2025年高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計二輪專題物理Y課后習(xí)題題型專項練含答案計算題專項練(一)1.(10分)(2024湖南衡陽二模)如圖所示,將一個粗細(xì)均勻的小玻璃瓶裝入適量的水后,開口向下倒扣入塑料水瓶中,使小玻璃瓶中封閉一段空氣,擰緊塑料水瓶的瓶蓋。用手?jǐn)D壓塑料水瓶,小玻璃瓶會緩慢下沉到底部;適當(dāng)減小擠壓塑料水瓶的力度,小玻璃瓶會緩慢上浮。已知小玻璃瓶的質(zhì)量為7.5g,瓶子的底面積為2.5cm2,外界大氣壓強(qiáng)為p0。環(huán)境溫度始終保持不變,忽略小玻璃瓶的厚度及小玻璃瓶上升到水面時對塑料瓶內(nèi)氣體體積的影響,小瓶中的空氣視為理想氣體,水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。(1)在初始不用手?jǐn)D壓塑料水瓶時,小玻璃瓶中氣柱的長度至少為多少,小玻璃瓶才會浮在水面上?(2)若某時刻小玻璃瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.1p0,瓶內(nèi)氣柱長為5.2cm,再用力緩慢擠壓塑料水瓶,當(dāng)小玻璃瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)穩(wěn)定在1.3p0時,小玻璃瓶內(nèi)氣柱長度為多少?答案(1)3cm(2)4.4cm解析(1)不用手?jǐn)D壓塑料水瓶時,為保證小玻璃瓶會浮在水面上,則至少應(yīng)保證小玻璃瓶剛好完全浸沒時,所受浮力與重力大小相等,設(shè)小玻璃瓶中氣柱的長度為h,則有ρ水gSh=mg解得h=3cm。(2)由于環(huán)境溫度始終保持不變,則小玻璃瓶內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化,設(shè)此次擠壓塑料水瓶前、后小玻璃瓶內(nèi)氣柱長度分別為l1、l2,可得1.1p0×Sl1=1.3p0×Sl2解得l2=4.4cm。2.(12分)(2024山東棗莊一模)如圖所示,豎直平面內(nèi)固定一彎曲剛性細(xì)桿POQ,PO部分光滑,形狀為四分之一圓弧;OQ部分粗糙,形狀為開口向下的拋物線的一部分,彎曲桿O點處的切線水平。小圓環(huán)穿在桿上,從P點由靜止釋放,到達(dá)Q點后與桿之間無彈力。若以O(shè)點為坐標(biāo)原點,沿水平和豎直方向建立直角坐標(biāo)系xOy,則Q點的坐標(biāo)為(5m,5m)。已知彎曲桿PO部分的半徑R=1.8m,小圓環(huán)的質(zhì)量m=1kg,重力加速度g取10m/s2。求:(1)小圓環(huán)在PO部分經(jīng)過O點時對桿壓力的大小;(2)小圓環(huán)在OQ部分運動過程中克服摩擦力做的功。答案(1)30N(2)5.5J解析(1)小圓環(huán)從P到O,根據(jù)機(jī)械能守恒有mgR=1小圓環(huán)在PO部分經(jīng)過O點時,根據(jù)牛頓第二定律有F-mg=mv聯(lián)立解得,此時小圓環(huán)受到桿的支持力大小為F=3mg=30N故小圓環(huán)在PO部分經(jīng)過O點時對桿壓力的大小為30N。(2)由于OQ部分形狀為開口向下的拋物線的一部分,到達(dá)Q點時恰好與桿之間無彈力,則可將小圓環(huán)從O到Q的運動等效為以初速度v0從O點拋出的平拋運動,由數(shù)學(xué)知識可得y=15x根據(jù)平拋運動的拋物線方程y=g2v可得v0=5m/s即以初速度v0為5m/s從O點拋出的運動軌跡恰好與該拋物線重合,則Q點的豎直速度為vy=2gy=10所以經(jīng)過Q點時的速度大小為vQ=v02+vy從P到Q根據(jù)動能定理有mg(R+y)-W=1解得,小圓環(huán)在OQ部分運動過程中克服摩擦力做的功為W=5.5J。3.(16分)如圖所示,有一回旋加速器,兩D盒加上垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B1可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場,左盒通過一水平管道與一個左右兩側(cè)都開有很小狹縫的圓筒相連,圓筒內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)在左盒附近的點S放置一電子,再利用兩盒狹縫加上一交變電壓來給電子周期性加速,經(jīng)過時間t電子便獲得一定速率貼著管壁通過水平管道后進(jìn)入圓筒,與下圓筒壁發(fā)生多次彈性碰撞又不作循環(huán)地從圓筒的右狹縫直接離開圓筒。已知圓筒的半徑為r、磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B2,D盒的半徑為R0,電子的比荷為em(1)求與下圓筒壁碰撞n(n=1,2,3,…)次的電子的速率。(2)由(1)的速率確定D盒中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的表達(dá)式,并求n=2時B1的值。(3)若電子在狹縫中加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同,根據(jù)n=2時B1的值及其他已知量求加速電壓U的值。答案(1)eB2rmtan(2)B2rR0tanπ2(3)3解析(1)由題圖可知電子在圓筒中又碰撞又做圓周運動的情形呈現(xiàn)周期性和對稱性,作出兩種情況為例,如上圖所示,由此可概括出電子做圓周運動的一個單元夾角為θ=π2(n+1)由幾何關(guān)系R=rtanθ=rtanπ2(n+1)由洛倫茲力提供向心力有evB2=mv可得電子與下圓筒壁碰撞n(n=1,2,3,…)次的電子的速率為v=eB2rmtanπ2((2)電子剛離開回旋加速器時,有eB1v=mv解得B1=B2rR0tanπ2當(dāng)n=2時,解得B1=3B(3)電子在回旋加速器中運動的周期T=2電子在回旋加速器中的加速次數(shù)為N=t加速N次過程中,由動能定理得N·eU=12mv解得加速電壓為U=3πB2rR1.(10分)(2024四川瀘州二模)如圖所示,光源S位于裝有某液體的容器底部A點處,容器右側(cè)的內(nèi)壁固定一平面鏡,平面鏡上端與容器頂端平齊、下端與液面平齊。光源S沿AO方向發(fā)射一束紅光,經(jīng)O點折射后照到平面鏡上的P點,反射光線剛好過容器左側(cè)上端點Q。已知入射角θ=37°,容器寬度MQ為80cm,反射點P到平面鏡上端點M、下端點N的距離分別為60cm、30cm,液體深度為40cm,光在真空中的傳播速度c=3.0×108m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)這束紅光在該液體中的折射率n;(2)這束紅光在液體中的傳播時間。答案(1)4(2)2.2×10-9s解析(1)根據(jù)幾何關(guān)系可知,該束紅光在P點發(fā)生的反射,入射角α符合tanα=MP則α=37°則這束紅光從液體中射出時的折射角β=90°-37°=53°根據(jù)折射定律可知n=sinβ(2)設(shè)液體深度為h=40cm,則這束紅光在液體中的傳播距離s=h傳播速度v=c則傳播時間t=sv=2.2×10-9s2.(12分)(2024廣東湛江一模)如圖所示,一個阻值為2R、匝數(shù)為N的圓形金屬線圈與阻值為R的電阻連接成閉合回路,線圈的半徑為r1,在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B0隨時間t的變化率為ΔB0Δt=k,電阻R的兩端通過導(dǎo)線與平行金屬板a、b相連,一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子,由a板中央處靜止釋放,經(jīng)b板上的小孔射出后,由小孔M沿徑向射入有勻強(qiáng)磁場的絕緣圓筒內(nèi)。已知絕緣圓筒半徑為r(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0隨時間t是均勻增大還是減小?(2)求粒子進(jìn)入絕緣筒時速度v的大小。(3)粒子與絕緣筒壁碰撞時速率、電荷量均不變,為使粒子在筒內(nèi)能與筒壁碰撞4次后又從M孔飛出,求筒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件。答案(1)減小(2)r22(3)r解析(1)電荷量為-q的粒子,由a板中央處靜止釋放,經(jīng)b板上的小孔射出,說明b板電勢高,由楞次定律可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B0隨時間t是均勻減小的。(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律有E=NΔΦΔt=NΔ由閉合電路歐姆定律有I=E平行金屬板a、b兩端的電壓U=IR粒子從a板運動到b板的過程,由動能定理有qU=12mv解得v=r22Nqk(3)粒子從M點進(jìn)入圓筒,速度為v,在圓筒中運動有qvB=mv粒子在圓筒中運動的可能軌跡有兩種情況,分別如圖甲、乙所示①如圖甲所示,粒子做圓周運動的一個單位夾角θ1=π由幾何關(guān)系可知r=r3tanθ1則B=r②如圖乙所示,粒子做圓周運動的一個單位夾角θ2=2由幾何關(guān)系可知r'=r3tanθ2則B'=r23.(16分)(2024廣東佛山一模)如圖是礦山自動卸貨的簡化示意圖。質(zhì)量為m的平底容器內(nèi)裝有質(zhì)量m1=4m的礦石,從光滑圓弧軌道上高為L的A點由靜止釋放,平滑滑上靜止在光滑水平軌道上的無動力小車,小車長為L、質(zhì)量為m。平底容器在小車上滑行與小車右端擋板碰撞后不反彈,而后隨小車向右運動至水平軌道右端時,壓縮固定在水平軌道右端的彈簧,當(dāng)彈簧被壓縮到最短時將小車鎖定。卸下礦石后解除鎖定,彈簧能量全部釋放,將小車及空的平底容器一起彈回,當(dāng)小車與水平軌道左側(cè)臺階碰撞時瞬間停止。空平底容器滑出小車沖上圓弧軌道回到出發(fā)點A。設(shè)平底容器長和寬遠(yuǎn)小于L,礦石不會在平底容器中滑動,彈簧的形變始終處于彈性限度內(nèi),重力加速度為g。(1)求平底容器滑上小車前瞬間的速度大小。(2)求小車被鎖定時彈簧的彈性勢能。(3)若平底容器與小車間的動摩擦因數(shù)μ=18,且水平軌道足夠長。要保證平底容器能在小車接觸到彈簧前與小車右端擋板相碰,且能被彈回至出發(fā)點A,則每次運送的礦石質(zhì)量m1'答案(1)2(2)256(3)2m≤m1'<6m解析(1)設(shè)平底容器滑上小車前瞬間的速度大小為v0,對平底容器從A點到滑上小車前,由動能定理有(m+m1)gL=12(m+m1)解得v0=2gL(2)設(shè)平底容器與右側(cè)豎直擋板碰撞后的速度為v共,則對平底容器從滑上小車到與擋板碰撞,由動量守恒有(m+m1)v0=(m+m1+m)v共設(shè)小車被鎖定時彈簧的彈性勢能為Ep,由能量守恒可知12(m+m1+m)v共解得Ep=256mgL(3)平底容器與小車共速,由動量守恒有(m1'+m)v0=(m1'+m+m)v共'要保證平底容器能在小車接觸到彈簧前與小車右端擋板相