修文縣2025屆小升初復習數學模擬試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差36立方厘米，圓柱的體積是（_____）立方厘米，圓錐的體積是（_____）立方厘米．2．被除數一定，除數和商成_____比例．3．M與N是兩種相關聯的量，a,b,c,d（都不為0）是它們其中的兩組相對應的值，如下表：Mab……Ncd……（1）如果a:c=b:d,那么M和N成（_______）比例（2）如果a×c=b×d,那么M和N成（_______）比例4．俄羅斯方塊是一款經典休閑游戲，其基本規則是通過移動、旋轉游戲自動輸出的各種方塊，使之排列成完整的一行或多行并且消除得分。請從數學的角度，描述平移或繞A點旋轉的最佳方式（__________）。5．如果體重減少2千克記作﹣2千克，那么2千克表示_______2千克。6．讀一本書，第一天讀了18頁，第二天讀了22頁，第二天比第一天多讀了________頁，多讀了約________%。7．有兩根長短粗細不同的蚊香，短的一根可燃8小時，長的一根可燃的時間是短的，同時點燃兩根蚊香，經過3小時，它們的長短正好相等，未點燃之前，短蚊香比長蚊香短（___________）。8．省略億位后面的尾數，求出近似數。9953420098≈________9．一個圓柱形鉛塊，可以熔鑄成個和它等底等高的圓錐形零件．10．某人從甲地到乙地，步行20分鐘，再騎車15分鐘可到達，先騎車17分鐘，再步行14分鐘也可以到達．他從甲地到乙地全程步行要（___）分鐘．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．圓錐的底面半徑一定，它的體積與高成正比例。（____）12．如果－180米表示向南走了180米，那么＋180米表示向北走了180米。（________）13．三角板的角中最大角是直角．（____）14．工作總量一定，工作效率和工作時間成________．15．半圓的周長就是用圓的周長除以2.（______）16．比的前項不能為0。（________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．“甲比乙少”，應該把（）看作單位“1”．A．甲 B．乙 C．無法確定18．小明在計數器上拔出301010，請你每次只移動一個珠子，使移動后的數大于301010，一共有（）種不同的移法．A．4 B．6 C．8 D．1019．一瓶飲料350毫升，其中橙汁與水的比是1：4，洋洋喝去了一半后，剩下的飲料橙汁的含量是（）．A．20% B．10% C．40% D．25%20．如果是10÷a假分數，9÷a是真分數，a是非0自然數，那么a是多少？（）A．9 B．10 C．11 D．無法確定21．如圖，兩條虛線相互平行，從左往右，各圖形中的陰影部分的面積分別標記為①-④，則（）A．全部相等，都是2h平方米B．④的面積比的③面積小9C．③的面積比②的面積大18平方米D．③＞④＞①＝②四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數。＋＋＝（＋）×24＝0×36.67＝1÷1.25×0.8＝23．簡便計算（要求寫出簡算過程）25×+74×40%+0.425×3.2×1.252019×24．解方程：x﹣=x+125．下圖中，A、B、C、D為平行四邊形，求陰影部分的面積．五、能寫會畫。(共4分）26．下圖的方格是1×1的正方形，請你把圖中的梯形劃分成1個三角形，使它們的面積比是1∶2∶1．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．如圖所示為一個棱長6厘米的正方體，從正方體的底面向內挖去一個最大的圓錐體，剩下的體積是多少立方厘米？28．計算陰影部分的面積（單位：厘米）29．如圖，點P是正方形ABCD內部的一點，連接PA、PB、PC。將繞著點B順時針旋轉90°到的位置。設，，，求旋轉到的過程中邊PA所掃過的區域（圖中陰影部分）的面積。30．學校買5個排球和8個足球共花了378元，每個足球的價格是排球價格的2倍，每個排球多少元？31．一個圓柱形玻璃缸的底面半徑是10厘米，缸內水差1.2厘米未滿。把一個底面半徑是6厘米的圓錐形物體全部沒入水中，玻璃缸中的水正好滿。圓錐的高是多少厘米？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、5418【詳解】略2、反【分析】判斷除數和商成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【詳解】（1）在沒有余數的除法里：除數×商=被除數（一定），是乘積一定，除數和商成反比例．（2）在有余數的除法里：除數×商=被除數﹣余數（一定），是乘積一定，除數和商也成反比例．故答案為反．3、正反【解析】略4、繞A點逆時針旋轉90°，再向左平移1格，最后向下平移6格。【解析】根據游戲規則可知，只有旋轉、移動到下圖紅色區域的位置才是最佳的方式，所以可以通過繞A點逆時針旋轉90°，再向左平移1格，最后向下平移6格來實現；或者先向左平移1格，再繞A點逆時針旋轉90°，最后向下平移6格。5、體重增加【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：體重減少記為負，則記為正的就是體重增加，直接得出結論即可。【詳解】如果體重減少2千克記作﹣2千克，那么2千克表示體重增加2千克。故答案為；體重增加。【點睛】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。6、422【解析】略7、60%【解析】略8、100億【分析】省略億位后面的尾數，要根據千萬位數字四舍五入，千萬位數字大于或等于5要進1，千萬位數字小于5要舍去。【詳解】千萬位數字是5，要向億位進1，9953420098≈100億。【點睛】本題考查了整數的近似數，不要忘了在數字后面寫上“億”字。9、1【解析】試題分析：根據圓柱和圓錐的體積公式：圓柱的體積=底面積×高；圓錐的體積=底面積×高，所以等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的1倍．解：根據圓柱與圓錐的體積公式可得：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的1倍．答：可以熔鑄成1個和它等底等高的圓錐形零件．故答案為1．點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積的關系．10、65【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【詳解】因為，底面半徑一定，所以這圓錐的底面積就一定，圓錐的體積=×底面積×高，所以，圓錐的體積÷高=×底面積（一定），即圓錐的體積與高的比值一定，所以，圓錐的體積與高成正比例；故答案為：正確【點睛】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。12、√【分析】根據負數的含義解答即可【詳解】南、北方向恰好相反，相反方向的相等路程可以用正負數表示。故答案為：√【點睛】掌握正、負數的含義是解決此題的關鍵，正負數可以用來表示相反方向的路程。13、√【解析】略14、反【解析】此題重點考查反比例的意義．根據正反比例的意義，分析數量關系，工作總量是一定的量，然后看那兩個變量工作效率和工作時間之間是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關系．【詳解】工作效率×工作時間=工作總量（一定），可以看出，工作效率與工作時間是兩種相關聯的量，工作效率隨工作時間的變化而變化，工作總量是一定的，也就是工作效率與工作時間相對應數的乘積一定，所以工作效率與工作時間成反比例關系．故答案為反．15、×【詳解】半圓的周長等于圓的周長的一半加上它的直徑.因此半圓的周長就是用圓的周長除以2.這種說法是錯誤的.故答案為×.16、×【分析】比的前項相當于分數的分子，分子可以為零，但是后項相當于分母，分母不能為零。【詳解】根據分析可知，比的前項可以為0。故答案為：×【點睛】此題主要考查學生比的認識與理解。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、B【詳解】略18、B【解析】略19、A【解析】略20、B【解析】略21、B【解析】先進行單位換算，統一單位，40dm=4m，300cm=3m，100cm=1m，根據平行的特征，平行線之間的距離處處相等，所以①、②陰影部分的面積均為所在圖形面積的一半，根據圖中的數據可知①、②陰影部分的面積都為4×h÷2=2h（平方米）。③中，陰影部分的面積是所在長方形面積的一半，即h×40÷2=20h（平方米）。④是梯形，根據梯形面積公式，（1+3）×h÷2=2h（平方米）。因此，④的面積比的③面積小18h（平方米），小（20h-2h）÷20h=18÷20=910故答案為B。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；13；0；0.64【分析】（＋）×24，根據乘法分配律計算，其余根據分數小數加減乘除的計算方法解答。【詳解】＋＋＝＋＋＝＝（＋）×24＝×24＋×24＝9＋4＝130×36.67＝01÷1.25×0.8＝0.8×0.8＝0.64【點睛】直接寫得數時，注意數據特點和運算符號，細心解答即可。23、（1）40（2）100（3）2018【詳解】（1）25×+74×40%+0.4＝0.4×（25+74+1）＝0.4×100＝40（2）25×3.2×1.25＝25×4×0.8×1.25＝（25×4）×（0.8×1.25）＝100×1＝100（3）2019×＝（2020﹣1）×＝2020×﹣＝2019﹣＝201824、5【分析】去分母，再根據等式的性質解方程即可求解．【詳解】解：x﹣=x+110x﹣9=6x+1210x﹣6x=12+94x=21x=5【點睛】本題考查了學生根據等式的性質解答方程的能力，注意等號對齊．25、16×8÷2＝64cm2【解析】略五、能寫會畫。(共4分）26、【詳解】根據題意，可將梯形分為等高的三個三角形，那么他們底邊的比為1：2：1即可．六、解決問題(每小題6分，共30分）27、159.48立方厘米【分析】剩下的體積就是這個棱長為6厘米的正方體的體積與高為6厘米的圓錐的體積之差，由此只要求得圓錐的底面半徑即可解決問題：圓錐的底面在正方體的底面上，根據正方形內最大圓的特點可知：圓錐的底面半徑為6÷2＝3厘米。【詳解】6×6×6﹣×3.14××6＝216﹣×3.14×9×6＝216﹣56.52＝159.48（立方厘米）答：剩下部分的體積是159.48立方厘米。【點睛】明確挖去的圓錐底面半徑和高都等于正方體的棱長是解答本題的關鍵。28、57平方厘米【解析】由圖意可知：陰影部分的面積就等于半圓的面積減去空白三角形的面積，據此利用圓的面積公式S=πr2和三角形的面積公式即可求解．【詳解】3.14×102÷2﹣10×2×10÷2=157﹣100=57（平方厘米）答：陰影部分的面積是57平方厘米．29、π（m2－n2）【分析】因為將繞點B順時針旋轉90°到，所以和形狀大小均相等，所以的面積＝的面積，則陰影部分的面積等于以AB為半徑的圓的面積減去以PB為半徑的圓的面積。據此即可求解。【詳解】以AB為半徑的圓的面積：×π×m×m＝πm2；以PB為半徑的圓的面積：×π×n×n＝πn2；陰影部分面積＝πm2－πn2＝π（m2－n2）。答：旋轉到的過程中邊PA所掃過的區域（圖中陰影部分）的面積是π