6.1圖形的認識第6章基本的幾何圖形知識點生活中常見的幾何體11.如果對于我們看到的物體，只研究它們的形狀、大小和位置關系，而不考慮顏色、質量、原料等其他性質時，就得到各種幾何體，幾何體簡稱體．知識鏈接幾何體是從實物中抽象出來的數學模型，一般是由平面或曲面圍成的封閉的立體圖形.2.常見的幾何體常見的幾何體名稱特征圓柱由三個面圍成，上、下兩個底面是半徑相同的圓，側面是曲面棱柱棱柱分為直棱柱和斜棱柱，一般只討論直棱柱，其上、下兩個面為形狀、大小相同的多邊形，其余各面為長方形，底面為n邊形的棱柱叫n棱柱續表：常見的幾何體名稱特征圓錐由兩個面圍成，有一個底面是圓形，一個頂點，側面為曲面棱錐由底面與側面圍成，底面為多邊形，側面為三角形，底面為n邊形的棱錐叫n棱錐球由一個曲面圍成特別提醒長方體和正方體都是四棱柱.棱柱底面是幾邊形就是幾棱柱(底面是三角形就是三棱柱，底面是四邊形就是四棱柱).棱錐底面是幾邊形就是幾棱錐(底面是三角形就是三棱錐，底面是四邊形就是四棱錐).例1如圖6.1-1所示，在每個幾何體下面寫出其名稱.解題秘方：根據各類幾何體的外形特征去辨別.三棱柱圓柱長方體圓錐四棱柱球1-1.與圖中實物圖相類似的立體圖形按從左到右的順序依次是()A.圓柱、圓錐、長方體B.圓柱、球、長方體C.棱柱、球、棱柱D.棱柱、圓錐、長方體B知識點幾何體的面21.平面：鏡面、黑板面、操場的地面、平靜的水面等都給我們以平面的形象.數學上所說的平面是從所有具備這種形象的實物中抽象出來的，平面沒有厚薄，沒有邊界，向四面八方無限延展．2.曲面：生活中，除了平面的形象外，你還會經常見到曲面的形象．像我們日常生活中經常見到的足球、籃球等，它們的表面都是曲的，這些都是曲面的形象．3.體與面的關系體是由面圍成的.例如，長方體是由六個平的面圍成的；圓柱是由兩個平的底面和一個曲的側面圍成的．4.知識拓展相同點不同點圓柱都有兩個平行的底面，且底面形狀相同、大小相等圓柱的兩個底面是圓；側面是一個曲的面棱柱棱柱的兩個底面是多邊形；側面是由幾個平的面圍成的圓錐都有一個底面，一個頂點底面是圓；側面是一個曲的面棱錐底面是多邊形；側面是由幾個平的面圍成的且每個側面都是三角形知識鏈接生活中所說的“平面(平的面)”和“曲面(曲的面)”與數學中的“平面”和“曲面”有一定的差距，前者講的是物體的表面，是有限的，有邊界的；后者是無限的，沒有邊界的.下列說法中，正確的是()①圓柱是由三個面圍成的，這三個面都是平面；②圓錐是由兩個面圍成的，這兩個面中，一個是平面，一個是曲面；③球是由一個面圍成的，這個面是平面；④正方體是由六個面圍成的，這六個面都是平面．A.①② B.②③ C.②④ D.①④例2解題秘方：根據幾何體的特征和平面、曲面的概念去分析辨別．解：①錯誤，圓柱的三個面中有一個面是曲面．②正確.③錯誤，球是由一個曲面圍成的．④正確．故選C．答案：C2-1.下列各幾何體中，表面只包含平面圖形的是(

)D知識點平面圖形和立體圖形31.幾何圖形長方體、圓柱、球、三角形、平行四邊形、梯形、長(正)方形、圓、線段、點等，都是從形形色色的物體外形中得出的，它們都是幾何圖形；幾何圖形分為立體圖形和平面圖形兩類.2.立體圖形如果幾何圖形上的點不都在同一個平面內，那么這樣的幾何圖形叫作立體圖形.3.平面圖形如果幾何圖形上的點都在同一個平面內，那么這樣的幾何圖形叫作平面圖形.4.平面圖形與立體圖形的關系平面圖形與立體圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是相互聯系的，立體圖形中某些部分是平面圖形，如長方體的側面是長方形.知識鏈接1.平面圖形沒有薄厚之分，更沒有體積的存在.2.一般常用虛線表示立體圖形中被遮擋的部分，這也是區別立體圖形和平面圖形的標準之一.3.圓不是球，球也不是圓；圓是平面圖形，球是立體圖形.5.常見的平面圖形(如圖6.1–2)6.常見的立體圖形有三類 (1)柱體(2)錐體(3)球立體圖形柱體圓柱：兩個底面平行且是大小相同的圓，側面是曲面棱柱：兩個底面平行且是相同的多邊形，側面是平行四邊形錐體圓錐：底面是圓，側面是有一個頂點的曲面棱錐：底面是多邊形，側面是有一個公共頂點的三角形球請對如圖6.1-3所示的幾何圖形進行分類.例3解題秘方：幾何圖形分為立體圖形和平面圖形兩類.解：分為兩類：平面圖形：(2)(5)(7)；立體圖形：(1)(3)(4)(6)(8).3-1.如圖是交通禁止駛入標志，組成這個標志的幾何圖形有()A.圓、長方形B.圓、正方形C.球、長方形D.球、正方形A3-2.下列各圖分別是由哪些平面圖形組成的？請你寫出來.解：(1)正方形、長方形、三角形、圓；(2)圓、六邊形；(3)三角形、五邊形．知識點點、線、面、體41.線：在長方體和正方體中，相鄰兩個面的交接處是一段直的線，叫作棱；在圓柱和圓錐中，側面與底面的交接處都是圓，圓是一條封閉的曲線.2.點：線與線的交接處是一個點，在長方體(或正方體)中棱與棱的公共點叫作長方體(或正方體)的頂點.3.幾何圖形點、線、面、體以及它們的組合都是幾何圖形.4.點、線、面、體的關系天上一顆顆閃爍的星星給我們以“點”的形象；劃過夜空的流星給我們以“點動成線”的形象；打開折扇時，隨著扇骨的轉動形成一個扇面，給我們以“線動成面”的形象；當賓館的旋轉門旋轉時，給我們以“面動成體”的形象.知識鏈接1.幾何中的點只有位置，沒有大小；線只有長短，沒有粗細，面只有大小，沒有薄厚.2.點是構成幾何圖形的基本元素.3.一般地，有曲面的幾何體都可以由某個平面圖形旋轉得到，將一個平面圖形旋轉成立體圖形需要明確旋轉軸和旋轉角兩個條件.將如圖6.1-4所示的直角三角形繞其一條邊所在直線旋轉一周后，形成的幾何體不可能是圖6.1-5中的()例4解題秘方：確定旋轉軸，旋轉軸不同，形成的幾何體不同.解：若直角三角形分別繞其兩條直角邊所在直線旋轉一周，可以形成選項A和選項D中的圓錐；若直角三角形繞其斜邊所在直線旋轉一周，可以形成選項B中的幾何體，不可能