動到B點（已知弦長AB)。學生活動：(1）用圖示的方法依次畫出速度變化量△v，并找出Δv與vA之間的夾角。(2）如果這三個矢量圖放在同一個圖中，如圖4所示，你有什么發現？學生活動：(3)如圖5所示，假設矢量△vA、△vB、△v構成的等腰三角形頂角為β，底角為α，則α、β滿足怎樣的關系式？(4）通過此關系式能確定在A點時△v的方向有何特點嗎？小球做勻速圓周運動時經過某點瞬間的加速度方向有何特點？教師活動：極限法推導：α+β2=π2?t→0，β→0，α→π2,?v⊥v即設計意圖：用圖示的方式作出速度變化量△v。通過問題的系列化驅動式小問題指引學生思考的方向，降低大問題的解決梯度，促使學生動腦又動手，最終通過數形結合和思維進階的方式自主構建α、β滿足的數學關系式。為進一步降低思維的梯度，我們可以借助極限思想。例題例題[2023·江蘇省徐州市期末抽測]如圖所示，操場跑道的彎道部分是半圓形，最內圈的半徑大約是36m．一位同學沿最內圈勻速率跑過一側彎道的時間約為12s，則這位同學在沿彎道跑步時()A．角速度約為rad/sB．線速度約為3m/sC．轉速約為r/sD．向心加速度約為m/s2參考答案D（二）從運動學視角分析向心加速度數理推導確定大小圖6問題5：如圖6所示，以水平面內的繩球模型學生活動：(1）請嘗試寫出加速度a的表達式。(2）此加速度的物理含義是什么？如圖6(3）如何求出A點向心加速度a的大小？(4）向心加速度除了用v、r表達外，還可以用哪些物理量表達？表達式是什么？教師活動：極限法推導：?t→0弦長≈弧長則?v=v?θ，a=ΔvΔt設計意圖：有了前面問題的鋪墊，經過點撥，學生類比聯想到平均速度到瞬時速度的極限思想，從而得出瞬時加速度表達式。這樣通過物理意義與數學表達的結合、類比聯想和極限思維的碰撞，順利推導出向心加速度的大小。考慮到勻速圓周運動公式，從而推導出向心加速度的多種表達式。至此從力學和動力學的角度對向心加速度的大小與方向進行了全方位的剖析。應用：對向心加速度的深度理解問題6：如圖7所示，自行車上A、B、C為大齒輪、小齒輪和后輪邊緣處的三個點，哪兩個點的向心加速度a的關系適用于"a。與r成正比"？哪兩個點的向心加速度a。的關系適用于"a。與r成反比"？學生活動：交流、解釋。設計意圖：對于不同的場景，需要分別應用皮帶傳動模型與同軸轉動模型，再選擇不同的向心加速度公式解答問題，同時也讓學生知道解決此類問題的核心是控制變量的思想。練習[2023·安徽省階段考]原長為L的輕彈簧，一端固定在橫桿上的O點，另一端自由懸掛著一個小球，小球靜止時，彈簧的伸長量為L.現讓小球繞O點做圓錐擺運動，如圖所示，當擺角為37°時(重力加速度大小為g，sin37°＝0.6，彈簧的形變在彈性限度范圍內)，小球做圓周運動的周期為()A．2πB．2πC．2πD．2參考答案：D（三）、向心力方向與大小圖7教師活動：演示實驗—物體繞圓盤做勻速圓周運動，突然增大角速度，如圖7學生活動：觀察物體隨圓心的距離。設計意圖：根據離心現象反推合力的方向，根據靜摩擦力推理合力方向，根據合力方向定義向心力——向心力是效果力如何表述。教師活動：增加實驗：由支持力、摩擦力等不同性質的力或多個力的合力提供向心力，理論推導：用極限法證明物體做勻速圓周運動時所受合力必定指向圓心。學生活動：受力分析，總結歸納合力與向心力的關系。設計意圖：提供足夠的實例支撐歸納推理，突破教學難點，最后根據物體所受合力的效果（使其做勻速圓周運動）、來源（由某個力或多個力的合力提供）、方向（指向圓心）一同定義向心力概念。教師活動：通過創設情境和提出問題促進學生思考，深入理解向心力【創設情境、提出問題】，1.定義：做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向圓心，這個合力叫做向心力。①方向時刻發生變化（始終指向圓心且與速度方向垂直）②向心力的作用：只改變線速度的方向不改變速度大小。③向心力是根據力的作用效果來命名的。2.向心力的來源：可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質的力，也可以是幾個力的合力，還可以是某個力的分力。物體做勻速圓周運動時，由合力提供向心力。F學生推導：根據Fn=F合F合=ma推導向心力表達式學生活動：實踐應用，解決實際問題，