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文檔簡介

1.5

二次函數與一元二次方程、不等式第2課時

一元二次不等式【教材梳理】1.一元二次不等式名稱一元二次不等式定義一般地，我們把只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是___的不等式，稱為一元二次不等式一般形式2

3.三個“二次”的對應關系沒有實數根_______________________________________________________

續表常用結論

變量類型等價條件單變量類型等價條件雙變量續表考點一

一元二次不等式的解法

√

【點撥】

①解一元二次不等式的步驟：第一步，將二次項系數化為正數；第二步，解相應的一元二次方程；第三步，根據一元二次方程的根，結合不等號的方向畫圖；第四步，寫出不等式的解集.②對于含參一元二次不等式的求解，常需要分類討論，分類標準有：二次項系數符號、不等式對應方程根的大小及判別式符號等.

√

考點二

三個“二次”的關系

√√

【點撥】

三個“二次”的關系前面已進行梳理，應用時要注意“心中有圖”“數形結合”，并注意最高次冪系數的正負.

√考點三

與一元二次不等式有關恒成立問題命題角度1

在R上的恒成立

√

命題角度2

在給定區間上恒成立

【點撥】

在給定區間上的恒成立，常可用分離參數的方法轉化為函數值域問題，很多時候都可以減少不必要的討論.

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