2024-2025學年廣東省開平市高一上學期10月月考數學學情檢測試題考試范圍：高中數學必修第一冊第一章、第二章；考試；試卷分值：150分注意事項:1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效.3.考試結束后，試卷請同學們自己保管好，答題卡由監考老師收好交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列關系中，正確的是（）A.-2N+ B.Z C.πQ D.5N2.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知命題p：有些實數的相反數是正數，則是（）A.， B.，C.， D.，4.已知全集，集合或，，那么陰影部分表示的集合為（）A. B.或C. D.5.下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.已知不等式的解集為或，則下列結論正確的是（）A.B.C.D.解集為7.若關于的不等式有解，則實數的取值范圍是A或 B.C.或 D.8.在中國，周朝時期商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方，最早提出并證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他們用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和.若一個直角三角形的斜邊長等于6，則這個直角三角形周長的最大值為（）A. B.12 C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.設集合，，若，則實數的取值可能為（）A.－3 B.0 C. D.10.下列結論正確的是（）A.若，則的最大值為B.若，則C.若，則的最大值為9D.若，則的最大值是11.下列說法正確的是（）A.“”是“”必要不充分條件B.“”的一個充分不必要條件是“”C.設，則方程有兩個負實數根的充要條件是D.“x>1”是“”的既不充分又不必要條件三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，且，則的取值范圍是______．13.比較大?。篲___________.（請從“”“”“”中選擇合適的符號填入橫線中）14.若且，則的取值范圍為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.請解決下列問題：（1）設，若，求的值；（2）已知集合，若，求實數a的取值范圍.16.已知集合，集合.（1）若，求和（2）若，求實數的取值范圍.17.已知關于x的不等式．（1）若不等式的解集為，求實數k的值；（2）若不等式的解集為R，求實數k的取值范圍．18.圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：元）．設修建此矩形場地圍墻的總費用為y.（Ⅰ）將y表示為x的函數；（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．19.若集合A具有①，，②若，則，且時，這兩條性質，則稱集合A是“好集”．（1）分別