2011年中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷

考生須知:

1.本試卷滿分120分，考試時間100分鐘.

2.答題前，在答題紙上寫姓名和準(zhǔn)考證號.

3.必須在答題紙的對應(yīng)答題位置上答題，寫在其他池方無效.答題方式詳見答題紙上的說

明.

4.考試結(jié)束后，試題卷和答題紙一并上交.

一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.注意可以用多種不同的方法來選取正

確答案.

I、下列計算中，正確的是（）

A、〃+。"=（產(chǎn)B、5。-4。=。C、D、（/）3=/

[Y-I>0

2、不等式組的解集是〈）

A、x>\B、x<2C、l<x<2D、無解

4、若銳角a滿足cosaV當(dāng)且tana是，則a的范圍是（）

A、30°<a<45°B、45°<a<60°

C、60°<a<90°D、30°<a<60°（原創(chuàng)）

5、如圖，。。的圓心。到直線/的距離為3cm,。。的半徑為1cm,將直

線/向右（垂直于/的方向）平移，使/與。。相切，則平移的距離為

As1cmB、2cmC、4cmD、2cm或4cm

6、已知），關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)），<0時，自變量x

的取值范圍是（）

A、x<（）B、-Ivxvl或x>2

C、x>-lD、x<-l或lvx<2

7、如圖，ZkABC中，AB=AC,ZA=36°,CD是/ACB的平分線，

的面積與aADC的面積的比值是（）

?恒J.3±^5叢

、20、2-、2"、

（改編自07年浙江省初中數(shù)學(xué)競賽第5題）

8、下列命題中，正確命題的序號是（)

①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

②一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

③對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形

④任何三角形都有外接圓，但不是所有的四邊形都有外接圓

A、①②B、②@C、③?D、①④（改編自2010十堰第8題）

9、如圖，反比例函數(shù)的一個分支與。。有兩個交點A、B,且這個分支平分。O,以下說法正

確的是（）

A、反比例函數(shù)的這個分支必過圓心O；

B、劣弧AB等于120度；

C、反比例函數(shù)的這個分支把。O的面枳平分;

D、反比例函數(shù)的這個分支把。O的周長平分。（原創(chuàng)）

10^已知點（xo>yo）是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的一個點，且xo滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0,

則下列選項正確的是（）

A、對于任意實數(shù)x都有y2yoB、對于任意實數(shù)x都有yWyo

C、對于任意實數(shù)x都有y>y0D、對于任意實數(shù)x都有y<y0

（改編自2010遼寧高考文科卷一（4））

二認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）

要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.

11、2011年3月5日，國務(wù)院總理溫家寶在十一屆全國人大四次會議上作政府工作報告，報告

指出過去的五年，我國勝利完成“十一五”規(guī)劃的主要目標(biāo)和任務(wù)，國民經(jīng)濟(jì)邁上新的臺階,

國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到39.8萬億元，用科學(xué)記數(shù)法表示39.8萬億為.（原創(chuàng)）

12、使后G是整數(shù)的最小自然數(shù)〃=.（改編自2010年孝感市中考13題）

13、杭州市在“十二五”規(guī)劃中強(qiáng)調(diào)，今后五年城鄉(xiāng)居民的收入要與GDP同步增長,若蕭山今后的

GDP年均增長9%,那兩年后某人的收入比現(xiàn)在增長的百分比是。（原創(chuàng)）

14、在平面直角坐標(biāo)系中，從五個點：4（0,0）、8（2,0）、0（0,2）、42,2）中任取

二個，這二點能構(gòu)成二角形的概率是（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）.（原創(chuàng)）

15、如圖，把正△ABC的外接圓對折，使點A落在弧BC的中點F上，

若BC=5,則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE長為°（改編）

16、已知一直線過點（I,a）且與宜線y=3x6平行，與二次函數(shù)y=ax?只有

一個公共點，則a的值是。（原創(chuàng)）

F

二、全面答一答（本題有8個小題，共66分）

解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能

寫出的解答寫出一部分也可以.

17、（本小題滿分6分）

一般地，對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題.現(xiàn)階段我們在數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)

的命題可看做由題設(shè)（或條件）和結(jié)論兩部分組成。現(xiàn)芍命題“對頂角相等“，（1）請把此命題

改寫成“如果……那么……”的形式，（2）寫出此命題的逆命題，并判斷逆命題的真假，（改編

自教材）

18、（本小題滿分6分）

設(shè)。、。互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，請求出下列代數(shù)式的值:

3：一［一］嚴(yán)1+2（）114（改編自2010年黔南州19題）

19、（本小題滿分6分）

已知線段a,b和N1,

（1）請用尺規(guī)作一個三角形ABC,使BC=a,AC=b,ZACB=Z1

（2）在上題圖中，若a=4,b=3,Zl=45°,請求出此三角形的面積。（改編自教材）

20、（本小題滿分8分）

某校九年級在區(qū)體育檢測前進(jìn)行最后一次摸底考試，從中隨機(jī)抽取了50名男生的10（H）

米測試成績，根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)按4、B、C、。四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成下面的扇形圖

和統(tǒng)計表：

等級成績（得分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率

10分6

A

9分13

8分Xm

B

7分8

6分6

C

5分yn

D5分以下3

合計50

請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題:

（1）在統(tǒng)計表中x=,y=，m=,〃=；

（2）在扇形圖中，A等級所對應(yīng)的圓心角是度；

（3）在50名學(xué)生的1000米跑成績（得分）中，中位數(shù)是，眾數(shù)是；

（4）如果該校九年級男生共有200名，那么請你估計這200名男生中成績等級沒有達(dá)到4

或8的共有人？（改編自貴港市2010年21題）

21、（本小題滿分8分）

小明想利用自家的一塊圓形鐵皮做一個圓錐形的漏斗，但由于這塊鐵皮長時間浸泡在水中,

其中有一部分已經(jīng)不能用了（圖中陰影部分），小明測量后發(fā)現(xiàn)，這塊鐵皮的半徑為12厘米，

陰影部分弓形的高為6厘米。

（1）求圖中陰影部分的面積；

（2）小明剪掉扇形OAB后把剩下部分焊接成成一個圓錐

（接縫處的損耗不計），請求出這個圓錐的底面圓的半徑.

（改編自教材）

22、（本小題滿分10分）

2011年某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動，人、8兩地相距10千米，日班從八

地出發(fā)勻速步行到8地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到4地。兩班同時出發(fā)，相向而行。設(shè)步

行時間為x小時，甲、乙兩班離A地的距離分別為V千米、”千米，巾、》與x的函數(shù)關(guān)系

圖像如圖所示，根據(jù)圖像解答下列問題：

（1）直接寫出，）卜”與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離A地多少千米？

（3）甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是多少小時？（10分）千米

10'

)'2V1

X/小時

2

23、（本小題滿分10分）

觀察控究，完成證明和填空.

如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，順次連接E、

F.G.H,得到的四邊形EFGH叫中點四邊形.

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖，當(dāng)四邊形ABCD變成等腰梯形時，它的中點四邊形是菱形，請你探究并填空:

當(dāng)四邊形ABCD變成平行四邊形時，它的中點四邊形是；

當(dāng)四邊形ABCD變成矩形E寸，它的中點四邊形是；

當(dāng)四邊形ABCD變成菱形時，它的中點四邊形是；

當(dāng)四邊形ABCD變成正方形時，它的中點四邊形是；

（3）根據(jù)以上觀察探究，請你總結(jié)中點四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？

24、（本小題滿分12分）

如圖，拋物線y=a爐+瓜（?>0）與反比例函數(shù)丁=幺的圖像相交于點A,B.已知點4的坐

標(biāo)為（1,4）,點8（t,q）在第三象限內(nèi)，且△A04的面積為3（0為坐標(biāo)原點）.

（1）求反比例函數(shù)的解析式

（2）用含I的代數(shù)式表示直線AB的解析式；

（3）求拋物線的解析式；

（4）過拋物線上點A作直線AC〃工軸，交拋物線于另?點C,把4A0B繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°,

請在圖②中畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并直接寫出所有滿足△EOC^AAOB的點E的坐標(biāo).

（改編自2010年全國初中數(shù)學(xué)競賽12題）

2011年中考模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

題號12345678910

答案BCCBDBADDA

二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）

11X101312、413、

三.全面答一答（本題有8個小題，共66分）

17、（本小題滿分6分）

如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；............2分

相等的角是對等角（如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角）；.....2分

假命題..................................................2分

18、（本小題滿分6分）

2011。+方弋4-(-1)20,14-2011/?-(Ji-1)°

=0+」或+1—1.....................................................................5分

19、（本小題滿分6分）

畫出圖形3分，結(jié)論1分，計算面積2分

20、（本小題滿分8分）

（1）x=!2,m=0.24,y=2,n=0.04.............................................各1分

°............................................................................1分

（3）8分，9分.....................................各I分

（4）II....................................................................1分

21、（本小題滿分8分）

（1）求出aOAB的面積為36小cn?.............................................2分

求出扇形OAB的面積為48天cnf.............................................2分

所以陰影部分面積為48ncm?—36小cm?.............................................1分

（2）求出圓錐底面半徑為8cm.............................................3分

22、（本小題滿分10分）

（1）yi=4x（0<r<）,”=-5x+10（0<r<2）;.................................................4分

（2）根據(jù)題意可知：兩班相遇時，甲、乙離4地的電離相等，即》二刊，

由此得一元一次方程-5x+10=4x,解這個方程，得產(chǎn)3（小時），當(dāng)時，

99

,‘2=-5乂學(xué)+10=專（千米）。...........................................4分

答：甲、乙兩班相遇付的時間為刊小時，相遇時乙班離人地竺千米。

99

2

（3）根據(jù)題意，得”-）『4,即-5x+10-4-4,解這個方程，得廣（（小時）。

2

答：甲，乙兩班首次相距4千米時所用時間是士小時。.........................2分

3

23、（本小題滿分10分）

（1）證明：連接BD

???E、H分別是AB、AD的中點,

AEH是&ABD的中位線

11,

AEH=-BD,EH/7-BD.....................................................................2分

22

同理得FG='BD,FG//-BD

22

，EH=FG,EH〃FG................................................................................1分

???四邊形EFGH是平行四邊形......................................1分

（2）填空依次為平行四邊形，菱形，矩形，正方形...............................4分

（3）中點四邊形的形狀由原四邊形的對角線的關(guān)系來決定的.......................