貴州省黔東南南苗族侗族自治州丹寨縣2024-2025學年五年級數學第二學期期末經典試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．已知大長方體的棱長之和為60cm，長為8cm，底面面積為32cm2，如果把這個長方體從正面的中間挖去一個小正方體，小正方體棱長之和為12cm，那么（）。①體積變小，表面積變大②體積變小，表面積變小③體積、表面積均不變④挖去小正方體后的體積是95cm3，表面積是140cm2⑤挖去小正方體后的體積是96cm3，表面積是140cm2⑥挖去小正方體后的體積是96cm3，表面積是136cm2A．②④ B．③⑥ C．①④ D．①⑤2．把5米長的一根木頭平均鋸成等長的若干小段，一共鋸了6次，每小段占5米的（）。A． B． C． D．3．下面三個圖形中，不是正方體表面積展開圖的是（）。A． B． C．4．小紅搭的積木從上面看到的形狀是（正方形上面的數表示在這個位置上所用的小正方體的個數），從正面看到的圖形是（）。A． B． C．5．明明從網上下載一部動畫片，下圖表示的是下載完成的情況。涂色部分表示已經下載的部分，已經下載的部分大約是（）A． B． C． D．二、填空題。(每小題2分，共28分）6．如果自然數A是B的8倍，則A與B的最小公倍數是（____），最大公因數是（____）。7．（____）分數小于1;（____）分數大于1或等于1。8．一個數是60的因數，又是15的倍數，這個數是（______），（______）或（______）。9．如下圖，正方形的面積是10平方厘米，陰影部分的面積為（____________）平方厘米。10．李老師每天早上做戶外運動，第一天他跑步2000米，散步1000米，共用24分鐘，第二天他跑步3000米，散步500米，共用22分鐘。李老師跑步時的速度總是一樣的，散步時的速度也總是一樣的。李老師跑步的速度是每分鐘（______________）米。11．小華用一根36cm長的鐵絲圍成了一個長為4cm，高為3cm的長方體，則該長方體的寬是（________）cm。12．最少用（____）個同樣大小的小正方體可以拼成一個大正方體。13．如果自然數C是B的5倍，那么B與C的最小公倍數是（________），最大公約數是（________）．14．最小的質數是（_____），最小的合數是（_____），最小的奇數是（_____）。15．下圖是由兩個棱長都是2厘米的正方體拼成的一個長方體，這個長方體的表面積是（______）；體積是（______）。16．五（1）班有48名同學，其中女生有20人，女生人數占男生人數的，男生人數占全班人數的。17．一個五位數3□456是88的倍數，這個五位數是（__________）．18．比x的5倍多8的數是_____；6除以x的商減去8的差是____。19．從0、2、5、7這四個數中，選出三個數組成一個同時能被2、3、5整除的最小的三位數是（________）。三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫得數．+=+=-=+=-=-=-=-=+=1-=21．利用等式性質解下列方程。（1）4x＋14＝50（2）3（x－1）＝27（寫出此方程的檢驗過程）22．計算，能簡算的要簡算．＋－－＋＋＋4－－四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．從正面、右面和上面觀察下面的物體，請把你看到的形狀畫在下面的方格中。24．看分數涂色。１五、解答題。(每小題5分，共30分）25．一個長方體沙坑，長8米，寬2.5米、深0.5米，填滿沙坑需要多少立方米的沙子？26．按題意涂色，再計算。27．請根據下面不完整的統計圖完成下面各題。（1）2015年甲地空氣質量達標天數比乙地多了50天，根據這一信息把上圖補充完整。（2）甲、乙兩地（）年的空氣質量達標天數最接近。（3）從統計圖可以看出，2012年至2017年中（）地空氣質量好一些。（4）根據甲、乙兩地2012年至2017年的空氣質量狀況推斷，2018年哪個地區的空氣質量會好一些？把你的理由用一兩句話寫下來。28．以學校為觀察點，在下圖中標出學校周圍各個場所的位置．（1厘米表示100米）（1）書店在學校正北方200米處．（2）少年宮在學校西偏南45°方向250米處．29．用若干張長15厘米、寬12厘米的長方形紙拼成一個大正方形，至少需要多少張這樣的長方形紙？30．一個商品盒是正方體形狀，棱長為6厘米，用塑料棍做這個盒的框架，至少需要多長的塑料棍？在這個盒的四周貼上商標，貼商標的面積是多少？參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、C【解析】長方體的底面面積為32cm2，則寬為32÷8=4cm，根據棱長為60可知，長+寬+高=60÷4=15，所以高為3cm。挖去小正方體后，體積變小，表面積變大，①正確，②③錯誤。小正方體棱長之和為12cm，則小正方體棱長為12÷12=1cm挖去小正方體后的體積是8×4×3-1×1×1=95（cm3）挖去小正方體后的表面積是（8×4+8×3+3×4）×2+4×1×1=140（cm2）因此④正確，⑤⑥錯誤。故答案為C2、B【分析】把5米長的一根木頭平均鋸成等長的若干小段，一共鋸了6次，那么一共鋸了7段，那么每小段占5米的。【詳解】1÷（6＋1）＝1÷7＝故答案為：B【點睛】解答本題的關鍵是根據段數＝鋸的次數＋1，求出鋸的段數。3、B【解析】略4、A【分析】畫出示意圖，如圖，是小紅搭的積木，將視角放到正面想象出看到的形狀即可。【詳解】小紅搭的積木從上面看到的形狀是（正方形上面的數表示在這個位置上所用的小正方體的個數），從正面看到的圖形是。故答案為：A【點睛】本題考查了觀察物體，關鍵是有較強的空間想象能力，或畫一畫示意圖。5、C【解析】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、AB【解析】略7、真假【解析】略8、153060【分析】根據一個數最大的因數是它本身，最小的倍數也是它本身進行分析，利用因式分解找出60的因數，再算出15的倍數，據此解答。【詳解】60的因數有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6015的倍數有：15、30、45、60、75……所以既是15的倍數，又是60的因數有：15、30、60故答案為：15、30、60【點睛】此題考查的是因數倍數的求法，依據因數和倍數的性質是解題的關鍵。9、2.15【分析】正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積＝π×半徑×半徑；由圖可知圓的半徑＝正方形的邊長，則有正方形的面積＝半徑的平方，用正方形面積減去四分之一圓的面積即可得到陰影部分面積，據此解答即可。【詳解】圓的面積：3.14×10＝31.4（平方厘米），四分之一圓的面積：31.4×＝7.85（平方厘米），陰影部分面積：10－7.85＝2.15（平方厘米）。【點睛】此題考查圓和正方形面積的綜合應用，找出正方形的面積＝半徑的平方是解題關鍵。10、200【解析】略11、2【分析】鐵絲的長即后來圍成長方體的棱長總和，因為長方體有4條長，4條寬，4條高，即“長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4”可知：用“36÷4”求出長方體的一條長、寬和高的和，進而分別減去長方體的長和高即可。【詳解】36÷4－3－4＝9－3－4＝2（厘米）；故答案為：2【點睛】解答此題的關鍵：應明確鐵絲的長即后來圍成長方體的棱長總和，進而根據長方體的棱長總和與長方體的長、寬和高之間的關系解答即可。12、8【詳解】略13、CB【詳解】根據最大公約數和最小公倍數的意義可知；最大公約數是兩個數的公有的質因數的乘積，最小公倍數是兩個數共有的質因數和各自獨有的質因數的乘積，如果自然數C是B的5倍，B和C是倍數關系，據此解答．14、241【詳解】略15、40平方厘米16立方厘米【解析】略16、；【分析】首先用減法求出男生的人數，用女生的人數除以男生的人數，即可求出女生占男生人數的幾分之幾；然后用男生的人數除以全班的人數，求出男生人數占全班人數的幾分之幾。【詳解】48－20＝2820÷28＝＝28÷48＝＝答：女生占男生人數的，男生人數占全班人數的。【點睛】解答此題的關鍵是要明確：求一個數占另一個數的幾分之幾，用除法解答，用這個數除以另一個數即可。17、38456【詳解】略18、5x＋8﹣8【分析】本題是一個用字母表示數的題，根據題意直接列出含字母的式子即可。【詳解】x×5＋8＝5x＋8；6÷x﹣8＝﹣8故答案為5x＋8，﹣8【點睛】做這類用字母表示數的題目時，解題關鍵是根據已知條件，把未知的數用字母正確的表示出來，然后根據題意列式計算即可得解。19、270【分析】我們知道：個位上的數字是0、2、4、6、8的數能被2整除；一個數各個數位上的數字之和能被3整除，這個數就是3的倍數；個位上是0或5的數是5的倍數。而本題除了要保證這個數是2、3、5的倍數，還要滿足是0、2、5、7能組成的數中最小的三位數。【詳解】首先把0放在個位上，這樣就滿足了同時是2、5的倍數的要求，再看剩下的3個數，2＋5＝7；5＋7＝12；7＋2＝9；其中，12和9是3的倍數，則淘汰數字組合2和5這一組。剩下兩組5和7、2和7，要滿足是最小的三位數這個條件，就選擇2和7這一組，并且把2放在百位，7放在十位。也就是數字270。【點睛】本題既要熟悉2、3、5的倍數的特征，還要能把握題意，在復雜的數字之中選擇合乎要求的那幾個數組成答案。三、計算題。(每題6分，共18分)20、；1；；；；；；；【詳解】略21、（1）x＝9；（2）x＝10【分析】（1）方程兩邊同時減去14，再同時除以4即可；（2）方程兩邊同時除以3，再同時加上1即可；要將求出的未知數值代入原方程，分別計算等號左右兩邊的結果，如果兩邊相等，則為原方程的解；如不相等，則不是原方程的解。【詳解】（1）4x＋14＝50解：4x＋14－14＝50－144x＝364x÷4＝36÷4x＝9（2）3（x－1）＝27解：3（x－1）÷3＝27÷3x－1＝9x－1＋1＝9＋1x＝10檢驗：將x＝10帶入原方程左邊＝3（10－1）＝3×9＝27右邊＝27左邊＝右邊所以x＝10是原方程的解。【點睛】解方程要掌握等式的性質，即等式兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數，等式兩邊仍然相等。22、＋－＝＋－＝－＝－－＝＋＋＋＝＋＝24－－＝4－＝3【解析】略四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【分析】從正面看，有兩層，下層有3個小正方形，上層有2個小正方形，中間空一格；從右面看有兩層，上下各1個小正方形；從上面看有一排，并排3個，據此畫圖即可。【詳解】由分析可知，從正面、右面、上面看到的圖形如下：【點睛】此題考查立體圖形的三視圖畫法，認真觀察，分析各個面上小正方形的相對位置再畫圖。24、【解析】略五、解答題。(每小題5分，共30分）25、10立方米【解析】8×2.5×0.5=10（立方米）26、解：涂色如下：【解析】先把這個長方形平均分成6份，涂其中的5份，再把5份平均分成4份，涂其中的3份即可；據此解答。本題考查了分數乘分數的計算法則的推導過程的靈活應用。27、（1）畫圖如下：（2）2017（3）甲（4）2018年乙地的空氣質量會好一些。因為乙地從2015年到2017年空氣質量呈上升趨勢，甲地從2015年到2017年空氣質量呈下降趨勢，且2017年兩地的空氣質量較接近，所以2018年乙地的空氣質量會好一些。【解析