計算題專項練52025年高考總復習優化設計二輪專題物理Y課后習題題型專項練含答案計算題專項練(五)1.(10分)(2024山西朔州二模)如圖甲所示,一粗細均勻的U形細管右側豎直部分長為L,左側豎直管長度未知,在細管中倒入長度為L2的水銀后封閉左側管口,右側管口蓋一輕質薄活塞,此時水平部分水銀柱長度為3L8,兩側豎直管內水銀面距底部的高度均為L16。現緩慢向右側活塞上加水銀,直到左側水銀面上升到距底部高度為L8處,如圖乙所示。若將細管中空氣視為理想氣體,活塞與管壁無摩擦且不漏氣,整個過程溫度不變,水銀密度為ρ,重力加速度為g(1)圖乙狀態下右側細管中空氣的壓強;(2)U形細管左側豎直管的長度。答案(1)5ρgL4(2)解析(1)設右側活塞上加的水銀高度為L0,兩側細管水平截面面積為S,對右側氣柱,活塞上加水銀前壓強p1=p=ρgL體積V1=L-116加水銀后壓強p2=ρgL+ρgL0體積V2=(L-L0)S又p1V1=p2V2聯立得L0=14則p2=5ρgL(2)設左側豎直管長度為L,對左側氣柱,活塞上加水銀前壓強p11=p=ρgL體積V11=L1加水銀后壓強p22=p2-18ρgL=98體積V22=L1又p11V11=p22V22聯立得L1=58L2.(12分)2022年舉辦的第24屆冬奧會中,短道速滑接力賽是冰上最為激烈的運動項目之一。質量為60kg的隊員甲,以速度12m/s從后方接近質量為50kg的隊員乙,身體接觸前隊員乙的速度為9.6m/s,隊員甲推送隊員乙的時間極短,隊員乙被推后的瞬時速度為12m/s,運動員的鞋子與冰面間的動摩擦因數為0.05,g取10m/s2。(1)求甲、乙分開時運動員甲的速度。(2)若甲推乙的過程用時0.8s,求甲對乙的平均作用力的大小。(3)甲、乙分開后甲能在冰面上自由滑行多長距離后停下?答案(1)10m/s(2)175N(3)100m解析(1)隊員甲的質量m1=60kg,初速度v1=12m/s,隊員乙質量為m2=50kg,初速度為v2=9.6m/s,末速度為v2'=12m/s。隊員甲推送隊員乙過程中,取隊員甲的速度方向為正方向,由動量守恒定律,得m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'解得v1'=10m/s。(2)對隊員乙由動量定理得Ft-μm2gt=m2v2'-m2v2解得甲對乙的平均作用力的大小F=175N。(3)對隊員甲分開后由動能定理得-μm1gs=0-12m1v1'解得甲、乙分開后甲能在冰面上自由滑行的距離為s=100m。3.(16分)(2024江蘇泰州一模)高能微粒實驗裝置,是用以發現高能微粒并研究和了解其特性的主要實驗工具。為了簡化計算,一個復雜的高能微粒實驗裝置可以被最簡化為空間中的復合場模型。如圖甲所示,三維坐標系中,yOz平面的右側存在平行z軸方向周期性變化的磁場B(圖中未畫出)和沿y軸正方向的勻強電場E。有一個質量為m、電荷量為q的帶正電的高能微粒從xOy平面內的P點沿x軸正方向水平射出,微粒第一次經過x軸時恰好經過O點,此時速度大小為v0,方向與x軸正方向的夾角為45°。已知電場強度大小E=mgq,從微粒通過O點開始計時,磁感應強度隨時間的變化關系如圖乙所示,已知B0=mgqv0,t0=πv甲乙(1)求拋出點P到x軸的距離y;(2)求微粒從通過O點開始做周期性運動的周期T;(3)若t=t02時撤去yOz右側的原電場和磁場,同時在整個空間加上沿y軸正方向,大小為B'=52π2答案(1)v(2)4(3)2解析(1)粒子到達O點前做平拋運動,由于經過O點時速度方向與x軸正方向的夾角為45°,則有vy=v0sin45°=22v根據類平拋運動規律得22v0解得y=v0(2)根據題意,在平面yOz右側,粒子所受重力與電場力平衡,即qE=mg由洛倫茲力提供向心力,有qv0B=mv02R,周期T解得R=mv0qB,T當B=B0時粒子軌跡半徑R1=v02g,周期T當B=B0R2=2v02g,結合題中信息可知:0~t0,微粒剛好轉過180°;t0~2t0,微粒轉過90°;2t0~3t0與0~t0的運動軌跡大小一樣,只是偏轉方向不一樣;3t0~4t0與t0~2t0的運動軌跡大小一樣,只是偏轉方向不一樣,綜上所述,微粒第一個周期的運動軌跡如圖所示由圖可知T=4t0=4π(3)t=t0時,把速度分解到水平方向和豎直方向,即vx'=vy'=v0sin45°=22v粒子在豎直方向上做豎直上拋運動,則有22v02=2gy2,2解得y2=v024g,粒子在水平面內做勻速圓周運動,則有R3=mvxqB'=可知t2=54T則有x'=2R1+R3=2y'=y2=vz'=R3=v因此粒子向上運動到離xOz平面最遠處時的坐標為(2+15πv01.(10分)保齡球運動既可以鍛煉身體,又可以緩解心理壓力,而且老少皆宜,廣受大眾的喜愛。某同學設想了如下過程來模擬一次保齡球投擲、運行、撞擊的過程。如圖所示,將一質量為m0=2.8kg的保齡球從A點開始由靜止向前擲出,球沿曲線運動,脫手后,在B點以v0=6m/s的速度切入水平球道。球做直線運動經t=4s時間后在C點與質量為m=1.4kg的球瓶發生正碰。已知在A點時保齡球的下沿距離球道表面的高度為h=1m,保齡球在球道上運動時受到的阻力大小恒為重力的120,重力加速度g取10m/s2(1)運動員在擲球過程中對保齡球做的功W;(2)在撞上球瓶前的瞬間,保齡球的速度v1的大小;(3)碰撞后,球瓶的速度v2的大小。答案(1)22.4J(2)4m/s(3)163解析(1)運動員在擲球過程中,根據動能定理可得W+m0gh=12m0v0解得運動員對保齡球做的功為W=22.4J。(2)保齡球從B到C的過程,根據動量定理可得-120m0gt=m0v1-m0v解得在撞上球瓶前的瞬間,保齡球的速度大小為v1=4m/s。(3)球與球瓶的碰撞過程時間極短,碰撞中沒有能量損失,可知碰撞過程滿足動量守恒和機械能守恒,則有m0v1=m0v3+mv212m0v12聯立解得碰撞后,球瓶的速度大小為v2=163m/s2.(12分)某科研小組設計了一種列車的電磁阻尼輔助剎車系統,原理如圖所示。在列車的車廂下面固定一個磁場控制系統,能在長為L1、寬為L2的矩形區域內產生方向豎直向下、大小為B的勻強磁場,在鐵軌上安裝長為L1、寬為L2的單匝矩形線圈若干個,相鄰兩個線圈間距為L2,每個線圈的電阻為R。設質量為m的列車以初速度v無動力進入減速區域,運動過程中制動力可以改變,使列車做勻減速直線運動,當列車磁場控制系統的磁場剛好通過n(n>1)個線圈時,列車的速度減為零,重力加速度為g,求:(1)磁場控制系統的磁場全部進入第一個線圈過程中,通過第一個線圈截面的電荷量;(2)磁場控制系統的磁場剛進入第二個線圈時,克服安培力做功的瞬時功率;(3)整個剎車過程中,除電磁阻力外的其他阻力的沖量。答案(1)B(2)((3)nB2L解析(1)設磁場控制系統的磁場全部進入第一個線圈所用時間為t,根據法拉第電磁感應定律可得E=根據電流定義式得q=It=ERt=B(2)由于列車做勻減速直線運動,當磁場控制系統剛好通過n(n>1)個線圈時列車的速度減為零。故根據勻變速運動規律可得2a(2n)L2=v2設磁場控制系統的磁場剛進入第二個線圈時,列車速度為v1,則根據勻變速直線規律可得2a·2L2=v2-v此時線框受到安培力為F=BIL1=B克服安培力做功的瞬時功率為P=Fv1聯立解得P=(n(3)磁場控制系統進入到完全離開每個線圈過程中,通過每個線圈截面的電荷量相等。以水平向右為正方向,對整個過程運用動量定理可得I其他-F安t'=0其中F安t'=BIL1·t'=nBL1聯立解得I其他=nB2L13.(16分)圖甲為羅馬桿滑環窗簾,假設窗簾質量均勻分布在每一個環上,簡化為圖乙所示模型。水平固定的長桿上有4個質量均為m=0.4kg的滑環,滑環均近似看成質點。若窗簾完全拉開,相鄰兩環間距離為L=0.2m。開始時滑環均位于長桿右側邊緣處,彼此接觸但不擠壓。現給1號滑環一個向左的初速度v0,其v-t圖像如圖丙所示,已知滑環與桿之間的動摩擦因數為μ=0.1。假設前、后兩滑環之間的窗簾繃緊瞬間,兩滑環立即獲得相同速度,窗簾繃緊用時極短,可忽略不計,不計空氣阻力,重力加速度g取10m/s2,求:(1)1號滑環初速度v0的大小;(2)若窗簾恰能完全展開,4個滑環在窗簾第n次繃緊前、后瞬間的總動能之比(n≤2);(3)若窗簾恰能完全展開,1號滑環需獲得的最小初動能。答案(1)1.1m/s(2)2∶13∶2(3)1.12J解析(1)由題意可知1號滑環向左運動至與2號滑環繃緊瞬間的距離為L,設繃緊前瞬間1號滑環的速度為v1,根據動能定理可得-μmgL=11號滑環與2號滑環繃緊瞬間動量守恒,即mv1=(m+m)v2由題圖丙可知v2=0.45m/s聯立解得v1=0.9m/s,v0=1.1m/s。(2)窗簾第一次繃緊(n=1),即1號滑環與2號滑環繃緊,根據動量守恒有mv1=(m+m)v2可得v1=2v2故繃緊前后動能之比為E窗簾第二次繃緊(n=2),即1號滑環與2號滑環共速再與3號滑環繃緊,設繃緊前瞬間1號滑環與2號滑環的速度為v2',根據動量守恒有2mv2'=(2m+m)v3可得v2'=3故繃緊前后動能之比為Ek(3)若窗簾恰能完全展開,則1號、2號、3號滑環共速后在與4號滑環繃緊前瞬間速度變為零,設1號、2號滑環